第四单元小数的产生和意义.docx

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第四单元小数的产生和意义

第四单元小数的产生和意义

第1课时：

小数的产生和意义

【教学内容】：

人教版小学数四年级下册教材第50----51页例1和做一做，练习九第1-4题。

【教学目的】:

1、在生活情境中了解小数的产生；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增加对数学的理解和应用数学的信心。

2、通过探究小数与分数的内在联系，理解小数的意义。

3、让学生经历从不同角度研究同一问题的过程，初步获得对数学的整体认识。

4、能比较清楚地表达和交流解决问题的过程与结果。

【教学重难点】：

1、小数的计数单位，及其相邻计数单位间的进率。

2、小数的意义，小数与分数之间的联系。

【教学过程】：

一、了解小数的产生，体会小数在生活中的用处。

1、猜数游戏，引出课题：

教师：

同学们，你们知道这条带子是多少吗？

请大家猜一猜。

教师：

现在如果老师要用米做单位的话应该用哪个数字来表示？

能用一个整数来表示吗？

在我们的实际生活中和实际测量中，像这类事有很多。

有时在计算时经常不能得到整数的结果，所以人们需要用另一种数来表示，这样的数我们就是今天要研究的小数。

2、师生交流查找的有关小数的资料.

学生发言。

教师：

老师这里还有一个关于小数点的故事，大家想听吗？

请我们班的胡宜之同学给大家讲故事：

《巧遇小数点》（课件出示）

巧遇小数点

东方刚刚发白，自然数家族中小3就起床跑步了。

突然，小3被什么东西绊了一下，一看那小东西挺小，忙道歉：

“真对不起，把你碰伤了没有？

你是什么数？

我怎么没见过你呀？

”

小东西眨巴着两只大眼睛说：

“数？

我可不是什么数，我叫小数点”。

小3摇摇头说：

“不认识，大家都叫我小3，咱们交个朋友吧。

”说完也不等小数点同意，拉着小数点就走。

自然数们看见小3带个小黑家伙，觉得挺有趣，一下子都围拢了过来。

小3介绍说：

“大家认识一下吧，这是我的新朋友小数点。

”

数0好奇的问：

“喂，小数点，你会干什么呀？

”

“我会变魔术。

不信，我给你们表演一下，请0和1出来帮我表演”。

小数点右手拉着1，左手拉着0，面对大家站好。

突然，他大喊一声：

“变”。

一道白光闪过，出现在大家面前的是比1矮了一大截的0.1。

嘿！

真有意思。

0.1得意地自我介绍说：

“我叫零点一。

把1平均分成10份，其中的一份就是我”。

它看大家还没弄懂，就一挥手说：

“你们跟我一块去课堂继续学习吧。

”

二、学习小数的意义。

1、初步认识小数，预习反馈。

教师在学生预习的基础上进行教学。

你们还想知道更多的有关小数的知识吗？

请看：

出示米尺图。

（课件出示），通过昨天的预习，你能回答下面的问题吗？

老师这里有一把米尺，现在把它平均分成10份，每一份长多少分米？

1分米是1米的几分之几？

十分之一米还可以写成0.1米。

2分米、3分米呢？

…… 学生试着完成填空

学生汇报每个分数表示的意义。

教师根据学生的回答板书：

1分米、1/10米、……

1/10米表示什么意思呢？

（把1米平均分成10份，每份是1/10米）。

教师根据学生的回答小结：

米还可以用小数来表示就是0.1米。

因为1/10米还不够1米，用米作单位不能写“1”，得不到一个整数，所以我们在整数部分写上“0”，后面加上一个点，点后面写上“1”，读作“零点一”，表示1/10米。

那么刚才我们找到的分数可以改写成怎样的小数？

它们表示什么意思？

教师根据学生的回答板书：

0.2米、……。

这些分数的分母是多少？

这些小数的小数点右面有几位？

根据学生回答指出：

这些小数都叫一位小数

那么我们通过刚才的学习，你认为在什么情况下用一位小数来表示？

教师小结：

把1米平均分成10份，这样的一份或几份表示十分之几米，可以用像0.1米、0.2米等这些一位小数来表示。

（板书：

一位小数、十分之几）

（2）如果把米尺平均分成100份呢？

出示米尺图。

教师：

你能找出这里的分数，并且说说你是怎么找的？

这些分数可以转化成什么样的小数？

如果有困难可以求助书本或同学或老师。

学生互动学习。

教师指导学生交流。

教师：

每份是几厘米？

是几分之几米？

用分数怎么表示？

如果是13份呢？

是几分之几米？

用分数怎么表示？

教师根据学生的交流小结：

把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.13、0.01这种二位小数来表示。

（二位小数、百分之几）

（3）如果是把1米分成了1000份呢？

请同学们猜一猜，还会得到什么样的分数，如何改写成小数。

（4）如果照这样分下去，还会得到些什么样的分数呢？

如何改写成小数？

教师指导学生交流。

2、总结小数的意义。

（1）、分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数表示

（2）、这些小数的计数单位分别是多少？

每相邻的两个计数单位之间的进率是多少

师：

通过上面的学习，你对小数有了一定的了解吧，把你对小数的了解来向同学们做个介绍。

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论。

教师：

一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。

同理二位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001

3、小数的运用。

在生活中，我们经常要用到小数。

同学们试着完成思维训练。

学生交流训练结果。

学生在小组讨论交流说说怎么把这些数改写成用“元”作单位的小数。

三、全课小结：

1、今天这节课我们研究了什么？

大家知道了什么？

（知识内容小结）

通过这节课的学习，你有什么想法可以向大家交流的？

四、反馈练习，并巩固

1）、说出下面各小数的意义。

0．750.80.06吨0.179

2）、在下面的括号里填上小数。

9∕10米=（）米27∕100米=（）米

49∕1000米=（）米97∕1000=（）

37∕100=（）839∕10000=（）

3）、填空

1、0.1是（）分之一。

0.7里有（）个0.1。

2、10个0.1是（）。

10个0.01是（）

3、1米=（）分米=（）厘米=（）毫米

五、作业。

1、练习九第1、2、3、4题。

学生独立完成。

2、调查：

生活中哪些事物的数量是用小数表示的？

写出几个来。

【板书设计】：

小数的产生和意义

分母是10、100、1000、……的分数可以用小数表示。

小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

每相邻两个计数单位间的进率是10.

教学反思：

本节课在教学中主要通过促使学生眼、脑、手同时作用，获得丰富表象，引发学生理解一位小数、两位小数、三位小数的意义。

从一位小数入手，让学生经历具体分析一位小数意义的过程，先让学生初步感悟分母是10的分数征收小数的共同特点，归纳出一位小数的意义。

在此基础上，让学生迁移、类比认识二三位小数，说明了十分之几，百分之几，千分之几...从而找到分数与小数的联系，为小数的意义的抽象概括作了充分的铺垫。

第2课时：

小数的读写法

【教学内容】

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

【教学目的】

1、整理小数的数位顺序，知道小数的构成部分及小数各数位上的数的含义.

2、使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

【教学重点】：

使学生会读、写小数。

【教法与学法】：

知识迁移、讲授法。

合作交流。

学生通过观察比较。

发现掌握小数的读写。

【教学过程】:

一、复习

1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课，反馈预习

1、反馈小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050.0050.01……）

这些小数有什么共同特点？

（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8……）

这些小数的小数点的左边还是0吗？

通过预习，观察小数的数位顺序表，回答：

1、小数可以分为几部分？

2、是不是所有的小数都比1小？

3、谁还记得整数的数位顺序？

每个数位的计数单位是什么？

相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：

0.2表示什么？

（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？

（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。

0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。

这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？

十分位右边应该是哪一位？

百分位右边应该是哪一位呢？

再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？

百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：

高：

0.58米、厚：

3.5厘米、重：

41.47千克

问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：

读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：

据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：

写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、巩固练习

1、填空

0.9里面有（）个0.1

0.07里面有（）个0.01

4个（）是0.04

2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

教学反思：

小数的读写是比较容易掌握的一节知识，学生对小数的基础知识掌握比较扎实，在教师的点拔、带动下，通过旧知的迁移，顺利完成小学数位顺序表。

在小数读写教学中，根本不用赘讲。

学生张嘴就来，用笔就写。

这时的重点应该让学生明确小数部分的读法与整数部分读法的区别，尤其是“0”的读法和写法，教师还应强调，必要时可设计一些题目帮助学生辨析，让学生真正理解和掌握小数的读写。

第3课时：

小数的性质

【教学内容】：

第58~59页的例题1~3

【教学目标】：

1、让学生在现实情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会用小数的性质化简或改写小数。

2、让学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程中，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展观察、比较、抽象、概括等数学思考的能力。

3、让学生在活动中初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定条件下可以相互转化的观点。

【教学重点】：

理解小数的性质。

【教学难点】：

运用小数的性质把一个整数改写成指定位数的小数。

【教学过程】：

一、创设情境，引导探索

1师：

课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：

2.00元，师：

是多少钱呢？

生：

2元。

生：

3.50元。

师：

是多少钱？

生：

3元5角

师：

夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？

为什么？

师：

为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？

究竟可以添几个零呢？

这节课我们就来研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：

1、10、100，提问：

这三个数相等吗？

（不相等）你能想办法使它们相等吗？

学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。

板书写成：

1分米＝10厘米＝100毫米。

3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？

（没有变化）说明什么？

（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？

生：

小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：

小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：

由此，你发现了什么规律？

生：

小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、实例作证，深入体验。

1、探究新知，反馈预习

之前通过小组合作预习的方式，合作交流了例5：

（多媒体出示）橡皮和铅笔的单价相等吗？

你准备用什么方法来证明。

现在我们同学来汇报一下结果：

生：

（1）把“元”化“角”来证明。

（0.3元和0.30元都是3角。

所以0.3元=0.30元）

生：

（2）用画图的方法来证明。

生：

⑶教师小结：

刚才同学们用多种方法证明了0.3元=0.30元，也就是说0.3=0.30。

从左往右看，在小数的末尾添上了“0”，小数大小没变。

从右往左看，在小数的末尾去掉了“0”，小数大小也没变。

2、教学“试一试”，加深体验，得出结论。

让我们再次用事实来验证一下，在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小会不会发生变化？

（1）示试一试（多媒体出示）。

在上面找一找，指一指0.100米，0.10米，0.1米的位置。

比一比，想一想：

这三个小数在尺上的位置有什么特点？

（相同，在同一个点上。

）这说明这三个小数的大小怎样？

（相等）

（2）引导学生比较，小数末尾“0”的变化。

从左往右看，在小数的末尾分别去掉了一个“0”，二个“0”，小数大小没变。

从右往左看，在小数的末尾分别添上了一个“0”，二个“0”，小数大小也没变。

（3）引导学生小结：

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

这是小数的性质。

（教师板书课题：

小数的性质）

（4）让学生齐读小数的性质。

5、学会应用。

（教学例6）

（1）、出示例6（多媒体出示），让学生读题把剩余的空补充完整。

（2）、3.05元中的“0”，为什么不能去掉？

（3）、小数的改写（多媒体出示）

三、多层练习，巩固深化

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角

随便每支1元5角

可爱多每支2元5角

2选择题。

（在正确答案下面的圈内涂上黑色）

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02

○　　　　○　　　　○　　　　　○

要求学生回答：

化简的依据是什么？

3．判断题。

（打“√”，错的打“×”）

（1）0.080＝0.8　　（　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　（　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　（　　）

让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？

这些0都在什么位置？

（1）3.09　　　0.300　　　1.8000　　　5.00

（2）0.0004　　12.002　　60.06　　　500

（3）0.090　　12.00001　0.50605060　30.0

要求学生思考后，按顺序回答。

5．

（1）改写。

原数0.7770

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

（2）连线。

把相等的数用直线连起来。

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　　　4.0　　4.8

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

5．做游戏。

（1）智力游戏。

谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。

（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。

让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03　　5.30　　5.3　　50.300

50.30　　503　　50　　五十又十分之三

500.3

四、全课小结

通过今天的学习，你已经掌握了哪些知识？

在整数的末尾添上“0”或者去掉“0”，整数的大小会发生很大的变化。

而在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

我们利用小数的性质可以把一个小数化简或改写。

【板书设计】

小数的性质

0.100米=0.10米=0.1米

在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

教学反思：

本节课应该从学生熟悉的情境入手引发学生的学习兴趣，点燃他们的求知欲望的火花，从而使学生进入最佳的学习状态。

让学生真正成为学习的主人，培养学生归纳概括事物本质属性的能力。

第4课时：

小数的大小比较

【教学内容】：

第60页的例题4

【教学目标】

1、在具体的问题情境中，经历探究小数的大小比较方法的过程，体验解决问题策略的多样化，并能掌握大小比较的一般方法来解决身边的实际问题。

2、在独立自主、合作交流的活动中，培养了学生猜想、验证、比较、概括的思维能力。

3、进一步体会数学和生活的联系，渗透具体问题要具体分析的思想，通过多样化的探究材料，提高学生学习数学的兴趣。

【教学重点】探究并概括小数大小比较的一般方法

【教学难点】有效地协调好同整数大小比较的关系

【教学过程】

一、引入课题

（在黑板上贴出小长方形的卡片□□□□□□□□□）

1、同学们，今天老师带来了一些卡片，这可不是一般的卡片，每张卡片的后面都藏有一个数字。

提问：

如果这两组卡片分别代表两个整数，你觉得哪个整数会比较大？

为什么？

2、随即，在两个方框中间都点上小数点，提问：

现在你觉得哪个小数会比较大？

□□.□□□□.□□□

3、学生猜测大小。

（预设：

前面大；后面大；不能确定）

4、揭题。

这就涉及到我们今天要探究的内容：

“小数的大小比较”并板书课题。

二、展开

（一）初探，反馈。

1、出示跳远成绩单。

老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳远成绩记录单，很遗憾，有点残缺，但根据里面的信息，你能确定什么吗？

项目：

男子跳远

姓名

小军

小明

小强

成绩

1.84米

2.05米

1.□8米

名次

2、学生反馈预习：

小明跳得最远（第一名）。

3、汇报反馈你是怎么比较出来的？

小结：

从比较小数的整数部分找到第一名。

4、那么第二名又是谁呢？

假如小强是第二名，□会是怎样的？

（预设：

□里会填8或9）

5、□里填9是1.98米，你能用以前学过的知识来验证1.98就比1.84大吗？

（独立思考片刻后）

师：

在预习时，你们已经自己的想法在小组里交流，现在看哪个小组想到的方法最多？

预设：

（根据生成进行引导出：

几个小数单位组成）

A、从整数部分比起，一位一位地比。

B、从计数单位比。

1.98里面有198个0.01，1.84里面有184个0.01，198比184大

C、把米转化为厘米。

1.98米=198厘米，1.84米=184厘米。

198比184大。

D、利用分数和小数的关系。

1.98=198/100，1.84=184/100……

6、小强是第二名，□里还可以填8。

要比较1.88和1.84的大小，怎样比就能很快地比出来？

7、那小强如果是第三名，你又会有哪些想法？

（□里填0到7）

（二）回顾，验证。

1、想知道它们的大小就把它们翻过来看一下。

请两位同学上来当助手。

（有目的性地选择一位男同学一位女同学，分别选择一组数代表男同学和女同学。

）

2、要很快地知道这两个小数的大小关系，你觉得应该怎样翻？

□□.□□□□.□□□

3、▲翻开整数部分10之后，问：

比出来了吗？

为什么？

那该怎么做？

▲对于十分位的翻牌设计如下——（让一生先翻牌，翻之前问：

你希望自己的十分位上的数字是几？

你希望他那个数位上的数字是几？

翻牌后再询问另一生：

你现在希望自己这个数位上翻到几？

）游戏结束了吗？

为什么？

▲对于百分位的翻牌设计如下——（让另一生先翻牌，翻了之后提问：

你现在是否觉得胜券在握了呢？

为什么？

——引导学生说出几种可能性）

▲根据回答依次翻开10.5810.57□

▲翻牌之后，提问：

你为什么感到很沮丧？

你不是还有一位没有翻出来吗？

如果是9呢，刚才你们不是很喜欢9的吗？

（根据生成进行评价）

4、回顾:

我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？

把你的想法跟你的同桌交流一下？

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；……

（板书方法）

5、比较：

小数的大小比较跟整数的大小比较有什么区别吗？

6、现在我们要使后面的小数比前面的大，允许你做一些改动，你有哪些不同的办法？

（预设：

调换一些数字；移动小数点）你们为什么要这样改动？

三、应用

1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

第25页

3.14○4.135.192○5.12912.001○12.01

0.473○0.4610.347○10.3437.281○8.001

2、出示：

1.50815.08850.15.185.180

0.1588.5015.0188.510510.8

问题：

马上告诉老师，你现在在想什么？

找出最大的小数？

最小的？

有相等的小数吗？

最接近8的？

最接近9的？

3、判断

（1）10.8＞1.08（）

（2）2.31和2.299比大小，因为2.299的位数多，

所以2.31＜2.299。

（）

（3）514.5米＞5.451千米（）

（4）7.15＜7.□6，方框里只可以填2～9。

（）

四、拓展，深化。

第一名

1　　．49秒

第二名

11　．48秒

第三名

11　．　8秒

第四名

11　．5　秒

1、　这是小胖、小丁丁、小亚　、小巧、　50米跑的成绩。

但在他们的成绩单上的一些数字被　　不小心弄脏，看不见了。

现在只知道他们的名次，你能知道他们的成绩分别是多少吗？

▲设疑：

刚才的跳远成绩单中是小数越大成绩就越好而这里为什么小数越小而成绩越好呢？

2、老师来说一个范围，看你们能不能很快地写出相应的小数？

A、能写出比2.4大的小数吗？

（无数个）

B、能写出比2.5小的小数吗？

（无数个）

C、能写出既比2.4大又比2.5小的小数吗？

（无数个）

D、能写出既比2.4大又比2.5小的两位小数吗？

能说几个？

（9个，从2.41到2.49）

E、既比2.4