新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步3 等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算》教案2.docx
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新北师大版七年级数学下册《六章概率初步3等可能事件的概率可化为等可能事件的概率计算》教案2
§6.3.2等可能事件的概率
(二)
章节名称
6.3.2等可能事件的概率
(二)
教学时数
1课时
适用对象
初一学生
使用课室
普通课室
教
学
目
标
(一)知识与技能
1.通过摸带有颜色但不标号球的活动,了解并掌握计算一类事件(古典事件)发生可能性的方法,体会概率的意义。
2、能设计符合要求的简答概率模型,体会概率是描述不确定现象的数学模型,进一步发展随机观念。
3.能联系生活实际,应用概率知识解决问题,体会数学与现实生活的紧密联系,发展“用数学”的意识和能力。
(二)过程与方法
通过试验、思考、讨论、交流等教学活动,让学生积累丰富的数学活动经验,增强合作意识,培养交流能力
(三)情感、态度与价值观
在各种有趣的数学活动中,让学生体验到学习的乐趣,从而提高对数学的兴趣。
学
情
分
析
在小学五年级时期学生以初步接触“可能性”,而通过上一节课的学习,学生对“概率”有初步的理解。
我所授课的班级绝大部分学生的数学思维较高,在数学学习方面他们有不同的见解,也愿意将自己的方法与小组成员交流分享。
同时初一年级的学生的好奇心强,对于未知的知识充满无限的兴趣,但是他们对书写格式的规范,有所欠缺,因此在教学中要做好调整。
教
材
内
容
分
析
本节选自北师大版数学七年级下册第六章第三节第二小节《等可能事件
(二)》。
对后面的等可能事件(三)(四)-面积型概率的学习做铺垫,同时也为初二初三的建模学习打下基础,做好铺垫;
本节首先以摸球游戏为素材,让学生们在游戏中体会什么是不等可能事件;以及不等可能事件如何转化为等可能事件,并学会相应题型的计算方法,为后续的学习做铺垫;然后通过合作交流学会游戏公平性的判断,以及如何设计一个符合要求的合理概率模型,为将来建模带下基础;
教学重点、
难点
重点:
(1)等可能事件和不等可能事件的区分及简单的列举法计算。
(2)应用概率知识解决问题;
难点:
(1)在各种问题情境中,用列举法计算简单事情发生的概率;
(2)联系生活实际,应用概率知识解决相关问题;
教学策略
与方法
讲授法、启发式教学法、讨论法
教学媒体
与资源
投影仪、ppt
教学过程
教学
环节
教学内容
教师行为与
学生行为
设计意图
一、
回
顾
思
考
1.一个袋中装有5个球,除号码1、2、3、4、5不同外都相同,搅匀后任意摸出一个球,则摸到4号球的概率是()
2.从1~9这九个自然数中任取一个,是2的倍数的概是.
师:
1、引导学生自主完成回顾思考;
2、引导学生用准确的语言表述求解的过程;
生:
1.独立完成问题
2.回答并解释答案
通过回顾思考的题目检测学生们对上节课学习的知识掌握度。
2、
合
作
探
究
探究一:
(3min)
一个袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外其余特征均相同。
(1)任意摸出1个球,摸到红球的概率是多少?
小明给出求红球的方法是:
摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是P(摸到红球)=
小明给出的求红球的方法合理吗?
如果不合理,请说明理由并给出正确计算方法。
(2)学校举行演讲比赛,班长和学习委员都想去,可是参加比赛名额只有一个,于是两人做摸球游戏来决定谁去参加比赛;任意摸出1个球,若摸到红球则班长参加;若摸到白球则学习委员参加。
同学们,这个游戏规则对班长、学习委员双方公平吗?
如果不公平,怎样改变袋中球的数量才对双方公平?
师:
1.引导学生回答是否合理并说明理由及正确答案;
2.根据学生回答的问题进行追问:
(1)摸红球和摸黄球是等可能事件吗?
(2)遇到这种类型的题目应该如何解题?
生:
1.阅读合作探究
(一)后口头回答小明给出的方法是否合理;并用自己的语言表述理由
2.通过小组合作交流后,总结这类题的解题方法;
师:
1.通过让学生阅读题目后思考两分钟直接口头回答;
2.在答案基础上提出以下两个问题:
(1)请问你根据什么判断游戏不公平?
根据第一个问题回答的内容,若学生答因为球的数量不同,所以游戏不公平的话,则追加第二个问题:
(2)球数量不同,则代表什么量也不同?
生:
1、阅读合作探究1
(2)后口头回答;
2、用自己的语言概括在游戏公平性判断方法。
通过游戏直观的感悟游戏的公平性
探究二:
探究2:
用8个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
使得摸到红球的概率是
摸到白球的概率也是
.
摸到红球的概率为
摸到白球和黄球的概率都是
师:
1、引到学生通过相应的概率构建合理的游戏模型
生:
1、自主思考完成问题。
2、通过小组交流总结如何建立合理的概率模型。
训练构建合理的概率模型的思维,同时为以后的建模做准备;
三、
巩
固
练
习
【巩固练习】
1、一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案,当你不会做的时候,从中随机地选一个答案,你答对的概率是()。
2、一个袋中装有5个红球、4个白球和3个黄球,每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一个球,则P(摸到白球)的概率是()。
3、一个袋中装有6个红球、5个白球和4个黄球,每个球除颜色外都相同。
从中任意摸出一个球,则
①P(摸到红球)=;②P(摸到白球)=;
③P(摸到黄球)=。
4、
(1)一副扑克牌,任意抽取其中的一张,
①P(抽到大王)=;②P(抽到3)=;
③P(抽到方块)=。
(2)规定:
在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为:
2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K、A,且牌面的大小与花色无关。
①小明和小颖做摸牌游戏,他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌(不放回),谁摸到的牌面大,谁就获胜。
现小明已经摸到的牌面为4,然后小颖摸牌,
P(小明获胜)=;P(小颖获胜)=。
②若小明已经摸到的牌面为2,然后小颖摸牌,
P(小明获胜)=。
P(小颖获胜)=。
③现小明已经摸到的牌面为A,然后小颖摸牌,
P(小颖获胜)=。
P(小明获胜)=。
【反馈提高】
用10个除了颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率是
摸到白球的概率也是
。
(2)摸到红球的概率为
摸到白球和黄球的概率都是
师:
1.巡堂并指导学生将复杂图形简单化。
2.根据学生的作答及时反馈;
3.通过巩固练习第四题总结以下两点内容:
(1)扑克牌总共有54张牌(2张大小王和52张普通牌)
(2)针对这种类型(判断输赢)的题目必须首先明确游戏何为赢何为输,再开始计算相应的概率
生:
1.自主完成题目,有疑问时与同学讨论或举手示意;
2.部分学生口头展示答案;
检测与巩固所学知识,在练习中发现学生问题并纠正,强化当堂知识。
四、
课
堂
小
结
1、不等可能事件如何转化为等可能时间
2、游戏的公平性
3、游戏的设计
师:
以填空的形式总结并回复本节课的知识点
生:
分享本节课收获
让学生对所学习的知识能够有更好的理解和把握,加深学生对所学知识的印象,系统的认识知识点间的相互联系,帮助学生构建自己的知识体系
五、
作
业
布
置
1、思考并完成导学案【反馈提高】部分
2、完成学考精炼
学生独立完成
1.让学生当场巩固所学知识,内化提高。
板
书
设
计
6.3.2等可能事件
(二)
1、不等可能事件→等可能事件
2、游戏的公平性判断
3、合理的概率模型建立;
公平性的格式
(1)首先计算出对应事件的概率
(2)然后比较对应事件概率的大小
(“≠”主要体现不相等)
(3)最后下结论(根据不同题型会有追加问题:
如何修改游戏规则)
教学反思
本节选自北师大版数学七年级下册第六章第三节第二小节《等可能事件
(二)》。
对后面的等可能事件(三)(四)-面积型概率的学习做铺垫,同时也为初二初三的建模学习打下基础,做好铺垫;本节首先以摸球游戏为素材,让学生们在游戏中体会什么是不等可能事件;以及不等可能事件如何转化为等可能事件,并学会相应题型的计算方法,为后续的学习做铺垫;然后通过合作交流学会游戏公平性的判断,以及如何设计一个符合要求的合理概率模型,为将来建模带下基础;
下面从学生行为和教师行为两个方面来进行教学反思。
(一)学生行为
1.知识掌握
通过本节课的学习,学生初步掌握本节课的重点难点,本节课属于基本完成教学任务;虽然本节课中将游戏的公平性作为重点,但是在课堂中未着重训练,所以学生们对公平性判定的格式有待加强;
(二)教师行为
1.教学目标
教学目标基本达成。
在导入部分,还可适当引入现实情境,举生活中的例子,进一步吸引学生们对本节课数学知识的兴趣。
2.时间把控
时间把握上还是不够到位。
由于在合作探究一中花费六分钟,故而在这一方面语言上面可以更加精简。
3.师生交流
在课堂中有足够的时间指导交流,根据同学们在作题中的错误有针对性讲解;但是在巡堂的时候,针对性不够,对于成绩波动较大或数学思维较弱的同学们并没有全部巡堂辅导。
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