多边形内角和教案.docx

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§9.2.1多边形的内角和

【教学目标】

知识与技能：

掌握多边形的内角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。

过程与方法：

①、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。

②、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

③通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

情感态度与价值观：

通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。

同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

教学重点：

探索多边形的内角和公式。

教学难点：

多边形内角和公式的推导。

教学工具：

多媒体

【教学过程】<一>提纲导学

1、复习提问，导入新课

（1）么叫做三角形？

（2）三角形有几条边，几个内角，几个外角？

（3）三角形的内角和、外角和各是多少?

在前面我们已经学习了三角形的内角和为180°，那么四边形、五边形、六边形等多边形的内角和是多少呢？

这节课我们就来探究一下多边形的内角和。

2.出示课题§9.2.1多边形的内角和

3.出示导纲

（1）什么是多边形，都有哪些要素？

（2）多边形中连接_______________的线段叫做多边形的对角线。

从四边形的一个顶点可以引出几条对角线？

那五边形、六边形…n边行呢？

（3）任意一个四边形，其过中一个顶点连接对角线，可以把把这个四边形分成几个三角形？

这个四边形内角和与三角形内角和有怎样的关系？

那么五边形、六边形…n边行呢？

完成课本表9.2.1

4自学设疑

（1）多边形：

由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形称为n边形。

正多边形：

在平面内，各边都相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形。

外角

内角

边

顶点

<二>合作互动

题目

展示

评价

1

3

1

2

6

5

3

2

4

1.小组讨论

2.展示评价

3.质疑解难

通过导纲的学习和老师的讲解，你还有哪些不懂的地方或产生了哪些新的疑问？

例如：

还有哪些求多边形内角和的方法

（1）从多边形边上找一点连接不相邻的顶点将多边形分割成若干个三角形

（2）从多边形内部找一点连接各个顶点将多边形分割成若干个三角形

（3）从多边形外部找一点连接各个顶点将多边形分割成若干个三角形

<三>导学归纳

1、认识了多边形，正多边形

2、通过把多边形划分为若干个三角形，用三角形内角和去求多边形内角和，从而得到多边形的内角和公式为（ｎ－２）×180°

3、化未知为已知的转化方法

<四>拓展训练

1、六边形的内角和为

2、一个多边形内角和是2340o，多边形边数为

3、过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形这个多边形边数内角和

4、多边形一个顶点处有9条对角线，这个多边形内角和

<五>p86练习1、2

<六>板书9.2.1多边形的内角和

多边形：

多边形内角和：

（n-2）×180°