《基础工程》课后习题及参考答案.docx
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《基础工程》课后习题及参考答案
浅基础习题及参考答案
2-4某承重墙厚240mm,作用于地面标高处的荷载Fk=180kN/m,拟采用砖基础,埋深为1.2m。
地基土为粉质粘土,g=18kN/m3,e0=0.9,fak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度,并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5,得ηd=1.0,代入式(2-14),得
fa=fak+ηdγm(d-0.5)
=170+1.0×18×(1.2-0.5)
=182.6kPa
按式(2-20)计算基础底面宽度:
为符合砖的模数,取b=1.2m,砖基础所需的台阶数为:
2-5某柱基承受的轴心荷载Fk=1.05MN,基础埋深为1m,地基土为中砂,γ=18kN/m3,fak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5,得ηd=4.4。
fa=fak+ηdγm(d-0.5)
=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa
取b=1.9m。
2-6某承重砖墙厚240mm,传至条形基础顶面处的轴心荷载Fk=150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下:
第一层为粉质粘土,厚度2.2m,γ=17kN/m3,e=0.91,fak=130kPa,Es1=8.1MPa;第二层为淤泥质土,厚度1.6m,fak=65kPa,Es2=2.6MPa;第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求,且不必考虑土的冻胀问题。
(1)试确定基础的底面宽度(须进行软弱下卧层验算);
(2)设计基础截面并配筋(可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍)。
〔解〕
(1)确定地基持力层和基础埋置深度
第二层淤泥质土强度低、压缩性大,不宜作持力层;第三层中密中砂强度高,但埋深过大,暂不考虑;由于荷载不大,第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求,但由于本层厚度不大,其下又是软弱下卧层,故宜采用“宽基浅埋”方案,即基础尽量浅埋,现按最小埋深规定取d=0.5m。
(2)按持力层承载力确定基底宽度
因为d=0.5m,所以fa=fak=130kPa。
取b=1.3m。
(3)软弱下卧层承载力验算
σcz=17×2.2=37.4kPa
由Es1/Es2=8.1/2.6=3.1,z=2.2-0.5=1.7m>0.5b,查表2-7得θ=23º。
faz=fak+ηdγm(d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5)=93.9kPa
σz+σcz=55.4+37.4=92.8kPa (4)基础设计 因基础埋深为0.5m,若采用无筋扩展基础,则基础高度无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m以上的要求,故采用钢筋混凝土条形基础。 采用C20混凝土,ft=1.10N/mm2,钢筋用HPB235级,fy=210N/mm2。 荷载设计值 F=1.35Fk=1.35×150=202.5kN 基底净反力 基础边缘至砖墙计算截面的距离 基础有效高度 取基础高度h=250mm,h0=250-40-5=205mm(>107mm)。 配钢筋f12@200,As=565mm2,垫层用C10混凝土。 2-7一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm,作用在基础顶面的轴心荷载Fk=400kN。 自地表起的土层情况为: 素填土,松散,厚度1.0m,g=16.4kN/m3;细砂,厚度2.6m,g=18kN/m3,gsat=20kN/m3,标准贯入试验锤击数N=10;粘土,硬塑,厚度较大。 地下水位在地表下1.6m处。 试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。 〔解〕 (1)确定地基持力层 素填土层厚度不大,且承载力偏低,不宜作持力层;由细砂层的N=10查表2-4,得fak=140kPa,此值较大,故取细砂层作为地基持力层。 第三层硬塑粘土层的承载力亦较高,但该层埋深过大,不宜作持力层。 (2)确定基础埋深及地基承载力特征值 由于地下水位在地表下1.6m深处,为避免施工困难,基础埋深不宜超过1.6m。 根据浅埋的原则,现取埋深d=1.0m。 查表2-5,得细砂的ηd=3.0,地基承载力特征值为: fa=fak+ηdγm(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5)=164.6kPa (3)确定基础底面尺寸 取b=l=1.7m。 (4)计算基底净反力设计值 (5)确定基础高度 采用C20混凝土,ft=1.10N/mm2,钢筋用HPB235级,fy=210N/mm2。 取基础高度h=400mm,h0=400-45=355mm 因bc+2h0=0.3+2×0.355=1.01m 0.7βhpft(bc+h0)h0 =0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355 =179.0kN>87.4kN(可以) (6)确定底板配筋 本基础为方形基础,故可取 MⅠ=MⅡ=(1/24)pj(l―ac)2(2b+bc) 配钢筋11f10双向,As=863.5mm2>842mm2。 2-8同上题,但基础底面形心处还作用有弯矩Mk=110kN.m。 取基底长宽比为1.5,试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。 〔解〕取基础埋深为1.0m,由上题知地基承载力特征值fa=164.6kPa。 (1)确定基础底面尺寸 初取基底尺寸: l=nb=1.5×1.6=2.4m Fk+Gk=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN (2)计算基底净反力设计值 平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力: (3)确定基础高度 采用C20混凝土,ft=1.10N/mm2,钢筋用HPB235级,fy=210N/mm2。 取基础高度h=500mm,h0=500-45=455mm。 因bc+2h0=0.3+2×0.455=1.21m 0.7βhpft(bc+h0)h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455 =264.5kN>216.9kN(可以) (4)确定底板配筋 对柱边Ⅰ-Ⅰ截面,按式(2-65)计算弯矩: 配钢筋15f12,As=1695mm2>1602mm2,平行于基底长边布置。 按构造要求配筋13f10,As=1021mm2>587mm2,平行于基 底短边布置。 长钢筋放下层,短钢筋放上层。 A段,粉质粘土,软塑,厚度2m,Es=4.2MPa,其下为基岩;B段,粘土,硬塑,厚度12m,Es=18.4MPa,其下为基岩。 试分别计算A、B段的地基基床系数,并比较计算结果。 习题3-2某过江隧道底面宽度为33m,隧道A、B段下的土层分布依次为: 〔解〕本题属薄压缩层地基,可按式(10-52)计算。 A段: B段: 比较上述计算结果可知,并非土越硬,其基床系数就越大。 基床系数不仅与土的软硬有关,更与地基可压缩土层的厚度有关。 习题3-3如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI=2×106kN·m2,梁长l=10m,底面宽度b=2m,基床系数k=4199kN/m3,试计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力。 〔解〕 查相关函数表,得Ax=0.57120,Bx=0.31848,Cx=-0.06574,Dx=0.25273,Al=0.12342,Cl=-0.19853,Dl=-0.03765,El=4.61834,Fl=-1.52865。 (1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力Ma、Va、Mb、Vb 由式(10-47)及式(10-50)得: (2)计算梁端边界条件力 FA=(El+FlDl)Va+λ(El-FlAl)Ma-(Fl+ElDl)Vb+λ(Fl-ElAl)Mb =(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2 +0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9) -(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5) +0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7) =282.7kN FB=(Fl+ElDl)Va+λ(Fl-ElAl)Ma-(El+FlDl)Vb+λ(El-FlAl)Mb =(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2 +0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9) -(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5) +0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-78.7) =379.8kN =-396.7kN·m =756.8kN·m (3)计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力 pC=kwC=4199×0.0134=56.3kPa 习题4-1截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩,打入10m深的淤泥和淤泥质土后,支承在中风化的硬质岩石上。 已知作用在桩顶的竖向压力为800kN,桩身的弹性模量为3×104N/mm2。 试估算该桩的沉降量。 〔解〕该桩属于端承桩,桩侧阻力可忽略不计,桩端为中风化的硬质岩石,其变形亦可忽略不计。 因此,桩身压缩量即为该桩的沉降量,即 习题4-2某场区从天然地面起往下的土层分布是: 粉质粘土,厚度l1=3m,qs1a=24kPa;粉土,厚度l2=6m,qs2a=20kPa;中密的中砂,qs3a=30kPa,qpa=2600kPa。 现采用截面边长为350mm×350mm的预制桩,承台底面在天然地面以下1.0m,桩端进入中密中砂的深度为1.0m,试确定单桩承载力特征值。 〔解〕 习题4-3某场地土层情况(自上而下)为: 第一层杂填土,厚度1.0m;第二层为淤泥,软塑状态,厚度6.5m,qsa=6kPa;第三层为粉质粘土,厚度较大,qsa=40kPa;qpa=1800kPa。 现需设计一框架内柱(截面为300mm×450mm)的预制桩基础。 柱底在地面处的荷载为: 竖向力Fk=1850kN,弯矩Mk=135kN·m,水平力Hk=75kN,初选预制桩截面为350mm×350mm。 试设计该桩基础。 〔解〕 (1)确定单桩竖向承载力特征值 设承台埋深1.0m,桩端进入粉质粘土层4.0m,则 结合当地经验,取Ra=500kN。 (2)初选桩的根数和承台尺寸 取桩距s=3bp=3×0.35=1.05m,承台边长: 1.05+2×0.35=1.75m。 桩的布置和承台平面尺寸如图11-12所示。 暂取承台厚度h=0.8m,桩顶嵌入承台50mm,钢筋网直接放在桩顶上,承台底设C10混凝土垫层,则承台有效
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