材料科学基础复习题答案.docx
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材料科学基础复习题答案
1. 有关晶面及晶向附图2.1所示。
2. 见附图2.2所示。
3. {100}=(100)十(010)+(001),共3个等价面。
{110}=(110)十(
)+(101)+(
)+(011)+(
),共6个等价面。
{111}=(111)+(
)+(
)+(
),共4个等价面。
共12个等价面。
4. 单位晶胞的体积为VCu=0.14nm3(或1.4×10-28m3)
5.
(1)0.088nm;
(2)0.100nm。
6. Cu原子的线密度为2.77×106个原子/mm。
Fe原子的线密度为3.50×106个原子/mm。
7. 1.6l×l013个原子/mm2;1.14X1013个原子/mm2;1.86×1013个原子/mm2。
8.
(1)5.29×1028个矽原子/m3;
(2)0.33。
9. 9.0.4×10-18/个原子。
10. 1.06×1014倍。
11.
(1)这种看法不正确。
在位错环运动移出晶体后,滑移面上、下两部分晶体相对移动的距离是由其柏氏矢量决定的。
位错环的柏氏矢量为b,故其相对滑移了一个b的距离。
(2)A'B'为右螺型位错,C'D'为左螺型位错;B'C'为正刃型位错,D'A'为负刃型位错。
位错运动移出晶体后滑移方向及滑移量如附图2.3所示。
12.
(1)应沿滑移面上、下两部分晶体施加一切应力τ0,的方向应与de位错线平行。
(2)在上述切应力作用下,位错线de将向左(或右)移动,即沿着与位错线de垂直的方向(且在滑移面上)移动。
在位错线沿滑移面旋转360°后,在晶体表面沿柏氏矢量方向产生宽度为一个b的台阶。
13.
(1)
,其大小为
,其方向见附图2.4所示。
(2)位错线方向及指数如附图2.4所示。
14.
(1)能。
几何条件:
∑b前=∑b后=
;能量条件:
∑b前2=
>∑b后2=
(2)不能。
能量条件:
∑b前2=∑b后2,两边能量相等。
(3)不能。
几何条件:
∑b前=a/b[557],∑b后=a/b[11¯1],不能满足。
(4)不能。
能量条件:
∑b前2=a2 <∑b后2=
,即反应后能量升高。
15.
(1)能够进行。
因为既满足几何条件:
∑b前=∑b后=
,又满足能量条件:
∑b前2=
>∑b后2=
(2)b合=
;该位错为弗兰克不全位错。
16.
(1)假设晶体中位错线互相缠结、互相钉扎,则可能存在的位错源数目
个/Cm3。
(2)τNi=1.95×107Pa。
17. 当θ=1°,D=14nm;θ=10°,D=1.4nm时,即位错之间仅有5~6个原子间距,此时位错密度太大,说明当θ角较大时,该模型已不适用。
18. 畸变能是原来的0.75倍(说明形成亚晶界后,位错能量降低)。
19. 设小角度晶界的结构由刃型位错排列而成,位错间距为D。
晶界的能量γ由位错的能量E构成,设l为位错线的长度,由附图2.5可知,
由位错的能量计算可知,
取R=D(超过D的地方,应力场相互抵消),r0=b和θ=b/D代入上式可得:
式中
20.
(1)晶体点阵也称晶体结构,是指原子的具体排列;而空间点阵则是忽略了原子的体积,而把它们抽象为纯几何点。
(2)密排六方结构。
(3)原子半径发生收缩。
这是因为原子要尽量保持自己所占的体积不变或少变[原子所占体积VA=原子的体积(4/3πr3+间隙体积],当晶体结构的配位数减小时,即发生间隙体积的增加,若要维持上述方程的平衡,则原子半径必然发生收缩。
(4)不能。
因为位错环是通过环内晶体发生滑移、环外晶体不滑移才能形成。
(5)外力在滑移面的滑移方向上的分切应力。
(6)始终是柏氏矢量方向。
(7)位错的交割。
(8)共格界面。
(9)否,扭转晶界就由交叉的同号螺型位错构成。
1. 其比较如附表2.1所示。
附表2.1 间隙固溶体与间隙化合物的比较
类 别
间隙固熔体
间隙化合物
相同点
一般都是由过渡族金属与原子半径较小的C,N,H,O,B等非金属元素所组成
不同点
晶体结构
属于固熔体相,保持熔剂的晶格类型
属于金属化合物相,形成不同于其组元的新点阵
表达式
用α、β、γ等表示
用化学分子式MX,M2X等表示
机械性能
强度、硬度较低,塑性、韧性好
高硬度、高熔点,甥性、韧性差
2. 有序固熔体,其中各组元原子分别占据各自的布拉菲点阵——称为分点阵,整个固熔体就是由各组元的分点阵组成的复杂点阵,也叫超点阵或超结构。
这种排列和原子之间的结合能(键)有关。
结合能愈大,原子愈不容易结合。
如果异类原子间结合能小于同类原子间结合能,即EAB<(EAA十EBB)/2,则熔质原子呈部分有序或完全有序排列。
有序化的推动力是混合能参量(εm=εAB-1/2(EAA+EBB))εm<0,而有序化的阻力则是组态熵;升温使后者对于自由能的贡献(-TS)增加,达到某个临界温度以后,则紊乱无序的固熔体更为稳定,有序固熔体消失,而变成无序固熔体。
3. 在原子尺寸因素相近的情况下,上述元素在Ag中的固熔度(摩尔分数)受原子价因素的影响,即价电子浓度e/a是决定固熔度(摩尔分数)的一个重要因素。
它们的原子价分别为2,3,4,5价,Ag为1价,相应的极限固熔度时的电子浓度可用公式c=ZA(1一xB)+ZBxB
计算。
式中,ZA,ZB分别为A,B组元的价电子数;xB为B组元的摩尔分数。
上述元素在固溶度(摩尔分数)极限时的电子浓度分别为1.43,1.42,1.39,1.31。
4. Α-Fe为体心立方点阵,致密度虽然较小,但是它的间隙数目多且分散,因而间隙半径很小:
r四=0.291,R=0.0361nm;r八=0.154,R=0.0191nm。
H,N,C,B等元素熔人。
α-Fe中形成间隙固熔体,由于尺寸因素相差很大,所以固熔度(摩尔分数)都很小。
例如N在α-Fe中的固熔度(摩尔分数)在590℃时达到最大值,约为WN=0.1/l0-2,在室温时降至WN=0.001/l0-2;C在α-Fe中的固溶度(摩尔分数)在727℃时达最大值,仅为WC=0.02l8/10-2,在室温时降至WC=0.006/10-2。
所以,可以认为碳原子在室温几乎不熔于α-Fe中,微量碳原子仅偏聚在位错等晶体缺陷附近。
假若碳原子熔入。
α-Fe中时,它的位置多在α-Fe的八面体间隙中心,因为。
α-Fe中的八面体间隙是不对称的,形为扁八面体,[100]方向上间隙半径r=0.154R,而在[110]方向上,r=0.633R,当碳原子熔入时只引起一个方向上的点阵畸变。
硼原子较大,熔人间隙更为困难,有时部分硼原子以置换方式熔人。
氢在α-Fe中的固熔度(摩尔分数)也很小,且随温度下降时迅速降低。
以上元素在γ-Fe。
中的固熔度(摩尔分数)较大一些。
这是因为γ-Fe具有面心立方点阵,原子堆积致密,间隙数目少,故间隙半径较大:
rA=0.414,R=0.0522nm;r四=0.225,R=0.0284nm。
故上述原子熔入时均处在八面体间隙的中心。
如碳在γ-Fe中最大固熔度(质量分数)为WC=2.1l/10-2;氮在γ-Fe中的最大固熔度(质量分数)约为WN=2.8/10-2。
5. 密度ρ=5.97g/cm3。
6. 两离子的中心距离为0.234nm。
7. 碳原子占据10.2%的八面体间隙位置;氮原子占据12.5%的八面体间隙位置。
8. 这是因为形成固熔体时,熔质原子的熔入会使熔剂结构产生点阵畸变,从而使体系能量升高。
熔质与熔剂原子尺寸相差越大,点阵畸变的程度也越大,则畸变能越高,结构的稳定性越低,熔解度越小。
一般来说,间隙固熔体中熔质原子引起的点阵畸变较大,故不能无限互溶,只能有限熔解。
9. 9
(1)0.278nm;
(2)0.393nm(3)0.482nm;(4)0.622nm;(5)0.393nm。
10.
(1)WLi+=16/10-2,WMg2+=24/1020,WF-=44/10-2,WO2—=16/10-2
(2)该固熔体的密度ρ=2.9g/cm3。
11. 故理论强度介于
之间,即4900~7000MPa
12. 模子的尺寸l=15.0mm。
13.
故可能是丙酮。
14. 画出丁醇(C4H9OH)的4种可能的异构体如下:
15.
(1)单体质量为12X2+1X2+35.5X2=97g/mol;
(2)聚合度为 n=60000/97=620。
16.
(1)均方根据长度4.65nm;
(2)分子质量m=7125g。
17. 理论上的最大应变为3380%。
18. 单体的摩尔分数为:
X苯烯=20/10-2,X丁二烯=40/10-2,X丙烯晴=40/10-2
19.
(1)和
(2)如下:
(3)每摩尔的水(0.6X1024)形成时,需要消去0.6X1024的C—O及N—H键,同时形成0.6X1024的C—N及H—O键。
净能量变化为-15kJ/mol。
20. 硅酸盐结构的基本特点:
(1)硅酸盐的基本结构单元是[Si04]四面体,硅原子位于氧原子四面体的间隙中。
硅—氧之间的结合键不仅是纯离子键,还有相当的共价键成分。
(2)每一个氧最多只能被两个[Si04]四面体所共有。
(3)[Si04]四面体可以是互相孤立地在结构中存在,也可以通过共顶点互相连接。
(4)Si—O--Si的结合键形成一折线。
硅酸盐分成下列几类:
(1)含有有限硅氧团的硅酸盐;
(2)链状硅酸盐;
(3)层状硅酸盐;
(4)骨架状硅酸盐。
21. 因为大多数陶瓷主要由晶相和玻璃相组成,这两种相的热膨胀系数相差较大,由高温很快冷却时,每种相的收缩不同,所造成的内应力足以使陶瓷器件开裂或破碎。
22. 陶瓷材料中主要的结合键是离子键及共价键。
由于离子键及共价键很强,故陶瓷的抗压强度很高,硬度极高。
因为原子以离子键和共价键结合时,外层电子处于稳定的结构状态,不能自由运动,故陶瓷材料的熔点很高,抗氧化性好,耐高温,化学稳定性高。
1. 试述结晶相变的热力学条件、动力学条件、能量及结构条件。
2. 如果纯镍凝固时的最大过冷度与其熔点(tm=1453℃)的比值为0.18,试求其凝固驱动力。
(ΔH=-18075J/mol)
3. 已知Cu的熔点tm=1083℃,熔化潜热Lm=1.88×103J/cm3,比表面能σ=1.44×105J/cm3。
(1) 试计算Cu在853℃均匀形核时的临界晶核半径。
(2) 已知Cu的相对原子质量为63.5,密度为8.9g/cm3,求临界晶核中的原子数。
4. 试推导杰克逊(K.A.Jackson)方程
5. 铸件组织有何特点?
6. 液体金属凝固时都需要过冷,那么固态金属熔化时是否会出现过热,为什么?
7. 已知完全结晶的聚乙烯(PE)其密度为1.01g/cm3,低密度乙烯(LDPE)为0.92g/cm3,而高密度乙烯(HDPE)为0.96g/cm3,试计算在LDPE及HDPE中“资自由空间”的大小。
8. 欲获得金属玻璃,为什么一般选用液相线很陡,从而有较低共晶温度的二元系?
9. 比较说明过冷度、临界过冷度、动态过冷度等概念的区别。
10. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。
11. 什么叫临界晶核?
它的物理意义及与过冷度的定量关系如何?
12. 简述纯金属晶体长大的机制。
13. 试分析单晶体形成的基本条件。
14. 指出下列概念的错误之处,并改正。
(1) 所谓过冷度,是指结晶时,在冷却曲线上出现平台的温度与熔点之差;而动态过冷度是指结晶过程中,实际液相的温度与熔点之差。
(2) 金属结晶时,原子从液相无序排列到固相有序排列,使体系熵值减少,因此是一个自发过程。
(3) 在任何温度下,液体金属中出现的最大结构起伏都是晶胚。
(4) 在任何温度下,液相中出现的最大结构起伏都是核。
(5) 所谓临界晶核,就是体系自由能的减少完全补偿表面自由能的增加时的晶胚的大小。
(6) 在液态金属中,凡是涌现出小于临界晶核半径的晶胚都不能成核,但是只要有足够的能量起伏提供形核功,还是可以成核的。
(7) 测定某纯金属铸件结晶时的最大过冷度,其实测值与用公式ΔT=0.2Tm计算值基本一致。
(8) 某些铸件结晶时,由于冷却较快,均匀形核率N1提高,非均匀形核率N2也提高,故总的形核率为N=N1+N2。
(9) 若在过冷液体中,外加10000颗形核剂,则结晶后就可以形成10000颗晶粒。
(10)从非均匀形核功的计算公式A非=A均
中可以看出,当润湿角θ=00时,非均匀形核的形核功最大。
(11)为了生产一批厚薄悬殊的砂型铸件,且要求均匀的晶粒度,则只要在工艺上采取加形核剂就可以满足。
(12)非均匀形核总是比均匀形核容易,因为前者是以外加质点为结晶核心,不象后者那样形成界面,而引起自由能的增加。
(13)在研究某金属细化晶粒工艺时,主要寻找那些熔点低、且与该金属晶格常数相近的形核剂,其形核的催化效能最高。
(14)纯金属生长时,无论液-固界面呈粗糙型或者是光滑型,其液相原子都是一个一个地沿着固相面的垂直方向连接上去。
(15)无论温度如何分布,常用纯金属生长都是呈树枝状界面。
(16)氮化铵和水溶液与纯金属结晶终了时的组织形态一样,前者呈树枝晶,后者也呈树枝晶。
(17)人们是无法观察到极纯金属的树枝状生长过程,所以关于树枝状的生长形态仅仅是一种推理。
(18)液体纯金属中加入形核剂,其生长形态总是呈树枝状。
(19)纯金属结晶时若呈垂直方式长大,其界面时而光滑,时而粗糙,交替生长。
(20)从宏观上观察,若液-固界面是平直的称为光滑界面结构,若是金属锯齿形的称为粗糙界面结构。
(21)纯金属结晶时以树枝状形态生长,或以平面状形态生长,与该金属的熔化熵无关。
(22) 金属结晶时,晶体长大所需要的动态过冷度有时还比形核所需要的临界过冷度大。
1. wMg=0.0456。
2.
。
3. 设纯溶剂组元A的熔点为TA,液相线与固相线近似为直线,则离界面距离x处液相线温度TL为:
但在x处液相的实际温度T如附图2.8所示,应为:
因为溶质分布而产生的成分过冷为:
令
,得:
将(4)代入(3)得:
4. C1合金成分为wMg=0.873,wNi=0.127;
C2合金成分为wMg=0.66,wNi=0.368
5.
(1)高温区水平线为包晶线,包晶反应:
Lj+δk→αn
中温区水平线为共晶线,共晶反应:
Ld′→αg+βh
(2)各区域组织组成物如图4—30中所示。
(3)I合金的冷却曲线和结晶过程如附图2.9所示。
1~2,均匀的液相L。
2~3匀晶转变,L→δ不断结晶出δ相。
3~3′,发生包品反应L+δ→α。
3′~4,剩余液相继续结晶为α。
4,凝固完成,全部为α。
4~5,为单一α相,无变化。
5~6,发生脱溶转变α→βII。
室温下的组织为α+βII。
II合金的冷却曲线和结晶过程如附图2.10所示。
1~2,均匀的液相L。
2~3,结晶出α初,随温度下降α相不断析出,液相不断减少。
3~3′,剩余液相发生共晶转变L→α+β。
3′~4,α→βII,β→αII,室温下的组织为。
α初+(α+β)共+βII
(4)室温时,合金I、II组织组成物的相对量可由杠杆定律求得。
合金I:
合金II:
9. 此说法不正确。
固体中的宏观扩散流不是单个原子定向跳动的结果,扩散激活能也不是单个原子迁:
移时每一次跳动需越过的能垒,固体中原子的跳动具有随机性质,扩散流是固体中扩散物质质点(如原子,离子)随机跳动的统计结果的宏观体现,当晶体中的扩散以空位机制进行时,晶体中任何一个原子在两个平衡位置之间发生跳动必须同时满足两个条件:
(2) 该原子具有的能量必须高于某一临界值∆Gf,即原子跳动激活能,以克服阻碍跳动的阻力;
(3) 该原子相邻平衡位置上存在空位。
根据统计热力学理论,在给定温度T下,晶体中任一原子的能量高于∆Gf的几率Pf,即晶体中能量高于∆Gf的原子所占原子百分数为
而晶体中的平衡空位浓度Cv,即任一原子平衡位置出现空位的几率Pv,为
显然,某一瞬间晶体中原子发生一次跳动的几率为
P也等于该瞬间发生跳动原子所占的原子百分数。
其中Q=∆Gf+∆Gv,就是空位扩散机制的扩散激活能。
11. 因α-Fe中的最大碳熔解度(质量分数)只有0.0218%,对于含碳质量分数大于0.0218%的钢铁在渗碳时零件中的碳浓度梯度为零,渗碳无法进行,即使是纯铁,在α相区渗碳时铁中浓度梯度很小,在表也不能获得高含碳层;另外,由于温度低,扩散系数也很小,渗碳过程极慢,没有实际意义。
γ-Fe中的碳固溶度高,渗碳时在表层可获得较高的碳浓度梯度使渗碳顺利进行。
12. 原因是。
α-Fe中的扩散系数较γ-Fe中的扩散系数高。
13. 转折点向低温方向移动。
14. 三元系扩散层内不可能存在三相共存区,但可以存在两相共存区。
原因如下:
三元系中若出现三相平衡共存,其二相中成分一定且不同相中同一组分的化学位相等,化学位梯度为零,扩散不可能发生。
三元系在两相共存时,由于自由度数为2,在温度一定时,其组成相的成分可以发生变化,使两相中相同组元的原子化学位平衡受到破坏,引起扩散。
15.
(1)固体中即使不存在宏观扩散流,但由于原子热振动的迁移跳跃,扩散仍然存在。
纯物质中的自扩散即是一个典型例证。
(2) 原子每次跳动方向是随机的。
只有当系统处于热平衡状态,原子在任一跳动方向上的跳动几率才是相等的。
此时虽存在原子的迁移(即扩散),但没有宏观扩散流。
如果系统处于非平衡状态,系统中必然存在热力学势的梯度(具体可表示为浓度梯度、化学位梯度、应变能梯度等)。
原子在热力学势减少的方向上的跳动几率将大于在热力学势增大方向上的跳动几率。
于是就出现了宏观扩散流。
(3) 晶界上原子排列混乱,与非晶体相类似,其原子堆积密集程度远不及晶粒内部,因而对原子的约束能力较弱,晶界原子的能量及振动频率ν明显高于晶内原子。
所以晶界处原子具有更高的迁移能力。
晶界扩散系数也罢明显鬲于晶内扩散系数。
(4) 事实上这种情况不可能出现。
间隙固熔体的熔质原子固熔度十分有限。
即使是达到过饱合状态,溶质原子数目要比晶体中的间隙总数要小几个数量级,因此,在间隙原子周围的间隙位置可看成都是空的。
即对于给定晶体结构,z为一个常数。
(5) 虽然体心立方晶体的配位数小,但其属于非密堆结构。
与密堆结构的面心立方晶体相比较,公式中的相关系数f值相差不大(0.72和0.78),但原子间距大,原子因约束力小而振动频率ν高,其作用远大于配位数的影响。
而且原子迁移所要克服的阻力也小,具体表现为扩散激活能低,扩散常数较大,实际情况是在同一温度下α-Fe有更高的自扩散系数,而且熔质原子在。
α-Fe中的扩散系数要比γ-Fe高。
1.
(1)临界分切应力n及取向因子数据如附表2.3所示。
以上数据表明,实验结果符合临界分切应力定律τk=σm。
(2)屈服应力σs与取向因子,m之间的关系如附图2.17所示。
6. 单滑移是指只有一个滑移系进行滑移。
滑移线呈一系列彼此平行的直线。
这是因为单滑移仅有一组多滑移是指有两组或两组以上的不同滑移系同时或交替地进行滑移。
它们的滑移线或者平行,或者相交成一定角度。
这是因为一定的晶体结构中具有一定的滑移系,而这些滑移系的滑移面之间及滑移方向之间都交滑移是指两个或两个以上的滑移面沿共同的滑移方向同时或交替地滑移。
它们的滑移线通常为折线或波纹状。
只是螺位错在不同的滑移面上反复“扩展”的结果。
10. 滑移带一般不穿越晶界。
如果没有多滑移时,以平行直线和波纹线出现,如附图2.19(a),它可以通过抛光而去除。
机械孪晶也在晶粒内,因为它在滑移难以进行时发生,而当孪生使晶体转动后,又可使晶体滑移。
所以一般孪晶区域不大,如附图2.19(b)所示。
孪晶与基体位向不同,不能通过抛光去除。
退火孪晶以大条块形态分布于晶内,孪晶界面平直,一般在金相磨面上分布比较均匀,如附图2。
19(c)所示,且不能通过抛光去除。
11. 低碳钢的屈服现象可用位错理论说明。
由于低碳钢是以铁素体为基的合金,铁素体中的碳(氮)原子与位错交互作用,总是趋于聚集在位错线受拉应力的部位以降低体系的畸变能,形成柯氏气团对位错起“钉扎”作用,致使σs升高。
而位错一旦挣脱气团的钉扎,便可在较小的应力下继续运动,这时拉伸曲线上又会出现下屈服点。
已经屈服的试样,卸载后立即重新加载拉伸时,由于位错已脱出气团的钉扎,故不出现屈服点。
但若卸载后,放置较长时间或稍经加热后,再进行拉伸时,由于熔质原子已通过热扩散又重新聚集到位错线周围形成气团,故屈服现象又会重新出现。
吕德斯带会使低碳薄钢板在冲压成型时使工件表面粗糙不平。
其解决办法,可根据应变时效原理,将钢板在冲压之前先进行一道微量冷轧(如1%~2%的压下量)工序,使屈服点消除,随后进行冲压成型,也可向钢中加入少量Ti,A1及C,N等形成化合物,以消除屈服点。
12. 材料经冷加工后,除使紊乱取向的多晶材料变成有择优取向的材料外,还使材料中的不熔杂质、第二相和各种缺陷发生变形。
由于晶粒、杂质、第二相、缺陷等都沿着金属的主变形方向被拉长成纤维状,故称为纤维组织。
一般来说,纤维组织使金属纵向(纤维方向)强度高于横向强度。
这是因为在横断面上杂质、第二相、缺陷等脆性、低强度“组元”的截面面积小,而在纵断面上截面面积大。
当零件承受较大载荷或承受冲击和交变载荷时,这种各向异性就可能引起很大的危险。
金属在冷加
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