初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 45.docx
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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案45
初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三(含答案)
在“纪念抗日战争胜利暨世界反法西斯战争胜利70周年”歌咏比赛中,10位评委给小红的评分情况如表所示:
成绩(分)
6
7
8
9
10
人数
3
2
3
1
1
则下列说法正确的是( )
A.中位数是7.5分B.中位数是8分
C.众数是8分D.平均数是8分
【答案】A
【解析】
【分析】
分别利用众数、中位数及加权平均数的定义及公式求得答案后即可确定符合题意的选项.
【详解】
∵共10名评委,
∴中位数应该是第5和第6人的平均数,为7分和8分,
∴中位数为:
7.5分,故A正确,B错误;
∵成绩为6分和8分的并列最多,
∴众数为6分和8分,故C错误;
∵平均成绩为:
=8.5分,故D错误,
故选:
A.
【点睛】
本题考查了众数、中位数及加权平均数的知识,解题的关键是能够根据定义及公式正确的求解,难度不大.
12.已知a,b,c,d,e的平均分是
,则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是()
A.
-1B.
+3C.
+10D.
+12
【答案】C
【解析】
试题解析:
∵a,b,c,d,e的平均分是
,
∴a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5
+50,
∴则a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是:
(5
+50)÷5=
+10.
故选C.
考点:
算术平均数.
13.在某次训练中,甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示,对于本次训练,有如下结论:
①S甲2>S乙2;②S甲2<S乙2;③甲的射击成绩比乙稳定;④乙的射击成绩比甲稳定,由统计图可知正确的结论是()
A.①③B.①④C.②③D.②④
【答案】C
【解析】
【详解】
试题分析:
由图中知,甲的成绩为7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,
乙的成绩为8,9,7,8,10,7,9,10,7,10,
=(7+7+8+9+8+9+10+9+9+9)÷10=8.5,
=(8+9+7+8+10+7+9+10+7+10)÷10=8.5,
甲的方差S甲2=[2×(7﹣8.5)2+2×(8﹣8.5)2+(10﹣8.5)2+5×(9﹣8.5)2]÷10=0.85,
乙的方差S乙2=[3×(7﹣8.5)2+2×(8﹣8.5)2+2×(9﹣8.5)2+3×(10﹣8.5)2]÷10=1.45
∴S2甲<S2乙,∴甲的射击成绩比乙稳定;故选C.
考点:
1.方差;2.折线统计图.
14.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:
根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择()
A.甲B.乙C.丙D.丁
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
∵甲的平均数和丙的平均数相等大于乙和丁的平均数,
∴从甲和丙中选择一人参加比赛,
又∵甲的方差与乙的方差相等,小于丙和丁的方差.
∴选择甲参赛,故选A.
考点:
方差;算术平均数.
15.刘明在九年级第二学期进行的
次数学测验中,成绩分别为:
,
,
,
,
,则这
次数学测验成绩分数的平均数和方差依次为()
A.90,10B.90,1C.89,5D.90,2
【答案】D
【解析】
【分析】
根据平均数、方差的公式计算.平均数是所有数据的和除以数据5;方差是各数据与平均数的差的平方的平均数.
【详解】
平均数=
(91+89+88+90+92)=90,
方差S2=
[(91-90)2+(89-90)2+(88-90)2+(90-90)2+(92-90)2]=2.
故选D.
【点睛】
本题考查方差的定义:
一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
16.某校为了了解学生课外阅读情况,随机调查了50名学生平均每天的课外阅读时间,并绘制成条形图(如图),据此可以估计出该校所有学生平均每人每天的课外阅读时间为( )
A.1小时B.0.9小时C.0.5小时D.1.5小时
【答案】A
【解析】
试题分析:
(小时).
故选A.
考点:
1.加权平均数;2.用样本估计总体;3.条形统计图.
17.100名学生进行20秒钟跳绳测试,测试成绩统计如下表:
跳绳个数x
20 30 40 50 60 x>70 人数 5 2 13 31 23 26 则这次测试成绩的中位数m满足() A.40 【答案】B 【解析】 首先确定人数的奇偶性,然后确定中位数的位置,最后确定中位数的范围. 解: ∵一共有100名学生参加测试, ∴中位数应该是第50名和第51名成绩的平均数, ∵第50名和第51名的成绩均在50<x≤60, ∴这次测试成绩的中位数m满足50<x≤60, 故选B. 本题考查了中位数的确定,解题的关键是根据人数的奇偶性确定中位数的位置,进而确定其中位数. 18.在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中,某学校随机调查了九年级50名学生读书的册数统计数据如下表所示: 册数 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 那么这50名学生读书册数的平均数与中位数分别为() A.2和3B.3和3C.2和2D.3和2 【答案】C 【解析】 分析: 本题是考察平均数和中位数的定义,根据加权平均数的计算公式计算得出即可,中位数是这组数据中的第25和第26个数的平均数. 解析: 第25个数第26个数都为2,所以中位数是2. 故选C. 19.一组数据: 1,3,2,5,x的平均数是3,则这组数据的标准差为( ) A.2 B.4 C. D.-2 【答案】C 【解析】 解: 由题意知: x=15﹣(1+3+2+5)=4; 方差S2= [(1﹣3)2+(3﹣3)2+(2﹣3)2+(5﹣3)2+(4﹣3)2]=2. 故五个数据的标准差是S= = ,故选C. 点睛: 本题考查了平均数、标准差,计算标准差需要先算出方差,计算方差的步骤是: (1)计算数据的平均数 ; (2)计算偏差,即每个数据与平均数的差;(3)计算偏差的平方和;(4)偏差的平方和除以数据个数.标准差即方差的算术平方根.注意标准差和方差一样都是非负数. 20.天籁音乐行出售三种音乐 ,即古典音乐、流行音乐、民族音乐,为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比,应该用() A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】 扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.根据以上即可得出. 【详解】 根据题意,知,要求表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比,结合统计图各自的特点,应选用扇形统计图. 故选B. 【点睛】 本题考查了统计图的选择,熟练掌握扇形统计图、折线统计图及条形统计图的特征是解题的关键.
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