八年级上第三章教案.docx
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八年级上第三章教案.docx
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八年级上第三章教案
北大新世纪实验学校教案纸
授课时间:
2017.9
授课班级:
805
授课教师:
朱远生
课时安排:
1
课题
3.1确定位置
教学目标
1、理解用一对数表示物体在平面内所在的位置,灵活运用不同的方式确定物体的位置;
2、经历在现实生活中确定物体位置的过程,感受确定物体位置的多种方法;
3、体验生活中处处有确定位置,感受现实生活中确定位置的必要性。
教学重点
理解在平面内确定一个物体的位置一般需要两个数据。
教学难点
灵活地运用不同的方式确定物体的位置。
教学方法
探索、验证,讲练结合
教学过程
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节:
感受生活中的情境,导入新课
通过若干图片,引导学生感受生活中常常需要确定位置.导入新课:
怎样确定位置呢?
第二环节:
新课讲授
1.温故启新
(1)温故:
在数轴上,确定一个点的位置需要几个数据呢?
答:
一个,例如,若A点表示-2,B点表示3,则由-2和3就可以在数轴上找到A点和B点的位置。
总结得出结论:
在直线上,确定一个点的位置一般需要一个数据.
启新:
在平面内,又如何确定一个点的位置呢?
探究1:
在电影院内如何找到电影票上指定的位置?
知识点1:
(1)行列定位法:
探究2:
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1厘米表示20海里).对我方舰艇来说:
(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?
要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
(2)距我方潜艇20海里处的敌舰有哪几艘?
(3)要确定每艘敌舰的位置,各需要几个数据?
(4)如何表示敌舰A,B,C的位置?
知识点1:
(2)方位角距离定位法
探究3:
据新华社报道,1976年7月28日凌晨3时40分,我国河北省唐山市发生里氏7.8级的大地震,震中位于唐山市吉祥路一带,即北纬39°38′,东经118°11′.这次地震中,有24万人丧生,是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一.你能在地图上找出震中的大致位置吗?
知识点1:
(3)经纬度定位法
探究4:
如图是广州市地图的一部分,如何向同伴介绍“广州起义烈士陵园”所在的区域?
“广州火车站”呢?
知识点1:
(4)区域定位法
知识点2:
在平面内,确定一个物体的位置一般需要2个数据
2.学有所用.
1.在平面内,下列数据不能确定物体位置的是()
A.3楼5号
B.北偏西40°
C.解放路30号
D.东经120°,北纬30°
2.海事救灾船前去救援某海域失火轮船,需要确定( )
A.方位角 B.距离
C.失火轮船的国籍
D.方位角和距离
3.观察如图所示象棋盘,回答问题:
(1)请你说出“将”与“帅”的位置;
(2)说出“马3进4”(即第3列的马前进到第4列)后的位置.
第三环节:
课堂小结
内容:
1.平面上确定物体的位置的方法:
(1)行列定位法;
(2)方位角距离定位法;
(3)经纬度定位法;(4)区域定位法。
2.平面上确定一个物体的位置一般需要两个数据。
第四环节:
作业布置:
全效学习
师生共同完成
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
师生共同总结
目的:
引发学生思考,为新知识做好铺垫,引入思考。
目的:
用学生熟悉的实例,将确定平面内某一位置的具体方法进行明确,强调有序性,进一步强调平面内强调某一位置需要两个数据,这是本节的一个重点
目的:
利用地理知识中同学们熟知的经纬度,从另外一个角度验证前面的知识,较简单且形象
目的:
对刚刚建立的知识体系的一次迁移,这实际上属于位置中的区域定义,同样需要两个数据,再一次强化需要两个数据。
教学反思
本节课是在现实情境中感受物体定位的多种方法,进一步发展学生的合情合理的推理意识,主动探究的习惯
。
北大新世纪实验学校教案纸
授课时间:
2017.9
授课班级:
805
授课教师:
朱远生
课时安排:
1
课题
3.2平面直角坐标系
(1)
教学目标
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;
2、认识并能画出平面直角坐标系;
3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
教学重点
在坐标系内正确写出点的坐标
教学难点
象限及其坐标特点
教学方法
探索、验证,讲练结合
教学过程
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节 感受生活中的情境,导入新课
同学们,你们喜欢旅游吗?
假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?
下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(图5-6),回答以下问题:
(1)你是怎样确定各个景点位置的?
(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?
“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?
(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?
“大成殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?
第二环节 分类讨论,探索新知
1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本,理解上述概念。
2.例题讲解
(出示投影)例1
写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
3.想一想在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段CE位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B,C两点到x轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(x轴),垂直于纵轴(y轴)。
第三环节 学有所用.
补充:
1.在下图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。
(第1题)(第2题)
2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。
第四环节:
课堂小结
1.认识并能画出平面直角坐标系。
2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。
4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。
6.各个象限内的点的坐标特征是:
第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
第五环节:
作业布置:
全效学习
师生共同完成
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
师生共同总结
目的:
温故如知新。
目的:
1、出现的概念比较多,以理解为主,不要死记硬背;
2、需要学生掌握确定点的坐标的一般方法,课本讲述直接给出,学生理解上存在一定的困难,要多种象限多举例子说明;
3、注意坐标的准确表示方法;
4、归纳特殊位置的点的坐标的规律,具体事例说明符合学生的认知规律。
教学设计反思
本节课是本章的基础,是函数知识的基础,应督促学生多理解概念,复习知识。
北大新世纪实验学校教案纸
授课时间:
2017.9
授课班级:
805
授课教师:
朱远生
课时安排:
1
课题
3.2平面直角坐标系
(2)
教学目标
1、知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征;
2、知道不同象限点的坐标的特征;
3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识。
教学重点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识
教学难点
体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系,发展数形结合意识
教学方法
探索、验证,讲练结合
教学过程
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节 感受生活中的情境,导入新课.
在上节课中我们学习了平面直角坐标系的定义,以及横轴、纵轴、点的坐标的定义,练习了在平面直角坐标系中由点找坐标,还探讨了横坐标或纵坐标相同的点的连线与坐标轴的关系,坐标轴上点的坐标有什么特点。
1、探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
练习在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连接起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),F(-6,3),B(0,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?
解答下列问题
(1)点G与点A的坐标有什么共同特点?
在坐标系中它们的位置又有什么共同特点?
(2)线段EC与x轴有什么特殊的位置关系?
点E、点C的坐标有什么特点?
线段EC上其它点的坐标呢?
(3)点F、点G的坐标有什么共同特点,线段FG与y轴有怎样的位置关系?
解答:
(1)线段AG上的点都在x轴上,它们的纵坐标等于0;线段AB上的点都在y轴上,它们的横坐标等于0.
(2)线段EC平行于x轴,点E和点C的纵坐标相同.线段EC上其他点的纵坐标相同,都是3.
(3)点F和点G的横坐标相同,线段FG与y轴平行.
由点找坐标是已知点在直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,让你在直角坐标系中找点,你能找到吗?
这就是本节课的内容。
第二环节 分类讨论,探索新知.
1.请同学们拿出准备好的方格纸,自己建立平面直角坐标系,然后按照我给出的坐标,在直角坐标系中描点,并依次用线段连接起来。
(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
(学生操作完毕后)
2.(出示投影)还是在这个平面直角坐标系中,描出下列各组内的点用线段依次连接起来。
(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);
(2)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);
(3)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);
(4)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)。
观察所得的图形,你觉得它像什么?
(出示学生的作品)画出是这样的吗?
这幅图画很美,你们觉得它像什么?
3.做一做
(出示投影)
在书上已建立的直角坐标系画,要求每位同学独立完成。
(拿出一位做对的学生的作品投影)
你们观察所得的图形和它是否一样?
若一样,你能判断出它像什么呢?
第三环节 学有所用.
补充:
1.在右图中,确定A,B,C,D,E,F,G的坐标。
2.如右图,求出A,B,C,D,E,F的坐标。
第四环节:
课堂小结
今天我们学习了哪些知识?
1.点坐标与象限、坐标轴的关系
2.掌握点坐标与坐标轴距离,轴对称变换的关系
第五环节:
作业布置:
全效学习
师生共同完成
学生先独立思考,然后小组讨论
分成4人小组,大家合作在刚才建立的平面直角坐标系中(选出小组中最好的)添画。
各人分工,每人画一小题。
看哪个小组做得最快?
这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”。
学生描点、画图
像猫脸
(第1题)(第2题)
师生共同总结
目的:
温故如知新。
目的:
培养学生的动手能力和竞争性,做到教学有趣。
教学设计反思
本节课是本章的基础,是函数知识的基础,应督促学生多理解概念,复习知识。
小结内容:
1.认识并能画出平面直角坐标系。
2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。
4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。
6.各个象限内的点的坐标特征是:
第一象限(+,+)第二象限(-,+),第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
北大新世纪实验学校教案纸
授课时间:
2017.9
授课班级:
805
授课教师:
朱远生
课时安排:
1
课题
3.2平面直角坐标系(3)
教学目标
1、能结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标;
2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;
3、经历建立坐标系描述图形的过程,进一步发展数形结合意识。
教学重点
根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标。
教学难点
根据一些特殊点的坐标复原坐标系。
教学方法
探究式学习
教学过程
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节:
探究
建立平面直角坐标系,描述图形
1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标。
『师』:
在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?
请大家思考。
『生1』:
如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。
由CD的长为6,CB长为4,可得A,B,C,D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0)。
『生2』:
如下图所示,以点D为坐标原点,分别以CD,AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系。
『师』:
这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的。
这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A,B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系。
除此之外,还有其他方式吗?
『生3』:
有,如下图所示,以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直线为x轴、y轴建立直角坐标系,则A,B,C,D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2)。
『生4』:
把上图中的横坐标逐渐向上、下移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A,B,C,D四点的不同坐标。
『师』:
从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?
『生』:
第二环节:
应用
2.对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标。
『师』:
正三角形的边长已经确定是4,则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化?
『生』:
不会,只是位置变化,而长度不会变。
『师』:
除了上面的直角坐标系的选取外,是否还有其他的选取
方法?
『生』:
有,……
3.议一议
你认为怎样建立适合的
直角坐标系?
4.内容:
在一次“寻宝”游戏中,寻宝人已经找到了坐标为(3,2)和(3,-2)的两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4),除此外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到宝藏?
第三环节:
运用,巩固
如图,建立两个不同的直角坐标系,在各个直角坐标系中,分别写出八角星8个角的顶点的坐标,并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标.
2.如图,在一次军棋比赛中,如果团长所在的位置的坐标为(2,-5),司令所在的位置的坐标为(4,-2),那么工兵所在的位置的坐标为。
第三环节:
课堂小结
小结:
(1)结合所给图形的特点,建立适当的坐标系,写出点的坐标;
(2)能根据一些特殊点的坐标复原坐标系;
第四环节:
作业布置:
全效学习
师生共同完成
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
师生共同总结
目的:
(1)体会不同的坐标系同一图形的位置不同,那么,关键点的坐标也不同。
(2)确定坐标系时,一方面是看点的位置,同时也与此点到坐标轴有关,而距离往往需要进行计算。
(3)培养学生综合应用知识解决问题的能力。
目的:
这个情境具有一定趣味性和探究性,这样可以大大激发学生的思维,增强学生的学习兴趣,使学生进入快乐的学习中来,提高学生学习的积极性和主动性,同时引导学生进入新课的学习。
教学设计反思
本节课是本章的基础,是函数知识的基础,应督促学生多理解概念,复习知识。
北大新世纪实验学校教案纸
授课时间:
2017.9
授课班级:
805
授课教师:
朱远生
课时安排:
1
课题
3.3轴对称与坐标变化
教学目标
1、在同一直角坐标系中,感受图形上点的坐标变化与图形的轴对称变换之间的关系;
2、经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
教学重点
经历图形坐标变化与图形轴对称之间关系的探索过程,明确图形坐标变化与图形轴对称之间关系。
教学难点
由坐标的变化探索新旧图形之间的变化探索过程,发展形象思维能力和数形结合意识。
教学方法
探究式学习
教学过程
教学活动
学生活动
设计意图
第一环节 创设问题情境,引入新课
『师』:
在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识,会画平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系下,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
我们知道点的位置不同写出的坐标就不同,反过来,不同的坐标确定不同的点。
如果坐标中的横(纵)坐标不变,纵(横)坐标按一定的规律变化,或者横纵坐标都按一定的规律变化,那么图形是否会变化,变化的规律是怎样的,这将是本节课中我们要研究的问题。
探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系
1.在如图所示的平面直角坐标系中,第一、二象限内各有一面小旗。
两面小旗之间有怎样的位置关系?
对应点A与A1的坐标又有什么特点?
其它对应的点也有这个特点吗?
2.在右边的坐标系内,任取一点,做出这个点关于y轴对称的点,看看两个点的坐标有什么样的位置关系,说说其中的道理。
变式。
发展
3.如果关于x轴对称呢?
在这个坐标系里作出小旗ABCD关于x轴的对称图形,它的各个顶点的坐标与原来的点的坐标有什么关系?
4.关于x轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标;
关于y轴对称的两点,它们的横坐标,纵坐标。
运用。
巩固
5.已知点P(2a-3,3),点A(-1,3b+2),
(1)如果点P与点A关于x轴对称,那么a+b=;
(2)如果点P与点A关于y轴对称,那么a+b=。
练习:
拿出方格纸,并在方格纸上建立直角坐标系,根据我读出的点的坐标在纸上找到相应的点,并依次用线段将这些点连接起来。
坐标是(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)。
『师』:
你们画出的图形和我这里的图形(挂图)是否相同?
『师』:
观察所得的图形,你们觉得它像什么?
『师』:
鱼是营养价值极高的食物,大家肯定愿意吃鱼,但上面的这条鱼太小了,下面我们把坐标适当地作些变化,这条鱼就能变大或变胖,即变化的鱼。
第二环节 探究新知:
例1将上图中的点(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)做以下变化:
(1)纵坐标保持不变,横坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
(2)横坐标保持不变,纵坐标分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
『师』:
先根据题意把变化前后的坐标作一对比。
如下:
(1)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(-5,4),(-3,0),(-5,1),(-5,-1),(-3,0),(-4,-2),(0,0)
(2)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)(0,0),(5,-4),(3,0),(5,-1),(5,+1),(3,0),(4,+2),(0,0)根据变化后的坐标,把变化后的图形在自己准备的方格纸上画出来。
『师』:
你们画出的图形与下面的图形相同吗?
『师』:
这个图形与原来的图形相比有什么变化呢?
『师』:
图形应变成什么图形?
『生』:
图形和原来图形相比,好像鱼沿y轴翻了个身。
『师』:
是的,所得的图案与原图案关于纵轴成轴对称。
(指导学生做第
(2)题,方法同上)
『师』:
图形应变成什么图形?
『生』:
图形和原来图形相比,好像鱼沿x轴翻了个身。
『师』:
是的,所得的图案与原图案关于横轴成轴对称。
图略
(3)横坐标、纵坐标都分别乘以-1,再将所得的点用线段依次连接起来,所得的图案与原来的图案相比有什么变化?
第三环节 拓展练习:
1.点A(2,-3)关于x轴对称的点的坐标是().
2.点B(-2,1)关于y轴对称的点的坐标是().
3.点(4,3)与点(4,-3)的关系是().
A.关于原点对称B.关于x轴对称
C.关于y轴对称D.不能构成对称关系
4.点(m,-1)和点(2,n)关于x轴对称,则mn等于()
A.-2B.2C.1D.-1
5.
(1)若mn=0,则点P(m,n)必定在上.
(2)已知点P(a,b),Q(3,6),且PQ∥x轴,则b的值为.
6.点A在第一象限,当m为时,点A(m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半.
7.已知A、B两点的坐标分别是(-2,3)和(2,3),则下面四个结论:
①A、B关于x轴对称;②A、B关于y轴对称;
③A、B关于原点对称;④A、B之间的距离为4,其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
8.一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0)则光线从A点到B点经过的路线长是()
A.4B.5C.6D.7
第四环节 课堂小结
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x,y)——(-x,y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征:
(x,y)——(x,-y)
3、关于原点对称的两个图形上点的坐标特征:
(x,y)——(-x,-y)
第五环节 布置作业
全效学习
师生共同完成
学生先独立思考,然后小组讨论
『生』:
相同。
『生』:
像“鱼”。
学生先独立思考,然后小组讨论
学生先独立思考,然后小组讨论
『生』:
相同。
师生共同总结
教学设计反思
通过“坐标与轴对称”,经历图形坐标变化与图形的轴对称之间的关系的探索过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维,激发学生对数学学习的好奇心与求知欲,学生能积极参与数学学习活动;积极交流合作,体验数学活动充满着探索与创造。
教学中务必给学生创造自主学习与合作交流的机会,留给学生充足的动手机会和思考空间,教师不要急于下结论。
事先一定要准备好坐标纸等,提高课堂效率。
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- 关 键 词:
- 年级 第三 教案
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