九年级数学《概率》电子教案.docx
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九年级数学《概率》电子教案.docx
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九年级数学《概率》电子教案
肇庆市地质中学数学学科电子教案
总第课时
课 题
25.1.1随机事件
课型
新课
教学目标
通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
教学重点
随机事件的特点.
教学难点
对生活中的随机事件作出准确判断.
教学策略
1-2-1课堂教学模式
教学内容
教
学
过
程
一、创设情境,引入课题
1、数学史:
了解概率论的产生和发展.
2、情景引入:
摸球.
3、问题情境:
下列问题哪些是必然发生的?
哪些是不可能发生的?
(1)地球不停地转动;
(2)木柴燃烧,产生能量;(3)一天中在常温下,石头被风化;
(4)某人射击一次,击中十环;(5)掷一枚硬币,出现正面.
【设计意图:
首先,这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极性。
】
二、引导两个活动,自主探索新知
1、活动1:
5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。
小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。
请考虑以下问题:
(1)抽到的序号有几种可能的结果?
(2)抽到的序号会是0吗?
这是什么事件?
(3)抽到的序号小于6吗?
这是什么事件?
教
学
过
程
(4)抽到的序号会是1吗?
这是什么事件?
(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
根据学生回答的具体情况,教师适当地加点拔和引导。
【设计意图:
“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的,操作简单省时,又具有很好的经济性,最主要的是活动中含有丰富的随机事件,事件(3)就是一个典型的事件,它的提出,让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望】
活动2:
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:
(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数会是7吗?
这是什么事件?
(3)出现的点数大于0吗?
这是什么事件?
(4)出现的点数会是4吗?
这是什么事件?
(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
【设计意图:
随机事件对学生来说是陌生的,它不同于其他数学概念,因此要理解随机事件的含义,由学生来描述随机事件的概念,进行活动2很有必要,便于学生透过随机事件的表象,概括出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念】
2、探索概念
(1)如果从结果能否预知的角度来看,可以分为哪几类现象?
分别是什么?
(2)什么是必然事件?
什么是不可能事件?
什么又是随机事件呢?
它们的特点各是什么?
【设计意图:
概念也让学生来完成,把课堂尽量多地还给学生,以此来体现自主学习,主动参与原理念。
】
三、应用练习,巩固新知
1.下列成语反映的事件是随机事件的是()
①水中捞月②一箭双雕③刻舟求剑④守株待兔⑤拔苗助长⑥瓮中捉鳖
2.一个口袋中装有1个红球、1个黄球、8个黑球,它们除颜色不同外,其余均相同。
小强从口袋中摸出3个球,他会摸出哪三个球呢?
请分别说出一个不可能事件、一个随机事件、一个必然事件。
3.指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。
⑴度量三角形内角和,结果是360°.⑵标准大气压下水加热到100°C,就会沸腾.
⑶掷一个正面体的骰子,向上的一面点数为6.
⑷经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯.
(5)某射击运动员射击一次,命中靶心.(6)在地球上,太阳每天从东方升起。
(7)有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
(8)明天,我买一注体育彩票,得500万大奖。
(9)掷一枚均匀的硬币,正面朝上。
(10)相等的两个角是对顶角。
4.在一篇日记中指出哪一句是必然事件,不可能事件和随机事件.
5.拓广探索:
现有背面相同的两张牌(红牌和黑牌),下列事件属于哪类事件?
(1)洗匀后任意抽一张,抽到黑牌;
(2)洗匀后任意抽一张,抽到红牌或黑牌;
(3)抽一张牌,放回,洗匀后再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:
红牌,红牌;
(4)抽一张牌,不放回,再抽一张牌.这样先后抽得的两张牌是:
红牌,红牌.
四、课堂小结
作
业
布置
教材131页第1题.
板书设计
教学后记
(备注:
具体页数根据实际情况或增或减)
肇庆市地质中学数学学科电子教案
总第课时
课 题
25.1.2概率
课型
新课
教学目标
知识技能:
1.理解什么是随机事件的概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件A发生的概率是(在一次试验中有n种等可能的结果,
其中事件A包含m种)”的求概率的方法,并能求出简单问题的概率.
教学重点
随机事件的概率的定义;“事件A发生的概率是(在一次试验中有
n种等可能的结果,其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用.
教学难点
理解并运用
教学策略
1-2-1课堂教学模式
教学内容
教
学
过
程
一、知识回顾
1、复习概念.
2、下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?
3、
(1)从一幅扑克牌中,任意抽取一张,抽到的可能性较小的是()
(A)黑桃(B)红桃(C)梅花(D)大王
(2)小明花2元买一张彩票,中头奖的可能性()
(A)一定(B)很可能(C)可能(D)不大可能
二、创设情境,引入课题
在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?
能否用数值进行刻画呢?
1、请同学们看以下两个试验:
教科书P128.
(1)从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根.抽出的号码有多少种?
其抽到1的概率为多少?
(2)掷一个骰子,向上的一面的点数有多少种可能?
向上一面的点数是1的概率是多少?
老师点评:
(1)可能结果有1,2,3,4,5等5种可能,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:
每个号被抽到的可能性相等,都是1/5.其概率是1/5。
教
学
过
程
(2)有1,2,3,4,5,6等6种可能.由于股子的构造相同质地均匀,又是随机掷出的,
所以我们可以断言:
每个结果的可能性相等,都是1/6,所以所求概率是1/6。
2、总结:
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)。
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.
3、以上的两个试验中有两共同点:
(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个。
(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
4、引出概念:
古典概率:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都
相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率
5、思考:
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢?
如果事件A在n次试验中发生了m次,那么有0≤m≤n,0≤m/n≤1是可得0≤P(A)≤1.
显然:
P(必然事件)=1P(不可能事件)=0
事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0。
三、例题分析
例1:
投掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)掷得点数为2;
(2)掷得点数为奇数;
(3)掷得的点数大于2且小于5.
四、巩固练习
1、甲、乙两人做如下的游戏:
如图是一个均匀的骰子,它的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。
任意掷出骰子后,若朝上的数字是6,则甲获胜;若朝上的数字不是6,则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?
2、教科书:
P131练习.
3、在一个装有5个红球,7个白球,8个黄球的盒子里任意摸出一个球,则
P(摸到红球)=_________.
P(摸到白球)=_________.
P(摸到黄球)=_________.
五、课堂小结:
作
业
布置
教科书P132:
3、4;选做:
P132:
6、7.
板书设计
教学后记
(备注:
具体页数根据实际情况或增或减)
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总第课时
课 题
25.1.2概率
课型
新课
教学目标
知识技能:
1.理解什么是随机事件的概率,认识概率是反映随机事件发生可能性大小的量.
2.理解“事件A发生的概率是(在一次试验中有n种等可能的结果,
其中事件A包含m种)”的求概率的方法,并能求出简单问题的概率.
教学重点
随机事件的概率的定义;“事件A发生的概率是(在一次试验中有
n种等可能的结果,其中事件A包含m种)”求概率的方法及运用.
教学难点
理解并运用
教学策略
1-2-1课堂教学模式
教学内容
教
学
过
程
一、知识回顾
1、复习概念.
2、下列现象哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的?
3、
(1)从一幅扑克牌中,任意抽取一张,抽到的可能性较小的是()
(A)黑桃(B)红桃(C)梅花(D)大王
(2)小明花2元买一张彩票,中头奖的可能性()
(A)一定(B)很可能(C)可能(D)不大可能
二、创设情境,引入课题
在同样条件下,随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?
能否用数值进行刻画呢?
1、请同学们看以下两个试验:
教科书P128.
(1)从分别标有1,2,3,4,5号的5根纸签中随机地抽取一根.抽出的号码有多少种?
其抽到1的概率为多少?
(2)掷一个骰子,向上的一面的点数有多少种可能?
向上一面的点数是1的概率是多少?
老师点评:
(1)可能结果有1,2,3,4,5等5种可能,由于纸签的形状、大小相同,又是随机抽取的,所以我们可以认为:
每个号被抽到的可能性相等,都是1/5.其概率是1/5。
教
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过
程
(2)有1,2,3,4,5,6等6种可能.由于股子的构造相同质地均匀,又是随机掷出的,
所以我们可以断言:
每个结果的可能性相等,都是1/6,所以所求概率是1/6。
2、总结:
一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率,记为P(A)。
概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小.
3、以上的两个试验中有两共同点:
(1)每一次试验中,可能出现的结果只有有限个。
(2)每一次试验中,各种结果出现的可能性相等。
4、引出概念:
古典概率:
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都
相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率
5、思考:
必然事件的概率和不可能事件的概率分别是多少呢?
如果事件A在n次试验中发生了m次,那么有0≤m≤n,0≤m/n≤1是可得0≤P(A)≤1.
显然:
P(必然事件)=1P(不可能事件)=0
事件发生的可能性越大,它的概率越接近1;反之,事件发生的可能性越小,它的概率越接近0。
三、例题分析
例1:
投掷一个骰子,观察向上的一面的点数,求下列事件的概率:
(1)掷得点数为2;
(2)掷得点数为奇数;
(3)掷得的点数大于2且小于5.
四、巩固练习
1、甲、乙两人做如下的游戏:
如图是一个均匀的骰子,它的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6。
任意掷出骰子后,若朝上的数字是6,则甲获胜;若朝上的数字不是6,则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗?
3、教科书:
P131练习.
3、在一个装有5个红球,7个白球,8个黄球的盒子里任意摸出一个球,则
P(摸到红球)=_________.
P(摸到白球)=_________.
P(摸到黄球)=_________.
五、课堂小结:
作
业
布置
教科书P132:
3、4;选做:
P132:
6、7.
板书设计
教学后记
(备注:
具体页数根据实际情况或增或减)
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总第课时
课 题
25.2用列举法求概率
课型
新课
教学目标
1.理解P(A)=
(在一次试验中有n种可能的结果,其中A包含m种)的意义,并会应用P(A)=
解决一些实际问题
2.复习概率的意义,为解决利用一般方法求概率的繁琐,探究用特殊方法—列举法求概率的简便方法,然后应用这种方法解决一些实际问题.
教学重点
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都
相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
,以及运用它
解决实际问题.
教学难点
通过实验理解P(A)=
并应用它解决一些具体题目.
教学策略
1-2-1课堂教学模式
教学内容
教
学
过
程
一、复习引入
1、请同学们回答下列问题.
(1)什么叫必然事件、不可能事件和随机事件?
(2)概率是什么?
(3)P(A)的取值范围是什么?
(4)在大量重复试验中,什么值会稳定在一个常数上?
我们又把这个常数叫做什么?
(5)必然事件和是不可能发生的概率分别是多少?
2、做一做:
问题1.掷一枚硬币,落地后会出现几种结果?
问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的数有几种可能?
问题3.从分别标有1.2.3.4.5.的5根纸签中随机抽取一根,抽出的签上的标号有几种可能?
3、等可能性事件的两个特征是什么?
教
学
过
程
二、探索新知
不管求什么事件的概率,我们都可以做大量的试脸.求频率得概率,这是上一节课也是刚才复习的内容,它具有普遍性,但求起来确实很麻烦,是否有比较简单的方法,这种方法就是我们今天要介绍的方法—列举法.
1、问题1.掷一枚硬币,正面向上的概率是多少?
问题2.抛掷一个骰子,它落地时向上的的数为
①2的概率是多少?
②落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?
③点数为奇数的概率是多少?
④点数大于2且小于5的数的概率是多少?
一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m种结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
.
2、例1:
如图25.2-1是计算机中“扫雷“游戏的画面,在
个小方格的正方形雷区中,随机埋藏着
颗地雷,每个小方格内最多只能藏
颗地雷。
小王在游戏开始时随机地踩中一个方格,踩中后出现了如图所示的情况,我们把与标号
的方格相邻的方格记为
区域(画线部分),
区域外的部分记为
区域,数字
表示在
区域中有
颗地雷,那么第二步应该踩区域还是
区域?
分析:
第二步应该踩在遇到地雷小的概率,所以现在关键求出在
区域、
区域的概率并比较。
解:
(1)
区域的方格共有
个,标号
表示在这个方格中有
个方格各藏
颗地雷,因此,踩
区域的任一方格,遇到地雷的概率是
。
(2)
区域中共有
个小方格,其中有
个方格内各藏
颗地雷。
因此,踩
区域的任一方格,遇到地雷的概率是
。
由于
,所以踩
区域遇到地雷的可能性大于踩
区域遇到地雷的可能性,因而第二步应踩
区域。
3、练习:
(1)设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只.则从中任意取1只,是二等品的概率等于().
A.
B.
C.
D.1.
(2)一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6.右图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
4、例2:
掷两枚硬币,求下列事件的概率:
(1)两枚硬币全部正面朝上;
(2)两枚硬币全部反面朝上;(3)一枚硬币正面朝上,一枚反面朝下。
学生自己看,然后老师再点评。
三、巩固练习
1.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08"和“北京”的字块,如果婴儿能够排成"2008北京”或者“北京2008".则他们就给婴儿奖励,假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是___________.
2.有100张卡片(从1号到100号),从中任取1张,取到的卡号是7的倍数的概率为___________.
3.一张圆桌旁有四个座位,A先坐在如图所示的座位上,B.C.D三人随机坐到其他三个座位上.则A与B不相邻而坐的概率为___。
4.书本P134练习.
四、课堂小结
本节课应用列举法求概率。
作
业
布置
书本P137习题第1、2题。
板书设计
教学后记
(备注:
具体页数根据实际情况或增或减)
肇庆市地质中学数学学科电子教案
总第课时
课 题
25.3利用频率估计概率
课型
新课
教学目标
1、当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率。
2、通过试验,理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率,进一步发展概率观念。
3、通过实验及分析试验结果、收集数据、处理数据、得出结论的试验过程,体会频率与概率的联系与区别,发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力。
教学重点
1.理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率。
2.对概率的理解。
教学难点
1.理解当试验次数较大时,试验频率稳定于理论概率。
2.对概率的理解。
教学策略
1-2-1课堂教学模式
教学内容
教
学
过
程
一、复习引入
1、概率:
事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
2、必然事件发生的概率为1(或100%),记作P(必然事件)=1;可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0;随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间,即0
3、用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n);
(2)各种结果的可能性相等.
当实验的所有结果不是有限个;或各种可能结果发生的可能性不相等时.又该如何求事件发生的概率呢?
二、新课讲解
1、阅读材料.
2、结论:
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近,那么事件A发生的概率P(A)=p.
3、阅读P141:
了解数学家雅各布·伯努利提出的频率稳定性定理。
4、思考:
随机事件A,用频率估计概率P(A)能小于0大于1吗?
教
学
过
程
5、例题讲解:
问题1:
某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采取什么具体做法?
分析:
该问题不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等,事件发生的概率并不都为50%.幼树移植成活率,是实际问题中的一种概率,它不属于等可能性的问题,所以成活率要用频率去估计.
(1)完成表中的空缺.
(2)由下表可以发现,幼树移植成活的频率在____左右摆动,并且随着移植棵数越来越大,这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为_____.
(3)林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.
(4)我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.
三、巩固练习
张小明承包了一片荒山,他想把这片荒山改造成一个苹果果园,现在有两批幼苗可以选择,它们的成活率如下两个表格所示:
A类树苗
移植总数(m)
成活数(m)
成活的频率(m/n)
10
8
50
47
270
235
400
369
750
662
1500
1335
3500
3203
7000
6335
B类树苗
移植总数(m)
成活数(m)
成活的频率(m/n)
10
9
50
49
270
230
400
360
750
641
1500
1275
3500
2996
7000
5985
14000
11914
14000
12628
观察图表,回答问题
(1)、从表中可以发现,A类幼树移植成活的频率在_____左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,估计A类幼树移植成活的概率为____,估计B类幼树移植成活的概率为___.
(2)、张小明选择A类树苗,还是B类树苗呢?
_____,若他的荒山需要10000株树苗,则他实际需要进树苗________株?
(3)、如果每株树苗9元,则小明买树苗共需________元.
四、课堂小结
作
业
布置
书本P142练习1.
板书设计
教学后记
(备注:
具体页数根据实际情况或增或减)
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