全新小升初冲刺复习小学六年级下册12册整理和复习.docx
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全新小升初冲刺复习小学六年级下册12册整理和复习
12-05-01数的意义(分栏式)
教学内容:
教科书第79—81页,练习十八的第1题。
教学重点:
自然数、整数、分数、小数、百分数的意义.以及它们之间的联系和区别。
教学目标:
1.比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数的意义.以及它们之间的联系和区别。
2.掌握十进制计数法。
教学难点:
自然数、整数、分数、小数、百分数的联系和区别。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
总结评价
布置作业
“同学们回忆一下,我们在小学阶段学习了哪几种数?
”教师按从上到下的顺序板书数的名称。
“今天我们复习与这些数有关的一些知识。
”板书课题。
一、自然数、整数的意义
“什么样的数是自然数?
”在“自然数”后面板书:
“自然数可以表示什么?
”
“最小的自然数是什么?
”
“最大的自然数是什么?
”
“自然数的单位是什么?
”
“任何自然数都是由若干个1组成的。
请说出下面几个数各是由多少个1组成的。
”教师在黑板上任意写几个自然数,如7、10、2;、369、1997……。
“一个物体也没有用什么数表示?
”教师板书“0”。
“自然数与0有什么关系?
”教师·在“自然数”后面板书“(大于0。
)
“按顺序写数时,0应写在什么位置?
”
“我们在小学学的整数都包括什么数?
”教师板书“整数”并用大括号把自然数和0括起来。
“如果说‘整数就是自然数和0’对不对?
”“为什么?
”如果学生说不好,教师可以说明:
我们在小学学的整数包括自然数和0,到中学还要继续学习比0小的整数。
然后,教师在“0”的下面板书“……(小于0的。
)。
综合前面的教学过程,使学生看到如下板书形式。
二、分数的意义
1.分数的基本概念。
“分数的意义是什么?
”
“单位‘l’的含义是什么?
”
“什么是一个分数的分数单位?
”
“分数可以写成什么形式?
”教师板书。
“在分数中a叫做什么?
”“b叫做什么?
”“中间的横线叫做什?
”(分数线)““a、b分别是什么数?
”“分子等于0时,分数的值是多少?
”
“我们学过哪些分数?
”教师板书。
“什么样的分数是真分数?
”
“真分数的值有什么特点?
”教师板书;
“什么样的分数是假分数?
”
“假分数的值有什么特点?
”教师板书。
“什么样的分数是带分数?
”教师板书。
综合前面的教学过程,使学生看到如下板书形式。
2.分数与除法的关系:
“请同学们说一说。
除法与分数的关系。
”
用字母表示就是:
a+b=
(b≠0)
用文字表示就是:
被除数÷除数=
(除数≠0)
根据学生的回答整理出下表。
除法
被除数
除号
除数
分数
分子
分数线
分母
3.课堂练习,完成第79页“做一做”的第2—4题。
教师巡视,集体订正。
三、小数的意义
“小数的意义是什么?
”
“分数和小数有什么关系?
”
“小数的计数单位是什么?
”
“我们学过的小数根据小数部分的位数来分有几种?
”教师板书。
“什么样的小数是有限小数?
”(小数部分的位数是有限的。
)
“什么样的小数大于l?
什么样的小数小于17?
”教师板书。
“什么样的小数是无限小数?
”
“我们学过的无限小数是什么?
”
“什么样。
的小数是循环小数?
”教师板书。
教师说明,还有一种小数部分不循环的无限小数,到中学再学习。
综合上面的教学过程,使学生看到如下板书:
四,整数和小数的数位顺序表
1,数位顺序表。
“我们是按照什么计数法写出整数和小数的?
”
“我们学过的整数和小数每相邻两个计数单位间的进率是多少?
”
“各个计数单位所占的位置叫做什么?
”
“数位是按照什么顺序排列的?
”
教师出示准备好的数位顺序表。
2.课堂练习,完成教科书第81页上面的“做一做”。
五、百分数的意义
1.百分数的意义。
“谁能说一说什么样的数是百分数?
”
“百分数还可以叫做什么?
”“用什么符号表示百分数?
”
“成数的含义是什么?
”
“百分数和分数有什么联系和区别?
”
2.课堂练习,完成教科书第81页中间“做一做”的第1、3题。
教师巡视,集体订正。
这是总复习的第一节课,你有什么想法想和老师或同学讲一讲的?
我们来评一评哪个小组今天的表现是最出众的?
练习十八的第1题。
指名学生回答。
(自然数、整数、分数、小数、百分数。
)
指名学生回答。
(1、2、3……。
)
(表示物体的个数。
)
(1。
)用彩色笔把“l”上色。
(没有最大的自然数.自然数的个数是无限的。
)
(自然数的单位是1。
)
指名学生回答。
(用0表示。
)
(自然数都大于0。
)
(写在1的前面。
)
(自然数和0。
)
(不对。
)(因为整数中还包括比0小的整数。
)
指名学生回答。
(把单位“l”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。
)
(一个物体、一个计量单位、一些物体组成的整体。
)
(把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数是这个分数的分数单位。
)
(
)(分子。
)(分母。
)(是整数,并且Bb≠0。
)
(0。
)
(真分数和假分数。
)
(分子比分母小的分数。
)
(真分数的值都小于1。
)
(分子比分母大或者等于分母的分数。
)
(假分数的值大于1或等于1。
)
(有些假分数的分子不是分母的倍数,这样的假分数可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。
)
请两名学生说,其他同学补充。
(两个整数相除,它们的商可以用分数表示。
)
说一说除法算式中各部分与分数中各部分的关系。
在语言叙述中要注意用“相当于”,而不能用“是”。
如除法算式中的被除数相当于分数中的分子。
学生独立解答。
(仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫做小数。
)
(小数是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。
)
(十分之一、百分之一、千分之一……。
)
(有限小数、无限小数。
)
数的整数部分不是0的小数大于l,小数的整数部分是0的小数小于1。
(小数部分的位数是无限的。
)
(循环小数。
)
(一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
)
学生举例说明。
(十进制计数法。
)
把教科书第80页的数位顺序表填完整。
请一名学生板演,集体订正。
第1题.学生独立完成,集体订正。
第2题,先让学生思考,然后指名回答。
有意识地让学习有困难的学生说一说。
(表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
)
(百分率或百分比。
)
举例说明。
指名讲
学生独立解答。
指名发表意见。
全班互评。
板书设计:
数的意义
12-05-02数的读写,数的改写,数的大小比较(分栏式)
教学内容:
教科书第81—83页,练习十八的第2—4题。
教学重点:
数的改写和数的大小比较。
教学目标:
1.能比较熟练地读、写数。
教学难点:
数的大小比较。
2.能比较熟练地进行数的改写。
3.能比较熟练地进行数的大小比较。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
复习整理
布置作业
一、数的读写
1.整数的读法和写法。
(1)学生说时,不必要求与书上的叙述完全一致,只要意思正确就可以了。
出示:
52000803100
“这个数有几级?
“哪些0是在数级末尾不必读出来,哪些0要读出来?
”“8前面为什么只读一个零?
”教师根据学生的回答,对数进行分级,并用彩色粉笔把不同0区分开。
(2)指名说整数的写法。
要求与整数读法一样。
出示:
四十亿六干零六十万零五十
2.小数和分数的读写法。
3.课堂练习。
完成教科书第82页中间“做一做”的第1、2题。
二、数的改写
1.较大的多位数改写成用“万”、“亿”作单位的数。
“我们已经学过,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它进行改写。
想—想,有几种改写的方法?
”然后,教师用书上的例子进行说明。
在说明第
(2)种情况时,要使学生明确是用什么方法省略的。
还可以进一步提问:
如果根据需要省略干位后面的尾数,求得的近似数的单位应该是多少?
接着让学生独立完成教科书第82页下面“做一做”的练习题。
2.求小数的近似数。
出示例题。
集体订正时,
对于4.62975≈4.630,要特别提问:
4.630末尾的0为什么不能去掉?
3.假分数与带分数或整数相互改写(互化)。
“我们在进行分数四则运算时,经常要根据需要把假分数与带分数或整数相互改写。
大家还记得改的方法吗?
”如果学生说得不清楚,教师可以适当提示:
“什么样的假分数可以改写成带分数?
”
“什么样的假分数可以改写成整数?
”
“带分数怎样改写成假分数?
”
“整数怎样改写成假分数?
”
出示教科书中例题
4.分数、小数与百分数的互化。
(1)分数和小数的互化。
“根据小数和分数的关系.怎样把小数化成分数:
”学生回答进时。
只要把意思说正确就可以了。
教师按教科上的图解分步画图。
改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分:
教师可以根据分数化成小数的两种情况,先引导学生分别回忆,再概括总结。
“分母是10、100、1000……的分数怎样化成小数?
”(可以直接去掉分母,看分母中有见个0,就从分子的最后一位起向左数出几位。
点上小数点。
)“这实际上是应用了什么知识?
”(分数与除法的关系。
)
“分母不是10、100、1000……朗分数怎样化成小数?
”(要用分母去除分子:
除不尽时,可以根据需要按“四舍五入法。
保留几位小数。
)
“通过分析上面两种情况.谁能概括出分数化成小数的一般方法?
”(用分母去除分子。
)教师板书。
用分母去除分子如下图:
“什么样的分数可以化成有限小数,什么样的分数不能化成有限小数?
”
把下面的分数化成小数,并且记住这些结果。
(2)小数和百分数的互化。
教师根据学生的回答,按照教科书的图解进行板书。
(3)分数和百分数的互化。
教师板书完成图解。
(4)课堂练习。
完成练习十八的第3题的第
(2)、(3)小题,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导,集体订正。
可以让做得比较快的学生说一说是怎样做的,有没有比较简便的方法。
三、数的大小比较
教师引导学生归纳数的大小比较的方法。
“怎样比较整数、小数的大小?
”
“比较分数的大小有几种情况?
”(
“分母相同的分数,怎样比较它们的大小?
”
“分子相同的分数,怎样比较它们的大小?
”
“分母、分子都不相同的分数,怎样比较它们的大小?
”
练习十八的第2题,第3题的第
(1)小题,第4题。
对学有余力的学生可以让他们思考练习十八的第5题和第6题。
指名说整数的读法。
对说得不完整的,让其他同学补充。
先让两名学生试读,然后问他们是怎么读的。
全班学生在练习本上写数。
集体订正时,指名说一说是怎样写的。
指名分别说一说小数、分数的读法和写法。
并让学生比较小数、分数的读法和写法与整数的读法和写法有什么联系和区别。
第1题,指名读数。
可以有意识地让学习有困难的学生说一说。
第2题,学生独立写数,集体订正。
指名回答。
如果班里学生掌握的比较好,也可以让学生自己举例说明。
学生独立解答。
说一说是怎么求一个小数的近似数的。
指名说一说。
学生独立改写,集体订正。
(小数化成分数,原来有见位小数.就在1后面写几个0作分母.把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分。
)
指名说一说小数和百分数互化的方法。
指名说一说分数和百分数互化的方法。
学生独立计算。
独立做教科书第·83页“做一做”的第l、2题。
三种:
分子相同,分母相同,分子和分母都不相同。
)
使学生明确一般有两种方法
(1)改写成用“万”或“亿”作单位的数
(2)省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数。
要使学生明确,整数可以根据需要化成不同分母的假分数。
使学生明确,小数化成分数,要先把小数改写成分母是10、100、1000……的分数,再约分。
12-05-03数的整除,分数、小数的基本性质(分栏式)
教学内容:
教科书第86—87页,练习十九的习题。
教学重点:
分数、小数的基本性质。
教学目标:
1.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念,知道它们之间的联系和区别。
教学难点:
整除、约数和倍数、质数和合数等概念。
2.掌握能被2、5、3整除的数的特征。
会分解质因数。
会求最大公约数和最小公倍数。
3.在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
布置作业
一、数的整除
1.整除的意义:
教师:
。
想一想.“什么叫做整除?
”
教师进一步强调:
。
“整除中说的数是什么数?
”(整数。
)
“商是什么数?
”整数。
)“有没有余数?
”没有余数。
)
教师:
“什么叫除尽?
”。
“两数相除.余数是0。
)
“整除和除尽有什么联系和区别?
”教师根据学生的回答,整理出下表:
被除数
除数
商
余数
整除
整数
不等于0的整数
整数
0
除尽
数
不等于0的数
数
0
“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。
”
2.能被2、5、3整除的数的特征。
“我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。
同学们还记得吗?
然后提问:
“能被2、5整除的数,在判别方法上有什么共同的地方?
”
“能被3整除的数。
在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同?
”
“什么叫做奇数?
什么叫做偶数?
根据什么来判断一个数是奇数还是偶数?
”
3.约数和倍数:
“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念:
什么叫做约数?
什么叫做倍数?
”(如果a能被b整除。
a就叫做b的倍数。
b就叫做a的约数。
)教师可以接着提问:
“能说6是约数.15是倍数吗:
应该怎么说?
”
说明:
在研究约数和倍数时.我们所说的数一般只指自然数,不包括0。
“一个数的约数的个数是怎样的:
”(有限的。
)
“其中最小的约数是什么数:
最大约数是什么数?
”(1.这个数本身。
)
“一个数的倍数的个数是怎样的:
”(无限的。
)
“其中最小的倍数是什么数?
”(这个数本身。
)
做练习十九的第2题。
教帅可以说明做的方法:
在含有约数2的数下面写“2”,在3的倍数下面写“3”。
在能被5整除的数下面写“5”,然后再进行判断。
集体订正。
4.质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。
“怎样判断——个数是质数还是合数?
”
判断:
—个自然数如果不是质数,那么一定是合数。
说明:
1既不是质数.也不是合数。
5.分解质因数。
做练习十九的第5题。
教师巡视.集体订正。
6.公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
(1)复习概念。
“什么叫做公约数?
什么叫做最大公约数?
”(几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。
)“怎样求几个数的最大公约数?
”
“什么叫做公倍数?
什么叫做最小公倍数?
怎样求几个数的最小公倍数?
”“什么样的数叫做互质数?
“质数和互质数有什么区别?
”
“两个不同的质数一定互质吗?
”
“互质的两个数一定都是质数吗?
”
(2)课堂练习。
做练习十九的第1题。
做练习十九的第4题。
教师巡视,集体订正。
整理出教科书第86页的概念联系图。
二、分数、小数的基本性质
“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系?
”
“小数点移动位置,小数大小会发生什么变化?
”
做教科书第87页下面“做一做”中的题目。
练习十九的第3、6、9题。
指名回答。
指名回答。
指名说一说。
(都根据个位数进行判别。
)
(根据各个数值上的数之和进行判别。
)
指名说一说。
直接做在书上。
让学习有困难的学生说,其他同学进行补充。
(检查这个数约数的个数.或查质数表。
)指名说—说30以内有哪些质数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
学生独立解答。
学生举例说明。
学生举例说明。
(公约数只有l的两个数叫做互质数,)
(质数足一个数。
只有1和它本身两个约数;互质数是两个数.只有公约数1。
)
(两个不同的质数—定互质。
)
(不一定,如4和9互质,4,9都是合数。
),并
先让学生独立判断,集体订正时。
说—说判断的理由。
学生独立解答。
先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质,然后让两名学生举例说明。
多让几个学生说一说,
学生独立解答,集体订正。
使进一步明确约数和倍数是相互依存的
使明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
板书设计:
数的整除,分数、小数的基本性质
12-05-04四则运算的意义和法则(分栏式)
教学内容:
教科书第90—92页,练习二十的第1—6题。
教学重点:
整数、小数、分数的四则运算
教学目标:
掌握四则运算的意义和法则,以及四则运算各部分间的关系。
比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算。
教学难点:
四则运算的意义和法则
教学过程:
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
布置作业
一、四则运算的意义
1.整数四则运算的意义。
“整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?
”教师根据学生的回答,按照教科书第90页表的形式进行整理。
在学生回答时,可以举例说明各种运算的意义。
“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?
”
“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算?
”
各种运算之间的关系。
“加法与减法有什么联系?
”(减法是加法的逆运算。
)
“加法与乘法有什么联系?
”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。
)
“乘法与除法有什么联系?
”(除法是乘法的逆运算。
)
2.小数和分数四则运算的意义。
教师根据学生的回答,把教科书第90页的表补充完整。
“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点,有什么不同点?
”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的;小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。
)
二、四则运算的法则
1.加法和减法的计算法则。
根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上:
如
整数
小数
分数
加法
数位对齐
小数点对齐
化成同分母分数才能直接相加减
减法
数位对齐
小数点对齐
化成同分母分数才能直接相加减
2.乘法和除法的计算法则。
(1)整数、小数乘法和除法。
“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?
有什么不同?
”(
(2)分数乘法和除法。
“分数乘法有几种情况?
请分别说出它们的计算法则。
”
“分数乘以分数的计算法则,为什么适用于分数乘以整数的计算法则?
”
"什么样的两个数互为倒数?
怎样求一个数的倒数?
”
3.课堂练习。
做教科书第91页的中间试算题。
教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。
4.口算的复习。
“整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?
有什么不同的地方?
”
(相同点:
都是把相同单位的数相加减,满十向前一位进l。
从前一位退1当十。
不同点:
笔算一般从低拉算起3口算既可以从高位算起,也可以从低位算起。
)做教科书第91页下面的口算题。
三、四则运算中各部分间的关系
1.四则运算中的一些特殊情况。
“在四则运算中关于0和1的运算,有一些特殊的规定。
谁能说一说是怎样规定的?
”
2.四则运算中各部分间的关系:
“四则运算中,每种运算最基本的数量关系是什么?
”
“根据加法与减法的关系。
还可以得出什么关系?
”
“根据乘法与除法的关系。
还可以得出什么关系?
”
学生回答后.教师按照教科书上的形式进行板书。
把这些关系整理成下表。
加法
减法
乘法
除法
加数+加数=和
被减数-减数=差
因数×因数=积
被除数÷除数=商
和-一个加数
=另一个加数
被减数-差=减数
积÷一个因数
=另一个因数
被除数÷商=除数
差+减数=被减数
商×除数=被除数
“应用这些关系可以对四则运算进行验算。
请分别说—说对四则运算应该怎样验算。
”
3.课堂练习。
做教科书第92页“做一做”的第1、2题。
教师巡视。
了解学生掌握的情况。
练习二十的第2、4、6题。
对学有余力的学生,可让他们思考练习二十的第13、14题。
指名说一说。
指名分别说出小数和分数四则运算的意义。
仿照前面整数四则运算的讨论,分别说一说小数、分数四则运算的联系。
然后与整数四则运算进行比较。
指名分别说一说整数、小数、分数加法和减法的计算法则各是怎样的。
指名分别说一说整数、小数乘法和除法的计算法则各是怎样的。
它们的基本算理和算法是一致的,只是在计算小数乘、除时,需要根据参加运算的数的小数位数来确定计算结果中小数点的位置。
)
指名学生回答。
(因为整数可以看作分母是l的假分数。
)
学生独立计算。
集体订正时,让有错误的学生说一说是怎样错的。
学生独立计算,集体订正。
指名回答后,做教科书第92页上面的三组题,再让学生说一说0为什么不能作除数。
指名说一说。
第l题。
学生独立计算。
集体订正时,让学生说一说是用什么方法进行验算的。
第2题,先让学生说一说每个算式的意义,然后独立计算。
集体订正。
使明确一道计算题可以用不同方法进行验算,自己认为哪一种简便就用哪一种。
板书设计:
四则运算的意义和法则
整数
小数
分数
加法
数位对齐
小数点对齐
化成同分母分数才能直接相加减
减法
数位对齐
小数点对齐
化成同分母分数才能直接相加减
加法
减法
乘法
除法
加数+加数=和
被减数-减数=差
因数×因数=积
被除数÷除数=商
和-一个加数
=另一个加数
被减数-差=减数
积÷一个因数
=另一个因数
被除数÷商=除数
差+减数=被减数
商×除数=被除数
12-05-05运算定律与简便算法,四则混合运算(分栏式)
教学内容:
教科书第93—94页,练习二十的第7--10题。
教学重点:
比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
教学目标:
1.掌握加法和乘法的运算定律。
能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
教学难点:
比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2.掌握四则运算的运算顺序.能正确计算四则混合运算。
教学过程:
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
布置作业
一、运算定律
“我们在学习四则运算时.学过哪些运算定律?
”指名用自己的话说出运算定律,并举例说明。
然后用字母表示出来:
教师根据学生的回
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