计算机组成与系统结构课后答案全清华大学出版社袁春风主编.docx
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计算机组成与系统结构课后答案全清华大学出版社袁春风主编
题答案
5•若有两个基准测试程序P1和P2在机器M1和M2上运行,假定M1和M2的价格分别是5000元和8000元,下表给出了P1和P2在M1和M2上所花的时间和指令条数。
程序
M1
M2
指令条数
执行时间(ms)
指令条数
执行时间(ms)
P1
200X106
10000
150X106
5000
P2
300X103
3
420X103
6
请回答下列问题:
(1)对于P1,哪台机器的速度快?
快多少?
对于P2呢?
(2)在M1上执行P1和P2的速度分别是多少MIPS?
在M2上的执行速度又各是多少?
从执行速度来看,对于P2,哪台机器的速度快?
快多少?
(3)假定M1和M2的时钟频率各是800MHz和,则在M1和M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI各是多少?
(4)如果某个用户需要大量使用程序P1,并且该用户主要关心系统的响应时间而不
是吞吐率,那么,该用户需要大批购进机器时,应该选择M1还是M2?
为什么?
(提示:
从性价比上考虑)
(5)如果另一个用户也需要购进大批机器,但该用户使用P1和P2一样多,主要关
心的也是响应时间,那么,应该选择M1还是M2?
为什么?
参考答案:
(1)对于P1,M2比M1快一倍;对于P2,M1比M2快一倍。
(2)对于M1,P1的速度为:
200M/10=20MIPS;P2为300k/=100MIPS。
对于M2,P1的速度为:
150M/5=30MIPS;P2为420k/=70MIPS。
从执行速度来看,对于P2,因为100/70=倍,所以M1比M2快倍。
(3)在M1上执行P1时的平均时钟周期数CPI为:
10X800M/(200丈)=40。
在M2上执行P1时的平均时钟周期数CPI为:
5X(150X6)=40。
(4)考虑运行P1时M1和M2的性价比,因为该用户主要关心系统的响应时间,所以性
价比中的性能应考虑执行时间,其性能为执行时间的倒数。
故性价比R为:
R=1/(执行时间X价格)
R越大说明性价比越高,也即,“执行时间X价格”的值越小,则性价比越高。
因为10X5000>5X8000,所M2的性价比高。
应选择M2。
(5)P1和P2需要同等考虑,性能有多种方式:
执行时间总和、算术平均、几何平均。
若用算术平均方式,贝U:
因为(10+/2X5000>(5+/2X8000,M所以性价比高,
应选择M2
若用几何平均方式,贝因为sqrt(10xX5000 比高,应选择M1 6•若机器M1和M2具有相同的指令集,其时钟频率分别为1GHz和。 在指令集中有五种 不同类型的指令A~E。 下表给出了在M1和M2上每类指令的平均时钟周期数CPI。 机器 A B C D E M1 1 2 2 3 4 M2 2 2 4 5 6 请回答下列问题: (1)M1和M2的峰值MIPS各是多少? (2)假定某程序P的指令序列中,五类指令具有完全相同的指令条数,则程序P在M1和M2上运行时,哪台机器更快? 快多少? 在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI各是多少? 参考答案: (1)M1上可以选择一段都是A类指令组成的程序,其峰值MIPS为1000MIPS M2上可以选择一段A和B类指令组成的程序,其峰值MIPS为1500/2=750MIPS。 (2)5类指令具有完全相同的指令条数,所以各占20%。 在M1和M2上执行程序P时的平均时钟周期数CPI分别为: M1: 20%X(1+2+2+3+4)=X12= M2: 20%X(2+2+4+5+6)=X19= 假设程序P的指令条数为N,则在M1和M2上的执行时间分别为: M1: XNX1/1G=(ns) M2: XNX1/=N(ns) M1执行P的速度更快,每条指令平均快,也即M1比M2快X100%^%。 (思考: 如果说程序P在M1上执行比M2上快-/X100%=%,那么,这个结论显然是错误的。 请问错在什么地方? ) 7•假设同一套指令集用不同的方法设计了两种机器M1和M2。 机器M1的时钟周期为,机 器M2的时钟周期为。 某个程序P在机器M1上运行时的CPI为4,在M2上的CPI为2。 对于程序P来说,哪台机器的执行速度更快? 快多少? 参考答案: 假设程序P的指令条数为N,则在M1和M2上的执行时间分别为: M1: 4NX=(ns) M2: 2NX=N(ns) 所以,M2执行P的速度更快,每条指令平均快,比M1快X100%=5% 8•假设某机器M的时钟频率为4GHz,用户程序P在M上的指令条数为8X109,其CPI为,则P在M上的执行时间是多少? 若在机器M上从程序P开始启动到执行结束所需的时间是4秒,则P占用的CPU时间的百分比是多少? 参考答案: 程序P在M上的执行时间为: X8X109X1/4G=s,从启动P执行开始到执行结束的总时间为4秒,其中秒是P在CPU上真正的执行时间,其他时间可能执行操作系统程序或其他用户程序。 程序P占用的CPU时间的百分比为: 4=%。 9•假定某编译器对某段高级语言程序编译生成两种不同的指令序列S1和S2,在时钟频率为500MHz的机器M上运行,目标指令序列中用到的指令类型有A、B、C和D四类。 四类指令在M上的CPI和两个指令序列所用的各类指令条数如下表所示。 A B C D 各指令的CPI 1 2 3 4 S1的指令条数 5 2 2 1 S2的指令条数 1 1 1 5 请问: S1和S2各有多少条指令? CPI各为多少? 所含的时钟周期数各为多少? 执行时间各为多少? 参考答案: S1有10条指令,CPI为(5X1+2X2+2X3+1X4)/10=,所含的时钟周期数为10X=19,执行时间为19/500M=38ns。 S2有8条指令,CPI为(1X1+1X2+1X3+5X4)/8=,所含的时钟周期数为8X=26,执行时间为26/500M=52ns。 (注: 从上述结果来看,对于同一个高级语言源程序,在同一台机器上所生成的目标程序不同,其执行时间可能不同,而且,并不是指令条数少的目标程序执行时间就一定少。 ) 10•假定机器M的时钟频率为,某程序P在机器M上的执行时间为12秒钟。 对P优化时,将其所有的乘4指令都换成了一条左移2位的指令,得到优化后的程序P'。 已知在M上乘法指令的CPI为5,左移指令的CPI为2,P的执行时间是P'执行时间的倍,贝UP中有多少条乘法指令被替换成了左移指令被执行? 参考答案: 显然,P'的执行时间为10秒,因此,P比P'多花了2秒钟,因此,执行时被换成左移指令的乘法指令的条数为X2/(5=8-0M。 第二章习题答案 3.实现下列各数的转换 1)10=(? )2=(? )8=(? )16 (2)2=(? )10=(? )8=(? )16=(? )8421 (3)(010110018421=(? )10=(? )2=(? )16 (4)16=(? )10=(? )2 参考答案: (1)10=(12=8=16 (2)2=10=8=16=(010001110101)8421 (3)(01011001421=10…)2=…〉6 (4)16=10=(01002 4.假定机器数为8位(1位符号,7位数值),写出下列各二进制数的原码和补码表示 +,-,+,-,+,-,+0,-0 参考答案: 原码补码 +: -: 溢出 +: +0: -0: 5.假定机器数为8位(1位符号,7位数值),写出下列各二进制数的补码和移码表示 +1001,-1001,+1,-1,+10100,-1010Q+0,-0参考答案: 移码补码 +1001: -1001: 01110111 -10100: 01101100 6.已知[x]补,求x (1)[X]补= (2)[x]补 (3)[x]补=(4)[x]补 参考答案: (1)[x]补=x=- (2)[x]补x=--128 (3)凶补=x=+ (4)[x]补x=-101101B=-45 7.假定一台32位字长的机器中带符号整数用补码表示,浮点数用IEEE754标准表示,寄 存器R1和R2的内容分别为R1: 0000108BHR2: 8080108BH不同指令对寄存器进 行不同的操作,因而,不同指令执行时寄存器内容对应的真值不同。 假定执行下列运 算指令时,操作数为寄存器R1和R2的内容,则R1和R2中操作数的真值分别为多少? (1)无符号数加法指令 (2)带符号整数乘法指令 (3)单精度浮点数减法指令 R2=8080108BH=10000000100000000001000010001011b (1)对于无符号数加法指令,R1和R2中是操作数的无符号数表示,因此,其真值分别为R1: 108BH,R2: 8080108BH。 (2)对于带符号整数乘法指令,R1和R2中是操作数的带符号整数补码表示,由最高 位可知,R1为正数,R2为负数。 R1的真值为+108BH,R2的真值为-(01111111011111111110111101110100b+1b)=-7F7FEF75H。 (3)对于单精度浮点数减法指令,R1和R2中是操作数的IEEE754单精度浮点数表示。 在IEEE754标准中,单精度浮点数的位数为32位,其中包含1位符号位,8位阶码,23位尾数。 由R1中的内容可知,其符号位为0,表示其为正数,阶码为00000000,尾数部分为000000000010000100010,1做其为非规格化浮点数,指数为-126,尾数中没有隐藏的1,用十六进制表示尾数为+,故R1表示的真值为+x10-126。 由R2中的内容可知,其符号位为1,表示其为负数,阶码为00000001尾数部分为000000000010000100010,1故其为规格化浮点数,指数为1-127=-126,尾数中有隐藏的1,用十六进制表示尾数为-,故R2表示的真值为-x10'126 8.假定机器M的字长为32位,用补码表示带符号整数。 下表第一列给出了在机器M上执 行的C语言程序中的关系表达式,请参照已有的表栏内容完成表中后三栏内容的填写 关系表达式 运算类型 结果 说明 0==0U 无符号整 1 00…0B=00…0B 数 -1<0 1 11-1B(-1)<00…0B(0) 有符号整 -1<0U 数 0 11…1B(艺-1)>00…0B(0) -1>-2 无符号整 1 011…1B(231-1)>100…0E (unsigned)-1>-2 数 0 (-231) 有符号整 A 011•-1E(231-1)< 数 1 100…0E(231) 无符号整 1 011•-1E(231-1)>100…0E 数 1 (-231) 有符号整 11—1B(-1)>11…10B(-2) 数 11—1B(232-1)>11…10B 有符号整 (232-2) 数 无符号整 数 9•以下是一个C语言程序,用来计算一个数组a中每个元素的和。 当参数len为0时,返 回值应该是0,但是在机器上执行时,却发生了存储器访问异常。 请问这是什么原因 造成的,并说明程序应该如何修改 1floatsum_elements(floata[],unsignedlen) 3inti; 4floatresult=0; 5 5for(i=0;i<=lenT;i++) 6result+=a[i]; 7returnresult; 8} 参考答案: 参数len的类型是unsigned所以,当len=0时,执行len-1的结果为11T,是最大可 表示的无符号数,因而,任何无符号数都比它小,使得循环体被不断执行,引起数组 元素的访问越界,发生存储器访问异常。 只要将len声明为int型,或循环的测试条件改为i 10.设某浮点数格式为: 数符I阶码尾数 15位移6位补码 其中,移码的偏置常数为16,补码采用一位符号位,基数为4。 (1)用这种格式表示下列十进制数: +,-,+19,-1/8。 2)写出该格式浮点数的表示范围,并与12位定点补码整数表示范围比较。 参考答案: (假定采用0舍1入法进行舍入) (1)+=+=X4,故阶码为1+16=17=10001B,尾数为+的补码,即卩,所以+表示 为01000101101。 1 -=-=-X4-1,故阶码为-1+16=15=01111B,尾数为-的补码,即, 所以-表示为10111110000。 1 +19=+10011B=X43,故阶码为3+16=19=10011B,尾数为,所以+19表示为 01001101001。 1 —1/8=-=-=-X4-二阶码为-1+16=15=01111B,尾数为-的 补码,即,所以-1/8表示为10111110000。 0 (2)该格式浮点数表示的范围如下。 正数最大值: X411111,即: X415(〜230〜109) 正数最小值: X400000,即: X4-16(-2-34-10「10) 负数最大值: -X400000,即: -X4-16 负数最小值: -X411111,即: -X415 因此,该格式浮点数的数量级在10「10〜109之间 12位定点补码整数的表示范围为: -211〜+(211-1),即: -2048〜2047 由此可见,定点数和浮点数的表示范围相差非常大。 11.下列几种情况所能表示的数的范围是什么? (1)16位无符号整数 (2)16位原码定点小数 (3)16位补码定点小数 (4)16位补码定点整数 (5)下述格式的浮点数(基数为2,移码的偏置常数为128) 数符阶码尾数 1位8位移码7位原 参考答案: (1)无符号整数: 0〜216-1。 (2)原码定点小数: -(1-215)〜+(1-2-15)。 (3)补码定点小数: -1〜+(1-2-15)。 (4)补码定点整数: -32768〜+32767。 (5)浮点数: 负数: -(1-2-7)X2+127〜—2-7X2正数: +2-135〜(1-27)X2+1270 12.以IEEE754单精度浮点数格式表示下列十进制数。 +,+19,-1/8,258 参考答案: +=+=x20,故阶码为0+127=01111111B,数符为0,尾数为…0,小数点前为隐藏位,所以+表示为00111111111000000000000000000,00用0十六进制表示为3FE00000H0 +19=+10011B=+X24… -1/8=-=-=-X2-3,阶码为-3+127=01111100B数符为1,尾数为…0, 所以-1/8表示为10111110000000000000000000000000,用十六进制表示为BE000000H0 X28 13.设一个变量的值为4098,要求分别用32位补码整数和IEEE754单精度浮点格式表示该变量(结果用十六进制表示),并说明哪段二进制序列在两种表示中完全相同,为什么会相同? 参考答案: 4098=+100000000001B0=+1.00000000001X212 32位2-补码形式为: 00000000000000000000100000000010(00001002H) 000000000010 粗体部分为除隐藏位外的有效数字,因此,在两种表示中是相同的序列 参考答案: ——1111111111111111111111111111111B =-11111111111111111111111111*1230 32位2-补码形式能表示精确的值,而浮点数表示的是近似值,低位被截断15•下表给出了有关IEEE754浮点格式表示中一些重要数据的取值,表中已经有最大规格 化数的相应内容,要求填入其他浮点数的相应内容。 (注: 表中a代表一个在1到10 之间的正纯小数) 项目 阶码 尾数 单精度 双精度 以2的幕次 表示的值 以10的幕 次表示的 值 以2的幕次 表示的值 以10的 幕次表 示的值 0 000000 0….00 0 0 0 0 1 00 0….00 1 1 1 1 最大规格化数 011111 11 1…11 (2-2)*21 a*1038 —52 (2-2)* a*10308 最小规格化数 最大非规格化 数 最小非规格化 数 +OO NaN 000000 01000000 00000000 00 0….00 1…11 0…01 0….00 非全0 27 X2-126 (1-2-23)X2 -126 2-23x2-126= 2-149 aX10-38 aX10-38 aX10-44 2〔023 X2-1022 (1-252)X 2—1022 2-52X2-1022 aX10「308 aX10「308 —? ax10' 16.已知下列字符编码: A=1000001,a=1100001,0=0110000,求E、e、f、7、G、Z、5 的7位ACSII码和第一位前加入奇校验位后的8位编码。 参考答案: E的ASCII码为‘A'+(‘E'-‘A')=1000001+100=1000101,奇校验位P= 0,第一位前加入奇校验位后的8位编码是01000101 e的ASCII码为’a'+(‘e'-‘a')=1100001+100=1100101奇校验位P=1,第 一位前加入奇校验位后的8位编码是11100101 f的ASCII码为‘a'+(‘f'-‘a')=1100001+101=1100110奇校验位P=1,第 一位前加入奇校验位后的8位编码是11100110 7的ASCII码为‘O'+(7-0)=011OOOO+111=0110111奇校验位P=0,第一位前加 入奇校验位后的8位编码是00110111。 G的ASCII码为’A'+(‘G'-‘A')=1000001+0110=1000111奇校验位P=1, 第一位前加入奇校验位后的8位编码是11000111。 Z的ASCII码为'A'+(‘Z'-‘A')=1000001+11001=1011010奇校验位P=1, 第一位前加入奇校验位后的8位编码是11011010。 5的ASCII码为‘0'+(5-0)=0110000+101=0110101奇校验位P=1,第一位前加入奇校验位后的8位编码是10110101。 17•假定在一个程序中定义了变量x、y和i,其中,x和y是float型变量(用IEEE754单精度浮点数表示),i是16位short型变量(用补码表示)。 程序执行到某一时刻,x=-、y=、i=100,它们都被写到了主存(按字节编址),其地址分别是100,108和112。 请分别画出在大端机器和小端机器上变量x、y和i在内存的存放位置。 参考答案: -=-=-X2-3 x在机器内部的机器数为: 10111110000-0(BE000000H) =+=+X22 …0(40F00000H) 100=64+32+4=1100100B i在机器内部表示的机器数为: 000000000110010(00064H) 大端机 小端机 地址 内容 内容 100 BEH 00H 101 00H 00H 102 00H 00H 103 00H BEH 108 40H 00H 109 F0H 00H 110 00H F0H 111 00H 40H 112 00H 64H 113 64H 00H 18.假定某计算机的总线采用奇校验,每8位数据有一位校验位,若在32位数据线上传输 的信息是8F3CAB96H,贝U对应的4个校验位应为什么? 若接受方收到的数据信息和校验位分别为873CAB96H和0101B,则说明发生了什么情况,并给出验证过程。 参考答案: 传输信息8F3CAB96H展开为100011110011110010101011100101侮8位有一个奇校验位,因此,总线上发送方送出的4个校验位应该分别为0、1、0、1。 接受方的数据信息为873CAB96H,展开后为10000111001111001010101110010110 接收到的校验位分别为0、1、0、1。 在接受方进行校验判断如下: 根据接收到的数据信息计算出4个奇校验位分别为1、1、0、1,将该4位校验位分别和接收到的4位校验位进行异或,得到1、0、0、0,说明数据信息的第一个字节发生传输错误。 对照传输前、后的数据信息,第一字节8FH变成了87H,说明确实发生了 传输错误,验证正确。 19.写出16位数据的SEC码。 假定数据为010100010100011,0说明SEC码如何正确检测数据位5的错误。 参考答案: 对于16位数据,可以如下插入校验位: M16M15M14M1
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