机械设计课后习题第5章作业.docx

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机械设计课后习题第5章作业

第5章作业

5-l眼镜用小螺钉（Mlx0．25）与其他尺寸螺钉（例如M8x1．25）相比，为什么更易发生自动松脱现象（§纹中径=螺纹大径-O．65x螺距）?

答：

因为螺纹升角：

而眼镜用小螺钉的螺纹升角比其他尺寸螺钉大，自锁性差，所以更易发生自动松脱现象。

5-2当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内、之外或相切时，轴颈将作种运动?

当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，也会发生自锁吗?

答：

当作用在转动副中轴颈上的外力为一单力，并分别作用在其摩擦圆之内发生自锁，轴不能运动；作用在其摩擦圆之外或相切时，轴颈将转动。

当作用在转动副中轴颈上的外力为一力偶矩时，不会发生自锁。

5-3自锁机械根本不能运动，对吗?

试举2,-3个利用自锁的实例。

答：

不对，因为自锁机械对应于一定的外力条件和方向才自锁。

5-4通过对串联机组及并联机组的效率计算，对设计机械传动系统有何重要启示?

答：

应尽可能的提高串联机组中任意机构，减少的效率串联机组中机构的数目。

在并联机组部分着重提高传递功率大的传动路线的效率。

5-5图示曲柄滑块机构中，曲柄1在驱动力矩M1作用下等速转动。

设已知各转动副的轴颈半径r=10mm，当量摩擦系数fv，移动副中的滑块摩擦系数，lAB=100mm，lBC=350mm。

各构件的质量和转动惯量略而不计。

当M1时，试求机构在图示位置所能克服的有效阻力F3及机械效率。

解：

（1）根据已知条件ⅹ10=1mm

φ

计算可得图示位置α=45.67º,β

（2）考虑摩擦时，运动副中反力如图（a）所示

（3）构件1的平衡条件为：

FR21（lABsinα+2ρ）=M1

FR21=FR23=M1/[（lABsinα+2ρ）]

构件3的平衡条件为：

FR23+FR43+f3=0

作力的多边形图（b）有：

（4）

（5）机械效率：

5-6图示为一带式运输机,由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。

设已知运输带8所需的曳引力F=5500N，运送速度v=1.2m/s。

平带传动（包括轴承）的效率η，每对齿轮（包括其轴承）的效率η，运输带8的机械效率η3=0.92（包括其支承和联轴器）。

试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。

解：

该系统的总效率为：

η=η1.η22.η3ⅹ2ⅹ

电机所需功率：

N=Pv/η=5500ⅹⅹ10-3

5-7如图所示，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。

设每对齿轮的效率可η1=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率η，工作机A、B的功率分别为PA=5kW、PB=1kW，效率分别为η、η，试求电动机所需的功率。

解：

:

输入功率PA`=PA/（ηAη12η2

PB`=PB/（ηBη12η2

电机所需功率P电

5-8图（a）示为一焊接用的楔形夹具。

利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥，以便焊接。

图中2为夹具体，3为楔块。

试确定其自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。

解一：

根据反行程时η`≤0的条件确定

反行程时（楔块3退出）取楔块3为脱离体，其受工件1,1`和夹具2作用的总反力FR13和以及支持力P。

各力方向如图（a）（b）所示，根据楔块3的平衡条件，作矢量三角形如图（c）.由正弦定理可得FR23=Pcosφ/sin（α-2φ）,φ=0,FR230=P/sinα

于是此机构反行程的效率为

令η`≤0,可得自锁条件为α≤2φ

解二：

根据反行程生产阻力小于或等于零的条件来确定

根据楔块3的力多边形图（c）由正弦定理可得P=FR23sin（α-2φ）/cosφ

若滑块不自动松脱，则应使P≤0，即得自锁条件为α≤2φ

解三：

根据运动副的自锁条件确定。

由于工件被夹紧后P力就被撤消，故楔块3受力如图（b）楔块3就如同受到FR23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。

故只要作用在摩擦角φ内，楔块3即发生自锁。

即α-φ≤φ因此可得自锁条件为α≤2φ

图b为一颚式破碎机，在破碎矿石时要求矿石不致被向上挤出，试问α角应满足什么条件?

经分析可得出什么结论?

解：

设矿石的重量为Q，矿石与鄂板间的摩擦系数为f，则摩擦角为：

φ=arctanf

（b）

矿石有向上挤出趋势时，其受力如图（b）所示，由力平衡条件知：

2FRsin（α/2-φ）-Q=0

FR=Q/[2FRsin（α/2-φ）]

η`=FR0/FR=sin（α/2-φ）/sin（α/2）

当η`≤0时，即α/2-φ≤0矿石将不被挤出，即自锁条件为α≤2φ

5-9图示为一超越离合器，当星轮1沿顺时针方向转动时，滚柱2将被楔紧在楔形间隙中，从而带动外圈3也沿顺时针方向转动。

设已知摩擦系数，R=50mm，h=40mm。

为保证机构能正常工作，试确定滚柱直径d的合适范围。

提示：

在解此题时，要用到上题的结论。

（答：

9.424mm

）

解：

解如图所示，过滚柱2与外圈3的接触线的公切面．将形成夹角α的楔形面。

由题的结论知。

凡具有楔形面或楔形块的机构其楔紧不松脱条件为:

α≤2g，。

此时α=arcos[（h+d/2）/（R一+d/2）]

φ==arctanf=arctan0.08=4º34`26``

由此可得

d≥2（Rcos2φ一h）/（1+cos2φ）=9.42mm

为了保证机构能正常工作，滚柱的最大直径不得超过R-h，即d≤R-h=10mm，故滚柱直径的取值范围为～10mm。

5-10对于图4—3所示斜面机构以及图4—5所示的螺旋机构，当其反行程自锁时，其正行程的效率一定为η≤1／2，试问这是不是一个普遍规律?

试分析图示斜面机构当其处于临界自锁时的情况，由此可得出什么重要的结论（设f=0.2）?

解：

（1）不是普遍规律。

（2）图（c）反行程的自锁条件：

在反行程根据滑块的力平衡条件，作力的多边形图，由此得：

G=Fcos（β-α+φ）/sin（α-φ）

G0=Fcos（β-α）/sinα

η’=G0/G=cos（β-α）sin（α-φ）/[sinαcos（β-α+φ）]

令η’≤0，得α≤φº时滑块自锁。

α=φ时，滑块临界自锁。

正行程的效率：

因滑块的正行程的效率与反行程的运动方向相反，摩擦力要反向，固由式①中φ反号，即可得正行程时驱动力F与生产阻力G的关系为

F=Gsin（α+φ）/cos（β-α-φ）

F0=Gsinα/cos（β-α）

则正行程的效率

η=F0／F=sinαcos（β-α-φ）／[cos（β-α）sin（α+φ）]②

滑块反行程临界自锁时．其正行程的效率

结沦：

由式②可知，β加大η提高．所以自锁机构的效率η≤1／2未必成立，它随驱动力的方向在变化，合理地安排工作行程驱动力的方向，可提高机械效率。

5-11在图5—9所示的偏心夹具中，设已知夹具中心高H=100mm，偏心盘外径D=120mm，偏心距e=15mm，轴颈摩擦圆半径ρ=5mm，摩擦系数。

求所能夹持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。

（答：

hmin=25mm，hmax=36．49mm。

）

解：

要偏心夹具发行程自锁。

总反力FR23应穿过摩擦圆，即应满足条件

s—s1≤ρ

（1）

由直角三角形△ABC及△OAE有:

sl=AC=（DsinΦ）/2

（2）

s=OE=esin（δ-Φ）（3）

由式

（2）（3）得：

0≤esin（δ-Φ）（DsinΦ）/2≤ρ（4）

Φº

将（4）式代入

（1）式得：

0≤sin（δ-Φ）≤0.9267（5）

δ

cosδ=（H-h-D/2）/e=（40-h）/15（6）

将（5）式代入（6）式得：

25mm≤h≤

即：

hmin=25mm,hmax=

5-12图示为一提升装置，6为被提升的重物，设各接触面间的摩擦系数为f（不计铰链中的摩擦），为了能可靠提起重物，试确定连杆2（3、4）杆长的取值范围。

解：

在使用该装置时，先将构件1，5并拢插入被提升重物的孔中，然后再按下5并稍加

压紧，只要构件5不自动松脱，便能可靠地提起该重物。

取整个装置作为研究对象分析受

力，如下图所示，根据平衡条件N1=N2=N,Ffl=Ff2=Ff，P=2Ff,要构件5不自松脱，则:

∑MA=0

有:

5-13图示为直流伺服电机的特性曲线，图中M为输出转矩，P1为输入功率，P2为输出功率，Ia为电枢电流，n为转速，η为效率。

由于印刷错误，误将η也印为n了，试判断哪一条曲线才是真正的效率曲线，并说明理由。

解：

输出功率P2=0时,η=0下面一条曲线作为η符合，且输入功率P1≠0时．电枢电流Ia≠0，转速n≠0，上面一条曲线作为n符合。

第5章习题解答参考

5-6图示为一带式运输机,由电动机1经平带传动及一个两级齿轮减速器带动运输带8。

设已知运输带8所需的曳引力F=5500N，运送速度v=1.2m/s。

平带传动（包括轴承）的效率η1=0.95，每对齿轮（包括其轴承）的效率η2=0.97，运输带8的机械效率η3=0.92（包括其支承和联轴器）。

试求该系统的总效率η及电动机所需的功率。

解：

图示为一串联的传动系统

其总效率为：

η=η1.η22.η3ⅹ2ⅹ

电机所需功率：

Pd=Fv/η=5500×029（W）=8.029（kW）

解：

此传动系统为混联。

5-7如图所示，电动机通过v带传动及圆锥、圆柱齿轮传动带动工作机A及B。

设每对齿轮的效率η1=0.97（包括轴承的效率在内），带传动的效率η3=0.92，工作机A、B的功率分别为PA=5kW、PB=1kW，效率分别为ηA=0.8、ηB=0.5，试求电动机所需的功率。

电机所需功率

5-8图示为一焊接用的楔形夹具。

利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1’预先夹妥，以便焊接。

图中2为夹具体，3为楔块。

试确定其自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱出来的条件）。

解法一：

根据反行程时η’≤0的条件确定

件确定

取楔块3为脱离体，

根据楔块3的平衡条件，作矢量三角形

由图分析可知，在反行程FR23是驱动力，

由正弦定理可得,则

于是此机构反行程的效率为

令,可得自锁条件为

解法二：

根据反行程支持力小于或等于零的条件来确定

根据楔块3的力多边形，由正弦定理可得

若楔块不自动松脱，则应使，

即得自锁条件为

解法三：

根据移动副的自锁条件确定。

由于在反行程FR23是驱动力，

故只要FR23作用在摩擦角φ内，

楔块3即发生自锁。

即因此可得自锁条件为

解法四：

根据驱动力的有效分力始终小于阻力的有效分力确定

由于在反行程FR23是驱动力，FR13是阻力

由正弦定理

即

自锁条件为

即

可得自锁条件为