培养小学生解决实际问题能力的研究报告.docx

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培养小学生解决实际问题能力的研究报告

培养小学生解决实际问题能力的研究

摘要：

在小学数学教学活动中，培养解决问题能力也处于一种核心地位。

它不仅是实际教学的需要，也是新课改的需要。

解决实际问题一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿，值得我们认真的去研究，以全面提高教学质量。

我们要把握住解决问题的一般策略：

收集信息，抓住条件，分析数量关系……等方面，帮助学生学会解题的方法，从而提高解题的能力。

关键词:

  生活   解决  培养    信息   开展 

一、研究的背景

1、实际教学的需要。

在小学数学教学活动中，培养解决问题能力也处于一种核心地位。

数学与现实生活是严密联系的，它不是从天上掉下来的，也不是数学家和教材编者头脑里特有的，是从现实世界中抽象出来的。

生活中处处有数学，数学离不开生活，新课程标准提出，要让学生学有用的数学，通过解决实际问题，使学生在掌握数学知识的同时形成对自己素质开展有促进作用的根本数学思想方法。

但我们的许多教师往往会无视对这种能力的培养，只是一味的生搬硬套某种"类型〞问题的解决方法，没有很好的帮助学生对生活中的信息更准确的理解，从而导致学生解题能力不强，正确率低下，很难实现让学生"在数学上得到不同的开展〞这个目标。

2、新课改的需要。

新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注开展学生的数学思维能力，使学生主动地获取知识，充分运用所学知识来解决实际问题，感悟数学思想和方法，"数学中的解决问题〞不仅是我们数学教育的目的，又是数学教学的方法和手段。

二、小学生解决实际问题能力的培养 

新教材不仅重视对数学知识结果的掌握，而且更关注学生对数学学习过程的经历与体验，重视学生学习活动的探索发现过程。

我把动手实践、自主探究与合作交流作为学生学习数学的重要方式，使学生有充分的从事数学活动的时间和空间。

课标中指出，"解决问题〞是让学生从数学的角度提出问题，理解问题，能综合运用知识解决问题，开展应用意识，形成一些根本策略，开展实践能力和创新精神。

解决实际问题一直是小学数学教学的重点和难点，也是教学的出发点和归宿，值得我们认真的去研究，以全面提高教学质量。

〔一〕吃透教材、了解学生、把握信息

无论何时，钻研教材、了解学生都是数学教师最根本的教学素养，是教学解决实际问题的根本所在。

"课标"指出：

数学教学活动必须建立在学生的认知开展水平和已有的知识经历根底之上。

面对我们的学生，在当前的课堂教学中，不能一味的注重追求课堂外表的热闹，对教材容的把握和处理显得很粗糙，很不能准确了解学生的学习现状，不能找准学习起点。

对学生的生活经历，现在有些教师往往想当然，将成人的生活经历误认为是学生的生活经历。

因此，把握住学生对生活信息的理解，教师有必要帮助学生熟悉来自生活中的各种信息。

1、情境体验。

教师在教学过程中要有课程的意识，能灵活的处理数学教材，正如"数学课程标准"中所指出的"数学教学，要严密联系学生的生活实际，从学生的生活经历和已有知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动……，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。

〞要从学生生活周围所熟悉的事例处理例题，教师为学生创设的 情境教学不仅能发挥学生的主体性，还能激发学生的主体性，要优化课堂情境，创设情境使学生产生学习数学的渴望，充分感受数学，主动探究数学，主动运用数学解决实际问题。

   　例如我在教学"圆的认识"这节课时，创设以下的教学情境：

让同学们在操场上怎样才能围成一个圆呢.   　

问题提出后，学生们十分感兴趣，纷纷议论，连平时数学成绩较差的学生也跃跃欲试，甚至在生活中的方法也用上了，学生们学习的主体性很好地被调动了起来，在不知不觉中投入了数学课堂的思维活动之中，如何定义圆等这一课时的重点容也就在轻松和谐的情境之中完成了。

2、电脑演示。

教学中可以借助现代媒体展现生活、显示事物形象，让学生通过视觉感受和会忆想象等方式加深对生活信息的理解。

如学生对出租车计费的问题不太理解，可以借助电脑显示里程表、计费器的工作情况：

计费器上的数字在一定的行程围始终显示着起步时的价格，而超过一定的里程后，增加的钱数随着里程数的变化而变化。

水表的变化、电表的变化情况都可以通过电脑演示，学生在熟悉生活，认识事物的根底上建立表象，丰富积累，解决实际问题时才会得心应手。

3、信息理解。

对来自生活各种信息的熟悉和理解程度直接关系着学生解决问题的进度以及是否能顺利解决实际问题。

如教学中有这样一题：

"小强的妈妈月工资1800元，按规定，工资超过1200元的局部按5﹪缴纳个人所得税，妈妈每月应缴纳个人所得税多少元.〞有的学生就直接用1800元去乘5﹪，可见他们对这种生活中的信息不是很理解，教学时教师应给学生讲清楚1200元是国家规定要扣除的，余下的600元才是单位"1〞的量，这样学生解决问题就很方便了。

生活中存在着大量的这样的信息，学生只有弄懂了它们的含义，解决起问题就很顺利了。

〔二〕抓住条件，分析数量关系

  应用题是由情节和数量关系两个局部交织在一起组成的。

审题过程就是要审清题目的情节容和数量关系，并能找出条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解容许用题创造良好的前提条件。

具体说来要做到：

 1、"读〞

 读，就是认真读题，初步了解题意。

读题是了解题目容的第一步，是培养审题能力的开场。

要培养学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。

读题时要训练学生做到不添字、不漏字，不读错字，不读断句，到轻声读、默读，养成自觉通过默读理解题意的习惯。

例如我们六年级圆柱和圆锥的练习题中经常会出现单位不同的情况如果不认真读题，即使会列式计算，答案也是错误的;或者是没看清题目中是"圆柱〞还是"圆锥〞，是"有盖〞还是"无盖〞，也会影响到实际问题的解决效果。

 2、"敲〞

 敲,就是仔细推敲字、词、句，准确理解题意，语言文字是应用题各种关系的纽带，也是解题的拦路虎。

因此，审题教学要像语文教学一样，让学生理解应用题中每个字、词、句的意义，培养学生书面语言的阅读能力。

 首先，对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。

如"倍数〞应用题"倍〞的含义、行程问题"相向而行〞、"相背而行〞的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而防碍数量关系确实立。

 其次，对应用题中提醒数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。

如在分数应用题的解决过程中，就要学会抓住关键句"实际比原方案节约了20﹪〞，找到单位"1〞的量，从而理清几个量之间的关系，再根据条件，确立数量关系式。

3、"画’

画，就是对题中的条件和问题用图或线段的方式表现出来，这往往是我们解决实际问题的一种更有效的手段。

如"一条公路第一天修了的长度和剩下的长度之比是3︰4，第二天再修18米，正好修了全长的50﹪。

这条公路全长多少米.〞用画图的方法来解决这个问题：

学生通过图形很容易理清数量之间的关系，从而顺利的解决这个问题。

〔三〕解题后的检验和评价

对应用题的解答的检验与评价实质上是对信息的检验与评价。

这一步教学不仅对提高应用题解答的正确率有帮助，而且有助于培养学生良好的检验习惯，对信息的正确评价的能力。

有经历的教师对这方面的教学比较重视，收到较好的效果。

如"果园里共有桃树、梨树180棵，其中桃树的棵树是梨树的80％，果园里的桃树和梨树各有多少棵.〞学生解题后应检验桃树和梨树一共是180棵吗.桃树的棵树是梨树的80％吗.

当然解题的一般策略除上述几方面外，还有预测、解释等。

这里从略。

总之，今后应用题教学要真正做到培养学生的解题能力，不是在加深应用题的难度上下功夫，而是要通过有代表性的又为学生容易承受的题目，着重培养学生解题的一般策略，使学生能够产生迁移，这样即使遇到一些未解过的题目，学生经过自己的分析、推理也能找出解答的方法。

〔四〕教为主导，学为主体

德国教育家第斯多惠认为，"一个真正的教师指点给他们的学生们的，不是现成的高楼大厦，而是教他建筑。

〞这就是既肯定了教师的主导作用，又强调了学生的主体地位。

在教学过程中，只有信奉这一教学理论"以学生为主体，以教师为主导〞，才能实现解决问题的目标。

1、教师是教学中的主导

古人云：

"师者，所以传道、授业、解惑也。

〞这一点就是明确了教师的主导地位。

教学过程中教师要根据教学目标的要求，向学生传授知识、技能，调动学生学习的主动性和积极性；教师要通过直接或间接的方式为学生提供帮助，指导学生学习，教师应尽力运用导入法，领引学生主动参与到教学过程中，进入课堂向学生讲解新课容，传授各种知识，但不能只是把自己备课的材料以自己为主体一股脑儿地灌输给学生，应运用启发、领引、指导的方式进展拓展式、启发式的教学。

做到"目中有人〞，以便因材施教；在讲授中启发学生的学习兴趣，贯穿辩证逻辑和形式逻辑的思维方法，从而提高学生的解题能力。

2、学生是学习过程中的主体

学生是认识活动的主体和学习的主体。

在教学过程中，要鼓励学生的兴趣，发挥学生的主体作用。

教是为了，教的目的在于学生学，如果把学生看成被动承受知识的"容器〞，使学生处于被动地位，就不可能使教学协调有效地解决实际问题。

总之，面对包罗万象的实际问题，教师必须采取有效的方略，积极主导学生丰富生活积累，加强体验，充分"熟悉〞生活和理解各种信息；注重让学生用数学的眼光观察生活，积极、主动地探索思路和方法，亲历解决问题的过程，从而真正提高学生解决实际问题的能力。

"运用图示语言提高小学生解决问题能力的研究"课题开题报告

外国语学校蔡杰

一、研究目的意义〔背景、现状、文献综述〕

〔一〕研究背景

教版新课标实验课本中重新设置教学容，没有了专门的应用题单元的教学，把解决实际问题放在计算教学中教学，把应用题作为计算的实际应用，加强了数学与生活的联系，提高了学生的实际应用意识。

但没有专门而系统的解决问题的教学，学生解决问题的方法的掌握和解决问题的能力较之以前有一定程度的降低。

如何在现行教材现状下提高学生的解决问题的能力呢，这就是我思考的起点。

解决问题的关键主要是要让学生正确理解题意，找到条件和问题之间的数量关系，找到解题思路。

而通过图示语言来帮助理解题意，找到解题思路，是解决问题最有效的手段，对提高解决问题能力有很大帮助。

〔二〕国外同一研究领域现状

1、西南大学教育学院雅云、宝庆在"教育科研"2021年第12期，发表"小学生问题解决中数学语言学习的调查研究"

文中指出：

数学语言能力与数学能力有着密切的关系,不少学生数学学习的困难或错误就是产生于对数学语言的使用和理解不当。

解决问题是小学数学教学中的一个重要容,同时也是一个难点。

本调查主要从数学文字语言学习、图示语言学习及数学符号语言的转换三个角度进展分析,并针对小学生数学语言学习存在的现状,我们从促进问题解决的视点提出了相应的解决策略。

2、清生"教师博览"2021年第5期发表"图形语言在小学数学教学中的运用"

文中指出美国数学家斯蒂恩说：

"如果一个特定的问题可以转化为图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性思索问题的解法。

〞这就说明，在数学教学中，把数、形结合起来便于学生深刻理解数学知识，也有利于分析题中数量之间的关系，丰富表象，拓宽思路，化难为易，迅速找出解决问题的方法，提高分析和解决问题的能力。

教学中常用的图形语言有线段图、数轴图、集合图、单位圆、几何图等。

3、何军"教学与管理"2021年第19期，发表"发挥图形语言在数学教学中的作用"

在数学中图形语言也像文字语言那样具有记录作用，而且比文字语言更形象，有利于形象记忆,更有利于探索解题途径,还可以交流思想。

正如笛卡尔曾说过的":

没有任何东西比几何图形更容易印入脑际了,因此,用这种方式来表达事物是非常有益的。

"所以在数学课堂教学中可以充分发挥图形语言的作用。

二、研究目标

通过研究，让学生掌握各种数学图示语言理解题意、分析问题的方法。

能合理运用适宜的图示语言来帮助理解题意，分析数量关系，从而提高解决问题的能力和素养。

本课题在研究运用图示语言提高学生解决问题能力的切入点是结合教版教材的"解决问题的策略〞单元进展的，做到与课堂教学例题教学相结合，研究的容是教版课本中四到六年级教材中各个"解决问题的策略〞单元的例题和习题。

既是对解决问题单元教法的探索，同时也对学生学法的研究。

从教和学两个方面对提高学生解决问题能力的方法进展了研究，着力提高学生建模能力和数学素养。

四、研究容

教版小学数学教材四到六年级"解决问题的策略〞单元的例题和习题的教学。

四上：

列表的策略，四下：

画图的策略，五上：

一一列举的策略，五下：

倒推的策略，六上：

替换的策略，六下：

转化的策略及分数、百分数实际问题。

研究重点：

1、各单元容用什么形式的图示语言来帮助理解和分析解决问题。

2、如何让学生学会运用图示语言分析问题。

3、让学生学会比较不同图示语言的优点和长处，会灵活选择适宜的图示语言解决问题。

五、研究方法

1、进一步进展理论学习，掌握有关图示语言、数形结合的相关理论和方法。

学习教学杂志了解同行的研究成果。

2、钻研分析教材，理解教材编写专家的意图，探索教学容最为适宜图示语言。

3、研究学生的学习心理和认知根底，探求适宜于学生的图示语言。

4、进展课堂教学实践，在课堂教学中进展研究，与平行班级进展比照，通过测试，检验学生学会运用图示语言进展分析后的效果。

5、撰写教学反思和经历论文，总结方法和策略。

六、步骤和方案

1、在备课组学习理论知识，提高理论修养。

每人写读书笔记两万字。

2、备课组教研，围绕课题每学期每人上2次研讨课。

3、每学期写出论文两篇。

优秀教研设计1篇，优秀课件一个。

4、2021年8月份汇总优秀教学设计、优秀课件、优秀论文，每人3篇。

5、2021年10月揭题。

七、成员及分工

1、研究力量：

参与研究人员有4名，徐文华，是长期从事中高年级的数学教学，小学教导主任，是区数学学科带头人，曾主持过市级课题"小学数学生活化教学资源开发和利用的研究"，多篇论文在省市比赛中获奖。

周旭兵是长期教学六年级毕业班，有丰富的教学经历，所教班级学生数学成绩出色，一直名列前茅，擅长学生的学法指导。

吴剑，长期从事中高年级数学教学，教学能力出众，有多篇论文获奖。

蔡杰，小学数学高级教师，区学科带头人，多篇论文在市获一等奖，市青年教师优课评比一等奖。

2、研究根底：

备课组教师收集有关"图示语言〞的相关杂志和论文。

在年级组调查学生解决问题，分析问题的习惯和方法。

通过试卷调研学生解决问题的能力。

3、保障条件：

通过学校图书馆阅读各种教育教学杂志。

自己订阅杂志。

每周一下午第二节进展集体研究讨论。

上教研课积累研究资料。

八、预期成果

1、优秀教学设计

2、优秀课件

3、优秀论文

提高农村小学生解决问题能力的方法探究

湖村小学国洪

评价当前社会人才的一个重要标准是看他能否解决遇到的实际问题,因此小学数学新课程标准明确的提出,要求学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能应用所学知识和技能解决问题,开展应用意识,形成解决问题的策略。

作为当前的小学教师,要与时俱进,理解教材的编写意图,.鼓励学生勤于思考,敢于质疑,善于解决问题,激发创新思维,本人这几年对提高农村小学生解决问题能力的方法作了初步探究。

一、注重数和数的运算意义教学。

新教材虽然进展了许多章节的变化，也增加了"解决问题"和"数学广角"，有意识培养学生解决问题能力，但数和数的运算教学，还是放在极其重要位置，因为数和数的运算意义是解决问题的最根底知识。

教材中用了许多例子来说明数的认识。

例如分数的认识教学，教材从多个方面来阐述单位"1〞，学生如果深刻理解了分数的意义，对今后解决分数的应用有很大的作用，又如在教学乘法认识时，教师用不同事物来举例，验证乘法的规律，对今后解决学生生活中遇到的乘法问题就容易多了。

以前许多教师认为应用题教学难，我想跟轻视了数与数的运算意义有一定关系。

二、注重问题情境的创设。

新课程特别注重问题情境的有效创设，从教材编排来看，许多容都有彩色插图，把问题放到具体的生活情境中去，一方面帮助学生理解抽象的知识，另一方面是将来社会生活的再现，有利于学生今后的工作生活中去解决相应的问题，传统教学以教师"教〞为主，很少有情境创设，学生没有兴趣，智慧之门未开，学习很被动。

目前创设情境的方法很多，像讲故事、游戏、生活情景再现等。

例如我在教学"找次品"中，从工作理想谈话入手，模仿工商执法人员找次品，把学生引入具体的生活场景中，让学生明白今日之学是为了明日更好的工作，一方面激发了学生的兴趣，又增加了学生的学习在压力和动力，取得了较好的教学效果。

又如我校的周教师在教学"三角形角和"一课中，以童话故事为教学主线，很吸引学生，促进了学生寻找三角形角和的兴趣。

三、注重学生参与和实践应用。

教师一方面要激发学生的学习兴趣，另一方面还要根据学习者的生活经历和知识背景，创设各种实践活动和交流的时机。

传统教学只关注教科书容的记忆和化，不利于学生解决新问题，不利于培养创新能力。

例如我在教学二至六年级"统计"教学中，每次我都让学生组成小组自己去统计有关数据，再自主去创设统计表和统计图，学生解决了实际问题，又学到了新知识，更重要的是学生觉得数学其实是一种好玩、好学的学科。

当然在实践活动中要注重引导学生质疑、探究、优化形成解决问题的策略。

四、注重情感因素的作用。

情感在数学教学中是一个不可无视的因素，在教学过程中，教师不仅要组织学生进展智力活动，而且要充分调动学生的情感因素。

使学生态度积极，心情愉悦，思维活泼，才能很好地去质疑，从而去探究解决问题的途径。

在过程中如果能找到不同的方法，而且是更优化的方法，更要给予表扬和肯定，鼓励学生举一反三，寻找优化的方法，形成解决问题的策略。

教师要关注课堂的生成，抓住学生在课堂中的闪光点，既肯定了个别学生，又提高了全班的学习气氛，有利于创新思维的培养。

教师只有让学生产生了解决问题的需要和情感驱动力，才能更好地调动学生在解决中的观察力、想象力、思维和创造力/

数学教师在当前新课改的大环境下，要很快地转换教师角色，成为课堂教学的引导者、组织者和合作者，变以"教〞为主的教学方法为以"学〞"做〞为主、"教〞为辅的新教学方法，这样学生解决问题的能力才会不断得到稳固和提高。

如何培养小学生解决问题的能力

上传:

吴蓓更新时间：

2021-1-119:

38:

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一、教师创设情境调动学生解决问题的欲望

著名教育家皮亚杰认为：

"智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西。

〞要强调学生学习的自主性，就得引起学生的兴趣。

而兴趣那么是产生学习动机的主观原因，从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活泼的状态，引起注意力高度集中，使感知清晰，想象活泼，记忆结实；能抑制疲劳，产生愉快情绪；能以最正确心态获取信息。

教师在组织课堂教学时，应创设多样化的问题情境，吸引学生的兴趣。

1、模拟生活创设情境

根据教学容的安排和学生身心开展水平的特点，采用语言直观、实物演示、游戏等教学手段，从生活实际中引入一些实物、场景，创设课堂的生活情境，使学生身临其境，让学生依托这些情境进展分析比较；使抽象的数学问题能具体化，以更便捷的方式沟通书本知识与生活现象的联系，激发学生的学习兴趣。

使学生能初步数学地思考周边事物，到自主构建"生活——数学——生活〞的学习体系，进而形成创造性解决实际问题的能力、热爱数学的情感、抑制困难的意志。

例如，在教学人教版一年级上册"6和7的认识〞问题时，通过简短的引入语言，呈现七个小矮人的情境图，学生很快就会被这生活场景所吸引，头脑中马上闪现出小矮人、筷子，杯子等都有7，教师还可以让学生结合生活实际，想一想生活中接触过哪些有关6和7的事物。

使学生感受到数学就在身边，它是如此亲近，只要用心就会发现数学问题，从而体会到一个数学问题是怎样提出来的。

2、用故事创设情境

小学生都是很喜欢听故事的。

教师可以抓住这一点，把故事带进课堂，用故事来创设情境。

比方教学"十几减几"时我们就可以用"小猫钓鱼"的故事创设情境。

让学生在故事中帮小花猫和小黑猫解决问题，这样学习气氛就会更加愉悦。

3、运用多媒体创设情境

多媒体教学手段使容充实形象，有"声〞有"色〞，给师生们创造了一个更大的时空围，让原有的模式化教材变为"开放的〞、"参与式的〞、"有个性和创造性的〞活教材。

运用多媒体创设情境，使抽象的概念具体化，使难理解的问题容易化；更能勾起学生的学习兴趣，激发学生的学习动机。

二、选择有效操作方式，合作交流解决问题

长期以来，学生获取数学知识的过程都习惯于依赖教师的讲解，然后模仿与练习，这对提高学生的解决问题的能力，开展独立思考意识与实践能力是不利的。

在这样的教学过程中，学生对知识的承受是被动的，师生交流是单向的，学生不能够进展真正的探索和思考，这样面对新的实际问题，他们一方面没有解决问题的经历，另一方面也缺乏科学的数学思想和思维方法。

"新课程标准"中指出，第一学段侧重于让学生经历合作与交流的活动，并在交流过程中体会到合作的益处，使交流成为他们所认同的一种解决问题的合理方式。

学生首先要会合作，会交流。

由于学生年龄小，许多学生处于欲言又止的状态。

因此，要提高学生的问题解决能力，首先要提高他们数学的语言表达能力。

因此，教师在教学中要根据学生的具体情况，对教材进展再加工，创造性的设计教学过程，尽可能提供便于学生进展探索、思考和讨论的题材，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，让学生在数学活动中主动探寻解决问题的方法，促进学生解决问题策略的主动生成。

三、重视实践应用，培养学生的思维能力

教学是为了能用它解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着运用数学的角度从所学知识和方法中寻求解决问题的策略，从而促进学生问题解决意识的提高和开展。

培养学生问题解决意识，解决问题能力的提高最有效的方法是让学生联系生活实际，亲身参与实践活动。

活动的呈现形式可以是多种多样的，但一定是学生感兴趣的、符合学生年龄特点，满足多样化的学习需求。

如低年段的学生学习数学知识时，接触社会的围比较窄，应采用模拟现实活动与数学游戏相结合的形式，中高年级的学生数学知识及生活经历相对较丰富，可适当组织学生开展社会调查、小课题研究等。

如设计一次"我帮妈妈管家〞的数学实践活动。

让学生回家了解家里一个月根本生活的各项开支情况，再将搜集的数据在教师的指导下加以分类整理，如食品类、家具类、学习用品类、水电类等支出，并提出有关的问题：

你家一个月需要开支多少钱.那一年的根本开支又是多少.每月的收入是多少.结余是多少.如果想要购置一台1200元左右的热水器，几个月后可以买一台呢.通过了解，培养学生从身边的情境中发现数学问题，以生活化的方式反映数学的思维方式，使学生在问题情境中，通过搜集、交流、分析、整理、运用，逐步养成良好的数学思维习惯，培养数学的应用意识，在应用中开展解决问题的意识，提高解决问题的能力，在应用中感受学好数学的乐趣，增进学好数学的信心。

教师在教学实践中应该不断地探索问题解决的教学策略，并用这些策略指导学生学习，要求学生能够主动的运用有关策略解决问题，使学生具有较强的问题解决能力。

培养学生解决问题的能力是新课程的总体目标之一。

在数学教学中，教师要以课程标准为指导，充分发挥学生的主体作用，让学生学会学习，学会创造，在解决问题的过程中学习数学，实现解决问题能力与知识技能的同步开展。

教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。

教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。