六年级下数学一课一练圆锥人教新课标带解析.docx
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六年级下数学一课一练圆锥人教新课标带解析
小学数学六年级下册期末复习——圆柱、圆锥
(2)
原创不容易,为有更多动力,请【关注、关注、关注】,谢谢!
灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》
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东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》
1.圆柱的侧面积=_________________,圆柱的表面积=___________________,
圆柱的体积=__________________,圆锥的体积=____________________。
2.2平方分米5平方厘米=()平方分米;3.7升=()毫升
3.沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(),它的一条边就等于圆柱的(),另一条边就等于圆柱的()。
4.一个圆柱底面半径是3厘米,高5厘米,侧面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米,与它等底等高的圆锥的体积是()立方厘米。
5.圆锥形的一堆沙,底面积是4.8平方米,高2.5米,这堆沙共()立方米。
6.将一张长30厘米,宽18厘米的长方形白纸卷成一个圆柱,这个圆柱的侧面积是()平方厘米。
7.一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,底面积是()平方分米。
8.一个圆柱的底面半径扩大2倍,高缩小2倍,它的侧面积(),体积()。
9.等底等高的以个圆柱和一个圆锥的体积的和是80立方分米,这个圆柱的体积是()立方分米,这个圆锥的体积是()立方分米。
10.将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱的体积是()立方厘米。
11.把一个圆柱沿底面半径切开,等分后再拼成一个近似长方体,这个长方体长12.56
厘米,高10厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米。
12.圆柱的高是圆锥高的3倍,圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1:
2,圆柱和
圆锥的体积比是()。
13.一个圆柱的底面直径是8厘米,高12厘米,沿底面直径将它切成两个完全相等的部分,表面积增加()平方厘米。
14.塑料圆柱形容器的容积和体积一大。
()
15.等底等高的圆柱和长方体的体积相等。
()
16.圆锥的侧面展开图是一个三形。
()
17.用直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的图形是圆锥。
()
18.圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。
()
19.圆锥的体积等于圆柱体积的
。
()
20.圆柱的体积比圆锥的体积大。
()
21.一个正方体和一个圆锥体的底面积、高都相等,正方体体积是圆锥体积的3倍。
()
22.一个圆柱体切拼成一个近似长方体后,()。
A.表面积不变,体积不变B.表面积变大,体积不变
C.表面积大,体积变大
23.在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是(),得出圆锥体的是()。
24.下图是等底等高的圆锥和圆柱,从不同方向看会看到不同的形状。
从上面看到的形状是(),从左面看到的形状是()。
A.B.C.D.
25.个圆柱侧面展开是个正方形,它的高是半径的()倍。
A.2B.2πC.6.2
26.将一个底面直径为4厘米,高5厘米的圆柱切成两个完全相等的部分,()切法表面积增加的大。
A.
B.
27.将一个圆柱体铝熔铸成圆锥体,它的()不变。
A.体积B.表面积C.底积.侧面积
28.直接写出得数。
3.14×5=0.375+
=3.14×7=3.14×9=1-
+
=
0.2÷2%=3.14×8=18.84÷6=4-4÷5=4÷(
-
)=
29.求下面形体的表面积和体积。
(单位:
厘米)
(1)
(2)
20
4015
30.求下面形体的体积。
(单位:
米)
31.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是()号和()号。
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克?
(1升水重1千克)
32.压路机的滚筒是个圆柱,它的宽是2米,滚筒横截面半径是0.6米,那么滚筒转一周可压路多少平方米?
如果压路机的滚筒每分钟转10周,那么10分钟可以行驶多少平方米?
33.红星广场有一个圆锥形玻璃罩,底面周长31.4米,高15米,这个玻璃罩的容积是多少立方米?
(玻璃厚度忽略不计)
34.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如下图),打结处正好是底面圆心,打结用去绳长10厘米。
(1)扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米?
(2)在它的整个侧面贴上商标和说明,这部分的面积至少是多少平方厘米?
35.把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后,表面积增加了0.28平方分米,如果每立方分米钢材重7.8千克,这根钢材重多少千克?
36.有一个圆锥体沙堆,底面积是3.6平方米,高2米。
将这些沙铺在一个长4米,宽2米的长方体沙坑里,能铺多厚?
37.学校大厅有4根圆柱子,每根柱子的底面周长是25.12分米,高是5米。
如果每平方米需要油漆费0.5元,那么漆这4根柱子需要油漆费多少元?
参考答案
1.π×d×h;π×r×r×2+π×d×h;π×r×r×h;π×r×r×h÷3
【解析】本题考察圆柱圆锥的基本知识,表述时,要用相关字母表达。
圆柱的侧面积=π×d×h,
圆柱的表面积=S底+C侧=π×r×r×2+π×d×h
圆柱的体积=V=sh=π×r×r×h
圆锥的体积=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
2.2.05;3700
【解析】本题考察圆柱圆锥的表面积和体积单位的进率的相关知识。
面积单位的进率是100,体积单位的进率是1000,注意看清楚是大单位化小单位,还是小单位化大单位,还要注意将单名数与复名数的互化。
3.长方形或正方形;高;底面圆的周长
【解析】本题考察圆柱圆锥的展开相关知识,以及展开后的图形与原图形的关系,沿着圆柱的高剪,侧面展开得到一个(长方形或正方形),它的一条边就等于圆柱的(高),另一条边就等于圆柱的(底面圆的周长)。
4.94.2,150.72,141.3,47.1
【解析】本题考察圆柱圆锥的体积与表面积的相关知识,要注意看清楚给予的条件,单位的统一互化,r=3厘米,d=6厘米,h=5厘米,圆柱的侧面积=π×d×h=3.14×6×5=94.2(平方厘米),圆柱的表面积=S底+C侧=π×r×r×2+π×d×h=94.2+3.14×3×3×2=150.72(平方厘米)圆柱的体积=V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×5=141.3(立方厘米)与它等底等高的圆锥的体积是(47.1)立方厘米,141.3÷3=47.1(立方厘米)。
5.4
【解析】本体考察圆柱圆锥的体积相关知识。
要注意最基本的公式:
底面积乘高
V=sh÷3=4.8×2.5÷3=4(立方米)
6.540
【解析】本题考察圆柱圆锥的展开的相关知识,圆柱展开的侧面积就是长方形的面积:
30×18=540(平方厘米)
7.15
【解析】本题考察圆锥的体积的相关知识,圆椎的体积是等底等高的圆柱的体积三分之一,在反过来求底面积和高的时候,体积要乘3,化成等底等高的圆柱的体积。
在求解相关
的高或者底面积。
15×3÷3=15(平方分米)
8.不变,扩大2倍
【解析】本题考察圆锥的面积和体积的相关知识,相关变量的变化会影响面积和体积的变化,但是,变化的结果要看清变化的因素,圆柱的侧面积=π×d×h,半径扩大2倍,直径也扩大2倍,高缩小2倍,变为二分之一,圆柱的侧面积=π×2d×
h=π×d×h不变,圆柱的体积=V=sh=π×r×r×h,半径扩大2倍,直径也扩大2倍,高缩小2倍,变成二分之一,V=sh=π×2r×2r×
h=2π×r×r×h,体积扩大2倍。
9.60,20
【解析】本题考查圆柱和一个圆锥的体积的关系的相关知识,等底等高的圆锥体积是圆锥体积的3倍。
那么圆柱的体积加圆锥的体积是圆锥体积的4倍。
圆锥体积为:
80÷(3+1)=20(立方分米)圆柱体积为:
20×3=60(立方分米)。
10.113.04或150.72
【解析】本题考察圆柱形成过程。
本题可以是绕长旋转得到一个圆柱,圆柱的高是4厘米,半径是3厘米。
r=3厘米,d=6厘米,h=4厘米,圆柱体积为V=sh=π×r×r×h=3.14×3×3×4=113.04(立方厘米)
若绕宽旋转得到一个圆柱,圆柱的高是3厘米,半径是4厘米。
r=4厘米,d=8厘米,
h=3厘米,圆柱体积为V=sh=π×r×r×h=3.14×4×4×3=150.72(立方厘米)
11.502.4
【解析】试题分析:
这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半,求出圆的底面周长,可求出底面半径,再根据圆的面积公式求出底面积,再乘10就是它的体积.
解:
圆柱的底面半径是:
12.56×2÷(3.14×2),
=25.12÷6.28,
=4(厘米);
圆柱的体积是:
3.14×42×10,
=3.14×16×10,
=502.4(立方厘米);
答:
这个圆柱的体积是502.4立方厘米.
故答案为:
502.4.
点评:
本题的关键是求出圆柱的底面半径,再根据圆柱的体积公式进行计算.
12.9:
4
【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积的关系。
,所以他们的体积比是9:
4。
13.192
【解析】本题是考察圆柱的切开的过程中,面积的变化关系。
沿底面直径将它切成两个完全相等的部分后,表面积增加2个长方形的面积,长方形的长是底面直径,宽是高,(可长和宽能会反过来),所以增加的面积为:
8×12×2=192(平方厘米)。
14.×
【解析】本体考察圆柱体积与容积的关系的相关知识。
塑料圆柱形容器的体积是容积与塑料体积的和。
一般情况体积比容积大。
体积包括容积和容器壁的体积。
本题错。
15.√
【解析】本体考察体积的相关知识。
任何物体的体积都等于底面积乘高,圆柱与长方
体的底面积和高都相等,所以体积也相等。
本题对。
16.×
【解析】本体考察圆锥的展开图。
圆锥的展开图是一个扇形。
所以本题错。
17.√
【解析】本体考察圆锥的形成过程。
直角三角线绕直角边旋转一周,得到的是圆锥。
所以本题对。
18.×
【解析】本体考察圆柱的展开图。
圆柱的展开图是一个长方形或正方形,也可能是平行四边形。
长方形与正方形是沿圆柱的高展开,平行四边形是沿圆柱的侧面的一条直线展开。
所以本题错。
19.×
【解析】本题考察圆柱与圆锥的体积关系的相关知识,圆柱圆锥的体积关系前提是等底等高,才有圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一,本题没有说明前提条件,所以错。
20.×
【解析】本题考察圆柱与圆锥的体积关系的相关知识。
圆柱圆锥的体积关系前提是等底等高,才有圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一,圆柱的体积比圆锥的体积大,本题没有说明前提条件,也没有说明圆柱与圆锥的相关量的关系,所以本题错。
21.√
【解析】本体考察体积的相关知识。
任何物体的体积都等于底面积乘高,正方体的体积与圆锥底面积、高都相等,但是圆锥的体积还要除以3,所以正方体的体积是圆锥体积的3
倍,所以本题对。
22.B
【解析】本题是考察圆柱体积的形成过程。
把一个圆柱沿底面半径切开,等分后再拼成一个近长方体后,体积不变,但是表面积会增加长方体的两个侧面,这个侧面的面积长是圆柱的高,宽是圆柱的半径。
所以体积不变,表面积增加,本题选B。
23.B,C
【解析】本题是考察圆柱圆锥的形成过程。
把一个直角三角形沿直角边旋转,得到的是圆锥,长方形沿长方形的一条边旋转,得到的是圆柱。
本题A旋转得到的是圆台,B旋转得到的是圆柱,选项C旋转得到的是圆锥,选项D得到的是球。
24.B,D
【解析】本题是考察圆柱与圆锥的三视图。
从上面看到的平面图是两个圆,从左面或者右面看到的是一个三角形,一个长方形,并且三角形与长方形叠在一起。
所以本题选B,D。
25.B
【解析】本题是考察圆柱展开过程。
把一个圆柱沿高展开,得到一个正方形,说明圆柱的高与圆柱的底面圆的周长相等。
h=∏d=2∏r,所以高是半径的2∏倍。
所以本题选B。
26.B
【解析】本题是考察圆柱的拼切问题。
像选项A切开,多了2个底面圆,表面积增加3.14×2×2×2=25.12(平方厘米),像选项B切开,表面积增加2个长方形,长方形的长是圆柱的高,宽是底面直径,表面积增加4×5×2=40(平方厘米),所以B切法表面积增加的大,所以本题选B。
27.A
【解析】本题是考察圆柱与圆锥的体积关系,但是不管圆柱熔铸成任何几何体,它们不变的是体积,表面积可能会发生变化。
但是体积一定不变。
所以本题选A。
28.15.7,1,21.98,28.26,2.5(或
),10,25.12,3.14,3.2(或
),80
【解析】本题主要是考察六年级的相关口算问题,如果口算不来,就直接笔算好了,这类题目不能丢分。
并且也容易全对。
3.14×5=15.70.375+
=13.14×7=21.983.14×9=28.261-
+
=2.5(或
)
0.2÷2%=103.14×8=25.1218.84÷6=3.144-4÷5=3.2(或
)4÷(
-
)=80
29.10048平方厘米,50240立方厘米;
(2)226.08平方厘米,251.2立方厘米
【解析】本题是考察圆柱的体积与表面的计算的相关问题。
运用相关公式直接计算即可。
(1)r=20cm,d=40cm,h=40cm
(2)d=8cm,r=4cm,h=5cm
S表=S底+C侧S表=S底+C侧
=π×r×r×2+π×d×h=π×r×r×2+π×d×h
=3.14×20×20×2+3.14×40×60=3.14×4×4×2+3.14×8×5
=2512+7536=100.48+125.6
=10048(平方厘米)=226.08(平方厘米)
V柱=V=sh=π×r×r×hV柱=V=sh=π×r×r×h
=3.14×20×20×40=3.14×4×4×5
=50240(立方厘米)=251.2(立方厘米)
30.376.8立方米
【解析】本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题。
运用相关公式直接计算即可。
d=12m,r=6m,h=10m
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3
=3.14×6×6×10÷3
=376.8(立方米)
31.
(2),(3)(或
(1),(4));62.8千克(或14.13千克)
【解析】
(1)本题是考察圆柱体的形成过程。
长方形的长要等于圆的底面周长。
2号图形的周长等于3.14×4=12.56(分米),4号图形周长等于3.14×3=9.42(分米),所以2号图形和3号图形搭配,1号图形和4号图形搭配。
填
(2),(3)和
(1)(4)。
(2)若是选择
(2),(3):
若是选择
(1),(4):
d=4dm,r=2dm,h=5dmd=3dm,r=1.5dm,h=2dm
V=sh=π×r×r×hV=sh=π×r×r×h
=3.14×2×2×5=3.14×1.5×1.5×2
=62.8(立方分米)=14.13(立方分米)
=62.8(升)=14.13(升)
=62.8(千克)=14.13(千克)
32.7.536平方米,753.6平方米
【解析】本题是考察求圆柱的侧面积。
压路机的的滚筒是个圆柱,压路的面积是圆柱的侧面积。
r=0.6m,d=1.2m,h=2m
C侧=π×d×h
=3.14×1.2×2
=7.536(平方米)
7.536×10×10=753.6(平方米)
答:
滚筒转一周可压路7.536平方米,10分钟可以行驶753.6平方米。
33.392.5立方米
【解析】本题是考察圆锥的体积的计算的相关问题。
运用相关公式直接计算即可。
S=31.4米,h=15米,d=31.4÷3.14=10(米),r=5米,h=15米
V锥=V=sh÷3
=π×r×r×h÷3
=3.14×5×5×15÷3
=392.5(立方米)
答:
这个玻璃罩的容积是392.5立方米。
34.
【解析】
(1)本题是考察圆柱的相当于棱长的计算的实际运用的相关问题。
绳子的长度总共包括了4条直径,4条高。
以及接头处。
40×4+20×4+10=250(厘米)
答:
扎这个盒子至少用去塑料绳250厘米。
(2)本题是考察求圆柱的侧面积。
d=40cm,r=20cm,h=20cm
C侧=π×d×h
=3.14×40×20
=2512(平方厘米)
答:
这部分的面积至少是2512平方厘米。
35.43.68千克
【解析】本题是考察圆柱拼切问题。
切成两个圆柱后,增加了2个底面圆。
S=0.28÷2=0.14(平方分米),4米=40分米
0.14×40×7.8=43.68(千克)
答:
这根钢材重43.68千克。
36.0.3米
【解析】本题是考察圆锥体积的转化问题。
S=3.6平方米,h=2米
V锥=V=sh÷3
=3.6×2÷3
=2.4(立方米)
h=2.4÷4÷2=0.3(米)
答:
能铺0.3米厚。
37.25.12元
【解析】本题是考察求圆柱的侧面积的运用。
25.12分米=2.512米
S=2.512×5×4=50.24(平方米)
50.24×0.5=25.12(元)
答:
漆这4根柱子需要油漆费25.12元。
【素材积累】
人生路上从来都不是一马平川,几时起几时落,浮浮沉沉,几时哭几时笑,悲悲喜喜,自信时我们相信自已的直觉,失意时,总是把感觉当成是错觉,而这些错觉会让人掉进一些人生漩涡,如果不看透,可能会危害你的人生。
【素材积累】
先讲一个我个人的经历。
我高二旧摘创业了。
办校刊,拉赞助,学校外面租房子,开书店,仿佛是懂事完了,吊炸天了,那时候脑壳里旧只有创业两个字,谁的话我都不听,人挡杀人,佛挡杀佛。
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