西方微观经济学第4版第三章习题答案.docx

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西方微观经济学第4版第三章习题答案

西方经济学第三章作业

复习与思考

1.在该消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为：

2.

（1）已知=2元，由图3-22可知，用消费者的全部收入可购买30单位的商品1，所以消费者的收入为：

（2）由图可知，用消费者的全部收入可购买20单位的商品2，所以商品2的价格为：

（3）所求预算线方程为：

（4）预算线的斜率为：

（5）因为均衡点上的边际替代率等于相对价格，所以E点的边际替代率为：

3.以横轴X为咖啡的杯数，以纵轴Y为热茶的杯数

（1）图3-1中点a表示某一咖啡和热茶的组合，由题可知增减热茶不影响效用，从点b与点a是无差异的，于是无差异曲线为布满整个平面的垂线，越靠右的垂线表示更高的效用水平（更多杯咖啡）。

（2）由于咖啡和热茶为完全互补品，所以其无差异曲线为直角折线，如图3-2所示.效用函数为

YY

b

a

OXOX

图3-1图3-2

（3）由于咖啡与热茶为完全替代品，边际替代率MRS=2为常数，故其无差异曲线为斜率等于-2的直线，如图3-3.效用函数为

（4）图3-4中点a表示某一咖啡和热茶的组合，过此点的水平线上各点的热茶杯数相同。

各种热茶的消费量与点b所表示的咖啡消费量所构成的所有商品组合由过点b的垂线组成。

因为消费者D厌恶喝咖啡，所有b劣于点a。

在点b的基础上必须补充若干杯热茶才能保持满足水平不变，即此垂线上与点a无差异的点c必位于点b的上方。

将a、c等点连接起来便得到所求的无差异曲线。

YY

8

c

6

ab

4

O234X0X

图3-3图3-4

4.由消费者的效用函数可得：

又因为.由效用最大化条件得

即

由题可知，预算约束条件为.解得

消费者每年从中获得的总效用为

5.

（1）根据消费者A的需求函数可得其需求表（表5-1）

P

0

1

2

3

4

5

20

16

12

8

4

0

表5-1消费者A的需求表

根据消费者B的需求函数可得其需求表（表5-2）

P

0

1

2

3

4

5

6

30

25

20

15

10

5

0

表5-2消费者B的需求表

P

0

1

2

3

4

5

6

50

41

32

23

14

5

0

表5-3市场的需求表

（2）图5-1、5-2、5-3分别为这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线

PP

6

5

020Q030Q

图5-1图5-2

P

6

5

0550Q

图5-3

6.由已知效用函数可求得

代人消费者均衡条件得

解得两商品的需求函数分别为

7.如图所示，AB是既定的预算线，是布满整个平面的无差异曲线族中的四条。

（1）如果,则无差异曲线较预算线AB更陡峭（图7-1），与消费者可能区域有公共点而又最远离原点的无差异曲线为,与预算线的交点A（）即为最优商品组合。

（2）如果,则每一条无差异曲线都与预算线平行（图7-2），其中与预算线重合,预算线上每一点都是最优商品组合，即所有满足的商品组合（）都是最优商品组合。

（3）如果,则无差异曲线较预算线AB更平缓（图7-3），与消费者可能区域有公共点而又最远离原点的无差异曲线为,与预算线的交点B（）即为最优商品组合。

XX

BB

AA

0X0X

图7-1图7-2

X

B

A

0X

图7-3

8.

（1）因为

由消费者均衡条件

故所求需求函数为

（2）从上式可求得反需求曲线为

（3）消费者剩余=

9.

（1）由题可得：

代人消费者均衡条件得

（2）设该比例为，则两种商品的价格和消费者收入分别为。

将，即商品x的需求函数并不改变。

同理，商品y的需求函数也不改变。

（3）商品x的消费支出为又因的份额为。

同理可求得商品y的消费支出占消费者收入的份额为。

10.商品的边际效用MU是所消费的商品数量Q的函数，即MU=MU（Q）,当边际效用递减规律发生作用是，这个函数是递减的。

在消费者均衡状态下，消费者所购买的各种商品的数量都是相应商品的需求量。

对于考虑的商品，其边际效用函数MU=MU（Q）中的Q是一切可能消费的商品数量。

但一旦这个函数满足消费者均衡条件（为货币的边际效用），Q就只能是需求量了。

因为需求函数是需求量与价格之间的函数关系，所以就是需求函数，其图像是需求曲线。

11.

（1）如图11所示，设消费者用其收入M来购买价格为的商品1和价格为的商品2两种商品。

既定的、和M决定了预算线AB，消费者可以购买闭三角形OAB（消费可能区域）中的任何一个商品组合。

其他的商品组合构成消费不可能区域，都是消费者不可能购买的。

既定的消费者偏好确定了一族布满整个平面的无差异曲线。

图中画出了其中的三条.就无差异曲线来说，，虽然它代表的效用水平高于无差异曲线，但它与既定的预算线AB既无交点又无切点。

这说明消费者在既定的收入水平下无法实现无差异曲线上的任何一点的商品组合的购买。

就无差异曲线来说，虽然它与既定的预算线AB相交与a、b两点，这表明消费者利用现有收入可以购买a、b两点的商品组合。

但是，这两点的效用水平低于无差异曲线，因此，理性的消费者不会用全部收入去购买无差异曲线上a、b两点的商品组合。

事实上，就a点和b点来说，若消费者能改变购买组合，选择AB线段上位于a点右边或b点左边的任何一点的商品组合，则都可以达到比更高的无差异曲线，以获得比a点和b点更大的效用水平。

这种沿着AB线段由a点往右和由b点往左的运动，最后必定在E点达到均衡。

显然，只有当既定的预算线AB与无差异曲线相切与E点时，消费者才在既定的预算约束条件下获得最大的满足。

故E点就是消费者实现效用最大化的均衡点，显然它要满足以下两个条件：

位于预算线上；位于尽可能远离原点的无差异曲线上。

第一个条件表示这样的商品组合是消费者有能力购买的。

第二个条件表示这样的商品组合是消费者所愿意购买的。

从几何上看这样的点就是预算线与某条无差异曲线的切点。

在这一点处，无差异曲线的斜率与预算线的斜率相等，即边际替代率等于相对价格：

Aa

E

b

OB（图11）

虽然消费者均衡的点E是满足上式的，但通常每一条无差异曲线上都存在满足这个条件得点。

与后者不同的是，只有点E是唯一满足预算方程的点。

于是，序数效用论的消费者均衡条件为

（2）图（a）的横坐标表示商品1的数量，纵坐标表示商品2的数量X；图（b）的横坐标仍然表示商品1的数量，纵坐标则表示商品1的价格。

消费者收入和商品2的价格是假定不变的。

当商品1的价格为时对应的预算线为AB,它与某一条无差异

曲线相切与点E，其横坐标就是此时商品1的需求量。

于是在图（b）中得到需求曲线D上的一点a（）.现在商品1的价格下降为，这使得预算线绕点A旋转到AB。

新的预算线与另一条无差异曲线相切与点E，其横坐标就是此时商品1的需求量。

于是在图（b）中得到需求曲线D上的另一点b（）.对应商品1的更低价格，同理可得到需求曲线D上的点c.将得到的这些点用光滑的线连接起来就得到需求曲线D。

12.如图12-1、图12-2和12-3所示，横轴和纵轴分别表示商品X和商品Y的数量。

预算线AB与无差异曲线相切与点a,点a的横坐标就商品X此时的需求量。

设商品X降价了，预算线绕点A逆时针旋转至AE。

新的预算线与一条代表更高效用水平的无差异曲线相切与点b。

点b的横坐标就是商品X降价后的需求量。

商品X降价的总效应为.为了分解出替代效应，将新的预算线AE平行移动至于原无差异曲线相切处得到补偿线FG。

切点c的横坐标就

是假设相对价格变动而消费者实际收入不变的条件下的需求量。

它与

YY

AAb

Faa

cbc

BGEBGE

OXOX

图12-1图12-3

之差就是替代效应，即替代效应=-.而收入效应=总效应-替代效应=

图12-1所描绘的是正常商品的情况，其特点是收入效应.因为替代效应总是正的，所以总效应=替代效应+收入效应也是正的，即需求量增量与价格增量异号。

也就是说，正常商品的需求曲线是单调下降的。

图12-2所描绘的是非吉芬低档商品的情况，其特点是：

收入效应；替代效应的绝对值大于收入效应的绝对值。

因为替代效应总是正的，所以总效应=替代效应+收入效应=替代效应-.即需求量增量与价格增量异号。

也就是说，非吉芬低档商品的需求曲线是单调下降的。

图12-3所描绘的是吉芬商品的情况，其特点是：

收入效应；替代效应的绝对值小于收入效应的绝对值。

虽然替代效应总是正的，但是总效应=替代效应+收入效应=替代效应-.即需求量增量与价格增量同号。

也就是说，吉芬商品的需求曲线是单调上升的。

Y

Ab

Fa

BcE

OX

图12-3