快速傅里叶变换C语言程序.docx
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快速傅里叶变换C语言程序.docx
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快速傅里叶变换C语言程序
#include
#include
/*********************************************************************
快速傅立叶变换C函数
函数简介:
此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依
赖硬件。
此函数采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复
数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明:
使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N
应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0
函数调用:
FFT(s);
时间:
2010-2-20
版本:
Ver1.0
参考文献:
**********************************************************************/
#include
#definePI3.841971//定义圆周率值
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出:
从S[1]开始存放,根据大小自己定义
/*******************************************************************
函数原型:
structcompxEE(structcompxb1,structcompxb2)
函数功能:
对两个复数进行乘法运算
输入参数:
两个以联合体定义的复数a,b
输出参数:
a和b的乘积,以联合体的形式输出
*******************************************************************/
structcompxEE(structcompxa,structcompxb)
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return(c);
}
/*****************************************************************
函数原型:
voidFFT(structcompx*xin,intN)
函数功能:
对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT)
输入参数:
*xin复数结构体组的首地址指针,struct型
*****************************************************************/
voidFFT(structcompx*xin)
{
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;//变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for(i=0;i { if(i { t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; } k=nv2;//求j的下一个倒位序 while(k<=j)//如果k<=j,表示j的最高位为1 { j=j-k;//把最高位变成0 k=k/2;//k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0 } j=j+k;//把0改为1 } { intle,lei,ip;//FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算 f=FFT_N; for(l=1;(f=f/2)! =1;l++);//计算l的值,即计算蝶形级数 for(m=1;m<=l;m++)//控制蝶形结级数 {//m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log (2)N le=2<<(m-1);//le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点 lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离 u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数,初始值为1 u.imag=0.0; w.real=cos(PI/lei);//w为系数商,即当前系数与前一个系数的商 w.imag=-sin(PI/lei); for(j=0;j<=lei-1;j++)//控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结 { for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le)//控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结 { ip=i+lei;//i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点 t=EE(xin[ip],u);//蝶形运算,详见公式 xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; } u=EE(u,w);//改变系数,进行下一个蝶形运算 } } } } /************************************************************ 函数原型: voidmain() 函数功能: 测试FFT变换,演示函数使用方法 输入参数: 无 输出参数: 无 ************************************************************/ voidmain() { inti; for(i=0;i { s[i].real=sin(2*3.9793*i/FFT_N);//实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1 s[i].imag=0;//虚部为0 } FFT(s);//进行快速傅立叶变换 for(i=0;i s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag); while (1); } #include #include /********************************************************************* 快速傅立叶变换C程序包 函数简介: 此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依 赖硬件。 此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复 数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的 复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表, 以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度 使用说明: 使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N 应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0。 若使用查表法计算sin值和 cos值,应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表 函数调用: FFT(s); 时间: 2010-2-20 版本: Ver1.1 参考文献: **********************************************************************/ #include #defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数 #definePI3.841971//定义圆周率值 structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构 structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出: 从S[0]开始存放,根据大小自己定义 floatSIN_TAB[FFT_N/2];//定义正弦表的存放空间 /******************************************************************* 函数原型: structcompxEE(structcompxb1,structcompxb2) 函数功能: 对两个复数进行乘法运算 输入参数: 两个以联合体定义的复数a,b 输出参数: a和b的乘积,以联合体的形式输出 *******************************************************************/ structcompxEE(structcompxa,structcompxb) { structcompxc; c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); } /****************************************************************** 函数原型: voidcreate_sin_tab(float*sin_t) 函数功能: 创建一个正弦采样表,采样点数与傅立叶变换点数相同 输入参数: *sin_t存放正弦表的数组指针 输出参数: 无 ******************************************************************/ voidcreate_sin_tab(float*sin_t) { inti; for(i=0;i sin_t[i]=sin(2*PI*i/FFT_N); } /****************************************************************** 函数原型: voidsin_tab(floatpi) 函数功能: 采用查表的方法计算一个数的正弦值 输入参数: pi所要计算正弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数: 输入值pi的正弦值 ******************************************************************/ floatsin_tab(floatpi) { intn; floata; n=(int)(pi*FFT_N/2/PI); if(n>=0&&n a=SIN_TAB[n]; elseif(n>=FFT_N/2&&n a=-SIN_TAB[n-FFT_N/2]; returna; } /****************************************************************** 函数原型: voidcos_tab(floatpi) 函数功能: 采用查表的方法计算一个数的余弦值 输入参数: pi所要计算余弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数: 输入值pi的余弦值 ******************************************************************/ floatcos_tab(floatpi) { floata,pi2; pi2=pi+PI/2; if(pi2>2*PI) pi2-=2*PI; a=sin_tab(pi2); returna; } /***************************************************************** 函数原型: voidFFT(structcompx*xin,intN) 函数功能: 对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT) 输入参数: *xin复数结构体组的首地址指针,struct型 输出参数: 无 *****************************************************************/ voidFFT(structcompx*xin) { intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0; structcompxu,w,t; nv2=FFT_N/2;//变址运算,即把自然顺序变成倒位序,采用雷德算法 nm1=FFT_N-1; for(i=0;i { if(i { t=xin[j]; xin[j]=xin[i]; xin[i]=t; } k=nv2;//求j的下一个倒位序 while(k<=j)//如果k<=j,表示j的最高位为1 { j=j-k;//把最高位变成0 k=k/2;//k/2,比较次高位,依次类推,逐个比较,直到某个位为0 } j=j+k;//把0改为1 } { intle,lei,ip;//FFT运算核,使用蝶形运算完成FFT运算 f=FFT_N; for(l=1;(f=f/2)! =1;l++)//计算l的值,即计算蝶形级数 ; for(m=1;m<=l;m++)//控制蝶形结级数 {//m表示第m级蝶形,l为蝶形级总数l=log (2)N le=2<<(m-1);//le蝶形结距离,即第m级蝶形的蝶形结相距le点 lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离 u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数,初始值为1 u.imag=0.0; //w.real=cos(PI/lei);//不适用查表法计算sin值和cos值 //w.imag=-sin(PI/lei); w.real=cos_tab(PI/lei);//w为系数商,即当前系数与前一个系数的商 w.imag=-sin_tab(PI/lei); for(j=0;j<=lei-1;j++)//控制计算不同种蝶形结,即计算系数不同的蝶形结 { for(i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le)//控制同一蝶形结运算,即计算系数相同蝶形结 { ip=i+lei;//i,ip分别表示参加蝶形运算的两个节点 t=EE(xin[ip],u);//蝶形运算,详见公式 xin[ip].real=xin[i].real-t.real; xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag; xin[i].real=xin[i].real+t.real; xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag; } u=EE(u,w);//改变系数,进行下一个蝶形运算 } } } } /************************************************************ 函数原型: voidmain() 函数功能: 测试FFT变换,演示函数使用方法 输入参数: 无 输出参数: 无 ************************************************************/ voidmain() { inti; create_sin_tab(SIN_TAB); for(i=0;i { s[i].real=sin(2*3.9793*i/FFT_N);//实部为正弦波FFT_N点采样,赋值为1 s[i].imag=0;//虚部为0 } FFT(s);//进行快速傅立叶变换 for(i=0;i s[i].real=sqrt(s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag); while (1); } #include #include /********************************************************************* 快速傅立叶变换C程序包 函数简介: 此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数,移植性强,以下部分不依 赖硬件。 此程序包采用联合体的形式表示一个复数,输入为自然顺序的复 数(输入实数是可令复数虚部为0),输出为经过FFT变换的自然顺序的 复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab()函数创建正弦函数表, 以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算,加快可计算速度.与 Ver1.1版相比较,Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值, 相比之下节省了FFT_N/4个存储空间 使用说明: 使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变,FFT_N的 应该为2的N次方,不满足此条件时应在后面补0。 若使用查表法计算sin值和 cos值,应在调用FFT函数前调用create_sin_tab()函数创建正弦表 函数调用: FFT(s); 时间: 2010-2-20 版本: Ver1.2 参考文献: **********************************************************************/ #include #defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数 #definePI3.841971//定义圆周率值 structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构 structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出: 从S[0]开始存放,根据大小自己定义 floatSIN_TAB[FFT_N/4+1];//定义正弦表的存放空间 /******************************************************************* 函数原型: structcompxEE(structcompxb1,structcompxb2) 函数功能: 对两个复数进行乘法运算 输入参数: 两个以联合体定义的复数a,b 输出参数: a和b的乘积,以联合体的形式输出 *******************************************************************/ structcompxEE(structcompxa,structcompxb) { structcompxc; c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag; c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real; return(c); } /****************************************************************** 函数原型: voidcreate_sin_tab(float*sin_t) 函数功能: 创建一个正弦采样表,采样点数与傅立叶变换点数相同 输入参数: *sin_t存放正弦表的数组指针 输出参数: 无 ******************************************************************/ voidcreate_sin_tab(float*sin_t) { inti; for(i=0;i<=FFT_N/4;i++) sin_t[i]=sin(2*PI*i/FFT_N); } /****************************************************************** 函数原型: voidsin_tab(floatpi) 函数功能: 采用查表的方法计算一个数的正弦值 输入参数: pi所要计算正弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数: 输入值pi的正弦值 ******************************************************************/ floatsin_tab(floatpi) { intn; floata; n=(int)(pi*FFT_N/2/PI); if(n>=0&&n<=FFT_N/4) a=SIN_TAB[n]; elseif(n>FFT_N/4&&n { n-=FFT_N/4; a=SIN_TAB[FFT_N/4-n]; } elseif(n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4) { n-=FFT_N/2; a=-SIN_TAB[n]; } elseif(n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N) { n=FFT_N-n; a=-SIN_TAB[n]; } returna; } /****************************************************************** 函数原型: voidcos_tab(floatpi) 函数功能: 采用查表的方法计算一个数的余弦值 输入参数: pi所要计算余弦值弧度值,范围0--2*PI,不满足时需要转换 输出参数: 输入值pi的余弦值 ******************************************************************/ floatcos_tab(floatpi) { floata,pi2; pi2=pi+PI/2; if(pi2>2*PI) pi2-=2*PI; a=sin_tab(pi2); returna; } /***************************************************************** 函数原型: voidFFT(structcompx*xin,intN) 函数功能: 对输入的复数组进行快速傅里叶变换(FFT) 输入参数: *xin复数结构体组的首地址指针,struct型 输出参数: 无 *****************************************************************/ voidFFT
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- 快速 傅里叶变换 语言 程序
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