最新人教版七年级数学上册《图形的初步认识总复习》教学设计精品教案.docx
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最新人教版七年级数学上册《图形的初步认识总复习》教学设计精品教案
第四章《图形初步认识》总复习
教学目标
1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;
2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;
3.掌握本章的全部定理和公理;
4.理解本章的数学思想方法;
5.了解本章的题目类型.教学重点和难点
重点是理解本章的知识结构,掌握本章的全部定理和公理;难点是理解本章的数学思想方法.
教学手段
引导——活动——讨论
教学方法
启发式教学
教学过程
一)多姿多彩的图形
立体图形:
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
1、几何图形
平面图形:
三角形、四边形、圆等。
主视图从正面看
2、几何体的三视图左视图从左边看
俯视图从上面看
(1)会判断简单物体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)的三视图。
(2)能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
3、立体图形的平面展开图
(1)同一个立体图形按不同的方式展开,得到的平现图形不一样的。
(2)了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图,能根据展开图判断和制作立体模型。
4、点、线、面、体
(1)几何图形的组成
点:
线和线相交的地方是点,它是几何图形最基本的图形。
线:
面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。
面:
包围着体的是面,分为平面和曲面。
体:
几何体也简称体。
2)点动成线,线动成面,面动成体。
二)直线、射线、线段
1、基本概念
直线
射线
线段
图形
端点个
数
无
一个
两个
表示法
直线a直线AB(BA)
射线AB
线段a线段AB(BA)
作法叙
述
作直线
AB;作直线a
作射线AB
作线段a;作线段AB;连接AB
延长叙
述
不能延长
反向延长射线AB
延长线段AB;反向延长线段BA
2、直线的性质
经过两点有一条直线,并且只有一条直线。
简单地:
两点确定一条直线。
3、画一条线段等于已知线段
(1)度量法
(2)用尺规作图法
4、线段的大小比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
5、线段的中点(二等分点)、三等分点、四等分点等
定义:
把一条线段平均分成两条相等线段的点。
图形:
AMB
符号:
若点M是线段AB的中点,则AM=BM=AB,AB=2AM=2BM。
6、线段的性质
两点的所有连线中,线段最短。
简单地:
两点之间,线段最短。
7、两点的距离
连接两点的线段长度叫做两点的距离。
8、点与直线的位置关系
(1)点在直线上
(2)点在直线外。
(三)角
1、角:
由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
2、角的表示法(四种):
3、角的度量单位及换算
4、角的分类
∠β
锐角
直角
钝角
平角
周角
范
0<∠β<
∠
β
90°<∠
β<
∠
β
∠
β
围
90°
=90°
180°
=180°
=360°
5、角的比较方法
(1)度量法
(2)叠合法
6、角的和、差、倍、分及其近似值
7、画一个角等于已知角
(1)借助三角尺能画出15°的倍数的角,在0~180°之间共能画出11个角。
(2)借助量角器能画出给定度数的角。
(3)用尺规作图法。
8、角的平线线
定义:
从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线。
图形:
符号:
9、互余、互补
(1)若∠1+∠2=90°,则∠1与∠2互为余角。
其中∠1是∠2的余角,∠2是∠1的余角。
(2)若∠1+∠2=180°,则∠1与∠2互为补角。
其中∠1是∠2的补角,∠2是∠1的补角。
(3)余(补)角的性质:
等角的补(余)角相等。
10、方向角
1)正方向
2)北(南)偏东(西)方向
3)东(西)北(南)方向
四、课堂练习与作业
(一)
1、下列说法中正确的是()
C、延长线段CD
A、延长射线OPB、延长直线CD
D、反向延长直线CD
2、下面是我们制作的正方体的展开图,每个平面内都标注了字母,请根据要求回答问题:
(1)和面A所对的会是哪一面?
(2)和B面所对的会是哪一面?
3)面E会和哪些面相交?
3、两条直线相交有几个交点?
三条直线两两相交有几个交点?
四条直线两两相交有几个交点?
思考:
n条直线两两相交有几个交点?
4、已知平面内有四个点A、B、C、D,过其中任意两点画直线,最少可画多少条直线,
最多可画多少条直线?
画出图来.
5、已知点C是线段AB的中点,点D
是线段BC的中点,CD=2.5厘米,
请你求出线段AB、AC、AD、BD的长各为多少?
6、已知线段AB=4厘米,延长AB到C,使BC=2AB,取AC的中点P,求PB的长.
课堂练习与作业
(二)
一、填空(54分)
1、计算:
30.26°=
°′″;18°15′36=″__°;
36°56′+18°14′=;108°-56°23
27°17′×5=;
15°20′÷6=
(精确
到分)
2、60°=
平角;2直角=___
3
__度;56周角
=_
度。
3、如图,∠ACB=90°,∠CDA=90°,写出B图中D
第4题)
1)所有的线段:
2)所有的锐角:
3)与∠CDA互补的角:
4、如图:
AOC=+(第3题)
5、如图,BC=4cm.,BD=.7cm,.且D是.AC的中点,则
ADCB
AC=
6.已知点A、B、C三个点在同一条直线上,若线段AB=8,BC=5,
则线段AC=
7、一个角与它的余角相等,则这个角是,它的补角是
8、三点半时,时针和分针之间所形的成的(小于平角)角的度
数是
9、若∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4,四个
角的和为180°,则∠2=;∠
第10题)
3=;1与4互为角
10、如图:
直线AB和CD相交于点O,若
AOD=5AOC,则BOC=
11、如图,射线OA的方向是:
射线OB的方向是:
_射线OC的方向是:
_
第11题)
二、选择题(21分)
1、下列说法中,正确的是()
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方
体的展开
3、下面说法错误的是()
A、M是AB的中点,则AB=2AM
B、直线上的两点和它们之间的部分叫做线段
C、一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线
D、同角的补角相等
4、从点O出发有五条射线,可以组成的角的个数是()
A4个B5个C7个D10个
5、海面上,灯塔位于一艘船的北偏东50°,则这艘船位于这个灯塔的()
A南偏西50°B南偏西40°C北偏东50°D北偏东40°
6、平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于()
A、12B、16C、20D、以上都不对
7、用一副三角板画角,下面的角不能画出的是()
A.15°的角B.135°的角C.145°的角D.150°的
三、解答题(25分)
1、一个角的补角比它的余角的4倍还多15°,求这个角的度数(5分)
2、如图,∠AOB是直角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,D
求∠EOD的度数。
(10分)
B
A
3、线段AB4cm,延长线段AB到C,使BC=1cm,再反向延长AB到D,使AD=3cm,E是AD中点,F是CD的中点,求EF的长度。
(10分)
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