六年级数学下册 6 整理和复习《图形与几何》图形的认识与测量教案.docx
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六年级数学下册 6 整理和复习《图形与几何》图形的认识与测量教案.docx
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六年级数学下册6整理和复习《图形与几何》图形的认识与测量教案
图形的认识与测量
教学内容
(1)概念原理:
直线、射线、线段、角、垂直、平行、三角形、四边形、圆、正方形、长方形、圆柱、圆锥;
(2)思想方法:
数形结合;
(3)能力素养:
发展空间观念,提高解决问题的能力。
内容解析
在前面的学习中学生已经学习了直线、射线、线段、角、垂直和平行,三角形、四边形和圆的特征,常见平面图形的周长和面积计算公式,立体图形的特征、物体的三视图和立体图形表面积、体积的计算方法等有关知识,也积累了一定的学习经验。
本课是《整理与复习》这一单元“图形与几何”这部分的起始课,对小学阶段所学过的有关“图形的认识与测量"的知识进行一个系统的整理和复习。
教学目标
(1)通过整理和复习,掌握各种平面图形的特征,以及它们之间的联系和区别.进一步回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程,能熟练地应用公式进行计算。
复习立体图形表面积和体积的有关知识,能够灵活运用所学过的知识解决简单的实际问题。
(2)建立空间观念,培养分析、比较、归类、整理能力,培养学生借助直观图形合理推理的能力、分析判断能力及空间观念.
(3)激发学生应用数学的意识,让学生在解决实际问题的过程中体会数学知识的价值。
目标解析
(1)通过分类、比较、辨析,使学生巩固直线、射线、线段、角、垂直和平行的有关知识,进一步认识它们之间的联系和区别,能画出相应的图形。
理解和掌握常见平面图形的周长和面积计算公式,并能运用公式计算图形的周长和面积。
掌握所学立体图形表面积、体积的计算方法,能运用立体图形的相关知识解决实际问题。
(2)在操作、讨论等活动中,进一步整理学过的有关的知识,并掌握相应的技能。
培养综合运用知识的能力,培养观察、归纳、创新的能力.
(3)体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣,增进对数学学习的积极情感,增强学好数学的信心。
体会数学的实用价值,提高同学们对学习数学的兴趣。
教学重难点
【教学重点】掌握各种平面图形的特征、周长和面积计算公式,各立体图形的特征及从不同方向看到的物体的三视图,立体图形表面积、体积的计算方法.
【教学难点】平面图形的特征、平面图形周长和面积计算公式的应用,根据三视图确定组成几何体的立方体个数,灵活运用立体图形的表面积、体积计算公式解决实际问题。
教学过程
引入新课
【问题1】
(1)小学阶段,我们都学过哪些图形?
(2)如果需要把这些图形分成两类,应该怎么分?
为什么?
设计意图:
通过这一过程,学生知道了平面图形和立体图形的区别,对于平面图形和立体图形的印象也更加深刻。
预设师生活动:
(1)学生小组内交流讨论。
(2)教师引导学生进行总结。
(3)教师引出课题并板书:
图形的认识与测量。
自主探究
【问题2】
(1)直线、射线和线段有什么区别?
(2)同一平面内两条直线的位置关系有哪几种?
你能画出来吗?
(3)什么叫做角?
根据角的度数,可以把角分成哪几类?
每种角的特征是什么?
(4)三角形可以怎么分类?
你知道三角形的特征有哪些吗?
(5)我们在小学阶段学过哪些四边形呢?
四边形有什么特性?
它们之间有什么关系呢?
(6)要画出一个圆,需要先确定什么?
关于圆你都知道哪些知识?
设计意图:
给学生一个舞台,让学生通过合作,运用所复习的知识和丰富的想象力,总结出便于记忆的知识网络,体会合作的乐趣和成功的喜悦。
预设师生活动:
(1)组织学生们分组讨论,交流汇报。
(2)教师引导学生总结。
小结:
(1)
(2)在同一平面内两条直线的位置关系有两种-—相交、平行。
如图:
(3)具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
(4)
三角形的特征:
①稳定性;②内角和180°;③三角形的任意两边之和大于第三边。
(5)
(6)一个圆有无数条半径,一般用字母r表示;有无数条直径,一般用字母d表示;同一个圆内,直径的长度是半径的两倍,即:
d=2r;圆是轴对称图形,它有无数条对称轴。
出示教材87页第3题:
【问题3】
(1)什么是平面图形的周长?
什么是平面图形的面积?
你能举例说明一下吗?
(2)周长单位和面积单位各是什么?
平面图形的周长和面积能够互相比较吗?
(3)我们学过的常见平面图形的周长和面积公式你还记得吗?
(4)长方形、正方形、平行四边形、圆和梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?
它们之间有什么联系呢?
设计意图:
让学生说一说、指一指平面图形的周长和面积,使学生明确平面图形的周长和面积的含义,让学生再次回忆平面图形的周长和面积的计算公式和各公式的含义。
预设师生活动:
(1)学生以小组为单位交流讨论。
(2)全班同学汇报交流,教师总结。
小结:
(1)周长:
围成一个图形的所有边长的总和.面积:
物体的表面或围成的平面图形的大小。
比如:
一根绳子围成一个长方形,绳子的长度就是长方形的周长,长方形所占地的大小就是面积。
(2)周长单位:
厘米、分米、米等;面积单位:
平方米、平方分米、平方厘米等。
周长和面积的意义不同,单位不同,不能比较大小.
(3)
这些图形我们都能把它们转化成长方形或平行四边形。
因此,计算面积时都能看成底×高。
【问题4】
(1)长方体与正方体分别有什么特点?
你能归纳整理吗?
(2)长方体和正方体的异同点是什么?
(3)圆柱和圆锥各有什么特点呢?
你能说一说吗?
设计意图:
数学知识的形成过程不是一个被动吸收、机械记忆、反复练习、强化储存的过程,而是学生以一种积极的心态,调动原有的知识和经验尝试解决新问题,同化新知识的一个有意义学习的过程。
数学复习虽然不像新授课那样,要引导学生同化新知识,但是需要根据已有知识的回顾和整理扩展认知结构。
所以,上课开始就快速引导学生梳理已经学过的知识,体会长方体和正方体的关系、圆柱和圆锥之间的联系及区别,这样可以使学生加深这部分知识的理解,构建知识网络,形成知识系统。
预设师生活动:
(1)学生自主探究.
(2)小组为单位交流讨论。
(3)全班同学汇报交流,教师总结.
【问题5】
(1)什么是立体图形的表面积?
什么是立体图形的体积?
(2)我们学习过的常见立体图形的表面积、体积的计算公式是什么?
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