信号与系统课设单位样值响应.docx
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信号与系统课设单位样值响应
成绩评定表
学生姓名
yy
班级学号
120306
专业
通信工程
课程设计题目
单位样值响应
评
语
组长签字:
成绩
日期
20年月日
课程设计任务书
学院
信息科学与工程学院
专业
通信工程
学生姓名
yy
班级学号
120306
课程设计题目
单位样值响应
实践教学要求与任务:
1、学习Matlab软件及应用;
2、学习并研究单位样值求解的有关理论;
3、利用Matlab编程,完成单位样值求解的演示课题;
4、写出课程设计报告,打印程序,给出运行结果。
工作计划与进度安排:
第1-2天:
1、学习使用Matlab软件、上机练习
2、明确课题内容,初步编程
第3-5天:
1、上机编程、调试
2、撰写课程设计报告书
3、检查编程、运行结果、答辩
4、上交课程设计报告
指导教师:
201年月日
专业负责人:
201年月日
学院教学副院长:
201年月日
1绪论
《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课,该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用。
该课程的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用甚广。
近年来,计算机多媒体教序手段的运用逐步普及,大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现,为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。
这里选择MATLAB语言作为辅助教学工具,借助MATLAB强大的计算能力和图形表现能力,将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果,以图形的形式直观地展现给我们,大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。
该课程的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用甚广
在学习了信号与系统这门课程后,按照基本原理,综合运用所学的知识,利用Matlab,掌握系统的单位样值响应内容,由给定的差分方程求解系统的单位样值响应h(n)。
掌握离散时间系统的时域分析方法。
巩固已经学过的知识,加深对知识的理解和应用,加强学科间的横向联系。
本课程设计应满足以下要求:
1.实用性:
设计的典型函数应该能够正确运行. 。
2.可读性:
源程序代码清晰,有层次。
(1)掌握用MATLAB来求解常系数差分方程的方法;
(2)掌握MATLAB常用函数的功能和使用方法;
(3)利用MATLAB编程实现离散时间系统的单位样值响应,并绘制输出波形,主要程序段有注释。
2Matlab7.0入门
2.1Matlabu7.0介绍
Matlab作为一种功能强大的工程软件,其重要功能包括数值处理、程序设计、可视化显示、图形用户界面和与外部软件的融合应用等方面。
Matlab软件由美国MathWorks公司于1984年推出,经过不断的发展和完善,如今己成为覆盖多个学科的国际公认的最优秀的数值计算仿真软件。
MATLAB具备强大的数值计算能力,许多复杂的计算问题只需短短几行代码就可在Matlab中实现。
作为一个跨平台的软件,Matlab已推出Unix、Windows、Linux和Mac等十多种操作系统下的版本,大大方便了在不同操作系统平台下的研究工作。
Matlab软件具有很强的开放性和适应性。
在保持内核不变的情况下可以针对Matlab不同的应用学科推出相应的工具箱(toolbox),目前己经推出了图象处理工具箱、信号处理工具箱、小波工具箱、神经网络工具箱以及通信工具箱等多个学科的专用工具箱,极大地方便了不同学科的研究工作。
国内已有越来越多的科研和技术人员认识到 Matlab的强大作用,并在不同的领域内使用Matlab来快速实现科研构想和提高工作效率。
Matlab提供了20类图像处理函数,涵盖了图像处理的包括近期研究成果在内的几乎所有的技术方法,是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。
这些函数按其功能可分为:
图像显示;图像文件I/O;图像算术运算;几何变换;图像登记;像素值与统计;图像分析;图像增强;线性滤波;线性二元滤波设计;图像去模糊;图像变换;邻域与块处理;灰度与二值图像的形态学运算;结构元素创建与处理;基于边缘的处理;色彩映射表操作;色彩空间变换;图像类型与类型转换。
3利用Matlabu7.0求单位样值响应设计
3.1求单位样值响应的设计原理
冲激响应:
线性时不变系统对单位冲激δ(n)作用在零状态条件下的响应称为冲激响应h(n)。
单位冲激函数的定义是:
离散时间系统常以框图表示(见图)。
图中x(n)、y(n)分别为系统的输入和输出。
系统的冲激响应可以通过令式
(1)中右端的激励为δ(n)求得。
单位样值函数在经过一系统的作用后发生单位样值响应,因为直接求解会使求解过程复杂,可利用Z变换先求解系统函数Y(Z),利用特殊函数和Z变换性质变换得到H(z),然后用Z逆变换求得单位样值响应。
当然也可以利用其它类型的变换,例如将时间域内的函数直接变换到频域内(利用傅立叶变换),利用特殊函数和福利院变换的性质得到h(s),再利用系统函数与h(s)求得单位样值响应。
此处我组实验采用了利用Z变换的方式进行求解。
用MATLAB来求解常系数差分方程的方法;用MATLAB常用函数的功能和使用方法;
根据设定的差分方程:
y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-1)
利用z变换,通过Y(Z)=X(Z)H(Z),求出H(Z),再由Z逆变换求出h(n)
3.2单位样值响应求解的编程及实现
根据差分方程:
y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)
用z变换求出H(z)的表达式,原式可化为:
H(Z)=Y(Z)/X(Z)=[1-3Z^(-2)]/[1-5Z^(-1)+6Z^(-2)]
计算系统单位样值响应源程序:
a=[1-56];
b=[10-3];
y=impz(b,a);
stem(y);
xlabel('n');
title('h[n]');
3.3运行结果及分析
MATLAB形式图:
此图为直接利用MATLAB编程功能在MATLAB环境下所求的y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)的响应,其中根据已学知识知道单位样值函数在零时刻等于1,而在其他时刻单位样值函数均等于0。
结论
由于单位样值函数只在n=0时取值等于1,在n为其他值时都为零,因而,利用这一特点可以较方便的以迭代法依次求出h(0),h
(1),h(n).而由于这种迭代法还需要利用数学归纳法求取h(n)的通式,并不能从根本上使求解过程变得简便。
在不能直接得到在求解某函数经过一系统作用后的响应的情况下常常要用到将时域内的函数利用特殊的变换将此函数进行变换至其他域内,合理选择适当的变换方法可大大简单求解过程同时为后续的利用MATLAB环境编程节省不必要的麻烦。
在此情况下需要慎重选择变换方法。
在经过合理的变换后可将求解过程变得简便,同时使得变成过程和后续过程变得简单,方便求解。
参考文献
1、刘卫国.MATLAB程序设计与应用.北京:
高等教育出版社.2006
2、郑君里、应启珩、杨为理.信号与系统引论.北京:
高等教育出版社.2009
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- 关 键 词:
- 信号 系统 单位 响应