届人教版五年级数学下册第2单元因数与倍数学案全集.docx
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届人教版五年级数学下册第2单元因数与倍数学案全集
第二单元《因数和倍数》教学计划
一、教材分析
通过四年多的数学学习,学生已经掌握了大量的整数知识(包括整数的认识、整数四则运算),本单元让学生在前面所学的整数知识基础上,进一步探索整数的性质。
本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。
本单元的知识作为数论知识的初步,一直是小学数学教材中的重要内容。
通过这部分内容的学习,可以使学生获得一些有关整数的知识,另一方面,有助于发展他们的抽象思维。
二、教学目标:
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数,能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
4、逐步培养学生的数学抽象能力。
三、教学重难点:
1、因数、倍数、质数、合数等概念,概念之间的联系和区别,2、5、3的倍数的特征。
2、自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
能根据质数和合数的特点正确判断哪些数是质数、哪些数是合数。
3、能根据2、5、3的倍数的特征判断哪些数是2、5、3的倍数。
四、教学措施:
1.本单元的知识属于数论的初步知识,概念比较多,并且有些比较抽象,概念的前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的困难,教师在教学时应注意帮助有困难的学生。
在教学课堂知识的同时,要重点培养学生的自主探索能力和抽象思维能力。
2.加强对概念间相互关系的梳理,引导学生从本质上理解概念,避免死记硬背。
3.引导学生多进行探究性学习,能发现问题,提出合理的解决方法。
五、课时划分共6课时
1、因数和倍数……………………………………………………………2课时
2、235的倍数的特征……………………………………………2课时
3、质数和因数……………………………………………………………2课时
第1课时因数和倍数1
学习内容
因数和倍数P5例1练习二1-3
编写人
学习目标
1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。
2、掌握找一个数的倍数的方法;能熟练地找一个数的因数和倍数。
3、能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的。
重难点
重点:
掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点:
能熟练地找一个数的因数和倍数。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、结合2×6=12,说一说什么是因数,什么是倍数?
2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。
你有什么好办法帮助他们吗?
你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗?
3、根据你写出来的算式,说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
4、你能找出下面的数的倍数吗?
3的倍数:
5的倍数:
【合作互助学习】
1、学生汇报自主学习1的内容。
2、小组交流自主学习2的内容,交流过程中自己没预习到得知识,要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
3、全班交流小组代表发言,教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。
引导学生明白:
因数和倍数是互相依存的,不能单独存在。
交流完后,同桌互相举出一个乘法算式,说出其中的因数和倍数。
4、学生汇报自主学习4的内容,教师引导学生明白3和5的倍数有无数个,可以用省略号来表示。
最后引导学生明白,一个数的最小的倍数是它本身;一个数的最大的倍数无限大,一个数的倍数的个数是()。
【展示引导学习】
1、判断
(1)5的倍数一定大于5。
()
(2)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。
()
(3)36的最小倍数和最大因数都是36。
()
(4)1是1,2,3,4,5,6……的因数。
()
(5)任何自然数都没有最大的倍数。
()
(6)因为4×7=28,所以4和7是因数,28是倍数。
()
2、完成课本练习二第1题。
3、完成课本练习二第3题。
【评价提升学习】
1、在算式5×7=35中,()和()是()的因素。
()是()和()的倍数。
2、16的因素有(),其中最小的因素是(),最大的因素是()。
3、学生汇报预习1的内容。
4、小组交流讨论预习2的内容,交流过程中自己没预习到的知识,要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
5、一个数的因素的个数是()的,其中最小的因素是()最大的因素是();一个数的倍数的个数是(),其中最小的倍数是()。
学案整理:
本节课我学会了:
还有疑惑的问题是:
教学反思
第2课时因数和倍数2
学习内容
因数和倍数
(二)P6例2、3练习二4
编写人
学习目标
1、掌握因数、倍数的概念。
2、掌握找一个数的因数的方法;能熟练地找一个数的因数和倍数。
重难点
重点:
学生能了解一个数的因数是有限的,一个数的倍数是无限的。
难点:
培养学生的观察能力,使学生学会有序的思考。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、说出下面各组数中谁是谁的因数,谁是谁的倍数。
125和2563和954和18
2、判断下面的说法是否正确,并说明理由:
15是倍数,5是因数。
()
6是3的倍数,是24的因数。
()
4是12的因数,也是36的因数。
()
48是12和6的倍数。
()
3、预习新知识
⑴试着找一找18的因数有哪些?
你有没有什么简便的方法可以更快的找到一个数的因数?
⑵你还有什么重大发现?
【合作互助学习】
1、汇报预习的第一个内容:
“与这部分内容有关的旧知识”
2、小组交流预习的第二个内容“新知识”,按照⑴、⑵的顺序交流,交流过程中自己没预习到的知识,要在弄懂、学会的基础上补充到预习记录本上。
3、全班交流,分小组发言讨论一下,用哪种方法找的又全又快。
教师引导学生梳理汇报的内容,从中找出找因数的方法(一对一对的找)。
然后把因数用集合的形式表示出来。
4、完成教材,让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。
集体订正。
5、在此基础上小组讨论:
一个数的因数有哪些特点?
【展示引导学习】
1、在下面的圈内填上合适的数。
40的因数小于50的5的倍数小于100的16的倍数
2、完成教材练习2第4题。
3、在此基础上小组讨论:
一个数的因数有哪些特征?
学生讨论,全班交流。
4、选择正确答案的序号填在括号里。
(1)下面的数中,不是60的因数是()。
A、15B、12C、24D、60
(2)18的因数共有()。
A、2B、4C、6D、8
(3)一个数,它是48的因数,又是8的倍数,同时他还是2和3的倍数,这个数是()。
A、6B、8C、16D、24
(4)一个自然数(非0)的最小倍数()它的最大因数。
A、大于B、等于C、小于D、大于或等于
(5)有一个自然数,既是13的倍数又是13的因数,这个数是()
A、1B、13C、1或13D、26
【评价提升学习】
猜一猜,它们分别是几?
(1)它比10小,是3的倍数又是2的倍数,这个数是()。
(2)有一个数,它是3的倍数,6是这个数的倍数,但它没有因数2,这个数是()。
(3)有一个数在10和24之间,它有因数3,且是5的倍数,这个数是()。
(4)一个两位数,既是5的倍数又是6的倍数,这个两位数最大是()。
(5)有一个数,既是8的倍数,又是8的因数,这个数是()。
学案整理:
本节课我学会了:
还有疑惑的问题是:
教学反思
第3课时2、5的倍数的特征
学习内容
2、5的倍数的特征P9例1做一做练习三1、2
编写人
学习目标
1、掌握2、5的倍数的特征。
知道奇数、偶数的概念。
会判断一个数是不是2、5的倍数。
能举出生活中的数,再判断是奇数还是偶数。
2、培养类推能力及主动获取知识的能力。
重难点
重点:
掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。
难点:
掌握既是2的倍数,又是5的倍数的特征。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、预习已经学过的知识。
(1)你能找出2和5的倍数吗?
(2)根据你写出的2的倍数,想一想怎么判断一个数是不是2的倍数呢?
2、预习新知识
(1)观察2的倍数,看看他们有什么特征?
(2)什么是偶数,什么是奇数?
(3)根据你写出的5的倍数的特征,看看5的倍数有什么特征?
【合作互助学习】
1、检查自主学习1。
引导学生发言,教师总结,要判断一个数是不是2的倍数,可以根据倍数的含义进行判断,但比较慢。
我们可以根据数的特征来进行判断。
2、检查自主学习。
(1)先小组交流、讨论,得出统一的结论。
(2)学生分组展示自己的结论,最后得出:
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
(3)教师总结,检验:
让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验。
3、检查自主学习2
(2).
(1)先说给小组的同学听,然后由组长对他们进行评价。
(2)做小游戏
①站立活动:
请学号是奇数的同学起立,再请学号是偶数的同学起立。
思考:
有没有两次都站起来的?
有没有两次都没有站起来的?
②抢数活动:
让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数,其余学生可以在下面指挥。
然后让学生思考零是奇数还是偶数?
讨论后明确零是偶数。
【展示引导学习】
1、比较奇数和偶数的特征,完成下面的填空:
、
①偶数的个位上是②奇数的个位上是
2、认识自然数的分类。
我们可以把自然数怎样分?
先让学生小组内讨论一下啊,然后试着画一画。
3、小组合作学习5的倍数的特征。
教师检查预习内容
(2)、(3)
小组讨论后明确:
个位上是5或0的数是5的倍数。
让学生进行验证。
【评价提升学习】
1、填一填:
(1)个位上是()的数,都是2的倍数;个位上是()或()的数,都是5的倍数。
(2)在2,3,9,17,20,0,29,57,43中,偶数有(),奇数有()。
(3)既是2的倍数又是5的倍数的数中,最小的两位数是(),最大的两位数是()。
(4)在10,16,18,20,35,65中()是2的倍数,()是5的倍数,()既是2的倍数又是5的倍数。
(5)如果一个数既是2的倍数又是5的倍数,那么这个数的个位数一定是()。
2、把下面各数按要求填在圆圈里。
1470521002101355147560
2的倍数↑5的倍数
既是2的倍数也是5的倍数
3、用0、1、2组成三位数
(1)偶数:
(2)奇数:
(3)5的倍数:
(4)既是2的倍数又是5的倍数:
学案整理:
本节课我学会了:
还有疑惑的问题是:
教学反思
第4课时3的倍数的特征
学习内容
3的倍数的特征P10例3练习三3-12
编写人
学习目标
1、经历探索3的倍数的特征的过程,知道3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数。
2、在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力,感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性,激发学习兴趣。
重难点
重点:
使学生掌握3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
难点:
探索3的倍数的特征。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
复习与新知识有联系的旧知识:
(1)2和5的倍数有什么特征?
提示:
可以说给家长或同学听,然后让家长和同学评价,并在预习本上打上等级,或者写在预习本上。
(2)从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数,要求:
①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数
【合作互助学习】
(1)从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢?
(2)观察你组成的3的倍数,看看有什么特征?
(3)通过预习,你还有哪些困惑?
或者你认为哪些知识很重要,想提示大家?
【展示引导学习】
1、汇报这部分内容与哪些知识有联系,检查自主学习1的内容。
2、小组交流复习预习1和预习新知的内容,对2
(2)的问题,大胆猜想,交流,证明自己的猜想是正确的。
3、全班交流,小组代表发言,教师根据学生的汇报进行归纳,学生可能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。
教师提问:
我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢?
让学生举例子,师生共同讨论探究。
【评价提升学习】
1、哪个灯笼上的数是3的倍数,请涂上你喜欢的颜色
1303
192
33
18
2、填空。
(1)一个数()是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(2)在45,63,51,84,102,207,96中,是3的倍数的数有(),既是3的倍数又是2的倍数的数有()。
(3)有一个三位数76□,在□里至少填上(),这个三位数就是3的倍数。
(4)既是2和5的倍数,又是3的倍数的最小三位数是(),最大的三位数是()。
3、在下面每个数中的□填上一个数字,使这个数是3的倍数,请在()里写出符合要求的所有数字。
30□()8□16()
61□7()208□()
5□()2□9()
36□()13□5()
学案整理:
本节课我学会了:
还有疑惑的问题是:
教学反思
第5课时质数和合数
学习内容
质数和合数P14
编写人
学习目标
1、掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。
2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。
3、培养判断、推理的能力。
重难点
重点:
质数和合数的概念。
难点:
正确判断一个常见数是质数还是合数。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
你能说出2、3、5的倍数的特征吗?
【合作互助学习】
⑴找出1—20的所有因数,然后给他们分分类。
看一看能够从中发现什么?
①每个因数的个数是否完全相同?
②按照每个数的因数的多少,可以分为几种情况?
讨论交流后完成下面的题。
只有一个因数:
只有1和它本身两个因数:
有两个以上的因数:
⑵观察思考:
①有两个因数,如2、3、5、7等,这几个数的因数有什么特征?
②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同?
⑶你还有什么发现?
【展示引导学习】
1、检查自主学习1的内容。
(先说给同学听,然后老师检查)
2、小组讨论交流预习学案2的内容。
小组成员说明自己的观点,并证明自己的观点是正确的。
3、全班交流。
小组代表分别发言,汇报讨论的结果,教师引导归纳因数的三种情况,明确质数和和数的概念。
明确特殊的数“1”既不是质数也不是和数。
4、100以内的质数表。
首先让学生思考:
我们怎么来判断100以内的一个数字是质数还是和数呢?
是不是用逐一检查的方法判断呢?
有没有其他更简单的方法呢?
首先分组讨论,然后教师引导学生找出方法
【评价提升学习】
学案整理:
本节课我学会了:
还有疑惑的问题是:
教学反思
第6课时整理与复习
学习内容
《因数与倍数》整理与复习
编写人
学习目标
1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念及其相互间的关系。
2、通过亲身参与和实践活动,获得成功的体验,培养严谨的学习态度。
重难点
重点:
倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数等概念。
难点:
相互间的关系。
导学流程
自主空间
【独立自主学习】
1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗?
你能举个例子来说明一下吗?
2、你能说说什么是质数,什么是合数吗?
你知道20以内的质数有哪些吗?
【合作互助学习】
1、检查自主学习1、2的内容。
2、探索2和3的倍数的特征。
首先让学生在1—100的数字表中分别用“”和“”标出2和3的倍数。
然后小组讨论寻找2和3的倍数的特征。
接下来全班交流,教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。
3、练习:
①你能写出满足下面要求的数字吗?
既是2又是5的倍数:
既是3又是5的倍数:
既是2又是3的倍数:
②下面的数哪些是2的倍数,那些是5的倍数,哪些是3的倍数。
121521303536445057
4、复习质数和合数
⑴给出几个数判断哪些是质数,哪些是合数。
引导学生回顾质数和和数的定义。
⑵思考:
质数和数的区别是什么?
【展示引导学习】
下面哪些是质数,哪些是合数?
2737415861738395
1114334757628799
质数有()。
合数有()。
【评价提升学习】
一、填空题。
1、a、b是两个自然数(a、b都不为0),如果a×b=42,那么a、b是42的(),42是a、b的()。
2、20以内的全部质数有()。
3、18的因数有(),在这些数中,既是偶数又是质数的因数是()。
4、同是2,5,3的倍数的数,其个位数一定是()。
5、如果四位数□674同时是2和3的倍数,那么□里能填()。
(填出所有符合要求的数字)
6、两个都是质数的连续自然数有()和()。
7、100以内的数中,最小的质数是(),最大的质数是()。
二、选择题。
1、有一个自然数,它既是11的因数又是11的倍数,这个数是()。
A、1B、11C、1和11D、22
2、下面各数中,不是15的倍数的数是()。
A、15B、45C、70D、60
3、下面几组数中,哪一组大数是小数的倍数,小数是大数的因数?
()
A、20和3B、5和48C、39和13
4、2、3、5、7、11都是()
A、奇数B、质数C、偶数
5、1是1、2、3、4、5,……的()
A、倍数B、因数C、质因数
三、判断正误。
1、因为0.6÷0.3=2,所以0.6是0.3的倍数。
()
2、所有的质数中,只有一个是偶数。
()
3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。
()
4、同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。
()
5、是9的倍数的数一定是3的倍数。
()
学案整理:
本节课我学会了:
还有疑惑的问题是:
教学反思
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