哈工大机电控制大作业资料.docx
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哈工大机电控制大作业资料
成绩
《机电系统控制基础》大作业一
基于MATLAB的机电控制系统响应分析
姓名
学号
班级
1108110班
学院
机电工程学院
哈尔滨工业大学
2013年11月5日
1作业题目
1.用MATLAB绘制系统的单位阶跃响应曲线、单位斜坡响应曲线。
2.用MATLAB求系统的单位阶跃响应性能指标:
上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
3.数控直线运动工作平台位置控制示意图如下:
伺服电机原理图如下:
(1)假定电动机转子轴上的转动惯量为J1,减速器输出轴上的转动惯量为J2,减速器减速比为i,滚珠丝杠的螺距为P,试计算折算到电机主轴上的总的转动惯量J;
(2)假定工作台质量m,给定环节的传递函数为Ka,放大环节的传递函数为Kb,包括检测装置在内的反馈环节传递函数为Kc,电动机的反电势常数为Kd,电动机的电磁力矩常数为Km,试建立该数控直线工作平台的数学模型,画出其控制系统框图;
(3)忽略电感L时,令参数Ka=Kc=Kd=R=J=1,Km=10,P/i=4π,利用MATLAB分析kb的取值对于系统的性能的影响。
2题目1
源代码:
t=[0:
0.01:
5];u=t;
C=[25],R=[1,4,25];
G=tf(C,R);
[y1,T]=step(G,t);
y2=lsim(G,u,t);
subplot(121),plot(T,y1,'--');
xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');
gridon;
subplot(122),plot(t,y2,'-.');
gridon;
xlabel('t(sec)'),ylabel('x(t)');
仿真结果及分析:
3题目2
源代码:
t=[0:
0.001:
1];
yss=1;dta=0.02;
C=[25],R=[1,4,25];
G=tf(C,R);
y=step(G,t);
r=1;whiley(r) tr=(r-1)*0.001; [ymax,tp]=max(y);tp1=(tp-1)*0.001; mp=(ymax-yss)/yss; s=1001;whiley(s)>1-dta&&y(s)<1+dta;s=s-1;end ts=(s-1)*0.001; [trtp1mpts] 仿真结果及分析: C=25 ans=0.43300.68600.25381.0000 由输出结果知: 上升时间为0.4330秒,峰值时间为0.6860秒,最大超调量为0.2538,调整时间1.0000秒。 4题目3 源代码: symss; t=[0: 0.001: 2]; b=0.1;num1=20*b;den1=[110num1];G1=tf(num1,den1); b=1;num2=20*b;den2=[110num2];G2=tf(num2,den2); b=10;num3=20*b;den3=[110num3];G3=tf(num3,den3); b=100;num4=20*b;den4=[110num4];G4=tf(num4,den4); [y1,T]=impulse(G1,t);[y1a,T]=step(G1,t); [y2,T]=impulse(G2,t);[y2a,T]=step(G2,t); [y3,T]=impulse(G3,t);[y3a,T]=step(G3,t); [y4,T]=impulse(G4,t);[y4a,T]=step(G4,t); figure plot(T,y1,'--',T,y2,'-.',T,y3,'-',T,y4,': ','LineWidth',2); legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100'); title('不同b取值下的单位脉冲响应'); xlabel('t(sec)');ylabel('x(t)');gridon; figure plot(T,y1a,'--',T,y2a,'-.',T,y3a,'-',T,y4a,': ','LineWidth',2); legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100'); title('不同b取值下的单位阶跃响应'); xlabel('t(sec)');ylabel('x(t)');gridon; symss; t=[0: 0.001: 5]; b=0.1;num1=20*b;den1=[110num1];G1=tf(num1,den1); b=1;num2=20*b;den2=[110num2];G2=tf(num2,den2); b=10;num3=20*b;den3=[110num3];G3=tf(num3,den3); b=100;num4=20*b;den4=[110num4];G4=tf(num4,den4); y1=step(G1,t); y2=step(G2,t); y3=step(G3,t); y4=step(G4,t); plot(t,y1,'--',t,y2,'-.',t,y3,'-',t,y4,': ','LineWidth',2); legend('b=0.1','b=1','b=10','b=100'); title('不同b取值下的系统时间响应'); xlabel('t(sec)');ylabel('x(t)');gridon; yss=1;dta=0.02; r=1; whiley1(r) r=r+1; end tr1=(r-1)*0.001; disp('tr1='); disp(tr1); [ymax,tp]=max(y1); tp1=(tp-1)*0.001; disp('tp1='); disp(tp1); mp1=(ymax-yss)/yss; disp('mp1='); disp(mp1); s=5001; whiley1(s)>1-dta&y1(s)<1+dta; s=s-1; end ts1=(s-1)*0.001; disp('ts1='); disp(ts1); r=1; whiley2(r) r=r+1; end tr2=(r-1)*0.001; disp('tr2='); disp(tr2); [ymax,tp]=max(y2); tp2=(tp-1)*0.001; disp('p2='); disp(tp2); mp2=(ymax-yss)/yss; disp('mp2='); disp(mp2); s=5001; whiley2(s)>1-dta&y2(s)<1+dta; s=s-1; end ts2=(s-1)*0.001; disp('ts2='); disp(ts2); r=1; whiley3(r) r=r+1; end tr3=(r-1)*0.001; disp('tr3='); disp(tr3); [ymax,tp]=max(y3); tp3=(tp-1)*0.001; disp('tp3='); disp(tp3); mp3=(ymax-yss)/yss; disp('mp3='); disp(mp3); s=5001; whiley3(s)>1-dta&y3(s)<1+dta; s=s-1; end ts3=(s-1)*0.001; disp('ts3='); disp(ts3); r=1; whiley4(r) r=r+1; end tr4=(r-1)*0.001; disp('tr4='); disp(tr4); [ymax,tp]=max(y4); tp4=(tp-1)*0.001; disp('tp4='); disp(tp4); mp4=(ymax-yss)/yss; disp('mp4='); disp(mp4); s=5001; whiley4(s)>1-dta&y4(s)<1+dta; s=s-1; end ts4=(s-1)*0.001; disp('ts4='); disp(ts4); 仿真结果及分析 b 上升时间tr/s 峰值时间tp/s 最大超调量mp/% 调整时间ts/s 0.1 0 1 0 10 0.1470 0.2370 30.50 0.7740 100 0.0380 0.0710 70.22 0.7820 3.1 设小齿轮所在的轴为轴,大齿轮所在的轴为轴。 ,,分别为总负载,小齿轮和大齿轮的负载,为轴输入转矩。 根据力平衡原理,,轴的力平衡方程分别为 ,分别为小齿轮和大齿轮的角速度. 根据轴输入转矩是由轴上的负载转矩获得的,与且它们的转速成反比,所以有: 将工作台质量折算到轴。 在工作台和丝杠间,驱动丝杠使工作台运动。 根据动力平衡关系,即丝杠转动一周所做的功等于工作台前进一个导程时其惯性力所做的功,有 为工作台位移时的线速度,为导程。 又根据传动关系有: 联立以上各式有: 由于 故 3.2 首先求直流电机传递函数: (1)电枢回路电压平衡方程: 式中是反电动势,它是电枢旋转时产生的反电动势。 并且有 (2)电磁转矩方程 (3)电动机轴上的转矩平衡方程 消去,,,得 对上式进行拉式变换有: 得直流电机传递函数: 3.3 b取不同值时对系统的影响: 令L=0,Ka=Kc=Kd=R=J=1,Km=10,P/i=4π,代入控制模型,则(Kb均用b表示) 得系统开环传递函数: 闭环传递函数: 由二阶系统的典型传递函数可知,。 可知: 0 b=1.25时,系统为临界阻尼系统; b>1.25时,系统为欠阻尼系统。
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