高三物理第一轮复习 专题一 动量.docx

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高三物理第一轮复习专题一动量

专题一动量守恒

专题一动量守恒

一、对冲量的理解

1、I=Ft：

适用于计算恒力或平均力

的冲量，变力的冲量常用动量定理求。

2、I合的求法：

A、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I合=F合.t

B、若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。

二、对动量定理的理解：

1、意义：

冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。

2、矢量性：

ΔP的方向由

决定，与

、

无必然的联系，计算时先规定正方向。

三、对动量守恒定律的理解：

或

1、研究对象：

相互作用的物体所组成的系统

2、条件：

A、理想条件：

系统不受外力或所受外力有合力为零。

B、近似条件：

系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。

C、单方向守恒：

系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。

四、碰撞类型及其遵循的规律：

一般的碰撞

完全弹性碰撞

完全非弹性碰撞

系统动量守恒

系统动量守恒

系统动能守恒

系统动量守恒；碰撞后两者粘在一起，具有共同速度v,能量损失最大

结论：

等质量弹性正碰时，两者速度交换。

依据：

动量守恒、动能守恒

五、判断碰撞结果是否可能的方法：

碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。

动能和动量的关系：

六、反冲运动：

1、定义：

静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。

2、规律：

系统动量守恒

3、人船模型：

条件：

当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。

表达式：

七、临界条件：

“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的处理关键是——系统各组成部分具有共同的速度v。

八、动力学规律的选择依据：

1、题目涉及时间t，优先选择动量定理；

2、题目涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒；

3、题目涉及位移s，优先考虑动能定理、机械能守恒定律、能量转化和守恒定律；

4、题目涉及运动的细节、加速度a，则选择牛顿运动定律+运动学规律；

九、表达规范：

说明清楚研究对象、研究过程、规律、规定正方向。

例：

取**为正方向，**和**组成的系统在碰撞过程中内力远远大于外力，根据动量守恒定律：

典型练习

一、基本概念的理解：

动量、冲量、动量的改变量

1、若一个物体的动量发生了改变，则物体的（）A、速度大小一定变了B、速度方向一定变了C、速度一定发生了改变D、加速度一定不为0

2、质量为m的物体从光滑固定斜面顶端静止下滑到底端，所用的时间为t,斜面倾角为θ。

则（）A、物体所受支持力的冲量为0B、物体所受支持力冲量为

C、重力的冲量为mgtD、物体动量的变化量为

3、在光滑水平面上水平固定放置一端固定的轻质弹簧，质量为m的小球沿弹簧所位于的直线方向以速度v运动，并和弹簧发生碰撞，小球和弹簧作用后又以相同的速度反弹回去。

在球和弹簧相互作用过程中，弹簧对小球的冲量I的大小和弹簧对小球所做的功W分别为：

A、I＝0、W＝mv2B、I＝2mv、W=0

C、I＝mv、W=mv2／2D、I＝2mv、W=mv2／2

二、动量定理的应用：

4、下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是：

（）

A、匀速圆周运动B、自由落体运动C、平抛运动D、匀减速直线运动

5、从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，原因是（）A、掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C、掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D、掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时间长

6、如图，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v抽出纸条后，铁块掉在地上

P点，若以2v的速度抽出纸条，则铁块落地点为（）

A、仍在P点B、P点左边

C、P点右边不远处D、P点右边原水平位移的两倍处

7、一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。

若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,则（）

A、过程I钢珠的动量的改变量等于重力的冲量B、过程Ⅱ阻力的冲量和过程I中重力的冲量的大小相等

C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零

8、人做“蹦极”运动，用原长为15m的橡皮绳拴住身体往下跃。

若此人的质量为50kg，从50m高处由静止下落到运动停止瞬间所用时间为4s，求橡皮绳对人的平均作用力.（g取10m/s2，保留两位有效数字）

三、动量守恒定律的应用：

9、在光滑的水平面上,有AB两球沿同一直线向右运动，已知碰撞前两球的动量分别为PA=12kgm/s，PB=13kgm/s,碰撞后动量变化是△PA、△PB有可能的是:

（）

A、△PA=-3kgm/s△PB=3kgm/s

B、△PA=4kgm/s△PB=-4kgm/s

C、△PA=-5kgm/s△PB=5kgm/s

D、△PA=-24kgm/s△PB=24kgm/s

10、小球1追碰小球2，碰撞前两球的动量分别为p1=5kg.m/s，p2=7kg.m/s，正碰后小球2的动量p2’=10kg.m/s，两球的质量关系可能是:

（）

A、m2=m1B、m2=2m1C、m2=4m1D、m2=6m1

11、如图所示，质量为m的人立于平板车上，人与车的总质量为M，人与车以速度

在光滑水平面上向东运动。

当此人相对于车以

速度竖直跳起时,车的速度变为：

12、如图，光滑水平面上，质量为M=3kg的薄板和m=1kg的物体各自以v=4m/s的速度向相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长。

当薄板的速度为2.4m/s时，物体的运动情况是（）A、加速运动B、减速运动

C、匀速运动D、都有可能

13、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。

首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。

当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是（　）

A、最终木块静止，

B、最终木块向右运动，

C、最终木块静止，

D、最终木块向左运动，

14、质量为

的小车中挂着一个单摆，摆球的质量为

，小车（和单摆）以恒定的速度

沿光滑的水平面运动，与位于正对面的质量为

的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中可能发生的是：

A、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为

、

，

B、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为

，

C、小车和摆球的速度都变为

，木块的速度为

，

D、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为

、

、

，

15、一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积下了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔，雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车的运动速度，说法中正确的是：

A、积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大B、积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变C、积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大D、积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小

16、质量为M的小车，如图所示，上面站着一个质量为m的人，以

的速度在光滑的水平面上前进。

若人用相对于小车为u的速度水平向后跳出后，车速增加了多少？

（1）速度应相对于同一参考系而言；

（2）速度u是指“抛出”后的速度，此时的车速也已经发生变化。

17、人船模型质量M=50kg,长l=2m，倾角

的斜面静止在光滑水平面上，质量m=10kg的木箱自斜面顶端静止下滑。

求：

木箱滑到斜面底端的时，斜面移动的距离。

θ

18、如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏。

甲和他的冰车总质量共为30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg。

游戏时，甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。

为了避免相撞，甲突然将箱子滑冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住。

若不计冰面摩擦，求甲至少以多大速度（相对地）将箱子推出，才能避免与乙相撞？

四、动量、能量的综合应用：

19、斜向空中发射一物体．不计空气阻力，当物体到达最高点时炸裂为a,b两块。

若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向则              （   ）A、b的速度方向一定与原速度方向相反B、从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b大C、两者一定同时到达地面D、炸裂的过程中，a中受到的爆炸力的冲量大小一定相等

20、如图，小球A、B质量相等，球B置于光滑水平面上，球A从高h处静止摆下，到最低点恰好和B相碰，碰后和B粘合在一起继续摆动，它们能上升的高度是（）

A、hB、

C、

D、

21、一个不稳定的原子核、质量为M，开始时处于静止状态、放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出粒子的动能为E0，则反冲核的动能为（）

22、如图，三个小球的质量都为m，B、C两球用弹簧链接放在光滑水平面上，A球以速度v0沿BC连心线方向向B运动，碰后AB球粘在一起。

求：

（1）AB球刚粘在一起时的速度

（2）弹簧的弹性势能最大时A球的速度。

23、如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。

若物体始终未冲出弧面，求：

（1）若斜面固定，求物块所能达到的最大高度；

（2）若斜面不固定，求物块所能达到的最大高度；

24、如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数

=0.5,取g=10m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t;

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。

25、如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞，瞬间击中木块并留在其中．已知木块与平板之间的动摩擦因数μ=0.54，（g=10m/s2）求：

①子弹射入木

块后瞬间子弹和木块的共同速度

②若是木块刚好不会从车上掉下，则小车的平板至少多长？

26、如图所示，光滑水平面上，质量为2m的小球B连接着轻质弹簧、处于静止状态；质量为m的小球A以速度v0向右匀速运动，接着逐渐压缩弹簧并使B运动，过一段时间后，A与弹簧分离．设小球A、B与弹簧相互作用过程中无机械能损失，弹簧始终处于弹性限度以内．

（1）求当弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能EP．

（2）弹簧再次回复原长时的速度各是多少？

27、质量都是1kg的物体A、B，中间用一轻弹簧连接，放在光滑的水平地面上，现使B物体靠在墙上，用力推物体A压缩弹簧，如图所示，这个过程中外力做功为8J，待系统静止后突然撤去外力。

从撤去外力到弹簧第一次恢复到原长时B物体的动量为_______。

当A、B间距离最大时B物体的速度大小为_______m/s。

28、如图所示，光滑水平面上有带有1/4光滑圆弧轨道的滑块，其质量为2m，一质量为m的小球以速度v0沿水平面滑上轨道，并从轨道上某处滑下，求

（1）小球上升到离水平面的最大高度

（2）小球从轨道左端离开滑块时，滑块的速度又为多大？

29、质量分别为M1和M2的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。

物块从静止滑下，然后双滑上劈B。

求物块在B上能够达到的最大高度。

30、如图所示，一辆质量为M的玩具小车静止在光滑的水平导轨上，一个质量为m小球用细绳悬挂在车上，绳长为L，由图中位置无初速释放，则小球下摆到最低点时，小球的速度和车的速度各是多少

31、如图所示，在光滑水平面上静止两个木块A和B，A、B间用轻弹簧相连，已知mA＝3.92kg，mB＝1.0kg．一质量为m1＝0.080kg的子弹以水平速度v0=100m/s射入木块A中且未穿出，子弹与木块A相互作用时间极短．求子弹射入木块后，弹簧的弹性势能最大值是多少．

32、如图所示，在光滑水平面上用轻质弹簧连着质量分别为m和3m的A、B两个物块，A与竖直墙壁相接触，现用外力缓慢向左推B压缩弹簧，此过程中推力做的功为W，然后撤去外力，求：

（1）撤去外力

到A离开墙壁的过程中，弹簧对物体B的冲量；

（2）A离开墙壁后，弹簧的最大弹性势能．

33、如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H=5m的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h=1.8m高处由静止开始滑下，与滑块B发生碰撞并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段后从桌面边缘飞出．已知mA=1kg，mB=2kg，mC=3kg，g=10m/s2，求：

（1）滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度；

（2）被压缩弹簧的最大弹性势能；（3）滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．

34、如图所示，滑块A与质量M=4kg，半径R=0.5m的光滑

圆弧轨道均静止在光滑水平面上，圆弧轨道的下端恰好与水平地面相切于O点，另一质量为mB=1kg、可看作质点的滑块B从圆弧轨道的最高点滑下，与滑块A碰撞后被弹回，且恰好追不上圆弧轨道，取重力加速度g=10m/s2，不计碰撞时的能量损失，试计算滑块A的质量mA．

35、如图所示，在光滑水平地面上有一固定的挡板，挡板左端固定一个轻弹簧．现有一质量M=3kg，长L=4m的小车（其中O为小车的中点，AO部分粗糙，OB部分光滑）一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），放在车的最左端，车和小物块一起以v0=4m/s的速度在水平面上向右匀速运动，车撞到挡板后瞬间速度变为零，但未与挡板粘连．已知车OB部分的长度大于弹簧的自然长度，弹簧始终处于弹性限度内，小物块与车AO部分之间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m/s2．求：

①小物块和弹簧相互作用的过程中，弹簧对小物块的冲量；

②小物块最终停在小车上的位置距A端多远．

36、如图所示，光滑的水平面AB与半径为R=0.32m的光滑竖直半圆轨道BCD在B点相切，D为轨道最高点．用轻质细线连接甲、乙两小球，中间夹一轻质弹簧，弹簧与甲乙两球不栓接．甲球的质量为m1=0．lkg，乙球的质量为m2=0.3kg，甲、乙两球静止在光滑的水平面上．现固定甲球，烧断细线，乙球离开弹簧后进入半圆轨道恰好能通过D点．重力加速度g取l0m/s2，甲、乙两球可看作质点．

（1）试求细线烧断前弹簧的弹性势能．

（2）若甲球不固定，烧断细绳，求乙球离开弹簧后进入半圆轨道能达到的最大高度．

（3）若同时给甲、乙两球向右初速度vo烧断细绳，乙球离开弹簧后进入半圆轨道仍恰好能通过D点．求vo的大小．

37、如图，在光滑的水平地面上，质量为M=3.0kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0kg的小物块B（可视为质点），处于静止状态，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．在木板A的左端正上方，用长为R=0.8m的不可伸长的轻绳将质量为m=1.0kg的小球C悬于固定点O点．现将小球C拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成θ=30°角的位置由静止释放，到达O点的正下方时，小球C与B发生弹性碰撞，空气阻力不计，取g=10m/s2．求：

（1）轻绳再次拉直绷紧前后瞬间小球C速度大小；

（2）小球C与小物块B碰撞前瞬间轻绳对小球的拉力大小；

（3）木板长度L至少为多大时，小物块才不会滑出木板？