人教版七年级第三章一元一次方程应用题专项训练无答案.docx
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人教版七年级第三章一元一次方程应用题专项训练无答案
应用题专项训练
列方程解应用题的一般步骤(解题思路)
(1)审—审题:
认真审题,弄清题意,找出能够表示本题含义的相等关系(找出等量关系).
(2)设—设出未知数:
根据提问,巧设未知数.
(3)列—列出方程:
设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解——解方程:
解所列的方程,求出未知数的值.
(5)答—检验,写答案:
检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.(注意带上单位)
一、数字/日历问题:
注意数字的表示方式
1、一个两位数个位上的数是1,十位上的数字是x.把1和x对调,新两位数比原来的两位数小18,求x的解?
2、有一列数,按照1,-3,9,-27,81,…排列,其中三个相邻的数的和是-1701,这三个数各式多少?
3、在一张普通的月历中,相邻三行里同一列的三个日期数之和能否是30?
如果能,这三个数分别是多少?
4、一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.求这个数?
5、王老师要参加三天的培训,已经这三天的日期数字之和为39,
(1)若培训的时间是连续的三天,那么这三天分别是当月的几号?
(2)若培训的时间是连续三周的周六,这三天又分别是当月的几号?
6、王力有连续四天的休假,这四天的日期之和是86,则休假第一天的日期是()
A.20日B.21日C.22日D.23日
二、行船与飞机飞行问题:
书99页第七题书94页例2
航行问题:
顺水(风)速度=静水(风)速度+水流(风)速度
逆水(风)速度=静水(风)速度-水流(风)速度
水流速度=(顺水速度-逆水速度)÷2
1、一艘船在两个码头之间航行,水流的速度是3千米/时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头之间的距离。
2、一架飞机飞行在两个城市之间,风速为每小时24千米,顺风飞行需要2小时50分钟,逆风飞行需要3小时,求两城市间的距离。
3、小明在静水中划船的速度为10千米/时,今往返于某条河,逆水用了9小时,顺水用了6小时,求该河的水流速度。
4、某船从A码头顺流航行到B码头,然后逆流返行到C码头,共行20小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流的速度为2.5千米/时,若A与C的距离比A与B的距离短40千米,求A与B的距离。
三、一般行程问题(相遇与追击问题)
1.行程问题中的三个基本量及其关系:
路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间
2.行程问题基本类型
(1)相遇问题:
快行距+慢行距=原距
(2)追及问题:
快行距-慢行距=原距
1、从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲、乙两地相距x千米,求路程是多少?
则列方程为()
2、甲、乙两地相距x千米,一列火车原来从甲地到乙地要用15小时,开通高速铁路后,车速平均每小时比原来加快了60千米,因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达,列方程得()
3、张华和李明登一座山,张华每分登高10m,并且先出发30min,李明每分登高15m,两人同时登上山顶,设张华登山用了xmin,如何用含x的式子表示李明登山所用时间,试用方程求x的值,由x的值能求出山高吗?
山高为多少?
4、王力骑自行车从A地到B地,陈平骑自行车从B地到A地,两人都沿同一公路匀速前进,已知两人在上午8点出发,到上午10点,两人还相距36km,到中午12点,两人又相距36km,求A,B两地的距离?
5、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?
火车的长度是多少?
若不能,请说明理由。
6、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟;若每小时行9千米,可比预定时间晚到15分钟;求从家里到学校的路程有多少千米?
7、一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:
2,问两车每秒各行驶多少米?
8、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km,骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米?
⑵这列火车的车长是多少米?
9、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时,步行的速度是5千米/时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问:
步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)
10、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分钟到达B地,求A、B两地间的距离。
四.比例问题(书91页第6题)
1.某药厂制造一批药品,如用旧工艺,则废水排量要比环保限制的最大量还多200t;如用新工艺,则废水排量比环保限制的最大量少100t,新旧工艺的废水量之比为2:
5,两种工艺的废水排量各是多少?
2.一个三角形的三条边的比是2:
4:
5,最长的边比最短的边长6cm,则这个三角形的周长是?
五.调配与配套问题(书106页2.3100页例1)
1、某车间有28名工人生产螺栓和螺母,每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?
2、某车间有22名工人生产螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓1200个或螺母2000个,应如何分配生产螺栓和螺母的工人,才能使螺栓和螺母正好配套(一个螺栓配两个螺母)?
3、机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
4、
一套仪器由一个A和三个B部件构成。
用钢材可做40个A或240个B,现用6
钢材制作这种仪器,应用多少钢材做A部件?
多少钢材做B部件?
恰好配成这种仪器多少套?
5、纺织厂有500名纺织工人,目前增设制衣车间,准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间,目前知道工人每天平均能织布30米或制成衣服4件,每件成衣用布1.5米,若使生产出的布匹刚好制成成衣,则应有多少工人去生产成衣?
6、制作一张桌子要用一个桌面和4条腿,1m木材可制作20个桌面,或者400条腿,现有12m木材,应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子?
7、某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
8、有两个工程队,甲工程队有32人,乙工程队有28人,如果是甲工程队的人数是工程队人数的2倍,需从乙工程队抽调多少人到甲工程队?
9、某班同学利用假期参加夏令营活动,分成几个小组,若每组7人还余1人,若每组8人还缺6人,问该班分成几个小组,共有多少名同学?
10、某厂一车间有64人,二车间有56人。
现因工作需要,要求第一车间人数是第二车间人数的一半。
问需从第一车间调多少人到第二车间?
11、甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原来甲乙车间的人数。
六、工程问题
1.工程问题中的三个量及其关系为:
工作总量=工作效率×工作时间
2.经常在题目中未给出工作总量时,设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1.
1、整理一批图书,由一个人做要40h完成,现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作,假设这些人的工作效率相同,具体应安排多少人工作?
2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天,由乙工程单独铺设需要24天,如果由这两个工程队从两端同时施工,要多少天可以铺好这条管道?
3、一项工程,甲单独做要10天完成,乙单独做要15天完成,两人合做4天后,剩下的部分由乙单独做,还需要几天完成?
4、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:
再用几小时可全部完成任务?
5、某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?
6、某工程,甲单独完成续20天,乙单独完成续12天,甲乙合干6天后,再由乙继续完成,乙再做几天可以完成全部工程?
7、已知甲、乙二人合作一项工程,甲25天独立完成,乙20天独立完成,甲、乙二人合5天后,甲另有事,乙再单独做几天才能完成?
8、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络,甲独做需6小时,乙独做需4小时,甲先做30分钟,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作?
七.利润问题
1.利润=售价-进价(成本)=利润率×成本
2.利润率=
3.标价(售价)=成本×(1+利润率)
4.实际售价=标价×打折率
1.若一件衣服以120元销售,可获利20%,则这件衣服的进价是()
A.100元B.105元C.108元D.118元
2.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,微信平台上一件商品标价为200元,按标价五折出售,仍获利20元,则这件商品的进价为()
A.120元B.100元C.80元D.60元
3.商店有两个进价不同的计算器都卖了64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中。
这家商店()
A.不赔不赚B.赚了8元C.亏了8元
4、某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅.经过测试:
同时开放1个大餐厅、2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅、1个小餐厅,可供2280名学生就餐.
(1)求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐;
(2)若7个餐厅同时开放,能否供全校的5300名学生就餐?
请说明理由.
5、工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
6、某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?
应交电费是多少元?
7、某商店开张为吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种旅游鞋每双进价为60元,八折出售后,商家所获利润率为40%。
问这种鞋的标价是多少元?
优惠价是多少?
8、甲乙两件衣服的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将家服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价,在实际销售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲乙两件服装成本各是多少元?
9、某商场按定价销售某种电器时,每台获利48元,按定价的9折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等,该电器每台进价、定价各是多少元?
10、甲、乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲、乙两种商品的原来单价?
11、一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
八.体育赛事问题(书1129)
球赛积分表(书103例题)
1.练习题1.比赛,开局9厂保持不变,积分27分,比赛规则,胜一场得4分,平一场得1分,则该队获胜的次数是()场
9.计费问题(书104例题,书112页10.典典91页)
十、环行跑道与时钟问题:
1、在6点和7点之间,什么时刻时钟的分针和时针重合?
2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步,甲分钟跑240米,乙每分钟跑200米,二人同时同地同向出发,几分钟后二人相遇?
若背向跑,几分钟后相遇?
3、在3时和4时之间的哪个时刻,时钟的时针与分针:
⑴重合;⑵成平角;⑶成直角;
4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。
若在清晨6时30分与准确时间对准,则当天中午该钟表指示时间为12时50分时,准确时间是多少?
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