第八单元解决问题的策略教材分析.doc
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第八单元解决问题的策略教材分析.doc
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四上——列表法
四下——画图法
五上——枚举法(一一列举)
五下——倒推法
六上——替换法
六下——转化法
第八单元《解决问题的策略》教材分析
一、教材分析
苏教版国标本小学数学教材从四年级(上册)起,每册都编写一个“解决问题的策略”单元。
四年级:
列表、画示意图;五年级:
列举、倒推;六年级:
替换。
教材每册单独编排“解决问题的策略”这一单元,意在突出提高解决问题的能力需要形成策略这个十分重要的问题。
“形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
发展实践能力和创新精神”是《数学课程标准(实验稿)》确定的课程目标之一。
解决问题的策略是在长期数学教学中不断培养的,是通过各个领域内容的教学逐渐形成的,而苏教国标本小学数学教材单独编写“解决问题的策略”这个单元,其目的是让学生能加强策略的形成和对策略的体验。
在数学教学中,解决问题活动的价值不局限于获得具体问题的结论和答案,它的意义更在于使学生学会解决问题,体会每个人都应当有自己对问题的理解,并由此形成自己解决问题的基本策略,还体会解决问题可以有不同的策略。
数学教学在这种鼓励个性发展的理念下进行,学生的创新精神才可能真正得到培养。
“策略”的原意是计策和谋略。
解决问题的策略是解决问题的计策与谋略,具体表现为对解决问题方法、手段的思考与选择运用。
解决问题,特别是解决新颖的问题需要有策略,解决问题的策略又是在解决问题的活动中形成和积累的。
本单元以有条理地整理信息,发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。
发现和利用数量关系是解决实际问题的途径,通过整理信息明确和把握数量关系,既是可操作的方法,也是解决问题的策略。
让学生学会整理信息的常用方法,体会它的作用与意义,从而内化成自己的策略是教材的编写思想。
本单元的教学内容分成两部分,前一部分是解决两步计算的问题,后一部分是解决三步计算的问题。
二、学情分析
这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验,初步了解了同一个问题可以有不同的解决方法的基础上安排的。
选择表格作为整理信息的工具,主要有两个原因:
一是学生对表格比较熟悉,他们从一年级学校数学起就经常接触表格,进行过许多填表活动。
因此,选择填表格整理比较贴近学生的实际,有利于学生学习。
二是表格条理清楚,数学化程度比较高。
填入表格内的数据都是经过筛选后的重要信息和有用数据,而实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。
因此,选用填表整理的方法能帮助学生把握住实际问题的数学内容。
通过教学,可以以帮助学生提升“根据要解决的问题,收集并整理有关信息”的策略,同时为学习用列表等方法来解答实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。
二、学习目标的定位与实施策略
(一)目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点,可以预设如下教学目标:
1.通过创设生活情景,借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容,使学生在解决简单实际问题的过程中,初步体会用列表的方法整理相关信息的作用,感受列表是解决问题的一种策略;学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息;学会通过列表的过程来分析数量关系,寻求解决问题的有效方法。
2.通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动,使学生经历提取信息、发现问题、列表整理条件、解决问题的知识获取过程,从中培养学生收集信息、整理信息、发现问题、分析问题、解决问题的能力,并发展他们的推理能力。
3.通过对类似归一、归总的实际问题的探索,使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。
(二)教学重难点的提示
教学重点:
使学生经历列表整理、分析数量信息、选择问题解决策略和列式解决问题的过程,体会列表这一分析策略解决实际问题的价值,并能运用该策略解决简单的实际问题。
教学难点:
正确整理、分析数学信息关系,学会通过所整理的信息决策问题解决策略,并内化成自己的问题解决策略。
由于“策略”概念比较抽象,学生难以理解,开始教学时,教师就用学生所熟悉的几个故事——《田忌赛马》、《乌鸦喝水》、《曹冲称象》,让学生在具体的故事情境中展开想象,体会并领悟“策略”的含义。
在数学教学中,充分地调动了学生所掌握的其他方面的知识储备,学生的思维很快被激活了,将数学中解决问题的方法与“策略”建立了有效的联系,同时也激发了学生学习的兴趣,牢牢地吸引了学生的注意力,为下面的学习打下了很好的知识基础和心理基础。
教师把如何整理这一问题的思考空间和时间交给学生,让学生利用已有的知识和经验自由发挥自己独立思考问题的能力,在课堂的这一小舞台上,回答问题的学生充分表述自己的想法,其他的学生大胆评价,并在评价中学生学会认识自我,学会欣赏他人,学生之间的这种交流互动,成了推动他们学习的动力。
教师注重引导学生从众多信息中选择对于解决问题有用、有价值的信息,有意识地培养了学生的推理意识,使学生遇到问题时自觉推测,并做到落笔有据,言之有理,把学生数学素养的培养提高真正落到了实处。
1.让学生把信息填入表格,学习整理信息的方法,体会对解决问题的作用。
本单元选择表格作为整理信息的工具,有两个原因:
一是学生对表格比较熟悉,他们从一年级学习数学起就经常接触表格,进行过许多填表活动。
因此,选择填表整理比较贴近学生实际,宜于学习。
二是表格条理清楚,数学化程度比较高。
填入表格里的都是经过筛选后的重要信息和有用数据,实际问题里的许多情节性内容都被过滤掉了。
因此,填表整理能帮助学生把握住实际问题里的数学内容。
教材充分注意到学生初步学习利用表格整理信息,在编写上尽量循序渐进,逐渐提高。
(1)把已知条件和要求的问题全部填进表里。
第65页例题和相应的“想想做做”以归一问题和归总问题为素材。
例题是归一问题,先求小华买5本练习本用去多少元,再求小军42元买了多少本。
在每个问题的教学过程中都设计了“填表整理—讨论思路—列式解答”这样的活动线索,教学这道例题要注意四点。
第一,带领学生经历填表的过程。
教材里呈现了一张已经填好的表格,课堂教学要展开填表的过程和方法,一方面在现实情境中收集数学信息,另一方面找到各个数量在表格中的位置。
要预先设计一张待填的表格,可以师生共同填写,也可以让学生填写。
第二,引导学生理解表格的结构和内容。
表格里的条件和问题不是随意摆放的,是根据数量之间的联系安排的。
填表以后让学生说说表里有些什么,体会各人买的本数与用去的钱数是紧密联系的数量,列表整理就是显示出这些数量的对应关系,表格也是为此而设计的。
第三,启发学生利用表格理出解题思路。
填表的目的是理出思路、找到问题的解法。
可以让学生看着表格顺着两条思路去想,从买3本用去18元这组数量,想到能求出每本笔记本的价钱;从买5本要用多少钱这组数量,想到需要知道每本的价钱。
两条思路交叉在“每本笔记本多少元”上,解决问题的方法就找到了。
第四,组织学生反思解决问题的全过程。
第66页根据两道题的解答结果,填出括号里的数,并说说自己的发现。
学生从中会有许多体会,如小明买3本用了18元、小华买5本用了30元、小军买7本用了42元,他们每本笔记本的价钱是相同的。
这个发现是归一问题的特征。
又如求小华用去多少元和小军买了多少本,都要先算笔记本的单价,都是通过小明买3本用去18元求得的。
这个发现使学生进一步明确数量关系和解题思路。
又如买的笔记本多(少),用去的钱也多(少)。
这个发现让学生感受函数关系。
(2)根据要解决的问题,选择相关的条件填入表格。
第68页例题和“试一试”以比较容易的三步计算实际问题为素材,继续通过列表整理,培养解题思路。
教材在编写上有以下特点。
第一,选择相关的条件填入表格。
题目里有桃、苹果、梨三种树的行数和每行棵数,在解决问题时,不把所有的已知条件都填入表格,只填需要的条件信息,这是根据解决问题的需要筛选信息的活动。
在例题的表格里,上面一行已经填了桃树的行数和每行棵数,下面一行填什么由学生思考。
“试一试”只提供一张空白的表格,里面填哪两种树的行数和每行棵数都由学生决定。
要充分发挥问题对思路的导向作用,引导学生仔细体会“桃树和梨树一共有多少棵”“苹果树比桃树多多少棵”这两个问题。
只要明白了问题的意思,列表整理不会有困难。
第二,利用表格、紧扣问题,设计解题步骤。
在列表整理后,教材安排学生想一想要先算什么,理清解题思路。
仍然可以从两个角度去想:
根据表格里的条件可以求出什么,解决这个问题需要知道什么。
两条思路的交叉点就是解题步骤。
2让学生在解决实际问题的过程中,逐渐养成整理信息的习惯。
整理信息是解决问题的策略,整理的方法和形式是多样的,列表整理只是其中的一种。
教材选择列表整理是它易于操作,适宜学生运用。
学生对填表的态度有积极与消极之分,积极的态度表现为对填表有热情,体验到填表整理对形成解题思路的作用,具有自觉进行整理的习惯。
消极的态度则把填表看做负担,理解为教材和老师的规定,是被迫进行的。
教材力求让学生体会到整理信息的意义,并转化成内在的需要,真正形成解决问题的策略。
(1)从有形地整理到无形地整理。
两道例题里都提供了表格,只要把条件或问题填入表格就进行了信息的整理。
教材预设表格,能突出策略的教学,便于落实。
在两次“想想做做”里都有不提供表格的题目,让学生独立解答。
没有提供表格也要整理信息,是鼓励整理的形式多样化,使整理信息的活动具有个性;是引导整理活动从有形向无形发展,从题目的安排变为自我要求。
为了完成从提供表格到不提供表格的过渡,教学时应注意三点。
第一,让每个学生都有独自填表整理的机会,学会填表整理的方法。
第65页例题里的表格已经填好,所以“想想做做”前两题都有空白的表格让学生填写。
第68页例题的前一张表格留出一半给学生填,“试一试”的表格全部让学生填。
教材留出这么多填表机会,给课堂教学指导学生学会填表整理创造了条件。
第二,让每个学生都体会填表对解题的作用。
填表不单整理了条件和问题,还能理出解题的思路、步骤和方法。
如果不经过填表整理的活动,数量关系就不会这么清晰,解题也不会这么顺利。
第三,允许学生从自己的实际出发,选用适宜的整理形式。
在解答“想想做做”里没有提供表格的题目时,仍然要把整理信息作为主要的教学内容。
整理的形式不要求全体学生都相同,可由学生自主选择。
可以把题目里的条件和问题看在眼里,想在脑里,在无形的思维活动中整理;可以在题目上勾勾画画进行整理;也可以通过摘录信息或列表进行整理。
下面是勾画整理的实例,它是有形地列表整理到无形整理的中介。
星光新村新盖的3幢楼房共住了42户。
照这样计算,这个新村25幢这样的楼房共住了多少户?
学生选择整理方法一般都从自己的实际能力出发,教学要尊重他们的选择,保障大多数学生都有完成整理信息的时间。
要组织各种整理形式的交流,逐渐提升整理信息的水平,逐渐进入无形整理的境界。
(2)解决新颖的问题。
问题的新颖性与策略的形成正相关。
策略往往在解决新颖的问题时体现其价值,并在创造性地解决问题的活动中得到锻炼和发展。
如果解决实际问题的练习总是局限在已经教过的、已经认识的那些问题上,那么只是进行技能操练,没有培养策略。
为此,教材在教学归一问题的基础上带出归总问题,在教学比较容易的三步计算问题时安排少量稍难些的三步计算问题。
这些归总问题、稍难些的三步计算问题都不编排例题,在“想想做做”里让学生应用策略独立解答。
发展解决问题的策略是新课程对数学教学提出的新课题,让学生主动解决一些新颖的问题是数学教学的一项突破。
为此,教学中应做到两点。
第一,改变例题的教学观念。
例题教给学生思想方法,这种思想方法不但解决了例题,还能解决与例题相似、甚至不同的问题。
列表整理是解决问题的基本策略,解决的问题包括归一问题、稍容易的三步计算问题,还涵盖了归总问题、稍难些的三步计算问题以及其他的实际问题。
只有在例题的教学中突出整理条件与问题,学生体验了这个思想方法,内化成解决问题的策略
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- 第八 单元 解决问题 策略 教材 分析