第一篇 第二章 热工学理论基础.docx
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第一篇第二章热工学理论基础
第二章热工学理论基础
自从发明蒸汽机以后,各类热力原动机相继发展起来,先后出现了汽油发动机、柴油机、汽轮机和燃气轮机等。
而汽轮机以功率大、效率高、运行可靠著称,成为带动发电机的首选原动机。
热工学理论,正是在这些热机生产实践的基础上形成的。
热能的利用包括两种方式:
一种是把热能直接用于加热物料;另一种是把热能转换成机械能。
因此热能利用过程与能量传播和转换过程是紧密相关的。
热工学理论是以热力学的两个基本定律为基础。
因为热能转换为机械能是通过工质的热力过程和热力循环来完成,因而对过程和循环的分析是热力学的主要内容;对热力过程和热力循环进行分析时,必须用到工质水及其蒸汽的性质,故对于蒸汽性质及其循环的讨论也是其中一项重要内容。
第一节基木概念
自然界中存在的物质有固体、液体、气体三种状态。
每种物质随着外界条件的变化,它本身的状态也发生变化。
比如,水是液体,当加热时,它的温度升高,变成气体——水蒸汽;反之,如将水冷却,它的温度下降,又变成固体——冰。
在热机里要使热能不断转变成机械能,一定要借助一种工作物质,把这种实现热能和机械能相互转换的媒介物质,叫做工质。
了解工质性质尤为重要。
工质的变化规律,是通过温度、压力、比容、焓、熵等物理特性来表示,凡能够表示工质状态特性的物理量,统称为状态参数。
一、温度
温度是表示物体冷热程度的物理量。
热物体温度高,冷物体温度低,当两个物体接触时,温度高的物体就向温度低的物体传热。
如果二者间没有热量传播,则两个物体的冷热程度一样,即处于热平衡状态,两物体温度相等。
在发电厂里,需要测量温度的地方很多,如进入汽轮机的蒸汽温度,冷却水温度、润滑油温度等。
不知道各处的温度,就不能了解运行情况。
处于热平衡状态的物体具有相同的温度,这是利用温度计测量物体温度的依据。
当温度计与被测物体达到热平衡状态时,温度计的温度即等于被测物体的温度。
温度的数值表示方法称为温标。
常用的有热力学温标和摄氏温标。
1、热力学温标(绝对温标)
国际单位制采用热力学温标为基本温标。
用这种温标确定的温度称为热力学温度(又称绝对温度),符号为T,单位开尔文,国际符号为K。
热力学温标选择水的三相点(即水的固、液、汽三相平衡共存的状态)为基本点,并定义它的温度为273.16K。
也就是定义热力学温度的单位开尔文等于水的三相点热力学温度的1/273.16,在工程计算中,取273已足够准确。
从分子运动论看来,T=0K时,物体分子停止运动。
显然,0K实际上是达不到的,只是为了理论分析才作此理论上的假设。
2、摄氏温标
摄氏温标又称为国际XX温标。
它规定1.01325×105Pa(l个标准大气压)下纯水的冰点为0度,沸点为100度,其间划分一百等份,每一等份称为一摄氏度,摄氏温度用t表示,其单位为℃。
摄氏温度与绝对温度的换算关系是:
T=273+t
亦即摄氏温标1℃的间隔等于热力学温标1K的间隔,即Δt=ΔT。
从微观角度讲,气体的温度是组成气体的大量分子平均动能的量度。
温度越高,气体内部分子不规则热运动越剧烈。
热运动的剧烈程度不同,说明了气体的状态不同。
二、压力
在汽轮机运行中,我们要经常监督各处的压力,比如蒸汽的压力,油的压力,水的压力等。
通过检查各处压力表的指示,就可以判断汽轮机各部分工作是否正常。
工质在容器壁面单位面积上所施加的垂直作用力称为压力,用符号P表示。
根据气体分子运动论,气体的压力是气体分子作不规则运动时撞击容器壁面的结果。
由于气体内部所含的分子数目相等,它们对容器撞击的次数极为频繁,因而人们不可能分辨单个分子的撞击,只能观察到大量分子撞击的平均结果。
压力的方向总是垂直于容器壁面。
压力的单位可由定义得到:
P=F/A
式中:
F——作用力,N;
A——承压面积,㎡;
P——压力,Pa。
工程上压力的单位常用兆帕(MPa)表示:
1Mpa=106Pa
压力的单位也可用液柱的高度表示,参看右图,若液柱高度为H,该液柱对底面积A的总作用力等于液柱的重量。
即:
PA=HAρg
P=Hρg
式中,ρ为液体密度;g为重力加速度。
水的密度ρ水=1000kg/m³(4℃时),汞的密度ρ汞=13595kg/m³(O℃时),由上式可得出:
1mmH2O=9.80665Pa≈9.81Pa
1mmHg=133.322Pa≈133.3Pa
工程上容器内的压力用压力表来测量。
一般采用弹簧管式压力表测量,较小压力采用U形管压力计测量。
下图(a)、(b)分别为弹簧管式压力表和U形管式压力表。
这些表计的测量原理都是建立在力平衡基础上的,弹簧管式管外作用着(当时)当地的大气压力,管内作用着容器内气体的真实压力。
当容器内气体的真实压力等于周围大气压力时,压力表上的指针不动而指在零位。
只有当气体的真实压力与大气压力不相等时,表上的指针才开始移动。
所以表上所指示的数值是真实压力与大气压力的差值。
同理,U形管式压力计是左右连通管保持力平衡,液面的差值所反映的压力也是工质的真实压力和大气压力之间的差值。
工质的真实压力称为绝对压力,以P表示。
大气压力以Pb表示。
绝对压力大于大气压力时,超出大气压力之值,即表计所测出的压力称为表压力,以Pg表示,根据力平衡原理,显然
P=Pb+Pg
当容器内的绝对压力低于大气压力时(P<Pb),测压仪表指示的读数称为负压或真空度,用Pv表示。
则有:
P=Pb-Pv
绝对压力、表压力、大气压力和真空度之间的关系,可用下图表示。
大气压力的值可用气压计测定,其数值随测量的时间、地点而不同(工程计算时,大气压力近似取Pb=1×105Pa)。
因此,表计所测得的压力也随之改变,所以只有绝对压力才能作为状态参数,而表压力和真空度都不是状态参数。
三、密度及比容
工质所占有的空间称为容积,用符号V表示,单位为米³(m³)。
单位容积内所含工质的质量称为密度,以符号ρ表示。
若m(kg,千克)工质占有的容积为V,则它的密度为:
ρ=m/V
单位质量的工质所占有的容积称为比容,用符号υ表示。
若m(kg)工质占有V(m³)的容积,则比容为:
υ=V/m
不难看出,比容和密度互为倒数,即:
ρυ=1
对于同一种工质而言,比容和密度中的任何一个都可作为工质的状态参数,但二者互不独立,而是同一个参数的两种不同的表示方法。
在热工学中,通常用比容作为状态参数。
四、热量和比热
1、热量
在热力学中将要分析的对象用某些边界与周围物体分隔开来,这种被人为分离出来的对象称为热力系。
热量是一个重要的概念,在热力学中它可以定义为,热量是在没有质量传递的情况下,因热力系与外界之间的温差而通过边界所传递的能量。
热量也称作热。
当温度不同的两个物体相接触时,高温物体会逐渐变冷,低温物体会逐渐变热。
显然,有一部分能量由高温物体传给了低温物体,这种仅仅由于温度不同而传递的能量就是热量。
因此,热量是在热传递过程中物体内部能量改变的量度。
它不是状态参数,而是和过程紧密相关的一个过程量。
所以不应该说“系统在某状态下具有多少热量”,而只能说“系统在某过程中与外界交换了多少热量”。
lkg工质与外界交换的热量用符号q表示,单位为J/kg或KJ/kg。
m(kg)工质吸收(或放出)的热量用符号Q表示,单位为J或KJ。
则
q=Q/mKJ/kg
由以上分析可知,热量和功都是能量传递的度量,都不是状态参数。
但是热量和功量又有不同之处,在做功过程中往往伴随着能量形态的转换。
如工质膨胀推动活塞对外作功的过程中,热能转变成了机械能。
当过程反过来进行时,机械能又转变成了工质的热能。
而在传热过程中,高温物体把自己的热能传递给低温物体,成为低温物体的热能,在过程中不出现能量形态的转化。
2、比热
在热工计算中,经常要计算工质吸收或放出的热量,这就要求建立比热的概念。
由试验知,给不同的气体加热使它们升高相同的温度,所需的热量是不同的。
物体温度升高(或降低)1K,所吸收(或放出)的热量,称为该物质的热容量,单位为KJ/K。
物体热容量的大小与组成该物体的物质有关,还与该物质的质量和加热过程有关。
单位质量的物质温度升高(或降低)1K,所吸收(或放出)的热量,称为该物质的比热容量,简称比热。
热量的单位为J或KJ;温度升高(或降低)的数值就是温差,而Δt=ΔT,所以温差的单位℃和K是一样的;质量的单位可以采用千克(kg)、千摩尔(Kmol)、标准立方米(m³)。
这样对应的比热单位有KJ/kg·℃、KJ/Kmol·℃及KJ/m³·℃等。
对m(kg)质量的气体,所需热量为:
Q=mc(t2-t1)
式中:
m——工质质量,kg;
c——工质的比热,KJ/kg·℃;
t1——吸热前的温度,℃;
t2——吸热后的温度,℃。
例如,汽轮机在启动前进行暖管,假如要加热的这段蒸汽管的总质量为2000kg,管子末端通蒸汽以前的温度为30℃,暖管后使它的温度达到530℃,那么暖管所需要的热量,可这样计算:
从手册中查出钢的比热是0.46KJ/kg·℃,那么暧管所需热量是:
Q=2000×0.46×(530-30)=460000(KJ)
根据这个热量,还可算出暖管所需要的蒸汽量和产生的疏水量。
假如在暧管过程中,每千克蒸汽放出的热量是2000KJ,那么暧管所用蒸汽量是:
460000÷2000=230kg,产生的疏水量也是230kg。
需要指出的一点,热量有正负之分。
热力学中规定,工质吸热为正值,放热为负值。
五、功和功率
在发电厂的汽机车间内,吊车将汽轮机大盖由原位置吊起来,我们说吊车对汽缸做了功。
很明显,大盖质量越大,吊起越高,吊车做的功就越大。
因此,功的大小要根据作用力的大小和物体在力的作用方向上所通过的距离来决定。
即力与沿力的方向上所产生的位移的乘积称为功。
其单位为焦耳:
W=F·S
式中:
F——作用力,N;
S——力的方向上的位移,m;
W——功量,J或KJ。
但是,功的数量大小还不能说明完成功的强度。
比如人们将同样重量的车子由甲地推到乙地,一种办法是用很短的时间很快的速度完成,另一种办法是用较长的时间较慢的速度来完成,那么两种办法所完成功的强度显然是不同的,前者完成功的强度大于后者。
因此,要知道完成功的强度,必须知道在单位时间内完成功的大小。
单位时间内完成的功,称为功率。
N=W/t
式中:
N——功率,W;
t——做功时间,s。
应该指出,功也有正负之分,和热量一样为一过程量。
但功率是没有正、负之分的。
故严格地讲,上式应写成:
N=|W|/t
六、能
任何物体只要具有做功的能力,就说该物体具有能。
能的形式很多,这里只讨论动能、位能及内能。
1、动能
物体因为运动而具有的做功能力称之为动能。
如从汽轮机喷咀中喷出的汽流具有动能,该动能在级中动叶内被转换为叶轮旋转的机械能,从而做了功,其计算式为:
Ev=1/2(mυ²)
式中:
Ev——物体的动能,J;
m——物体的质量,kg;
υ——物体的速度,m/s²。
2、位能
物体由于处于一定高度(离开地球表面一定距离)或处于一定的弹性变形位置时,具有的能称为势能,前者称为重力势能,后者称为弹性势能。
势能也称为位能,
重力位能的计算式为:
Eg=mg·H
式中:
Eg——重力势能,J;
m——物体的质量,kg;
H——物体离开地面的高度,m;
g——重力加速度,m/s²。
3、内能
物体内部所具有的各种能量,总称为物体的内能,它包括内动能和内位能以及化学能、原子能。
但在热工研究的能量转换过程中,不发生化学变化和原子反应,故内能中化学能和原子能保持不变。
所以,在此内能包括两部分:
内动能和内位能(统称为内热能)。
气体内部分子热运动的动能称为内动能,它包括分子的移动动能、转动动能和分子的振动动能等。
从热运动的本质来看,气体温度愈高,分子热运动动能愈大,所以内动能是温度T的函数。
如同宏观物体由于地球引力具有重力位能一样,在分子之间由于相互引力作用也具有微观位能,只是这种位能的数值很小罢了。
这种由于分子间的引力而具有的位能称为内位能,它的大小与分子间的距离有关,也就是说与气体所具有的比容有关,所以内能是比容v的函数。
lkg气体的内能用符号μ表示,单位为J/kg或KJ/kg。
对m(kg)的气体其内能用符号U表示,则U=mμ,单位为J或kJ。
综上所述,气体的内能决定于它的温度T和比容V,也就是决定于气体所处的状态,因而内能也是一个状态参数。
它可以表示为两个独立参数的函数。
μ=f(T,V)
对于理想气体位能可忽略不计,所以它的内能就是内动能。
因此,理想气体的内能u仅是温度T的函数。
μ=f(T)
七、焓
在绝大多数定压过程中,有许多场合需要计算工质的热量。
若采用前述状态参数计算,则十分复杂。
为简化计算,引入焓的概念。
焓的意义纯粹是为了运算上的便利。
它的提出完全是作为一种方便的手段,把在热力学方程式中反复共同出现的几个状态参数合并在一起。
由热力学第一定律知:
对于闭口系统的一切过程,系统从外界吸收的热量,等于系统内能的增量和对外的作功之和。
即对1kg工质而言:
q=Δu+W
式中:
q——1kg工质在过程中吸收的热量,J/kg或KJ/kg;
Δu——1kg工质终态与初态内能之差,J/kg或KJ/kg;
W——1kg工质对外所作的功,J/kg或KJ/kg。
对于定压过程而言,系统对外所做的功为
Wp=P(υ2-υ1)
将式2——16代入式2——15得:
qp=Δu+Wp
=(u2-u1)+P(υ2-υ1)
=(u2+Pυ2)-(u1+Pυ1)
式中:
u1、u2——工质在初终状态下的内能,J/kg;
υ1、υ2——工质在初终状态下的比容,m³/kg;
P——定压过程中的压力,Pa。
上式中(u+Pυ)一项,是在热工计算中经常遇到的一个量,在热力学中把它定义为单位质量的工质的“焓”,用符号h表示
h=u+PυJ/kg或KJ/kg
式中,u、p、υ分别为同一状态下1kg工质的内能、压力和比容,都是状态参数。
只要工质的状态确定后,h就有一个确定的值。
所以,焓也是一个状态参数。
这样就可以用h简便地计算出定压过程的热量:
qp=(u2+Pυ2)-(u1+Pυ1)=h2-h1=Δh
即定压过程中对工质所加的热量等于工质焓的增量;工质对外放出的热量等于焓的降低值。
上述关系式,直接由热力学第一定律导出,没有对工质性质加以限制,所以适用于任何工质。
现规定,P=1.01325×105Pa,t=0℃时气体的焓为零,即h0=0。
于是,气体在t℃时的焓就等于气体从0℃定压加热到t℃时所吸收的热量:
q=ht-h0=ht
对理想气体,内能是温度的函数,因此:
h=u+pυ=u+RT=f(T)
即理想气体的焓和内能一样,仅是温度的函数。
对应于一定的温度就有确定的焓。
同样无论经历什么过程,只要初态温度T1相同,终态温度T2也相同,在状态变化过程中,理想气体焓的变化量也应相同。
由前知,对于定压过程:
Δh=h2-h1=qp=cp(t2-t1)
Δh=cpm2·t2-cpm1·t1
式中:
cpm2·t2——工质从0℃到t2℃的平均定压比热;
cpm1·t1——工质从0℃到t1℃的平均定压比热;
t1、t2——分别为初、终状态温度。
该式说明理想气体无论经历什么过程,其焓的变化量在数值上总是等于定压过程的热量。
八、熵与T—S图
熵是一个导出的状态参数,它是通过其它可以测量的数值间接计算出来的。
把1kg工质在可逆过程中加入的微小热量与加热时绝对温度的比值,叫做工质在该过程中的熵的微小增量。
如果在温度T不变的情况下给1kg工质加入的热量为qT,则熵增量Δs为:
Δs=qT/T
式中:
Δs——1kg工质熵的增量,J/kg·K或KJ/kg·K;
qT——定温条件下1kg工质所吸收的热量,J/kg或KJ/kg;
T——工质在吸收热量时的温度,K。
m(kg)工质的熵为:
S=m·s,J/K或KJ/K。
由于S和温度T都是状态参数,所以用熵S作为横坐标、温度T作为纵坐标构成参数坐标图,即T—S图,称为温熵图。
任何一个平衡状态在T—S图上表示为一个点,任何一个可逆过程在T-S图上表示为一条过程线。
如上图所示。
图中线段1—2为定温过程线,其下面的面积12s2s1正好等于Δs·T,即等于定温过程的吸热量,即:
qT=ΔS·T=T(s2-s1)J/kg
故T—S图又称示热图。
对任意可逆过程(如上图b)所吸收的热量也可得到同样的结论:
1kg工质所吸收的热量,在数值上等于T—S图上过程线下与横轴所形成的面积。
由上述可知,热量的大小不仅与状态有关,而且还与过程所经历的途径有关。
如图右所示的两个过程1—a—2与1—b—2,虽然都从相同的初状态1变化到相同的终状态2,但因过程线不同,与横轴围成的面积也不同。
所以,这进一步说明热量不是状态参数,而是一与过程有关的过程量。
由上讨论知:
工质被加热(q>0),其熵增加(Δs>0);工质放热(q<0),其熵减小(Δs<0);工质不与外界交换热量(q=0,绝热),其熵不变(Δs=0)。
可见,熵变量可以用来标志可逆的热力过程中有无传热和传热的方向。
通过推导,当比热为定值时,对于任何过程,理想气体熵的增量为:
ΔS=CvlnT2/T1+Rlnυ2/υ1
ΔS=CplnT2/T1-RlnP2/P1
ΔS=CvlnP2/P1+Cplnυ2/υ1
上述各式说明过程中理想气体熵的变化完全取决于它的初状态和终状态,而与过程经历的途径无关,即理想气体的焓是一个状态参数。
在热工计算中,只用到两个状态之间熵的变化量ΔS,所以计算熵的数值时,可以任意规定一个基准状态,取其熵为零值。
理想气体常用标准状况下的熵为零作为计算起点。
第二节理想气体的热力过程
热机一般是以气体作为作功的介质的,因此,为了学习热机理论,首先应了解气体状态变化和能量转换规律。
众所周知,当对气体施加压力时,它的体积缩小,温度升高;当减轻气体的压力时,则体积膨胀,温度下降。
在这中间变化规律最为单纯的是理想气体,它的状态方程式为:
PV=RT
式中,P、V、T三者为工质最基本的三个参数,R为气体常数。
气体的三个参数中,只要其中有一个发生了变化,另外两个参数一定随着发生变化,因为它们是互相联系互相制约的。
而且,对于某一气体来说,只要知道它的两个参数,另一个就可以用状态方程式求出来。
下面就理想气体在气缸内的变化过程加以讨论。
假设气体在气缸内是被封闭起来,而且认为气缸内只有1Kg气体,并且忽略一切摩擦,忽略向气缸内传入热量时的传热温差,即认为温差等于零,忽略气缸外壁的散热损失,及其它一切损失。
在热力学中这种理想情况用“可逆”二字来表达。
当然,实际的热力过程往往很复杂,它们都是些不同的不可逆过程,同时,过程中工质的各状态参数又都在变化,不易找出参数间的变化规律。
热工理论中为了便于分析研究,常对实际过程按其特点近似地进行简化,突出过程中状态参数变化的主要特征,进而把工程上常见的不可逆过程近似地概括为几种带有某些简单特征的典型可逆过程,如定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程。
以下将以理想气体为工质,以热力学第一定律为基础,对这些典型的可逆过程进行分析讨论。
一、定压过程
工质在状态变化时压力始终保持不变的过程称为定压过程。
在实际热力设备中有很多加热过程和放热过程是在定压下进行的。
如给水在锅炉内定压加热、汽化、过热,蒸汽(乏汽)在凝汽器内的定压放热凝结等。
因此,定压过程是实际应用中一个极为重要的热力过程。
(一)过程方程式
因为该过程中压力不变,所以过程方程式为:
P=常数
(二)初终状态参数关系式
根据过程特性及理想气体状态方程式,可求得初、终状态参数之间的关系式为:
V1/T1=V2/T2=常数
可见,定压过程中工质的比容和热力学温度成正比。
(三)过程在参数坐标图上的表示
因P=常数,所以定压过程在P—V图上是一条平行于横轴的水平线,如下图所示。
定压加热时,比容随温度的升高而增大,为膨胀过程,过程线为图中1—2线段;定压放热时,比容随温度的降低而减小,为压缩过程,过程线为图中的1一2'线段。
定压过程熵的变化可由式2——23求得,即
ΔS=CplnT2/T1-RlnP2/P1
因为P2=P1所以lnP2/P1=0
故ΔS=S2-S1=CplnT2/T1(2——28)
可见,定压过程在T—S图上是一条指数曲线,如上图(b)所示。
(四)过程的功、热量及内能的变化量
1、定压过程的功
工质在定压过程中所作的功为
Wp=P(V2-V1)
在图2——6(a)中,过程线1一2下的矩形面积的大小就是工质的定压膨胀功。
定压压缩功为过程线1—2'下的矩形面积。
对于理想气体,由PV=RT得
Wp=P(V2-V1)=R(T2-T1)
=R(t2-t1)
由此可得R=Wp/(T2-T1)
即气体常数R在数值上等于1kg气体在定压过程中温度升高1K时所作的功。
2、定压过程内能的变化量
Δu=u2-u1=cυ(T2-T1)
3、定压过程的热量
可利用定压质量比热计算,即
qp=cp(T2-T1)=cp(t2-t1)
亦可由热力学第一定律计算
qp=Δu+W
在图2——6(b)上曲线1—2下面的面积表示过程中工股所吸收的热量,而曲线1——2'下面的面积则表示过程中工质放出的热量。
二、定温过程
工质在状态变化时,温度保持不变的热力过程,称为定温过程。
(一)过程方程式
T=常数
(二)初、终状态参数关系式
P1V1=P2V2=常数
可见定温过程中,工质的压力与比容成反比。
(三)过程在参数坐标图上的表示
由PV=常数,可知定温过程在P—V图上为一条等边双曲线,如右图(a)所示。
由于T不变,当工质膨胀,即比容增大时,压力下降,过程线1一2向右下方延伸,当工质被压缩,即比容减小时,压力增加,过程线1—2'向左上方延伸。
由于T=常数,故在T—S图上定温过程线是一条平行于熵轴的水平线,如右图(b)所示,1一2为吸热过程线,1—2'为放热过程线。
(四)过程的功、热量及内能的变化量
1、定温过程内能的变化量
因为T2=T1,故:
Δu=cυ(T2-T1)=0
Δt=cp(T2-T1)=0
可见理想气体在定温过程中内能和焓均保持不变。
2、定温过程的热量
qt=T·ΔS=T(S2-S1)
如右图(b)所示,过程线1—2下的面积表示定温过程所加入的热量,过程线1—2'下的面积表示定温过程放出的热量。
3、定温过程的功
由热力学第一定律q=Δu+W及定温过程中Δu=0可知:
W=qT=R1T1lnυ2/υ1
即,理想气体在定温过程中,当对气体加热时,所加的热量全部用于对外膨胀作功,内能不变,气体被定温压缩时,外界对气体所做的压缩功全部变为热向外排放。
三、定容过程
工质在状态变化时,容积保持不变的热力过程称为定容过程。
(一)过程方程式
υ=常数
(二)初、终状态参数关系式
P1/T1=P2/T2=常数
即定容过程中工质的压力和绝对温度成正比。
(三)过程在参数坐标图上的表示
因为V=常数,故定容过程在P—V图上是一条垂直于横轴的直线,如右图(a)所示。
定容加热时,压力随温度的升高而增加,过程线如图中1一2线段所示,定容放热时,压力随温度的降低而减小,过程线如图中1—2'线段所示。
定容过程熵的变化为:
ΔS=S2-S1=cυlnT2/T1
可见,定容过程在T—S图上是一条指数曲线,如右图(b)所示。
(四)过程的功、热量及内能的变化量
1、定容过程中的功不论加热或是放热都为零。
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