新人教版四下第一单元 《四则运算》全单元备课.docx
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新人教版四下第一单元《四则运算》全单元备课
第一单元《四则运算》单元备课
教学
内容
四则运算、解决问题(租船问题)
教
材
简
析
这一单元是这册书中一个重点单元。
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。
混合运算前面学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题,并且知道括号的作用,这里主要教学含有两级运算的运算顺序,并对所学的混合运算的顺序进行整理。
其主要内容有:
整理同级运算的顺序,教学并整理含两级运算的顺序及含有小括号的运算顺序、有关0的运算。
教学
目标
1、理解加减法的意义及各部分之间的关系;理解乘除法的意义及各部分之间的关系。
2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。
3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法
教学
措施
本单元中一个新的亮点就是整理混合运算的顺序是结合解决问题进行的。
目标中学生既要掌握运算顺序,又要理解解决问题的基本策略和步骤。
从学生的角度看,学生已经有了一定的运算基础,因此建议:
1、以应用题型为经,以运算顺序为纬。
视学生情况,各有侧重。
2、加强基础运算,保证计算的正确率。
在本单元的教学中,我们应该尝试给学生提供探索的机会,让学生经历创造的过程,从中体会运算顺序的合理性和小括号的意义。
在探索过程中,学生的思维是自主的,学生的选择是开放的,学生的表述也是多样的。
教学
重点
难点
教学重点:
熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。
教学难点:
四则混合运算顺序的学习。
课时
安排
本单元设想用6课时完成
第一课时:
例1、加减法各部分间的关系
第二课时:
例2、乘除法各部分间的关系
第三课时:
例3、有关0的问题
第四课时例4、带括号的混合运算
第五课时:
例5、解决问题
第六课时:
综合练习
班级
四、
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系及有关0的运算
课型
新授
教
材
解
读
除法是与乘法相反的运算,在前三年半学生经过大量的整数除法计算和应用题的练习,对除法的意义已有了一定的感性认识,这里在已学的基础上对除法的意义及乘、除法各部分间的关系加以概括,使学生有更明确的认识。
教学设计从学生熟悉的生活情境入手,引出本课教学内容。
通过对这些内容的学习,有利于深化学生对乘除法的认识,为学习求等式中的未知数x及解方程作一定的准备。
四则运算中有关0的运算是在第一学段中学生掌握了0的特性之后,教材编排了例3为了让学生进一步掌握0在四则运算中的地位和作用,将知识系统化,提高学生的计算的正确率和整合概括能力。
学
习
目
标
1.理解乘除法的意义,理解除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
2.使学生自己总结乘、除法各部分间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.体会0在四则运算中的地位和作用。
4.在分析过程中,培养学生的推理、概括能力。
学
习
重
难
点
学习重点:
掌握乘、除法各部分间的关系,并对乘、除法进行验算.及0在四则运算中的特性。
学习难点:
理解乘、除法的互逆关系,以及用除法意义说明一些题为什么用除法解答,理解0为什么不能作除数。
预
习
导
航
学习目标:
1、通过学习,了解乘、除法各部分间的关系。
2.体会0在四则运算中的地位和作用。
一、自学课本第5至6页的例2、例3,完成下面的问题。
1.什么叫乘法?
什么叫除法?
⑴。
⑵
。
2.乘、除法各部分间的关系是什么?
⑴⑵
3.口算。
150+9043×00×135
0+500÷1225×4
结合课本和上面的口算你了解到有关0的哪些运算?
试着写一写。
预设学生活动
预设教师活动
调整反思
一、导入新课
二、理解乘除法的意义。
用加法算:
3+3+3+3=12
用乘法算:
3×4=12
小组讨论
(根据这两个算式,结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是乘法。
)
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
学生试着编题。
学生讨论,回答问题,
并列式计算:
12÷3=4
12÷4=3
小组讨论
被除数除数商
学生小组观察讨论
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
指名板演,集体订正。
被除数=商×除数+余数
学生独立完成,集体订正。
三、有关0的运算
1.口算引入
2.探究新知
学生进行分类:
分4类
小组合作交流并举例。
3+0=3,作加数。
3-3-0,作差。
0×3=0,作因数。
0÷a=0(a≠0)
作被除数。
同桌互说。
学生口答。
小组讨论交流
5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
三、巩固练习
学生口算
学生回忆:
0乘任何一个数都得0。
0除以一个非0的数,还得0。
四、课堂小结。
这节课我们有什么收获?
还有什么疑问?
课堂检测:
1.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
208×67=139361008÷48=21
1、计算下面各题。
0+8= 22+17×0= 0+7+7=
0×8= 56×27×0= 74-74+19=
我们已经做过大量的整数乘除法计算和应用题的练习,对于乘除法知识也有了初步的了解.这里我们要在原有的知识基础上,对乘除法的意义加以概括,使同学们能运用这些知识解决实际
问题.(板书课题:
乘除法的意义)
2、乘法的意义
出示例1
(1)每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?
可以用什么方法计算?
师:
为什么用乘法呢?
那怎样的运算叫做乘法?
小结:
求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
在乘法算式中各部分的名称是什么?
2、理解除法的意义
能不能试着把第
(1)这道乘法应用题改编成除法应用题呢?
出示例2
(2)(3)
(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,
每个花瓶插几枝?
(1)问:
与第
(1)题相比,第
(2)、(3)题分别是已知什么?
求什么?
怎样算?
(2)问:
怎样的运算是除法?
小结:
已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
在除法算式中各部分的名称是什么?
(3)教学除法是乘法的逆运算.
引导学生观察:
第②、③与①的已知条件和问题有什么变化?
明确:
在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中变成已知的。
也就是乘法是知道两个因数求积,而除法与此相反,是知道积和其中一个因数求另一个因数,所以除法是乘法的逆运算。
3、教学乘除法各部分间的关系
引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系.
教师概括:
积=因数×因数
一个因数=积÷另一个因数(板书)
引导学生观察第②组算式,自己总结出除法各部分间的关系。
想一想:
在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
4、基本练习:
课本第6页“做一做”。
出示(快速口算):
100+0= 0+568= 0×78= 0÷23=
128-128=0÷76= 235+0= 99-0=
49-49= 0+319= 0×29=
1、将上面的口算分类。
根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。
根据学生回答,板书:
(1)加法:
一个数加上0,还得原数。
(2)减法:
被减数等于减数,差是0。
(3)乘法:
一个数和0相乘,仍得0。
(4)除法:
0除以一个非0的数,还得0。
师补充:
被除数和除数相同时,商为1。
2、0能作除数吗?
为什么?
提问:
如果用0作除数结果会怎样?
举例:
5÷0
想:
0和几相乘得5呢?
0÷0
想:
0和几相乘得0?
能找到这样的数吗?
小结:
如果0作除数,要么没有确定的结果,要么有无数个结果,没有研究价值和意义,因此,0不能作除数。
口算。
0+8=22+17×0=
0×8=56×27×0=
0÷7+7=74-74+19=
在计算有关0的算式时,要注意什么?
板
书
设
计
课
堂
检
测
1.根据乘、除法各部分间的关系,写出另外两个算式。
208×67=139361008÷48=21
3、计算下面各题。
0+8= 22+17×0= 0+7+7= 0×8= 56×27×0= 74-74+19=
课
外
延
伸
1、口算。
0×75×54=108×0-0÷59=(59+21)×(0÷8)=
0÷117×57=64+0-0÷64=(15+0)×3=
2、填空。
(1)一个因数=()
(2)12×()=60()×6=72()÷60=40320÷()=40
(3)()×8<420,括号里最大能填()
(4)□×○=△,()÷()=○,()÷()=□
(5)12与什么数相乘得84?
列式是()
3、判断对错。
(1)15÷0中,0作除数没有意义。
()
(2)0不可以作被除数。
()
(3)0÷0=0()
(4)0除以任何一个不是0的数都得。
()
(5)0乘58的积大于0乘12的积。
()
(6)0乘任何数所得的积都小于0和任何数相加的和。
()
(7)一个数加1一定比这个数乘0大。
()
4、计算下面各题,并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。
102×85 1794÷69
4、列式计算
1.一个数的28倍是5628,求这个数。
2.甲数是乙数的6倍,甲数是126,求乙数是多少?
教
学
反
思
班级
四、二
课题
四则混合运算的应用---租船问题(例5)
课型
新授课
教
材
解
读
例5是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上进行教学的,此类问题体现的是优化思想,首先假设某一种方案,然后进行调整。
本题调整时,要使“便宜的”大船坐满,剩余的人去做小船,如果剩余的人数不能使小船坐满,可以考虑将剩下的人和一只大船上的人进行调整,租用两只小船,因为小船的费用比大船的费用低。
我们告诉学生做这种类似题目时,尽可能没有空座或空座最少。
学
习
目
标
1、灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的最省钱问题
2、通过解决租船问题,培养应用意识。
3、获得成功体验,感受数学与生活的密切联系。
学
习
重
难
点
通过分析理解题意,列式计算进行比较,运用优化思想选择及决问题中的最佳方案。
预
习
导
航
在运算顺序一样的算式下面的_里画“√”
1、54×3÷448+8×948÷8×5
54+3-448÷8×948-8×5
_________
2、计算。
【8400-(330+870)】÷151000÷【280÷(180-40)】
3、预习教材例5,
(1)、选择:
如果租中巴车和小汽车,要算怎样合算,先算每辆车的单价,通过学习例题,(租一种、混合租)的方法比较好。
(2)、试做:
有80人去参观画展,每辆中巴车限乘19人,每辆小汽车限乘4人;租一辆中巴车要300元,租一辆小汽车要150元,怎样租车最合算?
预设学生活动
预计教师活动
调整反思
学生说运算顺序,找两人在黑板上做,其余人做在练习本上。
反馈订正
学生看图理解题意:
一共有30人要租船游玩,湖面上有两种船,每条小船最多乘坐4人,每条小船的租金是20元;每条大船最多乘坐6人,每条小船的租金是35元。
所求问题是怎样租船最省钱?
学生算坐小船时:
20÷4=5(元)
坐大船时:
35÷6=5(元)……5(元)
比较可见:
坐大船花钱少
学生小组讨论租船方案:
预设:
方案一:
都租小船
30÷4=7(只)……2(人)
7+1=8(条)
20×8=160(元)
方案二:
都租大船
30÷6=5(只)
35×5=175(元)
启发引导出方案三:
大小船合租(合理搭配,没有空余座位)
因为最后一条小船只坐了2人,有空座,将最后两只小船上的人租一条大船,刚好坐满。
学生计算费用:
20×6+35
=120+35
=155
学生理解题意,主要是在乘船人数时应是48人,而非47人,不要将老师漏掉,老师也需要游玩啊。
成人3人,儿童7人时:
方案一:
3×30=9030÷2×7=105
90+105=195(合算)
方案二:
10×22=220
成人7人,儿童3人时:
方案一:
7×30=21030÷2×3=45
210+45=255
方案二:
10×22=220(合算)
学生谈收获
一、复习导课
先说说下面各题的运算顺序再计算
【160-(38+43)】×10
138-【(120+240)÷4+40】
师巡视
“看来大家对于四则混合运算掌握得不错了,还有极少数学生出错,找找出错原因,以后计算时要细心。
今天我们用学习的知识解决生活中的最省钱问题。
”
二、新知探究
1、理解题意
出示教材第10页例5主题图。
你能发现图里哪些数学信息?
2、理清思路
要求怎样租船最省钱,就要考虑那种船每人费用低,还要考虑能否正好坐30人,罗列出方案后,还必须探究一下有没有更省钱的方案。
3、解决方案
引导学生发现小船租多了,更节省钱。
那还有没有比这更省钱的方案呢?
知识归纳:
在这三个方案中,方案三最省钱。
这种方案尽可能多的租用人均花费少的小船,大小船搭配正好满员,没有空余座位时最省钱。
三、巩固新知
1、老师带领47人去明月湖划船,有两种船:
大船限乘5人,租金18元;小船限乘4人,租金15元
2、扎龙保护区门票有两种出售方案
方案一:
成人票30元,儿童票半价。
方案二:
团体10人以上(含10人)每人22元。
(1)、成人3人,儿童7人,选哪种方案合算?
(2)、成人7人,儿童3人,选哪种方案合算?
小结:
学生计算、比较,根据成人和儿童的人数,在不同方案下算出总费用,再进行比较。
3、总结:
通过本节课的学习,你有什么收获?
板书
设计
课
堂
检
测
1、计算
218-【(120+240)÷6+40】160÷【80÷(68-48)】
2、有80人去参观花展。
每辆中巴车限乘19人,每辆小汽车限乘4人,租一辆中巴车要300元,租一辆小汽车要150元,怎样租车最合算?
3、语文、数学两位老师带56名同学去租船,大船16元,限乘10人,小船12元,限乘6人,怎样租船省钱?
课
外
延
伸
一、选一选
1、从397里减去15的4倍,差是多少?
正确的算式是()
A(397-15)×4B397-15×4C397×4-15
2、算式736÷(38+54)
A736除以38加上54B736除以38的商的加上54C736除以38加上54的和
3、540÷6÷3○540÷(6÷3),○里应填()
A>B=C<
二、在□中填上适当的数,然后列成综合算式
三、解决问题
1、超市一天卖出“南极人”纯棉内衣90套,上午卖出38套,每套纯棉内衣218元,上午比下午少卖多少元?
2、蔬菜店运来白菜1800千克,萝卜850千克。
每50千克蔬菜装一筐,白菜比萝卜多装多少筐?
(用两种方法解答)
3、阳光小学一年级和二年级组织小朋友去旅游,一年级有48人,二年级有44人,已知面包车每车坐11人,租金200元;大巴车每车坐35人,租金500元,怎样租车最省钱。
四、在□中填上适当的数
240÷(32÷□)=3025×(□÷6)=350
(□-7)×28=784(400+□)÷23=25
教学反思
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- 四则运算 新人教版四下第一单元 四则运算全单元备课 新人 四下 第一 单元 备课