初一数学一元一次方程应用题地各种类型.docx
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初一数学一元一次方程应用题地各种类型
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初一数学一元一次方程应用题的各种类型一、行程问题:
包括相遇、追击、环形跑道和飞行、航行的速度问题其基本关系是:
路程=时间×速度
乙行距离=总路程
(一)相遇问题的等量关系:
甲行距离+
(二)追击问题的等量关系:
(1)同时不同地:
慢者行的距离+两者之间的距离=快者行的距离
(2)同地不同时:
甲行距离=乙行距离或慢者所用时间=快者所用时间+多用时间(三)环形跑道常用等量关系:
(1)同时同向出发:
快的走的路程-环行跑道周长=慢的走的路程(第一次相遇)
(第一次相遇)+乙走的路程=环行周长
(2)同时反向出发:
甲走的路程(四)航行问题常用的等量关系:
静水速度+水流速度
(1)顺水速度=-水流速度)逆水速度(2=静水速度+水速;顺速逆速=2船速)顺速(3–逆速=24)顺水的路程=逆水的路程(
例题1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快
60公里试问:
车从乙站开出,每小时走)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?
12270公里?
)两车同时反向而行,几小时后两车相距31小时,再用多少时间两车才能相遇?
)若两车相向而行,慢车先开出4?
25分钟,快车开了几小时与慢车相遇)若两车相向而行,快车先开5)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车?
6)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相距200公里?
例题2、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,
驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?
1
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练习:
1、小明每天早上要在7:
20之前赶到距家1000米的学校上学,一天,小明以80米/
分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/
分的速度去追小明,并且在途中追上了他。
追上小明时,距离学校还有多远
(2)
?
问:
(1)爸爸追上小明用了多长时间?
2、一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离和无风时飞机的速度?
3、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么过
2分钟他们两人就要相遇。
如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇。
如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?
工作量
工作效率工作量工作时间工作时间工作效率
二、工程问题
小学时学习过工程问题,在工程问题中涉及三个量:
工作量、工作效率与工作时间,它们之间存在怎样的关系?
1、工作量=工作效率×工作时间
2、
4、各队合作工作效率=各队工作效率之和5、全部工作量之和=各队工作量之和
例1、要修一条公路,甲队单独修12天完成,乙队工作效率是甲队的2倍。
现在甲先修2
天,剩下的由甲、乙合修,问还要几天可修完这条路的。
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现在计划由一部分.整理一批图书,由一个人做要40小时完成例2先做4小时,再增假设这些人的工作效率相8小时,完成这项工作.
具体应先安排2同加人和他们一起做?
多少人工作
6分钟可注满空练习:
1、有一个蓄水池,装有甲、乙、丙三个进水管,单独开甲管,
分钟可注满空水池,如果甲、18水池;单独开乙管,12分钟可注满空水池;单独开丙管,乙先齐开3分钟,然后由乙、丙齐开,需几分钟可注满空水池?
2、一项工程,,两队同时工作乙队单独做需要天完成甲队单独做需要10,20天完成两队还需要同时,工作效率提高了,25%,自乙队采用新技术后,3天后乙队采用新技术?
工作多少天才能完成这项工程
小时可以完成。
3、一部稿件,甲打字员单独打20小时可以完成,甲、乙两打字员合打,12现在由两人合打7小时,余下部分由乙完成,还需多少小时?
4天,徒弟完4、某公司须制作一块户外广告牌,请来师徒二人,已知师傅单独完成需6天,回答下列问题:
成需)师徒合作需要几天完成?
(1
元,如果按各人完成的工作量450)现由徒弟先做一天,在两人合作,完成后共得报酬(2计算报酬,那么该如何分配呢三、分配问题:
:
1例若干本书分给某班同学这,本24本则缺7如果每人本18本则余6如果每人,?
?
书有多少本个有多少人
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2:
现有一堆苹果,分给若干个小朋友,每人分4个,最后剩下2个;若每人分5个,例则缺3个。
问小朋友有多少人?
苹果有多少个?
3:
某旅行团到达某一住处,如果安排3人住一间,则有10人无法安排;如果安排例4人住一间,则空2张床,问该旅行团一共有多少人?
一共有多少间房间?
练习:
1、用若干辆汽车装运一批货物,如果每辆装3.5吨货物,那么这批货物还有2吨不能运走;如果每辆装4吨货物,那么装完这批货物后,还可以装1吨其他货物,则汽
车有多少辆?
这批货物有多少吨?
2、某人承包了一项零件加工任务,限期完成,若他每天生产13个,则到期时还差
20个零件;若他每天生产16个,则到期时还能多做16个零件,那么生产期限是多少天?
承包加工的零件有多少个?
3、某学校组织春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好做满;如果单独租用60座客车若干辆,则可少租1辆,且余30个座位,该校有多少个学生?
如何租车?
四、销售问题:
(1)利润=售价(成交价)-进价(成本价)
商品利润×2)利润率=100%
(商品成本价
折出售,即按原(3)商品打几折出售,就是按原标价的百分之几十出售,如商品打8标价的80%出售.其中一件盈利601:
某商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服,25﹪,另一件例?
25﹪,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏亏损
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例2、某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并,则这种商品进货价是每件多少元?
元销售,仍可获利让利4820%
练习:
1、某商品每件的售价是192元,销售利润是60%,则该商品每件的进价多少元?
2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.
这次交易中的盈亏情况?
3、某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20%,
另一件亏20%,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
五、方案设计问题:
作出如下规、滨州市为鼓励市民节约用水,例1:
定收费用水量
33不超过10m/m1.5元33/m超过10m以上的部分2.00元3?
m11月实际用水多少11月份缴水费31元,他家陈刚家
2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:
例A、计时制:
3元/时;
B、包月制:
50元/月(限一部个人住宅电话入网).此外,每一种上网方式都得加通讯
费1.2元/时.
(1)某用户某月的上网时间为x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用:
A、计时制:
B
、包月制:
(2)一个月内上网时间为多少小时,两种上网方式的费用相同?
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练习1、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务:
“全球通”使用者先缴50?
元月基础费,
然后每通话1分钟,再付电话费0.2元;“神州行”不缴月基础费,每通话1?
分钟需付话费0.4元(这里均指市内电话).若一个月内通话x分钟.
1)一个月内通话多少分钟,两种通话方式的费用相同?
(
2)若某人预计一个月内使用话费120元,则应选择哪一种通话方式较合算?
(
练习2、某工厂生产某种产品,每件产品的出厂价为50元,其成本价为25元,因为在
3污水排出,为了净化环境,工厂设计了两生产过程中,平均每生产一件产品有0.5米
种处理污水的方案。
3污水所用的原料费为2米方案一:
工厂污水先净化处理后再排出,每处理元,并且1
30000元;每月排污设备损耗为
3污水需付方案二:
工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理14元的排污费。
1米
请问:
每月生产多少件产品时,工厂选择这两种方案的纯利润相同?
3练习、公园门票价格规定如下表:
100张以上51~100张1~50张购票张数9元元13元11每张票的价格
某校初一
(1)、
(2)两个班共104人去游公园,其中
(1)班人数较少,不50
人。
足1240元,问:
经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付
两班各有多少学生?
)1(
)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?
2(
1)如果初一(3)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱?
(
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1、大队长由纪律部门、卫生部门、升旗手、鼓号队四个组织各推荐一名优秀学生担任(共四名),该部门就主要由大队长负责部门内的纪律。
2、中、小队长由各班中队公开、公平选举产生,中队长各班一名(共11名),一般由班长担任,也可以根据本班的实际情况另行选举。
小队长各班各小组先选举出一名(共8
个小组,就8名小队长)然后各班可以根据需要添加小队长几名。
、在进行班级选举中、小队长时应注意,必须把卫生、纪律部门的检查学生先选举3在中、小队长之内,剩余的中、小队长名额由班级其他优秀学生担任。
、在班级公开、公平选举出中、小队长之后,由班主任老师授予中、小队长标志,4大队长由少先队大队部授予大队长标志。
二、成员的职责及任免
、大、中、小队长属于学校少先队组织,各队长不管是遇见该班的、外班的,不管是1乱否在值勤,只要发现任何人在学校内出现说脏话、乱扔果皮纸屑、追逐打闹、攀爬栏杆、写乱画等等一些违纪现象,都可以站出来制止或者报告老师。
、班主任在各中队要对中、小队长提出具体的责任,如设置管卫生的小队长,管纪律2的小队长,管文明礼貌的、管服装整洁的等等,根据你班的需要自行定出若干相应职责,让各位队长清楚自己的职权,有具体可操作的事情去管理,让各位队长成为班主任真正的助手,各中队长可以负责全班的任何违纪现象,并负责每天早上检查红领巾与校让学生管理学生。
牌及各小队长标志的佩戴情况。
、大、中、小队长标志要求各队长必须每天佩戴,以身作则,不得违纪,如有违纪3现象,班主任可根据中、小队长的表现撤消该同学中、小队长的职务,另行选举,大队长由纪律、卫生部门及少先队大队部撤消,另行选举。
、各班中、小队长在管理班级的过程中负责,表现优秀,期末评为少先队部门优秀4干部。
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