必背定义定理公式.docx
- 文档编号:9353780
- 上传时间:2023-02-04
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:29.51KB
必背定义定理公式.docx
《必背定义定理公式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《必背定义定理公式.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
必背定义定理公式
必背定义定理公式
体积和表面积
三角形的面积=底×高÷2。
公式 S= a×h÷2
正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和:
三角形的内角和=180度。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:
S=(a×b+a×c+b×c)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式:
S=6a2
长方体的体积=长×宽×高 公式:
V = abh
长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:
V = abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:
V = a3
圆的周长=直径×π 公式:
L=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π 公式:
S=πr2
圆柱的表(侧)面积:
圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式:
S=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积:
圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式:
S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积:
圆柱的体积等于底面积乘高。
公式:
V=Sh
圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式:
V=1/3Sh
算术
1、加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2、加法结合律:
a + b = b + a
3、乘法交换律:
a × b = b × a
4、乘法结合律:
a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律:
a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质:
a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法:
被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
8、有余数的除法:
被除数=商×除数+余数
方程、代数与等式
等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
代数:
代数就是用字母代替数。
代数式:
用字母表示的式子叫做代数式。
如:
3x =ab+c
分数
分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
分数的加减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
倒数的概念:
1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。
这两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小
分数的除法则:
除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
长度单位:
1公里=1千米 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面积单位:
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
1亩=666.666平方米。
体积单位
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米
1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量单位
1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
比
什么叫比:
两个数相除就叫做两个数的比。
如:
2÷5或3:
6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
什么叫比例:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如3:
6=9:
18
比例的基本性质:
在比例里,两外项之积等于两内项之积。
解比例:
求比例中的未知项,叫做解比例。
如3:
χ=9:
18
正比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。
如:
y/x=k( k一定)或kx=y
反比例:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。
如:
x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数:
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
公因数有有限个。
其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。
公倍数有无限个。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数:
公约数只有1的两个数,叫做互质数。
相临的两个数一定互质。
两个连续奇数一定互质。
1和任何数互质。
通分:
把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
约分:
把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。
最简分数:
分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。
分数计算到最后,得数必须化成最简分数。
质数(素数):
一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
质因数:
如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数:
把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征:
2的倍数的特征:
各位是0,2,4,6,8。
3(或9)的倍数的特征:
各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。
5的倍数的特征:
各位是0,5。
4(或25)的倍数的特征:
末2位是4(或25)的倍数。
8(或125)的倍数的特征:
末3位是8(或125)的倍数。
7(11或13)的倍数的特征:
末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。
17(或59)的倍数的特征:
末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。
19(或53)的倍数的特征:
末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。
23(或29)的倍数的特征:
末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。
倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
用6去除大于3的质数,结果一定是1或5。
奇数与偶数
偶数:
个位是0,2,4,6,8的数。
奇数:
个位不是0,2,4,6,8的数。
偶数±偶数=偶数 奇数±奇数=奇数 奇数±偶数=奇数
偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。
偶数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数
相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数。
如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。
奇数≠偶数
整除
如果c|a, c|b,那么c|(a±b)
如果,那么b|a, c|a
如果b|a, c|a,且(b,c)=1, 那么bc|a
如果c|b, b|a, 那么c|a
小数
自然数:
用来表示物体个数的整数,叫做自然数。
0也是自然数。
纯小数:
个位是0的小数。
带小数:
各位大于0的小数。
循环小数:
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
如3. 141414
不循环小数:
一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
无限循环小数:
一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限循环小数。
如3. 141414……
无限不循环小数:
一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。
如3. 141592654……
利润
利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
利率:
利息与本金的比值叫做利率。
一年的利息与本金的比值叫做年考试说明:
本张试卷共15题,满分120分,答题时间90分钟。
一、填空题:
1、一个两位数,用它除58余2,除73余3,除85余1,这个两位数是14.
2、173□是个四位数字.数学老师说:
“我在这个□中先后填入3个数字,所得到的3个四位数,依次可被9、11、6整除。
”那么先后填入的3个数字之和是19。
3、分数 中的a是一个自然数,为了使这个分数成为可约分数, a最小是11.
4、某个五位数加上20万并且3倍以后,其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等,这个五位数是___________。
5、一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子分别有8、5个。
6、将进货的单价为40元的商品按50元售出时,每个的利润是10元,但只能卖出500个,已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.为了赚得最多的利润,售价应定为 元。
7、两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克。
8、某时刻钟表时针在10点到11点之间,这时刻再过6分钟后分针和这个时刻的3分钟前时针正好方向相反,在一条直线上,那么钟表在这个时刻表示的时间是 。
9、今年,祖父的年龄是小明的年龄的6倍。
几年后,祖父的年龄将是小明的年龄的5倍。
又过几年以后,祖父的年龄将是小明的年龄的4倍。
求:
祖父今年是多少岁?
10、摄制组从A市到B市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A,B两市相距是 千米。
二、解答题:
11、如右图,AD、BE、CF把△ABC分成六个小三角形,其中四个小三角形的面积已在图上标明,试求△ABC的面积.(单位:
平方厘米)
12、妈妈给了红红一些钱去买贺年卡,有甲、乙、丙三种贺年卡,甲种卡每张0.50元,丙种卡每张1.20元。
用这些钱买甲种卡要比买乙种卡多买8张,买乙种卡要比买丙种卡多买6张。
妈妈给了红红多少钱?
乙种卡每张多少钱?
13、自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个性急的孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行驶的扶梯上,男孩每秒钟向上走1梯级,女孩每3秒钟走2梯级。
结果男孩用50秒到达楼上,女孩用60秒到达楼上。
该扶梯共有多少级?
14、一个车间计划用5天完成加工一批零件的任务,第一天加工了这批零件的 多120个,第二天加工了剩下的 少150个,第三天加工了剩下的 多80个,第四天加工了剩下的 少20个,第五天加工了最后的1800个.这批零件总数有多少个?
15、甲、乙两车分别同时从 、 两城相向行驶6小时后可在途中某处相遇.甲车因途中发生故障抛描,修理2.5小时后才继续行驶.因此,从出发到相遇经过7.5小时.那么,甲车从 城到 城共有多少小时?
利率。
一月的利息与本金的比值叫做月利率。
小学六年级数学期中测试题
班级:
姓名:
等级:
一、填空。
1、0.7÷5 = 7:
( ) = =( )%。
2、5A=4B(A、B不等于0)。
A:
B=( ):
( )。
3、 :
化成最简整数比是( )。
4、如果 = ,那么a和b成( )比例关系。
5、底面直径和高都是6分米的圆柱的体积是( )。
6、一个圆柱的底面半径是5米,体积是157立方米,它的高是( )米。
7、在一个比例里,两个内项互为倒数,一个外项是 ,另一个外项是( )。
8、一块长方形的地,长75米,宽30米,用 的比例尺把它画在图纸上,长画( ),宽画( )。
9、一个圆柱的底面半径是2厘米,高是2厘米,它的侧面展开图是( )形,这个图形的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
10、 :
8的比值是( ),如果再写一个比与它组成的比例,这个比例可以是( )。
11、已知A、B、C三种量的关系是A÷B=C,如果A一定,那么B和C成( )比例关系,如果C一定,A和B成( )比例关系。
12、六年级数学竞赛及格人数占不及格人数的 ,这次竞赛六年级同学的及格率是( )。
13、被减数、减数与差的和是40,减数与差的比是3:
2,被减数是( ),减数是( )。
14、一种盐水,按盐和水1:
100配制而成。
现要配制这种盐水8008克,需要盐( )千克。
15、一个比例的两个外项分别是5和6,它们的比值是3,这个比例是( )。
16、在比例尺是1:
4000000的中国地图上,量得两地的距离是30厘米,这两地的实际距离是( )千米。
17、( )统计图不但能表示出数量的多少,还能清楚的表示出数量增减变化情况。
18、长度一定的铁丝,平均分成若干段,每段的长度和截的段数成( )比例。
二、选择。
1、下面各比,能与 :
组成比例的是( )。
①3:
4 ②4:
3 ③ :
④ :
3
2、把1克盐放入100克水中,盐和盐水的比是( )。
①100:
101 ②1:
101 ③1:
99 ④1:
100
3、在比例里,两个外项的积一定,两个内项成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
4、现有三个数9、3、 ,从下面选( )就可以组成比例。
① ② ④4 ④2
5、解比例 =2:
1,χ=( )。
①6 ②1.5 ③0.7 ④9
6、互为倒数的两个数,它们一定成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
7、小王的身高与体重成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
8、小圆的半径是2厘米,大圆的半径是3厘米,小圆和大圆面积的比是( )。
①2:
3 ②3:
2 ③4:
9 ④9:
4
9、一项工程,已经完成的与这项工程的比是3:
5,还剩这项工程的( )。
①60% ②40% ③20% ④166.6%
10、图上距离是3厘米,实际距离是1.5毫米,比例尺是( )。
①1:
20 ②1:
2 ③1:
200 ④20:
1
11、全班人数一定,出席人数和缺席人数成( )。
①正比例 ②反比例 ③不成比例 ④无法判断
12、一个圆柱,如果高不变,底面积扩大3倍,它的体积扩大( )。
①3倍 ②6倍 ③9倍 ④27倍
三、判断。
1、订阅《小火炬》的总钱数和订的份数成正比例。
( )
2、制作复式条形统计图要用到图例。
( )
3、比例尺是 ,图上1厘米表示实际距离20千米。
( )
4、全班有55名学生,男、女生人数的比是5:
6,那么这个班有30名男生。
( )。
5、两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也相等。
( )
6、在比例中,两个外项的积是10 一个内项是5,另一个内项也是5。
( )
7、 =B,那么A和B成反比例。
( )
8、圆的周长和直径一定成正比例。
( )
四、解比例。
= :
= :
χ =
40:
χ=2.5:
15 :
χ=5:
16 :
=20:
χ
五、根据下列数据,算出各班参加竞赛成绩的及格率,再制成统计表。
六
(1)班16人,及格12人; 六
(2)班15人,及格13人;
六(3)班11人,及格8人。
42回答者:
xyywendy - 助理 二级 4-10 20:
30
我来评论>> 相关内容
• 求份初一下册语文试卷。
• 2009年六年级语文上册期中考试的作文是什麽
• 2009年六年级语文上册期中考试作文
• 09年北京海淀区初中第二学期期中考试是在什么时间?
...
• 初二期中考试题目 时间09年1月14日
更多关于人教版六年级数学下册期中考试试卷的问题>>
查看同主题问题:
期中考试 试卷 人教版 小学
其他回答 共 4 条
大斗法地方撒zcjklsnfdjklshnjlkfhnzljfsdfhlsdkog
回答者:
相相臭臭 - 试用期 一级 4-9 18:
33
好像没说几年级啊?
再不行书店一定有啊!
回答者:
快快乐乐6天使 - 经理 五级 4-9 18:
38
一册数学试题
一、填空(共30分,每空1分)
1、2的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,它在加上( )这样的分数单位就成为最小的合数。
2、( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。
3、正方体的棱长12厘米,,如果棱长扩大2倍,则它的棱长之和扩大( )倍, 它的体积会扩大( )倍,表面积会扩大( )倍。
4、我校六年级一班去西湖坐船游玩,每船8人则会余下4人,如果每船坐9人,则余1只船,该班共有( )人,共有( )只船。
5、7×表示( ),×7表示( )。
6、鸡兔同笼,共32个头,102只脚,问有( )只鸡,( )只兔。
7、广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完,12时敲响12下,需要( )秒。
8、=( )%=( ):
( )==( )(小数)
9、甲、乙两数的比5:
8,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。
10、一个数增加它的50%是60,这个数是( )。
11、甲比乙少,乙比丙多25%,甲是丙的( )%
12、一辆汽车从甲地到乙地,去时用5小时,返回时用4小时,去时的速度是返回时速度的( )% 。
13、在2:
3 中,如果前项加上6,要使比值不变,后项加上( )。
14、甲数的等于乙数的,甲数比乙数多12 ,甲乙两数的和是( )。
15甲数比乙数多,则乙数比甲数少( )。
16 、把米长的绳子平均分成3段,每段长是全长的( )。
二、选择题(10分)
1、在含糖25% 的糖水中,糖与水的比是( )。
①1:
3 ②1:
4 ③1:
5
2、在下面三题中,结果最大的算式是( )
①1999÷ ② 1999× ③1999×
3、甲数与乙数的比等于6:
5 ,那么甲数的等于乙数的( )。
① ② ③ ④
4、一个圆环,它的外圆直径是内圆直径的2倍,这个圆环的面积( )。
①比内圆面积大 ②比内圆面积小 ③与内圆面积相等
5被减数比差多125% ,减数是被减数的( )。
① ② ③ ④
四 求未知数X(8分)
X-5X%=17.5 7X+5×0.7=8
3X÷=48 40-X=3
五 图形题(10分)
1求圆的面积(如图)
2 求阴影部分面积(单位:
厘米)
六 应用题(30分)
1 一化肥厂生产一批化肥,分三次运出,第一次运出总数的还多200吨,第二次运出是第一次的,第三次运出450吨,这批化肥共有多少吨?
2一项工程.甲工人单独完成需要12天,甲乙二人合作8天就可以完成,如让乙单独完成需要多少天?
3 商店运来桔子,苹果和梨一共320千克,桔子和苹果的比是5:
6.梨的重量是苹果的,桔子比梨多多少千克?
4 一只挂钟的分针长20厘米,经过45分钟后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
5水结成冰后,体积增加,现有一块冰,体积是2立方分米,融化后的体积是多少?
6 一桶油连桶重23千克,用去油的50%以后,称得连桶重是12千克,问桶中原来共有油多少千克?
桶重多少千克?
回答者:
duliduli888228 - 门吏 三级 4-9 18:
46
一、填空(共30分,每空1分)
1、2的分数单位是( ),它含有( )个这样的分数单位,它在加上( )这样的分数单位就成为最小的合数。
2、( )决定圆的位置,( )决定圆的大小。
3、正方体的棱长12厘米,,如果棱长扩大2倍,则它的棱长之和扩大( )倍, 它的体积会扩大( )倍,表面积会扩大( )倍。
4、我校六年级一班去西湖坐船游玩,每船8人则会余下4人,如果每船坐9人,则余1只船,该班共有( )人,共有( )只船。
5、7×表示( ),×7表示( )。
6、鸡兔同笼,共32个头,102只脚,问有( )只鸡,( )只兔。
7、广场上的大钟5时敲响5下,8秒敲完,12时敲响12下,需要( )秒。
8、=( )%=( ):
( )==( )(小数)
9、甲、乙两数的比5:
8,甲数比乙数少( )%,乙数比甲数多( )%。
10、一个数增加它的50%是60,这个数是( )。
11、甲比乙少,乙比丙多25%,甲是丙的( )%
12、一辆汽车从甲地到乙地,去时用5小时,返回时用4小时,去时的速度是返回时速度的( )% 。
13、在2:
3 中,如果前项加上6,要使比值不变,后项加上( )。
14、甲数的等于乙数的,甲数比乙数多12 ,甲乙两数的和是( )。
15甲数比乙数多,则乙数比甲数少( )。
16 、把米长的绳子平均分成3段,每段长是全长的( )。
四 求未知数X(8分)
X-5X%=17.5 7X+5×0.7=8
3X÷=48 40-X=3
五 图形题(10分)
1求圆的面积(如图)
2 求阴影部分面积(单位:
厘米)
六
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 定义 定理 公式
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)