1213第一学期期末八年级试题.docx
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1213第一学期期末八年级试题
2012~2013学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
亲爱的同学,你好!
本学期即将结束,今天是展示你才华的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平常的水平发挥出来,你就会有出色的表现!
可要注意喽,本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分,收卷时只收卷Ⅱ,卷Ⅰ由学生自己保留.不使用计算器.
卷Ⅰ(共40分)
一、选一选,比比谁细心(本大题共15小题,每小题2分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把这个正确的选项序号涂在答题卡上).
1.在下列各组图形中,可能是全等图形的一组是
2.
的相反数是
A.
B.-
C.
D.都不对
3.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是
A.AB=3,BC=4,CA=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6
4.已知△ABC的三条边的长度及三个角的度数如图所示,则下面甲、乙、丙三个三角形中与△ABC不一定全等的图形是
A.甲B.乙C.丙D.都不对
5.如图是一个轴对称图形,在给出的四条虚线a、b、c、d中对称轴是直线
A.aB.bC.cD.d
6.如图,△ABO是关于x轴对称的轴对称图形,点A的坐标为(1,-2),则点B的坐标为
A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,2)D.(-1,-2)
(第7题图)
7.如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A,则点A表示的数是
A.1B.1.4C.
D.
8.小明一出校门先加速行驶,然后匀速行驶一段后,在距家门不远的地方开始减速,而最后停下,下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况
速度速度速度速度
时间时间时间时间
A.B.C.D.
9.如图,小明根据某个一次函数关系式填写了如图的表格:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看,该空格里原来填的数是
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
A.1B.2C.3D.4
10.如图△ABC,下列推理错误的是
A.因为∠A=∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形
B.因为AB=AC,且∠B=∠C,所以△ABC是等边三角形
C.因为∠A=60°,∠B=60°,所以△ABC是等边三角形
D.因为AB=AC,且∠B=60°,所以△ABC是等边三角形
11.如图,∠B=∠D=90°,BC=DC,∠1=40°,则∠2=
A.40°B.50°C.90°D.都不对
(第7题)
12.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明
的依据是
A.“边角边”B.“角角边”C.“角边角”D.“边边边”
13.下列各式中,相等关系一定成立的是
A.(x-y)2=(y-x)2B.(x+6)(x-6)=x2-6
C.(x+y)2=x2+y2D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)
14.如图一次函数
和
在同一坐标系内的图象,则
的解
中
A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<0
15.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则根据图象可得不等式3x+b>ax-3的解集是
A.x>0B.x<0C.x>-2D.x<-2
二、填一填,看看谁仔细(本大题共5小题,每小题2分,共10分,把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置).
16.计算
.
17.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线
对称,则∠B= °.
18.如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,CD=2,则AC=.
19.已知一个正数的平方根是3x-2和5x+10,则这个数是 .
20.下表,填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是.
总分
核分人
2012~2013学年度第一学期期末考试
八年级数学试题
题号
二
21
22
23
24
25
26
得分
卷II(共60分)
得分
评卷人
二、填一填,看看谁仔细(本大题共5小题,每小题2分,共10分,把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上).
16. .17..18..19. .20. .
三、解答题:
(本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明,说理过程或演算步骤)
得分
评卷人
21.计算(每个4分,共16分):
(1)
(2)
(3)
(4)分解因式:
得分
评卷人
22.(本题满分6分)
化简求值:
其中x=-2y=5
得分
评卷人
23.(本题满分8分)
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,F为CA的延长线上一点,过点F作FG⊥BC于G点,并交AB于E点,求证:
△AEF是等腰三角形.
得分
评卷人
24.(本题满分10分)
在△ABC中,若AD是∠BAC的角平分线,点E和点F分别在AB和AC上,且DE⊥AB,垂足为E,DF⊥AC,垂足为F,如图
(1),则可以得到以下两个结论:
①∠AED+∠AFD=180°;②DE=DF.
那么在△ABC中,仍然有条件“AD是∠BAC的角平分线,点E和点F,分别在AB和AC上”,请探究以下两个问题:
(1)若∠AED+∠AFD=180°(如图
(2)),则DE与DF是否仍相等?
若仍相等,请证明;否则请举出反例.
(2)若DE=DF,则∠AED+∠AFD=180°是否成立?
请你做出判断,并加以说明。
得分
评卷人
25.(本题满分10分)
问题情境:
用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放,则第2013个图共有多少枚棋子?
解决问题:
(1)请你以图形的序号为横坐标,棋子的枚数为纵坐标,得到四组有序数对依次为
(1,4),(,),(,),(,).并在给出的直角坐标系中描出以上四个点,且依次连接起来.
(2)求出函数关系式,并求出第2013个图形中共有多少枚棋子?
得分
评卷人
26.(本题满分10分)
锻造车间的张师傅每天能加工A零件25个,或B零件40个,或C零件60个,每天只能加工一种零件,每月(按22天计算)的加工定额为1000个.在刚好完成定额的前提下,请解答下列问题:
(1)设张师傅每月用x天加工A零件,y天加工B零件,请写出y与x的函数关系式;
(2)若每种零件每月至少加工2天,张师傅有哪几种安排加工的方案(加工天数取整数)?
(3)若张师傅的月工资分为基本工资与计件工资两部分,其中计件工资的计算方法是:
加工1个A零件计0.5元,加工1个B零件计0.3元,加工1个C零件计0.2元.请你写出计件工资W(元)与x(天)的函数关系式;然后在
(2)提供的方案中帮助张师傅选择一个最佳方案,使他的计件工资尽可能高,并求出计件工资最多能得到多少元?
2012—2013学年第一学期期末考试
八年级数学试题参考答案及评分标准
说明:
1.阅卷过程中,如学生还有其它正确解法,可参照评分标准按步骤酌情给分.
2.坚持每题评阅到底的原则,当学生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误,就不给分.
3.解答右端所注分数,表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.
一、选择题(每小题2分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
D
B
C
A
D
A
D
C
B
B
B
D
A
A
C
二、填空题(每小题2分,共10分)
16.117.10018.619.2520.86
三、解答题(本大题共6个小题,共60分.解答应写出文字说明或演算步骤)
21.(每个4分,共16分)
(1)-2
(2)1(3)
(4)-(x-2)2
22.(本题满分6分)
原式=
=
=
-------------------------------------------------------------------------------------3分
把x=-2,y=5带入得:
原式=4×(-2)×5-(-2)2=-24------------------------6分
23.(本题满分8分)
证明:
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD---------------------------2分
∵FG⊥BC,
∴AD∥FG.
∴∠F=∠CAD,∠AEF=∠BAD,
∴∠F=∠AEF,
∴AF=AE,
即△AEF是等腰三角形.--------------------------------------8分
24.(本题满分10分)
证明:
(1)DE=DF.
理由如下:
过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N,
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC,
∴DM=DN,
∵∠AED+∠AFD=180°,∠AFD+∠DFN=180°,
∴∠DFN=∠AED
∴△DME≌△DNF(AAS),
∴DE=DF;
(2)不一定成立.
如图,若DE、DF在点D到角的两边的垂线段与顶点A的同侧则一定不成立,
经过
(1)的证明,若在垂线段上或两侧则成立,
所以不一定成立.
25.(本题满分10分)
解:
(1)(2,7)、(3,10)、(4,13)描点,连线如图.
(2)依次连接以上各点,所有各点在一条直线上,
设直线解析式为y=kx+b,把(1,4)、(2,7)两点坐标代入得
解得
所以y=3x+1,
验证:
当x=3时,y=10.
所以,另外一点也在这条直线上.
当x=2013时,y=3×2013+1=6040.
答:
第2013个图有6040枚棋子.
26.解:
(1)加工C零件的天数为(22﹣x﹣y),
∴25x+40y+60(22﹣x﹣y)=1000,
整理得y=﹣
x+16;
(2)∵加工零件的个数必须为整数,根据
(1)中的关系式可知,
∴当x=4时,y=9,此时22﹣x﹣y=22﹣4﹣9=9,
当x=8时,y=2,此时22﹣x﹣y=22﹣8﹣2=12,
∴张师傅有两种安排加工的方案:
①加工A零件4天,B零件9天,C零件9天,
②加工A零件8天,B零件2天,C零件12天;
(3)计件工资为W,则W=25×0.5x+40×0.3y+60×0.2(22﹣x﹣y)=0.5x+264
因为0.5>0,所以W随x的增大而增大。
当x=8时,W有最大值,W=0.5×8+264=268
若直接带入
(2)中的两组数值比较也可。
故选择方案②:
加工A零件8天,B零件2天,C零件12天,可得最高计件工资最多268元.
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- 1213 第一 学期 期末 年级 试题