六年级上数学第六单元《百分数》教学设计详案.docx

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六年级上数学第六单元《百分数》教学设计详案

第六单元教学设计

第六单元百分数

（一）

教材分析：

本单元主要包括分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题等内容。

本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。

百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几的数，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数相关知识迁移过来。

百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。

教学目标：

理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用用百分数表述生活中的一些数学现象；掌握小数、分数和百分数之间互化的方法，并能正确进行互化；学生能在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题；学生会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。

教学重点：

理解百分数的意义，能够正确进行小数、分数和百分数的互化；学生能在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。

教学策略：

（一）加强知识之间的联系与沟通，培养学生迁移类推的能力。

百分数是一种特殊的分数，教学时要使学生理解百分数与分数的联系与区别。

教学中，要有意识引导学生主动沟通知识之间的联系，放手让学生在已有知识的基础上进行迁移类推。

（二）适当丰富学习素材，增强学生应用数学的意识。

百分数在生产和生活中有着广泛的应用，本单元在教材的编排上也很好的体现了数学与现实生活的联系。

教学时，要充分利用这些资源，使学生在学习中不断感受数学与生活的紧密联系，体会数学学习的价值。

教学时还可以适当地增加这些现实素材。

（三）让学生经历问题解决的全过程，提高问题解决的能力。

让学生解决实际问题时，要体现《标准（2011版）》提出的发现和提出问题、分析和解决问题的教学目标。

让学生参与问题解决的全过程，才能真正发展学生的思考力，提高问题解决的能力，才能在面对一个全新的问题时，找到切入点，一步一步加以解决，而不是“套模式，背公式”，变成“解题机器”。

此外，在解决问题的过程中，要适当渗透数学思想方法，如假设的方法、代入的方法、抽象的思想等，以进一步提升学生的数学素养。

单元各课主要学习内容：

（一）百分数的意义和读、写法。

（二）百分数和分数、小数的互化，其中包括“求百分率”和“求一个数的百分之几是多少”两个内容。

（三）用百分数解决问题，其中包括“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”和“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”两个问题。

课时分配：

课序

课题

课时

1

百分数的意义和写法

1

2

求百分率

1

3

求一个数的百分之几是多少

1

4

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

1

5

用百分数解决问题

1

6

整理和复习

1

总课时

9

课题

百分数的意义和写法

课型

新授课

课时

1课时

主备

单位

主备教师

负责

领导

教学

目标

知识与技能：

初步认识百分数，理解百分数的意义；会正确地读、写百分数；理解百分数与分数在意义上的联系和区别。

过程与方法：

经历独立思考、自主探究、小组交流等数学活动，体会百分数的具体含义，体验百分数在生活中的广泛应用。

情感、态度与价值观：

学生感受百分数在实际生活中的广泛应用，增强学好数学的信心，并结合相关信息对学生进行思想品德教育，渗透数学应用思想。

教学重点

在具体的情境中理解百分数的实际含义。

教学难点

理解百分数和分数在意义上的联系和区别。

核心问题

百分数的意义是什么？

教学方法

自主探究、合作交流

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

5′

1、出示表格

球员

投球次数

投中次数

A球员

20

13

B球员

25

15

C球员

50

31

3位球员进行比赛，你认为谁的水平高？

2、谁的水平高，只看投球次数或者投中次数可以吗？

那要看什么？

3、指导学生在练习本上独立完成。

4、投影展示学生的做题结果。

像

、

、

这样的分数还可以写成另外一种形式，名字叫百分数。

这节课咱们就一起来认识百分数。

板书课题。

学生看表格，认真倾听老师提出的问题。

学生回答问题。

学生明确本道题所要求的是：

投中次数占投球次数的几分之几。

学生在练习本上做题。

学生拿本，上前展示结果。

齐读课题。

复习旧知，引出新知。

同时让学生感受到百分数产生的必要性。

问题出示

2′

出示自学提示：

阅读教材82页和83页的内容说一说：

（1）百分数的意义是什么？

（2）百分数怎么读？

怎么写？

1人读自学提示，其他同学认真倾听。

明确学习目标，了解探究方向。

自主探究

7′

学生通过阅读教材82页和83页，思考和整理答案；如果有疑问可以和同桌讨论。

独立思考、合作交流、整理问题答案。

培养学生理解问题和分析问题的能力。

交流完善

13′

组织学生汇报、教师点拨。

1、百分数的意义

（1）预设1：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数是另一个数的

。

预设2：

百分数表示一个数是另一个数的百分之几，65%表示一个数是另一个数的

。

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

（板书）

（2）出示教材82页主题图

你能说说图中几个百分数各表示什么意思吗？

预设：

第一个图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的

。

第二个图中……

（3）你还在什么地方见过百分数？

它表示的实际含义是什么？

小结：

百分数只能表示两个量之间的一种比的关系，因此百分数也叫做百分率或百分比。

（板书）

2、百分数的读、写法

（1）百分数的写法

大屏幕出示：

百分之十四

百分之六十五点五

百分之一百二十

预设：

百分数通常不写成分数形式，而是先写分子，再在后面加上百分号“%”来表示。

（注意:

写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。

）

（2）百分数的读法

大屏幕出示：

17%33.3%140%

注意：

先读分母，后读分子。

分母读“百分之……”

（3）观察以上百分数的分子，分子可以是哪些数？

（整数、小数和大于100的数）

找2名同学回答，其他学生补充。

齐读百分数的意义。

学生结合具体实例说一说每个百分数的实际含义。

学生自由举例子，并说出百分数的具体含义。

学生认真倾听。

1人板演，其他同学在练习本上写百分数。

学生总结百分数的写法。

1人板演，其他同学在练习本上完成。

学生观察，回答问题。

通过汇报培养学生语言表达能力和概括总结能力。

初步理解百分数的意义。

通过实例进一步理解百分数的意义。

通过动手写、动口读百分数，以掌握百分数的读、写法。

点拨深入

3′

下面分母是100的分数都能用百分数表示吗？

为什么？

（1）铅笔的支数是钢笔的

。

（2）一根绳子，长

米，用去它的

。

师组织学生总结：

分数既可以表示一个数，又可以表示两个数的关系。

而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。

学生根据百分数和分数的意义来回答此题。

学生认真倾听。

结合实例进一步理解百分数的意义，并能与分数的意义区分开来。

拓展反思

2′

请同学们交流一下我们这节课解决了哪些问题？

还有不懂的地方吗？

学生总结归纳后质疑。

通过反思、质疑进行知识梳理，巩固所学内容。

基础训练

6′

86页1题、2题、3题。

先独立在练习本上完成，再集体交流、订正。

进一步巩固百分数的读、写法，理解百分数的意义。

延展提升

2′

五（3）班体育达标的人数占全班人数的68%，五

（1）班体育达标的人数占全班人数的70%。

哪个班体育达标的人数多？

为什么？

学生回答问题。

灵活运用本节课的知识，解决生活中的实际问题。

板

书

设

计

百分数的意义和写法

百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

百分数也叫做百分率或百分比。

反

思

升

华

课题

求百分率

课型

新授课

课时

1课时

主备

单位

主备教师

负责

领导

教学

目标

知识与技能：

理解生活中百分率的含义；会解决一个数是另一个数百分之几的问题；掌握分数、小数化成百分数的方法，并能正确进行转化。

过程与方法：

经历解答百分率应用题的过程，学会把分数、小数化成百分数，并培养学生解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

学生在具体的情境中感受百分数来源于生活实际，在应用中体验数学的价值。

教学重点

掌握百分率解决问题的方法及分数、小数化成百分数的方法。

教学难点

理解实际生活中百分率的意义。

核心问题

小数、分数如何化成百分数？

教学方法

自主探究合作交流

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

3′

1、出示预留习题:

（1）百分数的意义是什么？

（2）百分数和分数在意义上有什么相同和不同之处?

2、百分数也叫百分率。

这节课我们将学习百分率的知识。

（板书课题）

学生回答问题。

齐读课题。

复习旧知，为新知做铺垫。

问题出示

3′

1、大屏幕出示例1

2、分析题中的条件和问题。

谁能说一说在题中你找到了哪些数学信息？

求的问题是什么？

3、出示自学提示：

（1）“命中率”指的是什么?

如何求命中率？

（2）小数、分数如何化成百分数？

1人读题，其他人认真倾听。

学生找已知条件和问题。

1人读自学提示，其他人认真倾听。

明确学习目标，了解探究方向。

自主探究

8′

1、组织学生自主学习，如果需要也可与同桌讨论。

2、教师巡导，参与学生学习中去，并引导帮助学生解决问题。

学生自主探究，解决问题。

放手给予学生足够的自主探究时间与空间。

交流完善

12′

组织学生汇报，教师点拨。

1、“命中率”指的是什么？

“命中率”是百分率中的一种。

2、大屏幕出示：

投中的次数占投篮次数的百分之几。

投中的次数占投篮次数的几分之几。

它们有什么相同和不同地方？

（这两道题的解题方法相同，都用除法进行计算；结果表示方式不同，一个用分数，另一个用百分数。

）

3、组织学生投影展示自己做题的过程。

（注意引导学生说清小数、分数转化成百分数的方法。

）

注意强调：

除不尽时，通常保留三位小数。

4、

（1）在实际生活中，像这样常用的百分率还有许多。

如学生的出勤率、绿豆的发芽率等等。

大屏幕出示

出勤率=

×100%

发芽率=

×100%

（2）你还能说出一些百分率的例子吗？

为什么求百分率时要乘100%？

（确保结果的形式是百分数。

）

2名学生回答问题。

学生观察大屏幕上的2个问题，思考并回答它们的相同和不同之处。

2人上前展示并讲解自己做题的过程，其他同学补充。

学生先认真倾听，然后填空。

学生举百分率的例子，并说出计算方法。

学生回答问题。

进行新旧知识的类比，找到知识点之间的联系，培养学生利用迁移解决问题的能力。

独立汇报自己的解题过程，培养学生语言组织能力和表达能力。

体会百分率在生活中的广泛应用。

进一步明确百分率与分数的联系和区别

点拨深入

2′

学校上学期中的105棵树苗现在全部成活，这批树苗的成活率是105%。

这样说对不对？

总结：

百分率最大是100%。

学生思考后回答。

结合生活实例理解百分率的取值范围。

拓展反思

3′

1、将所学到的知识与同桌说一说。

2、同学们还有不懂的问题吗？

请提出来，大家一起解决。

同桌之间总结交流。

提出问题，解决问题。

回顾整理既有利于学生反思提升，又可以帮助学困生进一步掌握知识点。

基础训练

7′

1、教材86页4题。

2、教材87页5、6题。

学生在练习本上独立完成，指名回答，集体订正。

巩固求百分率的方法以及对百分率的理解，在求百分率的过程中进一步熟练掌握分数、小数化成百分数的方法。

延展提升

2′

六年级春季植树400棵，死了12棵，成活率是多少？

学生在练习本上独立完成，指名回答。

变式练习，学生灵活运用所学的知识，养成认真审题的好习惯。

板

书

设

计

求百分率

命中率=

×100%

反

思

升

华

课题

求一个数的百分之几是多少

课型

新授课

课时

1课时

主备

单位

主备教师

负责

领导

教学

目标

知识与技能：

会解决求一个数的百分之几是多少的问题，在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法，并能正确进行互化。

过程与方法：

利用已有知识迁移、类推，在解决问题的过程中归纳百分数化成分数和小数的方法。

情感、态度与价值观：

学生主动参与到数学活动中，得出结论，提高学生数学素养。

教学重点

百分数化成分数和小数的方法，能正确进行两者之间的互化。

教学难点

归纳百分数化成分数和小数的方法，灵活运用此方法解决实际问题。

核心问题

一个数的百分之几是多少？

教学方法

自主探究讲授法

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

4′

出示预留习题：

1、将下面的小数、分数化成百分数。

0.35=（）%1.2=（）%

=（）%

=（）%

说一说小数、分数化成百分数的方法？

2、春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的

。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

学生汇报结果。

学生回答问题。

回顾已有知识，为新知学习做好铺垫。

问题出示

5′

1、出示例1

春蕾小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的20%。

春蕾小学共有750名学生，有牙病的学生有多少人？

（1）对比，引导学生思考:

求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义一样吗？

（意义相同）

指导学生从百分数的意义去理解。

（2）寻找数量关系，正确列式。

预设：

750×20%=

2、“一个数的百分之几是多少”怎么计算呢？

这节课我们就一起来探究这个问题。

（板书课题）

3、出示自学提示：

（1）想一想：

计算750×20%时，可以先把20%转化成我们以前学过的数，再进行计算吗？

（2）说一说你是怎样转化的？

并计算出750×20%的结果。

1人读例题，其他人认真倾听。

对比两道应用题，思考并回答问题。

学生分析题意，列算式。

学生齐读课题。

1人读自学提示，其他同学认真倾听。

进行新旧知识的类比，明确解题方法。

引领学生思考方向

经历学习过程。

自主探究

8′

1、自主探究，解决问题。

2、教师巡视，适时指导参与到学生学习中去。

学生在练习本上独立完成，然后把自己的想法与小组的同学分享。

培养学生分析、解决问题的能力。

交流完善

与

点拨深入

12′

组织学生汇报，适时引导评价。

1、汇报解题过程

预设1：

750×20%

=750×

=750×0.2

=150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

预设2：

750×20%

=750×

=750×

=150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

2、说一说百分数转化成小数、分数的方法。

根据学生的汇报总结：

（1）把百分数化成小数，先去掉百分号，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足；也可以先把百分百数改写成分母是100的分数，再直接写成小数

（2）把百分数化成分数，先把百分数改写成分数形式，然后能约分的约成最简分数。

（大屏幕出示）

2人汇报做题的过程，其他学生补充。

学生分别汇报百分数化成小数、分数的方法。

通过汇报解体过程，了解学生对百分数化成小数、分数的学习情况。

通过汇报转化方法，培养学生归纳、概括的能力。

拓展反思

2′

请同学们交流一下这节课的最大收获是什么？

还有不懂得问题吗?

引导学生回答：

求一个数的百分之几是多少与求一个数的几分之几是多少的方法相同；学会把未学的知识转化成已学的知识等等。

学生回答要点，提出不懂得问题。

通过反思、质疑进行知识梳理，突出重点，巩固所学内容。

基础训练

7′

1、把下列百分数化成小数和分数。

5%=

=（）97%=

=（）

8%=

=（）25%=

=（）

0.5%=

=（）12.5%=

=（）

点拨：

如果要把分子是小数的百分数化成分数，首先应用分数的基本性质把百分数化成分子是整数的分数，再化简。

2、教材85页做一做3题。

3、教材87页9题。

学生在练习本上完成，汇报交流。

学生独立完成，汇报交流。

进一步巩固百分数化成小数、分数的方法。

掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系，熟练解决此类问题。

延展提升

2′

金德公司昨天的出勤率是98.5%，已知公司总人数为1200人，昨天有多少人为出勤？

学生独立完成，汇报交流。

变式练习，培养学生认真审题的好习惯。

板

书

设

计

求一个数的百分之几是多少

750×20%750×20%

=750×

=750×

=750×0.2=750×

=150（人）=150（人）

答：

有牙病的学生有150人。

反

思

升

华

课题

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

课型

新授课

课时

1课时

主备

单位

主备教师

负责

领导

教学

目标

知识与技能：

进一步理解并掌握百分数应用题中的数量关系，学会解答“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”这类百分数问题。

过程与方法：

在解决问题的过程中感悟百分数问题与分数问题的联系，能解决此类问题。

情感、态度与价值观：

进一步体会知识间的相互联系，并受到环保意识培养。

教学重点

理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的应用题的解题思路。

教学难点

正确地分析题目中的数量关系并能熟练的解决实际问题。

核心问题

一个数比另一个数多（或少）百分之几？

教学方法

探究法讲授法合作交流

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

4′

课前预留习题：

（课前练习，课上展示）

1、一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

（1）实际造林是原计划的百分之几？

（2）实际造林比原计划多几分之几？

（你能用线段图表示它们之间的关系吗？

）

学生班内展示课前练习，自行组织汇报，互相纠正、评价。

回顾已有知识，为学习新知做好准备。

问题出示

3′

1、出示教材89页例3

一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。

实际造林比原计划增加百分之几？

（1）例3与复习题

（2）有什么异同？

（发现所求问题不同。

）

（2）这就是这节课我们所要研究的问题:

一个数比另一个数多（或少）百分之几（板书课题）

2、出示自学问题：

想一想复习题

（2）的解题思路，然后分析例3的数量关系，（可以用线段图表示它们之间的关系），最后求出“实际造林比原计划增加百分之几？

”

学生看大屏幕，1人读例3，其他同学认真倾听。

对比相同和不同之处，引出这节课要探究的问题。

通过提示，引领学生发现异同，以便有效的利用已学知识。

引领学生思考方向，经历学习过程。

自主探究

8′

那么同学们开始行动吧！

可以先画线段图表示它们之间的关系，遇到困难可以和小组同学商量商量。

学生自主探究，解决问题。

放手给予学生足够的自主探究的时间与空间。

交流完善

10′

组织学生汇报，师适时引导评价。

1、汇报解题思路。

预设一：

先求出实际比原计划增加的公顷数，再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。

追问：

这里谁是单位“1”的量？

谁和谁比？

（大屏幕出示线段图，表示出量与量之间的关系）

预设二：

先求出实际造林地公顷数是原计划的百分之几，再减去100%，就是实际造林比原计划增加百分之几。

追问：

为什么要减去100%？

这个100%是指什么？

2、展示例题做法。

（14-12）÷1214÷12-100%

=2÷12=116.7%-100%

=16.7%=16.7%

答：

实际造林比原计划增加16.7%。

学生和汇报解题思路和计算方法。

由2名同学汇报，其他同学补充。

点拨深入

4′

实际造林比原计划增加16.7%，是不是就是原计划造林比实际造林少16.7%？

大家试着做一做：

原计划造林比实际造林少百分之几？

在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“减少百分之几”、“节约百分之几”……来表示增加、减少的幅度。

这些生活中的表述都可以归结为数学上的：

“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”。

学生先自由猜测，再动手计算，验证自己的猜想是否正确。

利用反例，激发学生思考，通过验证，学生对这一知识掌握的更扎实。

拓展反思

2′

请同学们交流一下这节课的最大收获是什么？

还有不懂得问题吗?

引导学生回答：

求一个数比另一个数多（或少）百分之几与求一个数比另一个数多（或少）几分之几的解题思路相同。

学生回答要点，提出不懂得问题。

再次复习此类问题的解题思路，巩固知识要点。

基础训练

7′

1、教材92页1题。

2、教材89页做一做。

3、教材92页2题。

独立完成，然后交流解题方法。

习题形式多样、难易适度，这样既巩固了本课所学的知识，又能让学生体会到解决实际问题的需要。

延展提升

2′

教材92页6题。

先独立思考，遇到困难可以和同桌讨论。

培养学生善于思考，灵活解决生活中的实际问题的能力。

板

书

设

计

求一个数比另一个数多（或少）百分之几

方法一：

（14—12）÷12

=2÷12

=16.7%

先求两个量的差，再除以单位“1”的量

方法二：

14÷12—100%

=116.7%—100%

=16.7%

一个量除以单位“1”的量，在减去100%。

答：

实际造林比原计划增加16.7%。

反

思

升

华

课题

用百分数解决问题

课型

新授课

课时

1课时

主备

单位

主备教师

负责

领导

教学

目标

知识与技能:

会分析题中的数量关系，能尝试用假设法分析和解决问题，知道可以用不同的方法解决问题，能正确解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题。

过程与方法：

通过解决生活中的实际问题，经历阅读与理解、分析与解答、回顾与反思的全过程，掌握解决“求比一个数多（或少）百分之几的数是多少”的问题的基本步骤。

情感、态度与价值观：

感受数学的魅力，学数学，用数学。

教学重点

经历问题解决的全过程，正确解决此类型的百分数应用题。

教学难点

能运用多种方法去分析问题，并通过回顾与反思，关注方法之间的内在关系。

核心问题

题中单位“1”的量如何确定？

数量关系是什么？

教学方法

自主探究合作交流假设法讲授法

教学

环节

教学活动

学生活动

设计意图

预留

汇报

3′

课前预留习题：

学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了

。

现在图书室有多少册图书？

（1）找出单位“1”的量。

（2）画图表示出数量关系，并写出数量关系式。

（3）独立列式解答。