岳云中学高一寒假数学作业.docx
- 文档编号:942864
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:44
- 大小:705.26KB
岳云中学高一寒假数学作业.docx
《岳云中学高一寒假数学作业.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《岳云中学高一寒假数学作业.docx(44页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
岳云中学高一寒假数学作业
岳云中学高一寒假数学作业1
一、选择题:
本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设全集U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩UB=().
A.{x|0≤x<1}B.{x|0<x≤1}C.{x|x<0}D.{x|x>1}
2.下列四个图形中,不是以x为自变量的函数的图象是().
ABCD
3.已知函数f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值为().
A.a2+a+2B.a2+1C.a2+2a+2D.a2+2a+1
4.下列等式成立的是().
A.log2(8-4)=log28-log24B.=
C.log223=3log22D.log2(8+4)=log28+log24
5.下列四组函数中,表示同一函数的是().
A.f(x)=|x|,g(x)=
B.f(x)=lgx2,g(x)=2lgx
C.f(x)=,g(x)=x+1
D.f(x)=·,g(x)=
6.幂函数y=xα(α是常数)的图象().
A.一定经过点(0,0)B.一定经过点(1,1)
C.一定经过点(-1,1)D.一定经过点(1,-1)
7.国内快递重量在1000克以内的包裹邮资标准如下表:
运送距离x(km)
O<x≤500
500<x≤1000
1000<x≤1500
1500<x≤2000
…
邮资y(元)
5.00
6.00
7.00
8.00
…
如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1300km的某地,他应付的邮资是().
A.5.00元B.6.00元C.7.00元D.8.00元
8.方程2x=2-x的根所在区间是().
A.(-1,0)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)
9.若log2a<0,>1,则().
A.a>1,b>0B.a>1,b<0
C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0
10.函数y=的值域是().
A.[0,+∞)B.[0,4]C.[0,4)D.(0,4)
11.下列函数f(x)中,满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2)的是().
A.f(x)=B.f(x)=(x-1)2
C.f(x)=exD.f(x)=ln(x+1)
12.奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递增,若f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是().
A.(-∞,-1)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)
C.(-1,0)∪(0,1)D.(-1,0)∪(1,+∞)
13.已知函数f(x)=,则f(-10)的值是().
A.-2B.-1C.0D.1
14.已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点.若x1∈(1,x0),x2∈(x0,+∞),则有().
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)<0,f(x2)>0
C.f(x1)>0,f(x2)<0D.f(x1)>0,f(x2)>0
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在题中横线上.
15.A={x|-2≤x≤5},B={x|x>a},若AB,则a取值范围是.
16.若f(x)=(a-2)x2+(a-1)x+3是偶函数,则函数f(x)的增区间是.
17.函数y=的定义域是.
18.求满足>的x的取值集合是.
三、解答题:
本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(8分)已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由.
20.(10分)已知函数f(x)=2|x+1|+ax(x∈R).
(1)证明:
当a>2时,f(x)在R上是增函数.
(2)若函数f(x)存在两个零点,求a的取值范围.
21.(10分)某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?
最大月收益是多少?
参考答案
一、选择题
1.B
解析:
UB={x|x≤1},因此A∩UB={x|0<x≤1}.
2.C
3.C
4.C
5.A
6.B
7.C
8.D
9.D
解析:
由log2a<0,得0<a<1,由>1,得b<0,所以选D项.
10.C
解析:
∵4x>0,∴0≤16-4x<16,∴∈[0,4).
11.A
解析:
依题意可得函数应在(0,+∞)上单调递减,故由选项可得A正确.
12.A
13.D
14.B
解析:
当x=x1从1的右侧足够接近1时,是一个绝对值很大的负数,从而保证
f(x1)<0;当x=x2足够大时,可以是一个接近0的负数,从而保证f(x2)>0.故正确选项是B.
二、填空题
15.参考答案:
(-∞,-2).
16.参考答案:
(-∞,0).
17.参考答案:
[4,+∞).
18.参考答案:
(-8,+∞).
三、解答题
19.参考答案:
(1)由,得-3<x<3,
∴函数f(x)的定义域为(-3,3).
(2)函数f(x)是偶函数,理由如下:
由
(1)知,函数f(x)的定义域关于原点对称,
且f(-x)=lg(3-x)+lg(3+x)=f(x),
∴函数f(x)为偶函数.
20.参考答案:
(1)证明:
化简f(x)=
因为a>2,
所以,y1=(a+2)x+2(x≥-1)是增函数,且y1≥f(-1)=-a;
另外,y2=(a-2)x-2(x<-1)也是增函数,且y2<f(-1)=-a.
所以,当a>2时,函数f(x)在R上是增函数.
(2)若函数f(x)存在两个零点,则函数f(x)在R上不单调,且点(-1,-a)在x轴下方,所以a的取值应满足解得a的取值范围是(0,2).
21.参考答案:
(1)当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为=12,所以这时租出了100-12=88辆车.
(2)设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为
f(x)=(x-150)-×50=-(x-4050)2+307050.
所以,当x=4050时,f(x)最大,其最大值为f(4050)=307050.
当每辆车的月租金定为4050元时,月收益最大,其值为307050元.
岳云中学高一寒假数学作业2
一.选择题(4×10=40分)
1.若集合,则满足的集合B的个数是()
A.1B.2C.7D.8
2.如果全集且,,
,则A等于()
A.B.C.D.
3.设,,则()
A.B.
C.D.
4.已知函数在上是增函数,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
5.是偶函数,则,,的大小关系为()
A.B.
C.D.
6.函数在区间内有零点,则()
A.B.
C.D.的符号不定
7.设为奇函数且在内是减函数,,且的解集为()
A.B.C.D.
8.已知函数,则的值是()
A.B.9C.D.
9.已知,且,则A的值是()
A.15B.C.D.225
10.设,在同一直角坐标系中,函数与的图象是()
二.填空题(4×4=16分)
11.方程的解是。
12.函数(,且)在上的最大值比最小值大,则的值是。
13.某服装厂生产某种大衣,日销售量(件)与货款P(元/件)之间的关系为P=160-,生产件的成本元,则该厂日产量在时,日获利不少于1300元。
14.①若函数的定义域是,则它的值域是;
②若函数的定义域是,则它的值域是;
③若函数的值域是,则它的定义域是;
④若函数的值域是,则它的定义域是;
其中不正确的命题的序号是(把你认为不正确的序号都填上)。
三.解答题(7×4+8×2=44分)
15.设集合,,若,求实数的值组成的集合。
16.求函数的定义域和值域。
17.设,若,试求:
(1)的值;
(2)的值;
(3)求值域。
18.二次函数满足,且,
(1)求的解析式;
(2)在区间上的图象恒在图象的上方,试确定实数的范围。
19.已知,若满足,
(1)求实数的值;
(2)判断函数的单调性,并加以证明。
20.已知函数的图象上两点B、C的横坐标分别为,,其中。
又,求面积的最小值及相应的的值。
【试题答案】
一.
1—5DBDBB6—10DDABB
二.
11.112.或13.14.①②③④
三.
15.
解:
又,①若时,,
得,此时
②若B为单元素集时,,或,当时,,,当,,;
③若为二元素集时,须
∴,即,此时。
故实数的值组成的集合为
或
16.
解:
使函数有意义,则满足
∴解得则函数的定义域为
又在上,而
令∴
则函数的值域为
17.
解:
(1)
(2)根据
(1)的结论
(3)
18.
解:
(1)由题设
∵∴又
∴
∴∴∴
∴
(2)当时,的图象恒在图象上方
∴时恒成立,即恒成立
令
时,
故只要即可,实数的范围
19.
解:
(1)函数的定义域为R,又满足
∴,即∴,解得
(2)设,得
则
∴,即
∴在定义域R上为增函数
20.
解:
如图
解法1:
又,显然当时,
解法2:
过A作L平行于轴交BC于D,由于A是中点
∴D是BC中点∴
∵
下同解法1
岳云中学高一寒假数学作业3
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)
1.已知点A(a,3)、B(-1,b+2)且直线AB的倾斜角为90°,则a、b的值为( )
A.a=-1,b∈R且b≠1
B.a=-1,b=1
C.a=3,b=1
D.a=3,b=-1
2.不论m为何值,直线(m-2)x-y+3m+2=0恒过定点( )
A.(3,8)B.(8,3)
C.(-3,8)D.(-8,3)
3.如图所示,在长方体中,AB=12,BC=6,AA′=5,分别过BC和A′D′的两个平行平面将长方体分为体积相等的三个部分,那么F′D′等于( )
A.8 B.6
C.4 D.3
4.对于直线m、n和平面α、β,能得出α⊥β的一个条件是( )
A.m⊥n,m∥α,n∥β
B.m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C.m∥n,n⊥β,m⊂α
D.m∥n,m⊥α,n⊥β
5.如图,定圆半径为a,圆心为(b,c),则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
6.方程|x|-|y|=1的曲线是( )
7.如图所示,四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中学 寒假 数学 作业