高考数学理复习小题提速练8 12选择+4填空80分练含答案.docx
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高考数学理复习小题提速练8 12选择+4填空80分练含答案.docx
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高考数学理复习小题提速练812选择+4填空80分练含答案
小题提速练(八) “12选择+4填空”80分练
(时间:
45分钟 分值:
80分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.在复平面内,复数
对应的点在( )
【07804222】
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
B [
=
=
,故其对应的点在第二象限,选B.]
2.已知A=[1,+∞),B=
,若A∩B≠∅,则实数a的取值范围是( )
A.[1,+∞)B.
C.
D.(1,+∞)
A [因为A∩B≠∅,所以
解得a≥1,故选A.]
3.某小区有1000户,各户每月的用电量近似服从正态分布N(300,102),则用电量在320度以上的户数约为( )
(参考数据:
若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.27%,P(μ-2σ<ξ<μ+2σ)=95.45%,P(μ-3σ<ξ<μ+3σ)=99.73%)
A.17B.23
C.34D.46
B [P(ξ>320)=
×[1-P(280<ξ<320)]
=
×(1-95.45%)≈0.023,
0.023×1000=23,
∴用电量在320度以上的户数约为23.故选B.]
4.将函数y=sin
的图象向左平移
个单位长度,所得图象对应的函数解析式为( )
A.y=sin
B.y=-cos2x
C.y=cos2xD.y=sin
A [依题意得,y=sin
=sin
=sin
.故选A.]
5.已知向量a=(1,cosα),b=(sinα,1),且0<α<π,若a⊥b,则α=( )
A.
B.
C.
D.
B [∵a⊥b,∴a·b=0,
∴sinα+cosα=0,
∴tanα=-1.又α∈(0,π),
∴α=
.故选B.]
6.设直线l过双曲线C的一个焦点,且与C的一条对称轴垂直,l与C交于A,B两点,|AB|为C的实轴长的2倍,则C的离心率为( )
A.
B.
C.2D.3
A [设双曲线C的标准方程为
-
=1(a>0,b>0),由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直,因此直线l的方程为x=c或x=-c,代入
-
=1中得y2=b2
=
,∴y=±
,故|AB|=
,依题意
=4a,∴
=2,∴
=e2-1=2,∴e=
,选A.]
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