线性代数网络教学阶段测试一.docx
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线性代数网络教学阶段测试一.docx
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线性代数网络教学阶段测试一
一、单项选择题(共20题)
1。
设多项式
则f(x)的常数项为( )
A。
4
B.1
C。
—1
D。
—4
【正确答案】A
【答案解析】f(x)=(—1)A12+xA13,故常数项为
。
2.设A为三阶方阵且
( )
A。
-108
B.—12
C.12
D.108
【正确答案】D
【答案解析】
3.设
都是三阶方阵,且
,则下式( )必成立.
【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
4。
当a=( )时,行列式
的值为零。
A.0
B。
1
C.-2
C.2
【正确答案】C
【答案解析】
所以a=—2。
5。
设A是n阶方阵,λ为实数,下列各式成立的是( ).
【正确答案】C
【答案解析】这是行列式的性质。
6.设行列式
( )
A。
—3
B。
—1
C.1
D.3
【正确答案】D
【答案解析】
7.行列式
中第三行第二列元素的代数余子式的值为( )
A。
3
B.-2
C.0
D。
1
【正确答案】B
【答案解析】
8。
行列式
中元素g的代数余子式的值为()。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C。
acf—ade
D。
ade-acf
【正确答案】B
【答案解析】直接计算知应选B
9.下列等式成立的是( ),其中
为常数。
【正确答案】D
【答案解析】由行列式的性质
可以判断D正确.
10.设
( )
A。
k-1
B。
k
C.1
D.k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式,即为k,本题选B。
11.计算四阶行列式
=( ).
A。
(x+3a)(x-a)3
B。
(x+3a)(x-a)2
C.(x+3a)2(x-a)2
D。
(x+3a)3(x-a)
【正确答案】A
【您的答案】A 【答案正确】
【答案解析】
12。
设
=()。
A.—9m
B。
9m
C.m
D.3m
【正确答案】B
【答案解析】
13。
设
( )
A。
18
B。
—18
C.—6
D.6
【正确答案】C
【答案解析】将所求行列的第一行的—3倍加到第二行,第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式,即为—6,本题选C.
14。
行列式
( )
【正确答案】B
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换,3与8列对换,4与7列对换,5与6列对换,共换5次.
故得
15。
设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为—1,2,3,对应的余子式分别为-3,-2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
A。
3
B.15
C.—10
D.8
【正确答案】C
【答案解析】
16.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为—1,1,2,D的值为()
A。
-3
B.—7
C.3
D。
7
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式展开定理,得
17。
设A为3阶方阵,且已知
( )
【正确答案】B
【答案解析】
18。
下列行列式的值为()。
【正确答案】B
【答案解析】
19。
设行列式则D1的值为( )
A.—15
B.—6
C.6
D。
15
【正确答案】C
【答案解析】
20.行列式
的充要条件是()
A。
a≠2
B.a≠0
C。
a≠2或a≠0
D。
a≠2且a≠0
【正确答案】D
【答案解析】
得a≠2且a≠0,D为充要条件;A、B、C是必要条件。
一、单项选择题(共20题)
1。
设
( )
A。
k-1
B.k
C.1
D.k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的—1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式,即为k,本题选B。
2.设
都是三阶方阵,且
,则下式( )必成立。
【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
3。
行列式D如果按照第n列展开是( )。
A。
a1nA1n+a2nA2n+.。
.+annAnn
B。
a11A11+a21A21+。
。
。
+an1An1
C。
a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D.a11A11+a21A12+。
..+an1A1n
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的
4.设A为三阶方阵且
( )
A.-108
B。
—12
C.12
D。
108
【正确答案】D
【答案解析】
5。
下面结论正确的是( )
A.含有零元素的矩阵是零矩阵
B.零矩阵都是方阵
C。
所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
【正确答案】C
【答案解析】这是零矩阵的定义
6。
关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是()。
A。
如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解
B。
如果行列式不等于0,则方程组只有零解
C。
如果行列式等于0,则方程组必有惟一解
D。
如果行列式等于0,则方程组必有零解
【正确答案】B
【答案解析】参见教材27页定理1.4.3,如果行列式不等于0,只有零解。
7。
下列等式成立的是( ),其中
为常数。
【正确答案】D
【答案解析】由行列式的性质
可以判断D正确。
8。
行列式
中第三行第二列元素的代数余子式的值为( )
A.3
B。
—2
C。
0
D。
1
【正确答案】B
【答案解析】
9.已知
( )
【正确答案】B
【答案解析】由行列式的性质
,且A是四阶的,所以可以判断B正确.
10。
如果
( )
【正确答案】C
【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行,然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d,所以本题选C.
11.设
=().
【正确答案】D
【答案解析】
12.当a=( )时,行列式
的值为零。
A.0
B.1
C。
-2
C.2
【正确答案】C
【答案解析】
所以a=-2。
13.行列式
( )
【正确答案】B
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换,3与8列对换,4与7列对换,5与6列对换,共换5次.
故得
14。
行列式
的值等于().
A.abcd
B。
d
C。
6
D。
0
【正确答案】D
【答案解析】
15。
已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为—1,1,2,D的值为()
A.-3
B。
—7
C.3
D。
7
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式展开定理,得
16.设行列式( )
A。
-3
B.—1
C.1
D.3
【正确答案】D
【答案解析】
17.行列式
中元素g的代数余子式的值为()。
A。
bcf-bde
B.bde—bcf
C。
acf-ade
D。
ade-acf
【正确答案】B
【答案解析】直接计算知应选B
18。
计算四阶行列式
=( )。
A.(x+3a)(x-a)3
B.(x+3a)(x—a)2
C.(x+3a)2(x—a)2
D.(x+3a)3(x-a)
【正确答案】A
【答案解析】
19。
设
=().
A.-9m
B。
9m
C.m
D。
3m
【正确答案】B
【答案解析】
20.λ≠( )时,方程组
只有零解。
A.1
B.2
C。
3
D。
4
【正确答案】B
【答案解析】
一、单项选择题(共20题)
1。
行列式
( )
【正确答案】B
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换,3与8列对换,4与7列对换,5与6列对换,共换5次。
故得
2。
计算四阶行列式
=( )。
A。
(x+3a)(x—a)3
B。
(x+3a)(x—a)2
C.(x+3a)2(x—a)2
D.(x+3a)3(x-a)
【正确答案】A
【答案解析】
3.设
=().
【正确答案】D
【答案解析】
4.设
( )
A.18
B。
—18
C。
—6
D。
6
【正确答案】C
【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行,第二行再提出一个—1,就得到—1乘以已知的行列式,即为—6,本题选C.
5。
行列式D如果按照第n列展开是( )。
A。
a1nA1n+a2nA2n+。
.。
+annAnn
B。
a11A11+a21A21+..。
+an1An1
C。
a11A11+a12A21+。
。
。
+a1nAn1
D。
a11A11+a21A12+。
。
.+an1A1n
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的
6.设
=()。
A。
—9m
B。
9m
C。
m
D。
3m
【正确答案】B
【答案解析】
7。
设
都是三阶方阵,且
则下式( )必成立.
【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
8。
设A为3阶方阵,且已知
( )
【正确答案】B
【答案解析】
9.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是().
A.如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解
B。
如果行列式不等于0,则方程组只有零解
C。
如果行列式等于0,则方程组必有惟一解
D。
如果行列式等于0,则方程组必有零解
【正确答案】B
【答案解析】参见教材27页定理1.4。
3,如果行列式不等于0,只有零解。
10.计算
=( )。
A.18
B。
15
C。
12
D.24
【正确答案】B
【答案解析】
=1×3×5=15
11.n阶行列式()等于—1。
【正确答案】A
【答案解析】
12。
行列式
中第三行第二列元素的代数余子式的值为( )
A。
3
B。
—2
C。
0
D.1
【正确答案】B
【您的答案】A
【答案解析】
13.如果
( )
【正确答案】C
【答案解析】将第三行的—3倍加到第一行,然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d,所以本题选C.
14。
设行列式
则D1的值为( )
A.—15
B。
—6
C。
6
D。
15
【正确答案】C
【答案解析】
15。
设
( )
A.k-1
B.k
C。
1
D.k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的—1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式,即为k,本题选B。
16。
设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为—1,2,3,对应的余子式分别为—3,—2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
A.3
B。
15
C.—10
D。
8
【正确答案】C
【答案解析】
17.下面结论正确的是( )
A。
含有零元素的矩阵是零矩阵
B。
零矩阵都是方阵
C。
所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
【正确答案】C
【答案解析】这是零矩阵的定义
18.设A为三阶方阵且
( )
A.—108
B.—12
C。
12
D.108
【正确答案】D
【答案解析】
19.已知
( )
【正确答案】B
【答案解析】由行列式的性质
,且A是四阶的,所以可以判断B正确.
20.下列等式成立的是( ),其中
为常数。
【正确答案】D
【答案解析】由行列式的性质
可以判断D正确。
一、单项选择题(共20题)
1。
已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为()
A。
-3
B.—7
C。
3
D.7
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式展开定理,得
2.下列行列式的值为().
【正确答案】B
【答案解析】
3.行列式
中第三行第二列元素的代数余子式的值为( )
A.3
B.—2
C.0
D。
1
【正确答案】B
【答案解析】
4。
计算
=( )。
A。
18
B.15
C.12
D。
24
【正确答案】B
【答案解析】
=1×3×5=15
5。
n阶行列式()等于-1.
【正确答案】A
【答案解析】
6。
设多项式
则f(x)的常数项为( )
A.4
B.1
C.—1
D。
-4
【正确答案】A
【答案解析】f(x)=(—1)A12+xA13,故常数项为
.
7。
设
=().
A.-9m
B.9m
C。
m
D.3m
【正确答案】B
【答案解析】
8。
如果
( )
【正确答案】C
【答案解析】将第三行的-3倍加到第一行,然后第一行再提出一个2,再由行列式的性质得到为2d,所以本题选C。
9.设
都是三阶方阵,且
,则下式( )必成立。
【正确答案】B
【答案解析】方阵行列式的性质
10。
下面结论正确的是( )
A。
含有零元素的矩阵是零矩阵
B.零矩阵都是方阵
C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
【正确答案】C
【答案解析】这是零矩阵的定义
11.关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是()。
A。
如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解
B.如果行列式不等于0,则方程组只有零解
C。
如果行列式等于0,则方程组必有惟一解
D。
如果行列式等于0,则方程组必有零解
【正确答案】B
【答案解析】参见教材27页定理1.4.3,如果行列式不等于0,只有零解。
12.行列式
的值等于().
A.abcd
B。
d
C.6
D.0
【正确答案】D
【答案解析】
13.设
( )
A.18
B.-18
C.—6
D。
6
【正确答案】C
【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行,第二行再提出一个-1,就得到—1乘以已知的行列式,即为-6,本题选C。
14。
设某3阶行列式︱A︱的第二行元素分别为—1,2,3,对应的余子式分别为-3,—2,1,则此行列式︱A︱的值为( ).
A.3
B。
15
C。
-10
D.8
【正确答案】C
【答案解析】
15。
设
=()。
【正确答案】D
【答案解析】
16.行列式
( )
【正确答案】B
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换,3与8列对换,4与7列对换,5与6列对换,共换5次。
故得
17.行列式
中元素g的代数余子式的值为().
A。
bcf—bde
B。
bde-bcf
C。
acf-ade
D.ade-acf
【正确答案】B
【答案解析】直接计算知应选B
18。
设行列式
( )
A.-3
B。
—1
C.1
D。
3
【正确答案】D
【答案解析】
19。
λ≠( )时,方程组
只有零解。
A。
1
B.2
C.3
D.4
【正确答案】B
【答案解析】
20。
计算四阶行列式
=( )。
A。
(x+3a)(x-a)3
B.(x+3a)(x-a)2
C.(x+3a)2(x—a)2
D。
(x+3a)3(x—a)
【正确答案】A
【答案解析】
一、单项选择题(共20题)
1。
行列式
的值等于().
A.abcd
B。
d
C.6
D.0
【正确答案】D
【答案解析】
2.设多项式
则f(x)的常数项为( )
A。
4
B.1
C。
—1
D.-4
【正确答案】A
【答案解析】f(x)=(-1)A12+xA13,故常数项为
。
3.设
( )
A。
k-1
B。
k
C.1
D。
k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的—1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式,即为k,本题选B.
4.行列式
中元素g的代数余子式的值为()。
A.bcf-bde
B.bde-bcf
C。
acf-ade
D.ade—acf
【正确答案】B
【答案解析】直接计算知应选B
5.行列式
中第三行第二列元素的代数余子式的值为( )
A。
3
B.—2
C。
0
D。
1
【正确答案】B
【答案解析】
6。
下列等式成立的是( ),其中
为常数.
【正确答案】D
【答案解析】由行列式的性质
可以判断D正确.
7.当a=( )时,行列式
的值为零.
A。
0
B.1
C。
—2
C。
2
【正确答案】C
【答案解析】
所以a=—2。
8.设
=()。
A.-9m
B。
9m
C。
m
D。
3m
【正确答案】B
【答案解析】
9.设A为三阶方阵且
( )
A。
-108
B.—12
C。
12
D.108
【正确答案】D
【答案解析】
10。
设A是n阶方阵,λ为实数,下列各式成立的是( )。
【正确答案】C
【答案解析】这是行列式的性质。
11.行列式
( )
【正确答案】B
【答案解析】为将负对角线上的元素换到主对角线上,需将第1与10列对换,2与9列对换,3与8列对换,4与7列对换,5与6列对换,共换5次。
故得
12。
关于n个方程的n元齐次线性方程组的克拉默法则,说法正确的是().
A.如果行列式不等于0,则方程组必有无穷多解
B。
如果行列式不等于0,则方程组只有零解
C.如果行列式等于0,则方程组必有惟一解
D。
如果行列式等于0,则方程组必有零解
【正确答案】B
【答案解析】参见教材27页定理1.4.3,如果行列式不等于0,只有零解。
13.设行列式
则D1的值为( )
A。
—15
B。
-6
C.6
D.15
【正确答案】C
【答案解析】
14。
计算
=( )。
A。
18
B.15
C。
12
D。
24
【正确答案】B
【答案解析】
=1×3×5=15
15.已知
( )
【正确答案】B
【答案解析】由行列式的性质
,且A是四阶的,所以可以判断B正确.
16.设
( )
A.18
B。
-18
C。
-6
D.6
【正确答案】C
【答案解析】将所求行列的第一行的—3倍加到第二行,第二行再提出一个-1,就得到—1乘以已知的行列式,即为-6,本题选C.
17.计算四阶行列式
=( )。
A.(x+3a)(x—a)3
B.(x+3a)(x-a)2
C.(x+3a)2(x—a)2
D。
(x+3a)3(x-a)
【正确答案】A
【答案解析】
18。
设
=().
【正确答案】D
【答案解析】
19。
行列式
的充要条件是()
A.a≠2
B。
a≠0
C.a≠2或a≠0
D.a≠2且a≠0
【正确答案】D
【答案解析】
得a≠2且a≠0,D为充要条件;A、B、C是必要条件.
20。
下列行列式的值为()。
【正确答案】B
【答案解析】
一、单项选择题(共20题)
1.设
=()。
A.—9m
B。
9m
C.m
D。
3m
【正确答案】B
【答案解析】
2.已知三阶行列式D中的第二列元素依次为1,2,3,它们的余子式分别为-1,1,2,D的值为()
A。
—3
B。
—7
C。
3
D.7
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式展开定理,得
3。
设多项式
则f(x)的常数项为( )
A.4
B。
1
C。
—1
D。
—4
【正确答案】A
【答案解析】f(x)=(—1)A12+xA13,故常数项为
。
4。
行列式D如果按照第n列展开是( ).
A.a1nA1n+a2nA2n+。
。
.+annAnn
B.a11A11+a21A21+.。
。
+an1An1
C.a11A11+a12A21+...+a1nAn1
D.a11A11+a21A12+.。
.+an1A1n
【正确答案】A
【答案解析】根据行列式定义可以知道选项A是正确的
5.行列式
中元素g的代数余子式的值为().
A.bcf-bde
B。
bde—bcf
C.acf-ade
D。
ade—acf
【正确答案】B
【答案解析】直接计算知应选B
6。
行列式
的充要条件是()
A.a≠2
B.a≠0
C.a≠2或a≠0
D。
a≠2且a≠0
【正确答案】D
【答案解析】
得a≠2且a≠0,D为充要条件;A、B、C是必要条件。
7.计算
=( )。
A.18
B。
15
C.12
D。
24
【正确答案】B
【答案解析】
=1×3×5=15
8。
下面结论正确的是( )
A。
含有零元素的矩阵是零矩阵
B。
零矩阵都是方阵
C.所有元素都是0的矩阵是零矩阵
D.
【正确答案】C
【答案解析】这是零矩阵的定义
9。
下列行列式的值为()。
【正确答案】B
【答案解析】
10.设
=()。
【正确答案】D
【答案解析】
11。
设行列式
则D1的值为( )
A。
—15
B.—6
C.6
D.15
【正确答案】C
【答案解析】
12。
设
( )
A。
18
B。
—18
C。
-6
D.6
【正确答案】C
【答案解析】将所求行列的第一行的-3倍加到第二行,第二行再提出一个-1,就得到-1乘以已知的行列式,即为—6,本题选C.
13.设
( )
A。
k-1
B.k
C。
1
D。
k+1
【正确答案】B
【答案解析】将所求行列的第二行的-1倍加到第一行,这样第一行可以提出一个k,就得到k乘以已知的行列式,即为k,本题选B。
14。
当a=( )时,行列式
的值为零。
A.0
B.1
C。
-2
C.2
【正确答案】C
【答案解析】
所以a=-2。
15.计算四阶行列式
=( ).
A。
(x+3a)(x-a)3
B。
(x+3a)(x—a)2
C。
(x+3a)2(x-a)2
D。
(x+3a)3(x—a)
【正确答案】A
【答案解析】
16。
设行列式
( )
A.-3
B。
-1
C。
1
D。
3
【正确答案
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