北师版数学八年级上册 第5章 二元一次方程组 综合训练卷含答案.docx
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北师版数学八年级上册第5章二元一次方程组综合训练卷含答案
北师版八年级上册
第5章二元一次方程组
综合训练卷
一.选择题(共10小题,3*10=30)
1.已知下列各式:
①
+y=2;②2x-3y=5;③
x+xy=2;④x+y=z-1;⑤
=
.其中二元一次方程的个数是()
A.1B.2
C.3D.4
2.用代入消元法解方程组
使得代入后代简比较容易的变形是()
A.由①得x=
B.由①得y=
C.由②得x=
D.由②得y=2x-5
3.若二元一次方程组
和方程2x-my=-1有公共解,则m等于()
A.-2B.-1
C.4D.3
4.在方程组
中,如果
是它的一个解,那么a,b的值是()
A.a=4,b=0
B.a=
,b=0
C.a=1,b=2
D.a,b不能确定
5.若(x+y-5)2+|2x-3y-10|=0,则代数式xy的值是()
A.6B.-6
C.0D.5
6.有一首武大郎卖饼的歌谣是这样唱的:
武大郎卖饼串满街,甜咸炊饼销得快;甜三咸二两厘一,咸四甜二两厘二;各买一张甜咸饼,武大郎饼价该怎卖?
你知道甜饼和咸饼分别是多少厘钱吗?
()
A.0.3,0.5B.0.5,0.3
C.0.4,0.2D.0.2,0.4
7.如图,以两条直线l1,l2的交点坐标为解的方程组是()
A.
B.
C.
D.
8.某抗洪突击队有50名队员,承担着保护河岸大堤的任务,已知在相同的一段时间内,每名队员可装土7袋或运土3袋,设分配x人装土,y人运土,才能使装好的土及时运到大堤上,则列方程是()
A.
B.
C.
D.
9某校运动会需购买A,B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件,共需60元;若买A种奖品5件和B种奖品3件,共需95元.求A,B两种奖品单价各是()
A.10元,15元B.12元,15元
C.15元,10元D.15元,12元
10.某学校是乒乓球体育传统项目学校,为进一步推动该项目的开展,学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副,并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球,乒乓球的单价为2元/个,若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元;购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元.设两种球拍每副各x、y元,列方程是()
A.
B.
C.
D.
二.填空题(共8小题,3*8=24)
11.已知代数式x2+px+q,当x=-1时,它的值是-2;当x=-2时,它的值是-1,则p=______,q=_______.
12.以方程组
的解为坐标的点(x,y)在第_______象限.
13.已知x,y是二元一次方程组
的解,则代数式x2-4y2的值为_______.
14.如果
那么x+y+z=_______.
15.现有食盐水两种,一种含盐12%,另一种含盐20%,分别取这两种盐水akg和bkg,将其混合成18%盐水100kg,求a,b的值,则可列方程为________________________________.
16.今年“五一”节,A,B两人到商场购物,A购3件甲商品和2件乙商品共支付16元,B购5件甲商品和3件乙商品共支付25元,求一件甲商品和一件乙商品各售多少元?
设甲商品售价x元/件,乙商品售价y元/件,则可列出方程组____________________________________.
17.如图,在同一平面直角坐标系内分别作出一次函数y=
x+1和y=2x-2的图象,则下面的说法:
①函数y=2x-2的图象与y轴的交点是(-2,0);②方程组
的解是
③函数y=
x+1和y=2x-2的图象交点的坐标为(-2,2);④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有_________.(填序号)
18.某专卖店有A,B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元;A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,则两种商品打了_______折?
三.解答题(共7小题,66分)
19.(8分)解方程组:
(1)
(2)
20.(8分)已知方程组
与方程组
的解相同,求a,b的值.
21.(8分)学校组织学生乘汽车去自然保护区野营,前
路段为平路,其余路段为坡路,已知汽车在平路上行驶的速度为60km/h,在坡路上行驶的速度为30km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5h,求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间?
22.(10分)甲、乙两人同时出发前往A地,甲、乙两人运动的路程y(米)与运动时间x(分)的函数图象如图所示,根据图象求出发多少分钟后甲追上乙?
23.(10分)现从A,B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜,A,B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨,其中甲地需要蔬菜15吨,乙地需要蔬菜13吨,从A到甲地运费为50元/吨,到乙地运费为30元/吨;从B到甲地运费为60元/吨,到乙地运费为45元/吨.
(1)设从A地到甲地运送蔬菜x吨,请完成下表:
运往甲地(单位:
吨)
运往乙地(单位:
吨)
A
x
B
(2)设调运蔬菜的运费为W元,写出W(元)与x(吨)之间的函数关系式,并确定最少运费W的值.
24.(10分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨,准备做萝卜排骨汤.
妈妈:
“今天买这两样菜共花了45元,上月买同重量的这两样菜只要36元”;
爸爸:
“报纸上说了萝卜的单价上涨50%,排骨单价上涨20%”;
小明:
“爸爸、妈妈,我想知道今天的萝卜和排骨的单价分别是多少?
”
请你通过列方程(组)求解这天萝卜、排骨的单价.(单位:
元/斤)
25.(12分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发开往乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请根据图象解答下列问题:
(1)求线段CD对应的函数表达式;
(2)货车从甲地出发后多长时间被轿车追上?
此时离甲地的距离是多少千米?
(3)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?
参考答案
1-5ADDAC6-10BCBAA
11.2,-1
12.二
13.
14.2018
15.
16.
17.②④
18.八
19.解:
(1)整理得
①-②得-3y=-3,
解得y=1,
将y=1代入②解得x=1,
∴原方程组的解是
.
(2)整理得
②+③×3得5x-7y=19,④
1①×7+④得12x=12,
解得x=1,
将x=1代入①解得y=-2,
将x=1,y=-2代入③解得z=-1
∴原方程组的解是
.
20.解:
解方程组
得
把
代入方程组
中,
整理得
解得
21.解:
设汽车在平路上用了x小时,在坡路上用了y小时,
由题意得
解得
答:
汽车在平路上用了1.3小时,在坡路上用了5.2小时.
22.解:
设l甲的函数关系式为y甲=k1x,设l乙的函数关系式为y乙=k2x+10,
将(8,120)代入y甲=k1x,解得k1=15,
将(10,120)代入y乙=k2x+10,解得k2=11
∴y甲=15x,y乙=11x+10,
由
解得
答:
出发2.5分钟后甲追上乙.
23.解:
(1)填表如下:
运往甲地(单位:
吨)
运往乙地(单位:
吨)
A
x
14-x
B
15-x
x-1
(2)由题意得W=50x+30(14-x)+60(15-x)+45(x-1)=5x+1275(1≤x≤14),
∵5>0,∴W随x的增大而增大,∴当x=1时,W有最小值为1280元
24.解:
设上月萝卜的单价是x元/斤,排骨的单价y元/斤,根据题意得
解得
这天萝卜的单价是(1+50%)x=3,
这天排骨的单价是(1+20%)y=18.
答:
这天萝卜的单价是3元/斤,排骨的单价是18元/斤;
25.解:
(1)设线段CD对应的函数表达式为y=kx+b.
将(2.5,80)、(4.5,300)代入函数式,解得k=110,b=-195
∴函数关系式为:
y=110x-195.
(2)先求出线段OA对应的函数表达式为y=60x,
由题意联立方程得
解得
答:
货车从甲地出发3.9小时被轿车追上,此时离甲地234千米.
(3)60×(5-4.5)=30(千米).
答:
轿车到达乙地后,货车距乙地30千米.
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