浙江杭州中考重点试题2数学.docx
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浙江杭州中考重点试题2数学
浙江杭州2019中考重点试题2-数学
考生须知:
1.本试卷总分值120分,考试时间100分钟。
2.答题前,在答题纸上写姓名和准考证号。
3.必须在答题纸的对应答题位置上答题,写在其他地方无效,答题方式详见答题纸上的说明。
4.考试结束后,试题卷和答题纸一并上交。
【一】仔细选一选:
〔此题有10小题,每题3分,共30分)
下面每题给出四个选项中,只有一个是正确的,注意用多种不同方法来选取正确答案。
1、以下各数中,相反数最大的是〔〕〔原创〕
A、-1B、0C、1D、-
2、我国云南大部分地区滴雨未降,正在经历严峻的干旱形势,云南省气象台为此发布全省干旱“红色预警”,干旱一周导致损失20亿。
截至到六月份,云南全省作物受旱面积1755万亩,因旱饮水困难的有385万人、其中受灾人数用科学记数法表示〔保留两个有效数字〕正确的选项是〔〕〔原创〕
A、0.385×107B、C、D、
3、视力表对我们来说并不陌生、如图是视力表的一部分,五个不同方向的“E”之间存在的变换有〔〕〔原创〕
A、平移、旋转B、旋转、相似、平移
C、轴对称、平移、相似D、相似、平移
4、两个大小不同的球在水平面上靠在一起,组成如下图的几何体,那么该几何体的左视图是〔〕〔原创〕
〔A〕两个外离的圆〔B〕两个外切的圆〔C〕两个相交的圆〔D〕两个内切的圆
(第5题图)
5、函一个圆形人工湖如下图,弦是湖上的一座桥,桥长100M,测得圆周角,那么这个人工湖的直径为〔〕、〔原创〕
A.B.C.D.
6、在不大于100的自然数中,既不是完全平方数〔平方根是整数〕也不是完全立方数〔立方根是整数〕的数的概率有〔〕〔习题改编〕
A、B、C、D、
7、如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与图中4×7方格中的格点的连线中,能够与该圆弧相切的格点个数有〔〕〔习题改编〕
A、1个B、2个C、3个D、4个
8、如果方程的三根,可作为一个三角形的三边长,那么的取值范围是〔〕〔习题改编〕
A、B.﹤C.D.
9、:
如图,三个半圆彼此相外切,它们的圆心都在X轴的正半轴上并与直线Y=X相切,设半圆C1、半圆C2、半圆C3…的半径分别是R1、R2、R3….,那么当R1=1时,那么=〔〕〔习题改编〕
A、B、C、D、
10、假设表示实数中的最大者、设,,记设,,假设,那么的取值范围为〔〕〔习题改编〕
A、B、C、D、
【二】认真填一填:
(此题有6小题,每题4分,共24分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整的填写答案。
11、-(-4)-1+-2COS30°=_______〔原创〕
12、数据,4,2,5,3的平均数为,且和是方程的两个根,
那么=〔原创〕
13、某工厂2017年、2017年、2018年的产值连续三年呈直线上升,具体数据如下表:
年份
2017
2017
2018
产值
那么2017年的产值为〔习题改编〕
14、X=2+,Y-1=,那么Y与X的函数关系是__________〔原创〕
15、△ABC中,AB=AC=5,BC=8、⊙O经过B、C两点,且AO=4,那么⊙O的半径长是____________(原创)
16.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D、以下四个结论:
①∠BOC=90º+∠A;②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切;③设OD=M,AE+AF=N,那么S△AEF=MN;④EF是△ABC的中位线、
其中正确的结论是_____________、〔习题改编〕
【三】全面答一答:
(此题有8小题,共66分)
解答应写出文字说明,证明过程或推理步骤,如果觉得有的题目有点困难,那么把
自己能写出的解答写出一部分也可以。
17、(此题6分)先化简再求值:
,并从不等式《《TAN解中选一个你喜欢的数代入,求原分式的值.(原创)
18、(此题6分)如下图,A、B两个旅游点从2017至2018“五·一”的旅游人数变
化情况分别用实线和虚线表示、根据图中所示解答以下问题:
〔1〕B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?
〔2〕求A、B两个旅游点从2017到2018年旅游人数的方差,从方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
〔3〕A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最正确接待人数为4万人,为控制游客数量,A旅游点决定提高门票价格、门票价格〔元〕与游客人数Y〔万人〕满足函数关系、假设要使A旅游点的游客人数不超过4万人,那么门票价格至少应提高多少?
(原创)
19、(此题6分)圆锥的侧面积为16㎝2.
〔1〕求圆锥的母线长L(㎝)关于底面半径R(㎝)之间的函数关系式;
〔2〕写出自变量R的取值范围;
〔3〕当圆锥的侧面展开图是圆心角为900的扇形时,求圆锥的高。
(原创)
20、〔此题8分〕如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P、
(1)设∠BPC=,如果SIN是方程5X-13X+6=0的根,
求COS的值;
(2)在
(1)的条件下,求弦CD的长、〔习题改编〕
21、〔此题8分〕阅读理解:
通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小,与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。
类似地,可以在等腰三角形中,建立边角之间的联系。
我们定义:
等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对〔SAD〕。
如图1,在⊿ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作SADA,这时SADA=底边÷腰=。
容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的。
根据上述角的正对定义,解以下问题:
B
A
〔1〕计算:
SAD=________;
B
〔2〕对于《A《,∠A的正对值SADA的
C
B
A
C
取值范围是_____________。
〔3〕如图2,SINA=,其中∠A为锐角,
试求SADA的值。
〔兰州中考题改编〕图1图2
22.(此题10分)
为发展“低碳经济”,某单位进行技术革新,让可再生资源重新利用.从今年1月1日开始,该单位每月再生资源处理量Y〔吨〕与月份X之间成如下一次函数关系:
月份X
1
2
再生资源处理量Y〔吨〕
40
50
月处理成本Z〔元〕与每月再生资源处理量Y〔吨〕之间的函数关系可近似地表示为:
Z=,每处理一吨再生资源得到的新产品的售价定为100元.
〔1〕该单位哪个月获得利润最大?
最大是多少?
〔2〕随着人们环保意识的增加,该单位需求的可再生资源数量受限。
今年【三】四月份的再生资源处理量都比二月份减少了M%,该新产品的产量也随之减少,其售价都比二月份的售价增加了0.6M%.五月份,该单位得到国家科委的技术支持,使月处理成本比二月份的降低了20%.如果该单位在保持三月份的再生资源处理量和新产品售价的基础上,其利润是二月份的利润的一样,求M、(M保留整数)〔〕〔改编〕
23、(此题10分)定义:
到凸四边形一组对边距离相等,到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内心、如图1,,,那么点就是四边形的准内心、
图1
如图2,与的角平分线相交于点、
求证:
点是四边形的准内心、
〔2〕分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内心、
〔作图工具不限,不写作法,但要有必要的说明〕
〔3〕同样,我们定义:
到凸四边形一组对角顶点的距离相等,到另一组对角顶点的距离也相等的点叫凸四边形的准外心、假设QA=QC,QB=QD,那么点Q就是四边形的准外心、那么你认为Q是和的交点。
(摘录)
24、(此题12分)如果抛物线的顶点在抛物线上,同时,抛物线的顶点在抛物线上,那么,我们称抛物线与关联。
(1)抛物线①,判断以下抛物线②;③与抛物线①是否关联,并说明理由。
(2)抛物线:
,动点P的坐标为〔T,2〕,将抛物线绕点P〔T,2〕旋转得到抛物线,假设抛物线与关联,求抛物线的解析式。
(3)A为抛物线:
的顶点,B为与抛物线关联的抛物线顶点,是否存在以AB为斜边的等腰直角,使其直角顶点C在轴上,假设存在,求出C点的坐标;假设不存在,请说明理由。
〔竞赛题改编〕
2018年中考模拟试卷数学卷
考生须知:
※本试卷分试题卷和答题卷两部分、总分值120分,考试时间100分钟、
※答题前,必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号、
※所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应、
※考试结束后,上交试题卷和答题卷、
答题卷
【一】细心选一选〔此题有10小题,每题3分,共30分〕
下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内、注意可以用多种不同的方法来选取正确答案、
题次
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
【二】认真填一填〔本小题有6小题,每题4分,共24分〕
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案、
11、;12、;13、;
14、;15、;16、;
【三】全面答一答〔本小题有8个小题,共66分〕
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤、如果觉得有些题有点困难,那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以、
17、(本小题6分)
18、〔本小题总分值6分〕
19、〔本小题满分6分〕
20、〔本小题总分值8分〕
(第20题)
B
21、〔本小题总分值8分〕
(1)__________;
C
B
(2)______________;
(3)图1图2
22、〔本小题总分值10分〕
23、〔本小题总分值10分〕
24、〔本小题总分值12分〕
〔第24题〕
2018年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准
【一】细心选一选〔此题有10小题,每题3分,共30分〕
下面每题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请你把正确选项前的字母填涂在答题卷中相应的格子内、注意可以用多种不同的方法来选取正确答案、
题次12345678910
答案DDBDBDCBAB
【二】认真填一填〔本小题有6小题,每题4分,共24分〕
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案、
11、5/4;12、3;13、;14或;
15.;16、①②
【评分说明】15,16小题:
对一个得2分;
【三】全面答一答〔本小题有8个小题,共66分〕
解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤、如果觉得有些题有点困难,那么把自己
能写出的解答写出一部分也可以、
17、(本小题6分)
∵《《TAN∴-2《《〔要注意:
X不能取1,-1,0〕
…〔答案不唯一〕
18、〔本小题总分值6分〕
〔1〕2017〔1分〕
〔2〕SA2=2,SB2=;略〔3分〕
〔3〕答:
门票价格至少提高20元.〔2分〕
19、〔本小题总分值6分〕解
(1)由题意可得:
∴(1分)
〔2〕R》0
》R即》R〔1分〕∴0《R《4〔1分〕
〔3〕∴〔1分〕
∴∵R》0∴〔1分〕
∴〔1分〕
20、〔本小题总分值8分〕
1〕、∵SINα是方程5X-13X+6=0的根
解得:
SINα=2〔舍去〕,SINα=〔2分〕
∴COSα=〔2分〕
〔2〕连接BC,∵∠B=∠C,∠A=∠D∴△APB∽△DPC∴〔2分〕
∵AB为直径,∴∠BCA为直角,∵COSα=
∴∴CD=8〔2分〕
D
B
21、〔本小题总分值8分〕
〔1〕1〔1分〕
H
C
A
〔2〕0《SADA《2
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- 浙江杭州 中考 重点 试题 数学