认识三角形教学设计.docx
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认识三角形教学设计
认识三角形
教学目标
1、学生通过观察和动手绘画认识三角形,能说出三角形的特点,理解三角形的概念;认识三角形的高,能画出三角形底边上的高,体会三角形底和高一一对应关系。
2、使学生借助操作、观察等活动抽象、概括三角形的特点及三角形高的特点,培养学生观察、感知、抽象概括能力。
3、使学生了解三角形这样的几何图形在生活中的应用,体会数学在生活中的应用,学生产生对数学的兴趣,发展学生学习数序的积极情感。
教学重难点
1、教学重点:
认识三角形及三角形的高
2、教学难点:
三角形底边上高的作图
教学过程
1、情景导入
出示例一的情景图
师提问:
你能从图中找到三角形吗?
生描述。
师:
斜拉桥两边绳索与一段桥身围成三角形。
师出示抽象三角形图片。
师追问:
说说生活中什么地方还能见到三角形?
揭示课题:
三角形在我们生活中无处不在,今天就让我们来认识三角形。
(板书:
认识三角形)
2、新授课程
1、三角形组成及定义
师:
要求学生动手画一个三角形,先在脑子里思考再动手画,找一学生在指定区域画三角形。
学生完成后。
师:
仔细观察自己画的三角形,说说三角形有什么特点?
生:
三角形有3个顶点
生:
三角形有3个角
生:
三角形有3条边
师:
追问三角形三条边都是什么?
生:
线段(若说不出引导两个端点可测量)
师:
三角形三条边都是线段。
如果三角形,我从这条边开始画,从这个顶点往这画这是一条线段,第二条边画的话要从这个顶点画出去,要把这一条边与上一条边相接,再画第三条边,这三条边首尾都要...
生:
相接
师:
我们了解了三角形特点,你能判断哪些是三角形?
哪些不是?
对于不是的,要有针对的追问,最后一个首尾不相接的三角形追问为什么?
生:
这个三角形首尾不相接
师:
你能说一说什么是三角形么?
(三角形的定义)
找2-3学生描述,教师引导。
三条线段首尾相接围成的图形叫三角形。
(板书)
试一试
师:
右边方格纸上有4个点,任选3个点作为顶点能画一个三角形吗?
学生动手完成学习单上作图。
生:
1、2、4为顶点可以做一个三角形,1、3、4为顶点可以做一个三角形,2、3、4为顶点可以做一个三角形。
师追问:
同学们这4个点我任选3个点都能画一个三角形么?
生:
1、2、3三个点不能。
师:
为什么?
生:
三个点在一条直线上
师:
什么样的三个点不能画出三角形?
找3位学生说一说。
师总结,在同一条直线上的三个点不能
作出三角形。
2、三角形高的定义及底边上高的作图
出示人字梁图片,师作简单介绍。
师:
你能量出人字梁的高度吗?
我们应该测量哪条线段?
这条线段有什么样特点?
同位之间讨论交流,完成学习单上测量。
师:
你测量的哪条线段?
生:
中间竖着的线段
师:
对,这就是人字梁的高。
你知道人字梁的高是从哪到哪的么?
生:
从顶点到下面的线段。
师:
人字梁的高是从上面的顶点到它对边的距离。
师:
人字梁高与人字梁底边有什么样位置关系?
生:
垂直。
师:
人字梁高与底边形成2个90度的角,它们是相互垂直的。
说一说你测量人字梁高是多少?
生:
2cm。
师:
我们把人字梁中三角形拿出来,出示三角形。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
三角形的高要用虚线段表示。
师追问:
底和谁对着?
底和高的位置关系?
学生回答
练一练
判断下面线段是不是底边上的高?
为什么?
生:
第一个不是,它没有从顶点发出。
生:
第二个不是,它不是垂直于底的线段。
生:
第三个不是。
第三个学生很容易判断是三角形底边上的高,应着重强调高从底对应的顶点发出,并且垂直于底。
师:
我们知道什么是三角形的高,你能画出三角形的高吗?
试一试
画出三角形的高,并和同学交流你的画法。
师:
我们怎么画,我们要先找到什么?
生回答
师:
三角形高从哪到哪?
生:
从顶点到对边。
师:
对,我们要先找到底边所对应的顶点。
师用红笔标红顶点。
让学生动手完成学习单上三角形高作图。
找一名学生板演,教师巡视。
作图完成后,让该生表述作高的过程。
师集体纠正并展示正确画法。
1、先找到底边,再确定顶点。
2、用直角三角尺一条直角边与底重合,平移三角尺使三角尺另一条直角边与三角形顶点重合。
3、从顶点向底作垂直线段,切记线段用虚线,
4、作完之后在右下角标注垂直符号,垂直线段旁写高字。
师播放动图展示,加深记忆。
随后找2名学生描述一下作高的过程。
练一练
3、巩固练习
第一题
师:
这两个三角形与刚才三角形一样,但是你发现哪里不同?
生:
三角形底的位置发生了改变。
师:
我们作高时先找什么?
生:
底对应的顶点
师:
动手画出它们的高。
针对第三个三角形,你作完高有什么发现?
生:
底边上的高与直角三角形一条直角边重合。
师:
如果这个三角形这条边为底,那高在哪里呢?
生:
另一条直角边上。
师生总结,直角三角形一条直角边为底,那么它的高在另一条直角边上。
第二题
生:
三条。
师追问为什么能做三条高?
展示动图,三角形三条边都能作为底,一条底可以做一条高,所以三个底能做三条高。
第三题
师介绍每个小方格是边长为cm的正方形。
作图时我们应该先画什么?
底还是高?
师要强调先画底再画高,做完高后确定与底对应的顶点位置。
学生动手去画。
让学生确定的顶点位置标在黑板表格中,教师连接三角形,最后发现顶点位置都在与底边平行且距离为3cm的直线上。
(学生在找顶点时,先找的是网格交点,其次才会找网格非交点和高在三角形外部的顶点)
4、小结提升
通过本节课的学习你有那些收获?
让学生说一说。
什么是三角形?
三角形的特点?
三角形底和高的定义?
三角形底边上的高如何作图?
5、板书设计
认识三角形
三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条边是三角形的底。
教学反思
本堂课学生对于三角形的特点掌握的十分好,在教授人字梁时没有及时引导学生人字梁顶点与底边的对应关系,进而使抽象出的三角形学生对底和高之间的关系有一些不明确。
在接下来作高的过程中有些学生就会弄错,就是没有掌握好高是从哪里到哪的。
在习题安排方面三角形底和高的测量可以放到认识人字梁之后进行。
课本80页练习二作底5cm高3cm的三角形时要引导学生找顶点,确定顶点的位置并发现一系列的规律。
针对课堂上个别学生掌握不太好的,课后应该及时的讲解并练习强化。
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