线段和角的计算题.docx
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线段和角的计算题.docx
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期末复习:
线段和角的有关计算
一、课前热身,引入课题
问题1:
已知线段AB=5cm,C为线段AB上一点,且BC=3cm,则线段AC=cm。
问题2:
已知线段AB=5cm,C为直线AB上一点,且BC=3cm,则线段AC=cm。
问题3:
已知∠AOB=50°,OC为∠AOB内一射线,且∠BOC=30°,则∠AOC=°。
问题4:
已知∠AOB=50°,∠BOC=30°,则∠AOC=°。
今天我们复习线段和角的有关计算:
二、问题探究,探寻规律
例1如图,已知线段AB=10cm,C为线段AB上一点,M、N分别为AC、BC的中点,
(1)若BC=4cm,求MN的长,
(2)若BC=6cm,求MN的长,
(3)若BC=8cm,求MN的长,
(4)若C为线段AB上任一点,你能求MN的长吗?
请写出结论,并说明理由。
例2如图,已知∠AOB=90°,OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,
(1)若∠AOC=30°,求∠MON的度数,
(2)若∠BOC=50°,求∠MON的度数,
(3)由
(1)
(2)你发现了什么,请写出结论,并说明理由。
例3如图,已知线段AB=10cm,C为线段AB延长线上一点,M、N分别为AC、BC的中点,
(1)若BC=4cm,求MN的长,
(2)若BC=6cm,求MN的长,
(3)若C为线段AB延长线上任一点,你能求MN的长吗?
若能,请求出MN的长,并说明理由。
例4如图,已知∠AOB=90°,OM,ON分别平分∠AOC和∠BOC,
(1)若∠AOC=40°,求∠MON的度数,
(2)若∠AOC=α,求∠MON的度数,
(3)若∠BOC=β,求∠MON的度数,
(4)由
(1)
(2)(3)的结果,你发现了什么规律,请写出结论,并说明理由。
三、拓展提高、应用规律
例5已知∠AOB=α,过O任作一射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
(1)如图,当OC在∠AOB内部时,试探寻∠MON与α的关系;
(2)当OC在∠AOB外部时,其它条件不变,上述关系是否成立?
画出相应图形,并说明理由。
课后思考题:
已知C为直线AB上任一点,M、N分别为AC、BC的中点,试探究MN与AB之间的关系,并说明理由。
课堂总结:
1.中点定义、角平分线定义在解题中应用的类比
2.体会应用由特殊到一般的思想方法探索图形中的一般规律
3.符合题意的图形不唯一,要注意分类讨论
复习参考题
1.如图,AB:
BC:
CD=2:
3:
4,如果AB中点M和CD中点N的距离是24cm,求AB,BC,CD的长度
A
M
B
C
N
D
O
A
B
C
D
E
2.已知:
如图,O是直线AB上一点,ÐAOC=ÐBOD,射线OE平分ÐBOC,
ÐEOD=42°,求ÐEOC的大小
3.
4.已知如图,AB=10,点C为线段AB上一点,点D、E分别为线段AB、AC的中点,ED=1,求线段AC的长。
5.如右图,已知:
C,D是AB上两点,且AB=20cm,CD=6cm,M是AD的中点,N是BC的中点,则线段MN的长为。
6.如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=100°,
OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD度数。
7.如线段AB和CD的公共部分为BD,且BD=AB=CD,线段AB、CD的中点E、F的距离为6cm,
求AB、CD的长.
8.点A、B在数轴上的位置如图所示,点P是数轴上的一动点
(1)若PB=2,则点P表示的数是_____________;
(2)若点P是AB的三等分点,则点P表示的数是__________________
(3)是否存在点P,使PA+PB的值最小?
若存在,则点P在数轴的什么位置?
PA+PB的最小值是多少?
答____________________________________________________________;
(4)若PB=2且点M是AP的中点,求线段AM的长。
9.如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上,D在线段BP上).
(1)若C、D运动到任一时刻时,总有PD=2AC,请说明P点在线段AB上的位置;
(2)在
(1)的条件下,Q是直线AB上一点,且AQ-BQ=PQ,求的值.
(3)在
(1)的条件下,若C、D运动5秒后,恰好有,此时C点停止运动,D点在线段PB上继续运动,M、N分别是CD、PD的中点,下列结论:
①PM-PN的值不变;②的值不变,只有一个结论是正确的,请你找出正确的结论并求值.
3
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