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《传感器与检测技术》习题答案

传感器与检测技术习题答案

第一章

1.1

答：

随着我国工业化、信息化步伐加快，现代化建设中的各行各业高效生产对传感器也检测技术的依赖逐步加深。

比如：

先进的传感器技术助力现代化石油钻井平台建设。

为了能够可靠地采集钻井平台钴机塔架上运动部件的终点位置，使用了感应式传感器。

在整个新型钻井中共使用了60个这样的感应式传感器，方形的接近开关对钢质目标的感应距离增大到20mm,满足了近海海上勘探工作环境极为恶劣的所有要求。

1.2

答：

自动检测系统组成框图如下:

稳压电源

对于传感器，一般要求是：

1

传感器的输出与输入关系

准确性：

输出信号必须反映其输入量，即被测量的变化。

因此,

必须是严格的单值函数关系，最好是线性关系。

2稳定性：

传感器的输入、输出的单值函数关系最好不随时间和温度二变化，受外界其他因

素的干扰影响亦很小，重复性要好。

3灵敏度：

即被测参量较小的变化就可使传感器获得较大的输出信号。

4其他：

如耐腐蚀性、功耗、输出信号形式、体积、售价等。

1.3

答：

功能：

信号调理：

在检测系统中的作用是对传感器输出的微弱信号进行检波、转换、滤波、放

大等，以方便检测系统后续处理或显示。

信号处理：

信号处理时自动检测仪表，检测系统进行数据处理和各种控制的中枢环节，其作用和人类的大脑相类似。

区别：

信号调理作用是把信号规格化，滤除干扰，信号处理则是提取信号中的信息，并对这些信息按照功能要求进行处理。

可以说，信号调理是进行信号处理的基础。

组成：

信号调理：

信号放大、信号滤波、A/D转换

信号处理：

主要是各种信号的嵌入式微控制器、专用高速数据处理器（DSP等

1.4

答：

分类见表1-1（P8）

1.5

答：

按照被测参量分类，可以分成测量：

电工量、热工量、机械量、物性和成分量、光学量、状态量等。

1.6

答：

1.不断拓展测量范围，提高管检测精度和可靠性

2重视非接触式检测技术研究

3检测系统智能化

第二章

2.1

答：

随机误差：

检测仪器或者测量过程中某些未知或无法控制的随机因素（如仪器某些原件

器件性能不稳定、外界温度、湿度变化，空中电磁波扰动等）综合作用的结果。

随机误差的变化通常难以预测，因此也无法通过实验的方法确定、修正和消除。

但是通过足够多的测量比较可以发现随机误差服从某种统计规律。

从而进行消除。

系统误差：

产生原因大体有：

测量所用的工具本身性能不完善或者安装、布置、调整不当；在测量过程中的温度湿度、气压、电磁干扰等环境条件发生变化；测量方法不完善、或者测量所依据的理论本身不完善；操作人员视读方式不当等。

系统误差产生的原因和变化规律一般可以通过实验和分析查出，因此系统误差可以设法确定并消除。

粗大误差：

一般由外界重大干扰或者仪器故障或不正确的操作引起。

存在粗大误差的测量值一般容易发现，发现后应当立即剔除。

2.2

答：

工业检测仪器（系统）常以最大引用误差作为判断其准确度等级的尺度，仪表准确度习惯上称精度，准确度等级习惯称为精度等级。

人为规定，取最大引用误差百分数的分子作为检测仪器（系统）精度等级的标志，即用最大引用误差去掉正负号和百分比号后的数字来表

示精度等级。

2.3

答：

20*0.005=0.1（V）

150*0.001=0.15（V）

由计算结果知，表一不仅有更小的绝对误差，并且其量程对于测量5V的电压更合理。

所以选择表一。

2.4

答：

马利科夫准则

28.030028.010027.9800

27.950027.9000

X27.972

1一

0.05800.03800.0080

-0.0220-0.0720

D=0.12>i

所系系统存在线性系统误差

阿贝一赫梅特准则

A=0.0047

2=0.00166

«

A=0.0047<、n1=0.0054

系统中不存在周期性系统误差

2.5

①要求|RR0|2.8的概率，

经过标准正态分布变换，|R

27.940027.9600

-0.0320-0.0120

已知标准差

=1.5

R°|2.8,

||2.8

28.020028.000027.9300

0.04800.0280-0.0420

0|空=1.8667F.87

X=

经过查表可知

©（X）X

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

X

0

0.5

0.504

0.508

0.512

0.516

0.5199

0.5239

0.5279

0.5319

0.5359

0.1

0.5398

0.5438

0.5478

0.5517

0.5557

0.5596

0.5636

0.5675

0.5714

0.5753

0.2

0.5793

0.5832

0.5871

0.591

0.5948

0.5987

0.6026

0.6064

0.6103

0.6141

0.3

0.6179

0.6217

0.6255

0.6293

0.6331

0.6368

0.6406

0.6443

0.648

0.6517

0.4

0.6554

0.6591

0.6628

0.6664

0.67

0.6736

0.6772

0.6808

0.6844

0.6879

0.5

0.6915

0.695

0.6985

0.7019

0.7054

0.7088

0.7123

0.7157

0.719

0.7224

0.6

0.7257

0.7291

0.7324

0.7357

0.7389

0.7422

0.7454

0.7486

0.7517

0.7549

0.7

0.758

0.7611

0.7642

0.7673

0.7703

0.7734

0.7764

0.7794

0.7823

0.7852

0.8

0.7881

0.791

0.7939

0.7967

0.7995

0.8023

0.8051

0.8078

0.8106

0.8133

0.9

0.8159

0.8186

0.8212

0.8238

0.8264

0.8289

0.8315

0.834

0.8365

0.8389

1

0.8413

0.8438

0.8461

0.8485

0.8508

0.8531

0.8554

0.8577

0.8599

0.8621

1.1

0.8643

0.8665

0.8686

0.8708

0.8729

0.8749

0.877

0.879

0.881

0.883

1.2

0.8849

0.8869

0.8888

0.8907

0.8925

0.8944

0.8962

0.898

0.8997

0.9015

1.3

0.9032

0.9049

0.9066

0.9082

0.9099

0.9115

0.9131

0.9147

0.9162

0.9177

1.4

0.9192

0.9207

0.9222

0.9236

0.9251

0.9265

0.9278

0.9292

0.9306

0.9319

1.5

0.9332

0.9345

0.9357

0.937

0.9382

0.9394

0.9406

0.9418

0.943

0.9441

1.6

0.9452

0.9463

0.9474

0.9484

0.9495

0.9505

0.9515

0.9525

0.9535

0.9545

1.7

0.9554

0.9564

0.9573

0.9582

0.9591

0.9599

0.9608

0.9616

0.9625

0.9633

1.8

0.9641

0.9648

0.9656

0.9664

0.9671

0.9678

0.9686

0.9693

0.97

0.9706

1.9

0.9713

0.9719

0.9726

0.9732

0.9738

0.9744

0.975

0.9756

0.9762

0.9767

在区间概率等P=0.9693*2-1=0.9386

②

按照95%的置信区间概率查找标准正太分布表，得到P=0.975（X=1.96）,

由公式|一^|X1.96得到区间应该为[R-1.96,Ro+1.96]=[505.2960,514.7040]

2.6

未剔除前X183，

24.224

当a=0.05,Kg（n,a）2.18|Xk|=[23,12,60,9,30,3,20,6,12,5]

Kg（n,a）*（x）=52.81

根据Grubbs准则，将243剔除

剔除以后，

X176.3,14.4

2.7

X909.8,4.045

查找标准正态分布表得到当置信区间P=0.98,X=2.33

经过变换得到区间为[909.8-9.4,909.8+9.4]

2.8

答：

测量误差总是客观存在的，但是真值一般是无法准确得到的，因此也就不可能准确的知

道测量误差的准确值，由此引出测量不确定度的概念。

2.9

答：

A类不确定度的评定时应用统计的方法，一般对同一被测参量进行n次等精度测量得到。

B类不确定度是在测量次数较少，不能用统计方法计算测量结果的不确定度时。

2.10

Ua

（X）

=（x）=1/3*0.42=0.14（cm）

X18.18，0.42

UCJu；uB=0.17（cm）

选取置信率为P=0.95，k=1.65

则U=k*uC=0.28（cm）

该工件结果为

X=18.20.3（cm）（P=0.95）

第三章

3.1

答：

测量范围：

是传感器或检测仪器按规定的精度对被测变量进行测量的允许范围。

上下限：

测量范围的最小值和最大值分别称为测量下限和测量上限。

量程：

用来表示测量范围大小，用测量上限和下限值的代数差表示。

关系：

给出传感器或者检测仪器的测量范围便值其测量上下限及量程，反之只给出传感

器或者检测仪器的量程，却无法确定其上下限及测量范围。

3.2

答：

灵敏度：

是指测量系统在静态测量时，输出量的增量与输入量的增量之比。

分辨力：

输出量发生变化时，输入量的最小变化量二者不存在必然联系。

3.3

答：

有理论直线法、端基法和最小二乘法。

精度最高的是最小二乘法，，最差的是理论直线

法。

3.4

答：

对于一阶系统，决定于时间常数，对于二阶系统，取决于固有角频率n，阻尼比

放大倍数k.o对于一个系统而言，延迟时间ts、上升时间tr,响应时间ts,峰值时间tp等,

是一个系统动态性能好坏的反映。

3.5

答：

H（s）他k——

X（s）A/2—s1

nn

幅度特性表达式为

A（）|H（j）|

k

[1（八2（丿2

A（1000）k

A（500）

1.11k，误差为11%

13

~4~

k

A（800）1.14k，误差为14%

J481

25

3.6

答：

不失真测量，需要检测系统的频率响应形为：

H（）A（）ej（）妒A0e

3.7

相对湿度不大于85%，大气

答：

条件：

没有加速度、振动、冲击及室温环境（205C°），

压力为（1017）kPa。

步骤：

略（P54）

3.8

略

3.9

答：

主要因素：

略（见P57）

可靠性指标：

可靠度、失效率、平均寿命。

第四章

4.1

金属电阻丝的应变灵敏度系数是指公式

中电阻应变量与几何应变量之间的比例系数

Km（12）C（12）

同理，由教程公式（4-9）知半导体丝材的应变灵敏度系数为:

Ks（12）E

4.2

答：

横向效应：

将直的金属丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变状态不同，应变片敏感

栅的电阻变化要比直的金属丝要小；横向效应使得测试的灵敏系数降低了；为了减小横向效

应的影响可采用短接式或直角式横栅，采用箔式应变片也可有效地克服横向效应的影响。

4.3

答：

电阻应变片温度误差是指当应变片的工作温度变化时应变计的输出会在正常输出基础上发生偏移的效应。

产生原因主要有两点：

（1）温度变化引起应变片敏感栅电阻变化而产生附加应变。

（2）

试件材料与敏感材料的线膨胀系数不同，使应变片产生附加应变。

补偿方法可采用3中方法：

（1）应变片自补偿可采用单丝自补偿或者双丝自补偿

（2）

桥路补偿法（3）热敏电阻补偿法。

4.4

答：

直流电桥的基本形式如教程P75图4-10所示。

按桥臂工作方式的不同可分为：

单臂工作电桥、双臂工作电桥和全臂工作电桥，分别

如图本教材4-12、4-14、4-15所示。

电压输出计算公式：

单臂工作电桥：

UoU?

n2?

-RRlK1?

-RRlK?

¥

（1n）2尺尺R

n

其中

R2R3

RR4。

此公式是忽略次要因素的简化公式。

Uo

双臂工作电桥：

U?

上

尺，此公式为精确公式。

Uo

全臂工作电桥：

U?

且

R1，此公式为精确公式。

4.5

FF

E£S

dL

解：

杨氏模量L（i）

dR

（2）

4.6

解:

~R

由图（a）所示，当重力F作用梁端部后，梁上表面F表面R2和R4则产生负应变电阻变化，其应变绝对值相等。

R1和R3产生正应变电阻变化而

6F1

bTE

R3

R4

尺

R3

R2

R4

U。

RU

R

KU

Kb6：

EU

60.59.8100

3210^

17.8mV

1324

4.7

解：

如图（a）所示等截面悬梁臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受拉应

变，而梁的下表面受压应变。

当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，贝U应变

片如图（b）所示粘贴。

（b）应变片粘贴方式

（c）测量电路

电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图3-4（c）所示，Rl、民所受应变方向相同,

R2、&所受应变方向相同，但与Rl、R4所受应变方向相反。

该电路可采用桥路补偿法克服温度误差。

4.8

答：

①变极距型电容传感器，一般变极板间距离电容式传感器的起始电容在20〜100pF之

间，极板间距离在25〜200m的范围内。

最大位移应小于间距的1/10,故在微位移测量中

应用最广。

2变面积型电容式传感器，能够进行力、位移和转角的测量。

3变介质型电容式传感器，变介质型电容传感器有较多的结构形式，可以用来测量纸张、绝

缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体介质的湿度。

4.9

答：

电容式传感器的测量电路主要有调频电路、运算放大式电路、二极管双T形电路、差动

脉冲调宽电路等。

调频电路特点：

（1）转换电路生成频率信号，可远距离传输不受干扰。

（2）具有较高的灵敏度，可以测量高至0.01ym级位移变化量。

（3）但非线性较差，可通过鉴频器（频压转换）转化为电压信号后，进行补偿。

运算放大式电路特点：

（1）解决了单个变极板间距离式电容传感器的非线性问题

（2）要求Zi及放大倍数足够大

（3）为保证仪器精度，还要求电源电压的幅值和固定电容稳定

（4）由于Cx变化小，所以该电路实现起来困难

（5）输入阻抗高（避免泄漏）、放大倍数大（接近理想放大器）

二极管双T形电路特点和使用要求参见本教材P92~p93。

差动脉冲调宽电路特点参见本教材P94。

4.10

答：

改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器

电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。

可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。

4.11

边缘效应使电容传感器的灵敏度降低，而且产生非线性，绝缘结构可消除边缘效应的影响；屏蔽和电缆，消除寄生电容的影响，抗干扰。

解决办法：

1、驱动电缆法；2、整体屏蔽法；3、采用组合式与集成技术。

4.12

答：

采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级，且非线性误差大为减小。

由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。

4.13

答：

参见本教材P93~P94。

4.14

答：

低频时容抗Xc较大，传输线的等效电感L和电阻R可忽略。

而高频时容抗Xc减小，等

效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率fo存

在，当工作频率ff°谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。

通常工作频率10MHz以上就要考虑电缆线等效电感Lo

的影响。

4.15

解：

变极距平板型电容传感器输出的线性表达式

Cdo

忽略高阶项非线性表达式为

线性度

ddo

CCcc

C

C

由题意得测量允许变化量

deLd00.001mm

4.16

CorS

4*4*10

aa*3.6**d

4*10

1

*3.6*3.14*0.5*

rS

3.6**d

2

2*4*10

1

4*10*3.6*3.14*0.5*

1

10

T0.707（PF/cm）

10

0.142（PF）

解:

4.17

答：

电容测厚传感器是用来对金属带材在轧制过程中厚度的检测，其工作原理是在被测带材

的上下两侧各置放一块面积相等，与带材距离相等的极板，这样极板与带材就构成了两个电

容器C1、C2。

把两块极板用导线连接起来成为一个极，而带材就是电容的另一个极，其总电容为C1+C2如果带材的厚度发生变化，将引起电容量的变化，用交流电桥将电容的变化测出来，经过放大即可由电表指示测量结果。

4.18

工作

答：

电感式传感器种类：

自感式、涡流式、差动式、变压式、压磁式、感应同步器。

原理：

自感、互感、涡流、压磁。

详细参看教材相关章节。

4.19

答：

略

4.20

答：

略

4.21

解：

&U.Ex10-3

（2）稠铁位榻限aUCJ扯inc旳，其电感值

Tm）W2S47TX10-7^；5002x4y4xl0^'5L斗=，=当

6+46x2（n8+2x00S）Kinr-

=1mi乂

南镂位穫乙5-a.oa^,旦电感佢

£叨dg4児xio"X匕00’裳4x£nlCj"

_"3^X777（C.E-2xD.08）>lD^

-196X10J（H>-19fi（niFfl

放傥移Ai-±D』8Lnm时!

屯感的最大变仇量为

ZJ』L_-L+-19ti-131-050HH）

〔可建罔的直济电阻

1豪Cao^

*1心3三4斗斗十=—mm、—

设并I2/3W匡线圈的平均畏甌则

W-l^

R=P-=/

S

‘2/4

2500x4xp+—IxW1

=1.75xW6'「

06xlO-1）3=249总g）

血2^fL

__7_

2^x^1000x1.57x

2钞&G）

=15.8

⑴统圈的品质因数

Q）当存衽分韦电容如OPF时，其等隸电感値

*—1—田吃6~U（2^LC

1.57XW1

一1一（2阳兀4000）.15"10一帳200汽10山

=16mH

4.22

答：

电涡流效应：

有一通以交变电流i1的传感器线圈，其周围产生一个交变磁场H1。

使该

磁场范围内的被测导体内产生电涡流i2，i2将产生一个新磁场H2,H2与H1方向相反，力

图削弱原磁场H1,从而导致线圈的电感L、阻抗Z和品质因数Q发生变化。

测量原理：

通过等效电路分析，能够引起这三者变化的因素有，传感器线圈与导体之间的距离x，导体的几

何形状，导体的材质，控制其中某一个参数改变，余者皆不变，就能构成测量该参数的传感

器，例如位移测量、探伤、材质检测、测厚等。

测量电路：

被测量引起变化的电参量有：

线圈电感L、阻抗Z、或品质因数Q值，针对不同参量测量电路有三种：

谐振电路、电桥电路、Q值测试电路

4.23

答：

特点见本教材P107页第二段。

原理图见本教材P112图4-63。

第五章

5.1

答：

当固体在某一方向上承受应力时，电阻率发生显著变化，这种现象称为压阻效应。

单位应力作用下电阻率的相对变化称为压阻系数。

晶向的表示方法有两种，一种是截距法，一种是法线法。

5.2

答：

一些离子型晶体电介质，当沿着一定方向受到机械力作用而产生形变时，就会引起它内

部正负电荷中心相对位移产生电的极化，从而导致其两个相对表面上出现符号相反的电荷；当外力去掉后，恢复到不带电状态。

这种现象称为压电效应。

当作用力方向改变时，电荷的

极性也随之改变，这种将机械能转换为电能的现象称为“正压电效应”。

当在电介质方向施

加电厂时，这些电解质也会产生几何形变，这种现象称为“逆压电效应”。

通常把沿压电晶体电轴方向的力作用下产生的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴方向的力作用下产生的压电效应称为“横向压电效应”

5.3

答：

石英晶体俗称水晶，有天然和人工之分，天然结构的石英晶体是一个正六边形的晶柱。

其z轴称为光轴，也成为中性轴，当光线沿此轴通过石英晶体时，无折射；经过六面体棱线并垂直于光轴的X轴称为电轴，在垂直于此轴的面上压电效应最强；与X轴、Z轴垂直的Y轴称为机械轴，在电厂的作用下，沿该轴方向的机械形变最明显。

5.4

答：

图见图5-15P128。

当压电晶体受机械应力作用时，在它的两个极化面上出现极性相反电量相等的电荷。

故压电器件实际上是一个电荷发生器。

同时它也是一个电容器，晶片上聚集正负电荷的两表面相当于电容的两个极板，极板间物质等效于一种介质。

基于以上分析，压电传感器可以等效为一个与电容相并联的电荷源，也可以等效为一个与电容相串联的电压源。

5.5

答：

参见5.2.2等效电路及测量电路中的第二节测量电路。

5.6

答：

压电式加速度传感器主要由压电元件、质量块、预压弹簧、基座及外壳等组成。

整个部件装在外壳内，并由螺栓加以固定。

当加速度传感器和被测量物一起受到冲击振动时，压电元件受质量块惯性力的作用，根据牛顿第二定律，此惯性力是加速度的函数，此时力作用在压电原件上，因而产生电荷，当传感器一旦确定，则电荷与加速度成正比。

因此通过测量电路测得电荷的大小，即可知道加速度的大小。

5.7

答：

光照射在物体上就可以看做是一连串的具有能量的粒子轰击在物体上，这时物体