人教版八年级数学下册总复习资料经典.docx
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人教版八年级数学下册总复习资料经典
第十六章分式
1、分式的概念
【样例1】当x取什么值时,下列分式有意义?
(1)
;(2)
.
【样例2】分式
的值等于0,求x的取值.
〖人教版课本,P3.例1,P9练习题13〗
2、分式的运算
【样例1】化简求值:
,其中
.
〖人教版课本,P11.例2,P17.例7,P23练习题6,8〗
3、分式方程
【样例1】解下列分式方程..xkb1.
(1)
;(2)
【样例2】(2007XXXX课改,3分)甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作.甲队单独工作2天完成总量的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了1天,总量全部完成.那么乙队单独完成总量需要()
A.6天B.4天C.3天D.2天
【样例3】(2007XX课改,2分)炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是()
A.
B.
C.
D.
〖人教版课本,P30.例4,P37练习题10〗
第十七章反比例函数
1、反比例函数概念
【样例1】下列函数中,
是
的反比例函数为()
A.
B.
C.
D.
【样例2】(2007XXXX课改)近视眼镜的度数
(度)与镜片焦距
(米)成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数
与镜片焦距
之间的函数关系式为.
【样例3】已知反比例函数
的图象经过点A(-2,3),则这个反比例函数的解析式为.
〖人教版课本,P44.例4,P46~P47.练习题3,7,8,9〗
2、实际问题与反比例函数
【样例5】一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以80千米/时的平均速度用6小时到达目的地.
(1)当他按原路匀速返回时,求汽车速度v(千米/时)与时间t(小时)之间的函数关系式;
(2)如果该司机匀速返回时,用了48小时,求返回时的速度.
〖人教版课本,P52.例3,P46~P47.练习题1,3,5〗
3、反比例函数综合运用
【样例5】(2007XXXX课改)如图,在平面直角坐标系中,
为
轴正半轴上一点,过
作
轴的平行线,交函数
的图象于
,交函数
的图象于
,过
作
轴的平行线交
的延长线于
.
(1)如果点
的坐标为
,求线段
与线段
的长度之比.(3分)
(2)如果点
的坐标为
,求线段
与线段
的长度之比.(3分)
(3)在
(2)的条件下,四边形
的面积与.(1分)
〖人教版课本,P60~P61.练习题5,9,10,11〗
第18章勾股定理
【样例1】以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的是()
A.5cm,13cm,11cmB.5cm,8cm,11cm
C.5cm,12cm,13cmD.8cm,13cm,11cm
【样例2】△ABC中,如果三边满足关系
=
+
,则△ABC的直角是()
A.∠CB.∠AC.∠BD.不能确定
【样例3】(2007XXXX课改,4分)若a、b、c是直角三角形的三条边长,斜边c上的高的长是h,给出下列结论:
①以a2,b2,c2的长为边的三条线段能组成一个三角形
②以
,
,
的长为边的三条线段能组成一个三角形
③以a+b,c+h,h的长为边的三条线段能组成直角三角形
④以
,
,
的长为边的三条线段能组成直角三角形
其中所有正确结论的序号为.
【样例4】说出下列命题的逆命题,这些命题的逆命题成立吗?
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)全等三角形的对应角相等。
【样例5】(2007XXXX课改,4分)如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,
正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm,则
正方形D的边长为()
A.
cmB.4cmC.
cmD.3cm
【样例6】(2007XXXX课改,3分)如图5,有一木质圆柱形笔筒的高为
,底面半径为
,现要围绕笔筒的表面由
至
(
在圆柱的同一轴截面上)镶入一条银色金属线作为装饰,这条金属线的最短长度是.
【样例7】(2007XXXX课改,3分)如图,直线
上有
三个正方形
,若
的面积分别为5和11,则
的
面积为()
A.4B.6C.16D.55
【样例8】已知,如图四边形ABCD中,∠B=90º,AB=4,BC=3,AD=13,CD=12,求:
四边形ABCD的面积。
〖人教版课本,P70.练习题3,6,8。
P75.例2,P80~P81.练习题3,5,6,8,P103习题9〗
平行四边形:
1、平行四边形的概念新课标第一网
【样例1】根据已有知识判断下列图中是平行四边形的是()
(2)如果一个四边形有两组对边分别平行,那么这个四边形是____________.
(3)一组对边平行,另一组对边相等的四边形,是平行四边形吗?
如果不是,请举出反例.
(4)☐ABCD中,∠A的对角是,邻角是___________;AB的对边是,邻边是.
【样例2】
(1)一个平行四边形的一个外角∠1为38°,这个平行四边形的每个内角度数分别是多少?
为什么?
(2)如图,□ABCD的周长是28cm,△ABC的周长是22cm,
则AC的长为()
(A)6cm(B)12cm
(C)4cm(D)8cm
(3)如图,□ABCD的对角线AC、BD交于点O,若两条对角线长的和为20cm,且BC长为6cm,则△AOD的周长为cm.
【样例3】(2007XX襄樊非课改,6分)如图,
中,
是对角线
的中点,过点
的直线分别交
于
两点.求证:
.
〖人教版课本,P85.例2,P86.练习题2〗
2、平行四边形的判定与性质及综合运用
【样例1】(2007XXXX课改,3分)如图,在
中,已知
,
,
平分
交
边于点
,则
等于()
A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm
【样例2】(2006XX课改)已知:
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是线段BC延长线上一点,过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F,连结AE、CF.
①求证:
AF=CE;
②若AC=EF,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论.
【样例3】
(1)如图①,BC=6,E、F分别是线段AB和线段AC的中点,那么EF与BC的位置关系是,线段EF的长是厘米.
(2)如图②,A、B、C把OD四等分,AA/∥BB/∥CC/∥DD/,若DD/=20,则CC/=().
(A)5(B)10(C)15(D)20
说明:
第
(1)题,直接应用三角形中位线定理;第
(2)题,灵活运用三角形中位线定理.
【样例4】
(2007XXXX课改,10分)如图,在
中,点
分别是
边的中点,若把
绕着点
顺时针旋转
得到
.
(1)请指出图中哪些线段与线段
相等;
(2)试判断四边形
是怎样的四边形?
证明你的结论.
〖人教版课本,P88.例4,P91~P92.习题3,4,5,6,9,10〗
(二)特殊的平行四边形:
1、矩形:
【样例1】矩形的面积为12cm2,周长为14cm,则它的对角线长为(※).
(A)5cm(B)6cm(C)
cm(D)
cm
【样例2】
(1)直角三角形中,两直角边分别是12和5,则斜边上的中线长是().
(A)34(B)26(C)8.5(D)6.5
(2)等腰直角三角形的斜边长为18cm,则顶角平分线的长是cm.
【样例3】(2007XX陇南非课改,3分)如图,下列图形中,每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是()
【样例4】(2007XXXX7市课改,4分)如图,矩形
的对角线
和
相交于点
,过点
的直线分别交
和
于点E、F,
,则图中阴影部分的面积为.
【样例5】如图6,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连结AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F.求证:
BF=CE.
〖人教版课本,P95.例1,P122.习题15〗
2、菱形:
【样例1】(2007XX课改,3分)如图,点O是AC的中点,将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形
,则四边形OECF的周长为___cm.
【样例2】
(1)下列说法正确的是().
(A)邻角相等的四边形是菱形
(B)有一组邻边相等的四边形是菱形
(C)对角线互相垂直的四边形是菱形
(D)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
(2)如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,且AO=3,BO=4,AB=5.求证:
四边形ABCD是菱形.
(3)如图,已知AD是△ABC的一条角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,求证:
四边形AEDF是菱形.
【样例3】(2007XXXX课改,14分)
如图,等腰梯形
中,
,点
是线段
上的一个动点(
与
不重合),
分别是
,
,
的中点.
(1)试探索四边形
的形状,并说明理由.
(2)当点
运动到什么位置时,四边形
是菱形?
并加以证明.
(3)若
(2)中的菱形
是正方形,请探索线段
与线段
的关系,并证明你的结论.
〖人教版课本,P99.例3,P103习题10,12,13〗
3、正方形【样例1】(2007XX滨州课改,3分)对角线互相垂直平分的四边形是()
A.平行四边形、菱形B.矩形、菱形C.矩形、正方形D.菱形、正方形答案:
D
【样例2】
(1)在正方形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AB=3cm,则正方形的周长为,面积为,对角线长为.
(2)矩形、菱形、正方形都具有的性质是().
(A)对角线相等(B)对角纯碱平分一组对角
(C)对角线互相垂直(D)对角线互相平分
【样例3】
(1)判断下列命题是否正确:
①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.
②对角线互相垂直的矩形是正方形.
③对角线相等的菱形是正方形.
④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
【样例4】已知:
如图点A'、B'、C'、D'分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA'=BB'=CC'=DD',
求证:
四边形A'B'C'D'是正方形.
〖人教版课本,P102..习题2,P104.习题15,P104.习题15〗
(三)梯形:
【样例1】
(1)如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,CE∥DA.已知AB=8,DC=5,DA=6,求△CEB的周长.
(2)8.如图,等腰梯形ABCD中,DC//AB,AD=BC,AC为∠DAB的角平分线,AB=AC,求∠B的度数.
(3)如图,已知直角梯形中,AD//BC,∠B=90°,DC=10厘米,∠C=45°,求AB的长.
【样例2】(2007XXXX课改,8分)
如图,在梯形
中,
,
.
(1)请再写出图中另外一对相等的角;
(2)若
,
,试求梯形
的中位线的长度.
〖人教版课本,P108.例2,P108~P110.练习3,习题1,6,7
P121习题8〗
第20章
【样例1】人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试,班级平均分和方差如下:
,
,
,则成绩较为稳定的班级是()
A.甲班B.乙班C.两班成绩一样稳定D.无法确定
【样例2】八年级某班的教室里,三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们的5次数学成绩分别是:
小华:
62,94,95,98,98;
小明:
62,62,98,99,100;
小丽:
40,62,85,99,99.
他们都认为自己的成绩比另两位同学好,根据下表,小华说他的成绩平均数最高,所以他成绩最好;小明说应该比较中位数,他的成绩中位数最高;小丽则说应该比较众数,她是三人中成绩众数最高的人.
平均数
中位数
众数
小华
89.4
95
98
小明
84.2
98
62
小丽
77
85
99
从三人的测验分数对照下图来看,你认为哪一个同学的成绩最好呢?
平均数、中位数和众数各有其长,也各有其短,你能再举出几个例子吗?
解:
小华说他的成绩平均数最高,所以他成绩最好;小明说应该比较中位数,他的成绩中位数最高;小丽则说应该比较众数,她是三人中成绩众数最高的人.三人说的各有各的道理,从不同侧面概括了一组数据的特征,这些特征都可以作为一组数据的代表,这个问题没有唯一答案。
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〖人教版课本,P144.练习题1,3,P153~P154.练习题1,3,5,7〗
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