最新北师大小学数学六年级上册第六单元表格式教学案.docx
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最新北师大小学数学六年级上册第六单元表格式教学案
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
生活中的比
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
使学生在具体的情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称,会求比值,初步理解比与分数、除法的关系。
2.过程与方法:
让学生经历探索比与分数、除法的关系的过程,通过教学初步培养学生提出问题、分析问题、解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:
引导学生从现实的生活经历与体验出发,激发学生的学习兴趣。
在合作、探究学习中培养学生的协作意识。
教学重点难点
教学重点:
理解比的意义、比与分数、除法的关系,会求比值。
教学难点:
联系分数与除法,正确理解比的意义。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
一.情境导入,揭示课题:
1.课件出示:
教材第69页情境图,出示照片A,将照片A进行左、右、上、下、对角拉动,仔细观察每次拉动照片的时候什么变了?
什么没变?
2.这些照片的变化有什么规律呢?
从中我们可以学到那些数学知识,这就是我们今天要研究的问题:
生活中的比。
二.探究新知:
1.出示照片B、C、D、E,提出问题:
看了这几张照片之后,你认为哪几张与A比较像?
2.引导学生观察照片A在方格纸上的长是6,宽是4,明确1格就是1。
让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系?
学生各抒己见,互相交流。
3.汇报交流:
(1)照片B的长和宽分别是照片A的。
(2)照片D的长和宽分别是照片A的2倍。
(3)照片B和C的长一样,照片C的宽是照片B的4倍。
(4) 照片D和E的长一样,照片D的宽是照片E的4倍等等。
4.对于照片A,它的长和宽之间有什么关系呢?
你是怎么得出的?
学生回答时老师板书:
6÷4=1.5 。
对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下?
学生回答。
5.议一议:
为什么照片C和E不太像?
6.归纳总结:
刚才我们将照片的长除以宽,或宽除以长,将长方形照片的长和宽进行比较,找出了它们之间的关系,像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字,叫什么呢?
(学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。
)
7.回顾小结:
“长和宽相除,又叫做长和宽的比;宽和长相除,又叫做宽和长的比。
”
长和宽都是表示长度,刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较,(板书:
同类量)
关于“比”,你还想知道什么?
问题提出后让学生——自学课本,认识名称(了解比的各部分名称,读写比和求比值的方法。
)
三、课堂练习:
教材试一试
1.说一说下面各比的含义。
2.填一填,说一说。
3.想一想,比与分数、除法有什么关系?
与同伴交流。
四、总结评价
通过这节课的学习,你有什么收获?
学生观察,自由说一说。
学生分组讨论说一说。
归纳总结什么是比
学生练习,教师指导,全班交流
学生说说
板书设计
生活中的比
6:
4=6÷4=64=1.5
前项比号后项比值
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
2、比的化简。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
在实际情景中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能
正确区分化简比和求比值的不同。
2.过程与方法:
理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决一些。
3.情感态度与价值观:
激发学生的学习兴趣。
培养学生的协作意识。
教学重点难点
教学重点:
理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比。
教学难点:
区分化简比和求比值
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
一.复习旧知,谈话导入
1.60÷10=600÷()=()÷1=0.6÷()
2.与除法、分数有什么关系?
用字母怎样表示?
3.谈话导入:
除法中有商不变的性质,分数中有分数的基本性质,那么比有什么性质呢?
今天我们就一起来研究——比的化简。
(板书:
比的化简)
二.探究新知:
1.请同学们看图,说说你知道了什么?
课件出示:
教材第72页情境图。
奇思手里的那杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜,12小杯水。
妙想手里的那杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜,16小杯水。
哪杯水更甜呢?
说说你是怎么想的。
我们可以写出每杯水中蜂蜜和水的比,然后看看结果是不是相等。
奇思3:
12=312=14=1:
4;
妙想:
4:
16=416=14=1:
4。
因为比相等,所以两杯水一样甜。
3:
12=1:
4、4:
16=1:
4,这是怎
么回事呢?
观察相等的比,你能写出一组相等的比吗?
并与小组的同学说一说你有什么发现。
学生在小组里讨论交流,教师巡视了解情况。
能把你们讨论的结果跟大家分享一下吗?
我发现比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变。
和我们以前学习的商不变的规律、分数的基本性质一样。
分数可以约分,比可以化简,你能化简下面的比吗?
并说说每一步是如何得到的。
你觉得应该怎样化简比呢?
能说一说化简比的方法吗?
学生可能会说:
如果比的前项和后项都是整数,我们可以把比的前项和后项同时缩小相同的倍数⑶除外〉,直到前项和后项成为互质数为止。
如果比的前项或后项是小数,我们可以先把前项和后项同时扩大相同的倍数变成整数,再
化简。
如果比的前项或后项是分数,我们可以根据分数、除法与比的关系进行除法计算,最后得到化简的比。
你觉得化简比和求比值一样吗?
生:
化简比和求比值的方法可以相同,但是结果不同,化简比的结果是一个比(即使写成分数的形式仍然读作比),求比值的结果是一个数,可以是整数、分数或小数。
三.课堂练习:
教材试一试。
1.写出各杯中糖与水的质量比。
(单位:
g)
2.笑笑配制蜂蜜水,配制了3次如下表,请你把表填写完整。
3.第2、4题
四.全课总结:
在本节课的学习中,有哪些收获?
学生练习
说一说
学生看图说一说
学生写比并求比值
总结结论,并熟记。
化简24:
42时,我们让比的前项和后项同时除以6,结果得到4:
7。
化简比25:
14时,根据比与除法的关系可以得
25:
14=25÷14=25×4=85,也可以写成8:
5.
化简0.7:
0.8时,我们可以把比的前项和后项同时乘10,得到7:
8。
学生练习,
学生说说。
板书设计
比的化简
比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数,比值的大小不变。
与分数的基本性质,商不变的规律一样。
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
3、比的应用
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
使学生明确按比分配是比的应用,又是“平均分”的发展,明确按比分配的意义和作用。
2.过程与方法:
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:
感受比在生活中的广泛应用,能根据所主给出的比,掌握各部分
量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
教学重点难点
教学重点:
能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题。
教学难点:
能根据所给出的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能按比用乘法求各部分量。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
1、情景引入:
在幼儿园时,念一首儿歌“分果果”你还记得吗?
今天我们也来给幼儿园的小朋友分果果。
1.观察课本情景图回答。
从图中你获取了什么信息?
学生观察回答
2.想一想:
怎样分合理?
同学发表意见
(1)每班一半 。
(2)一人一个 。
(3)按大班和小班人数的比来分。
同学评议
(4)小结得出:
按大班和小班人数的比来分比较合理。
3.按大班和小班人数的比来分,大班和小班人数的比是多少?
按这个比来分,该怎样分?
今天我们就来解决这个问题
二、解决问题。
把这一筐橘子按3:
2分给大班和小班应该怎样分?
(1)说一说,
(2)分一分,并记录每次分的结果。
同学用小棒来分一分 。
(3)交流反馈 。
观察表格,你发现了什么?
(4)归纳小结:
这一筐橘子按3:
2分,不管大班和小班分得多少个,他们分得的个数比都是3:
2,大班占3份,小班占2份。
2.如果有140个橘子,按照3:
2又应该怎样分?
(1)小组合作。
(2)交流、展示。
(3)比较不同的方法,找找他们的共同点。
3.小结:
解决生活中的实际问题时,同学们要认真分析数量关系,可以选用多种方法解答。
三.课堂练习:
1.教材第75页试一试.
2.教材第75页练一练.
四.全课总结:
在本节课的学习中,你学会了哪些知识?
掌握了什么方法?
学生观察回答:
(1)每班一半。
(2)一人一个。
(3)按大班和小班人数的比来分。
怎样分才合理呢?
说说你的想法。
学生小组活动,交流分的过程;
小组合作,分一分
用不同的方法解答。
学生练习
板书设计
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
练习五(教材第77〜79页)
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求比例。
2.过程与方法:
能运用比的意义,按照一定比进行分配的实际问题,提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:
感受比在生活中的广泛应用,体会数学与生活的密切联系。
教学重点难点
教学重点:
进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系,熟练掌握化简比和求
比值。
教学难点:
灵活运用比的知识解决生活中的一些实际问题。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
1、复习概念
在这一单元中,我们都了解了比的哪方面知识?
同桌交流,总结本单元知识点。
指名汇报,教师带领学生梳理本单元知识结构图。
1.比的意义,比的读写,求比值的方法。
2.比与除法、分数的关系,会化简比。
求比值与化简比的区别。
3.运用比解决实际问题。
二、基本练习:
1.第1题。
学生先独立思考,然后在组内交流,说说自己的方法。
巩固比的意义及求比值的方法。
2.第2题。
独立完成,代表板演。
集体订正。
重点说说化简小数比、分数比的方法。
3.第3题。
引导学生理解题意,再独立完成,全班交流。
4.第4题。
引导学生理解题意,再独立完成,全班交流。
5.第5-8题。
鼓励学生独立完成,全班交流。
说说解决问题的方法。
6.教材第79页第13题.
先读题,说说你的想法。
由“剩下的地按2:
1的比种黄瓜和茄子”可知,要按比分配的是种西红柿后余下的地,所以我们先要计算出总面积减去种西红柿后剩下的面积,按比分配。
因为“西红柿占总面积的25”,所以其余的面积占总面积的(1-25)=35这样也可以计算出剩
余的面积,然后按比分配。
6.教材第79页第15题.
“两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的16”,说明大长方形的面积是重叠部分面积的6倍;“两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的14”,说明小长方形面积是重叠部分面积的4倍,所以大长方形和小长方形面积的比是6:
4=3:
2。
三.课堂练习:
学生独立完成练习题,全班交流。
四.全课总结:
通过今天的学习,你有什么收获呢?
教师带领学生梳理本单元知识结构图
小组内交流,说说自己的方法。
说说化简小数比、分数比的方法。
学生读题,说说想法。
学生列式计算
学生独立完成练习题,全班交流。
板书设计
练习五
比的意义,表示两个数相除
比的基本性质:
比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比的大小不变
化简比、求比值
按比分配(求一个数的几分之几是多少)
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
反弹高度。
(教材第80-82页)
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
使学生经过实验收集数据,在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中,进—步了解分数在学习实验中的应用,加深对分数意义的理解。
2.过程与方法:
在活动的过程中,体会与他人合作的价值,提高合作能力。
3.情感态度与价值观:
感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性,培养实事求是的科学态度。
教学重点难点
教学重点:
引导学生经历测量、收集数据、解决问题的过程。
教学难点:
探究球的反弹高度与下落高度之间的分数关系,培养学生的合作意识。
教具准备
尺子、篮球、乒乓球、足球等;
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
一.情境导入,揭示课题:
同学们,今天这节课我们用数学的知识来玩球,出示三种球:
篮球、足球、乒乓球谁来拍一拍?
(让两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉)刚才,我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。
各种不同的球反弹的情况相同吗?
什么情况下反弹得高一些,什么情况下反弹得低一些呢?
在正常情况下,球的反弹高度和下落高度的关系怎样?
这节课,我们就通过实验来研究、解决这些问题。
揭示课题:
反弹高度。
二.探究新知:
想要知道答案我们就要亲自试验。
我们应该怎样做实验呢?
说说你的想法。
我们应该先设计实验方案。
实验方案的内容应该包括设计实验步骤,每一步怎样做;还要设计如何收集数据。
我们应该做好小组分工,如组员分工可以是落球人员、测量人员、观察人员、记录人员。
我们应该记录好球自由下落的起始高度和反弹高度。
我们的实验要在相同的条件下多做几次,避免实验误差。
谁能具体说说实验的方法呢?
选一块靠墙的平地,在墙上量出一个高度并做上标记。
再选择一个球从这个高度自由落下,在墙上标出球的反弹高度,量出结果并记录下来。
做实验时,我们该注意什么呢?
1:
把球从指定高度落下时,要将球的上沿与高度标记齐平。
2:
要细心观察球的反弹高度,并根据反弹的最高点及时做上标记,测量反弹高度时,取整厘米数。
3:
要及时将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。
现在就请大家先在小组里,商量好之后确定分工,然后用不同的球从同一高度自由落下,开始实验活动,收集数据后计算出篮球的反弹高度
大约是起始高度的几分之几,最后总结出结论。
然后看看乒乓球的反弹情况,进行对比,你发现了什么?
学生进行小组活动,教师巡视了解情况。
汇报交流,得出结论:
用不同的球从同一个高度下落,其反弹高度不一样,表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的,这说明不同的球的弹性是不一样的。
我们知道同一种球的弹性是一样的,通过实验,我们发现不同的球的弹性是不一样的。
但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多,谁知道呢?
与球充气足与不足有关,充气足的球反弹高度大。
在活动中,你用到了哪些数学知识和方法?
用到了我们学过的测量知识,还有有关求一
个数是另一个数的几分之几方面的知识。
你还有哪些想要研究的问题,有兴趣的同学
可以去试一试。
四.全课总结:
今天上课我们通过几次实验,研究了球的反弹高度,你有了哪些新的认识呢?
又有哪些收获?
两位学生分别拍三种球,感受各种球反弹情况的不同,并说一说拍这三种球的不同感觉
学生分组实验。
学生分组实验。
将实验中的数据记录下来,并填写好实验记录表。
在活动中,你用到了哪些数学知识和方法?
说说你用到了哪些数学知识和方法?
板书设计
反弹高度
活动任务:
从同一高度自由落下,哪种球会反弹高一些?
各自的反弹高度是多少?
设计方案:
动手实验:
交流反思:
1、发现和结论2、用到的知识和方法3、收获和问题。
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
看图找关系
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
了解图表在生活中的应用,能看懂用图表来描述的事件或行为。
结合生活实际,能从图中分析出某些量之间的关系,并能用自己的语言进行表达。
在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间的作用,能分析一些简单的关系。
2.过程与方法:
在具体情境中,体会图对刻画事物或数之间的作用,能分析一些简单的关系。
3.情感态度与价值观:
体会数学图形语言简洁明了的特点,增强数学应用意识,发展有条理地思考和表达的能力,提高学生对生活现象的分析能力。
教学重点难点
教学重点:
能读懂一些用来表示数量关系的图表,能从图表中获取有关信息,体
会图表的直观性。
教学难点:
结合图表学会分析量与量之间的关系
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
一.情境导入,揭示课题:
同学们,数学与生活有着非常紧密的联系。
下面是一辆汽车从解放路站到商场站之间行驶速度变化的情况,要想看懂这幅图,你知道我们
首先要了解什么吗?
课件出示:
教材第83页情境图生:
我们首先要知道,这幅图的纵轴表示这辆汽车每分行驶的速度,横轴表示这辆汽车行驶的时间。
这就是用图表来表示数量关系,这样更简洁、准确。
今天我们就一起来研究“看图找关系”
二.探究新知:
1.汽车行驶速度。
仔细观察上图,说说你知道了什么?
1:
纵轴表示速度,横轴表示时间。
2:
点八表示时间为0.5分时,汽车的速度是200米/分。
根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况吗?
在小组里跟同学交流一下。
学生进行小组交流,教师巡视了解情况。
学生说说自己的看法?
1:
汽车从解放路站到商场站之间共行驶了4分,速度在变化。
2:
在第1分内,汽车行驶速度从0提高到400米/分。
3:
在1分到3分汽车的行驶速度没有变化,是匀速行驶的,速度都是400米/分。
4:
3分以后汽车的速度减慢,最后为0,说明汽车停下来了。
说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变
化情况。
1:
汽车行驶路程一直没有变化。
2:
不对,车一直在走,路程应该在增加。
图上显示的水平直线,是汽车从1分到3分时没有变化。
因为路程=速度×时间,时间增加行驶的路程应该也是在增加的。
小结:
速度不变,时间增加,路程也会随着增加。
三.课堂练习:
1.足球场内的声音。
下面大致描述了某足球比赛场内声音的起伏情况。
先说说横轴表示什么?
纵轴表示什么?
横轴表示时间,纵轴表示音量。
从观众开始进场到全部退场,一共经过了多长时间?
说说你是怎么知道的。
观众从19:
00开始进场,到21:
45全部退场,一共经过了2时45分,即165分。
比赛开始前半时,足球场内的音量是如何变
化的?
比赛开始前半时,足球场内的声音逐渐变大,从开始没有声音到声音逐渐变大。
上半场什么时间足球场内的声音变得非常
大?
你觉得可能发生了什么事情?
上半场比赛从19:
30开始到20:
15结束,在这45分内,当上半场比赛进行20分,也就是19:
50的时候,足球场的声音变得非常大,可能是主场球队进了球,球迷们在欢呼吧!
试着描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形,跟小组同学交流一下。
四.全课总结:
学习了今天的内容,你有什么感受?
1:
画图能直观的表示出信息。
2:
图表蕴藏了一些有趣的关系。
学生看图。
仔细观察上图,说说你知道了什么?
根据图中的信息,描述汽车速度的变化情况
说一说汽车从1分到3分行驶路程的大致变
化情况。
说说横轴表示什么?
纵轴表示什么?
描述下半场足球场内音量的变化情况及比赛的情形
学生小组内交流看法
板书设计
看图找关系
先看纵轴横轴
再看线段趋势
作业布置
完成练习册作业
教学反思
六年级数学学科教案(上册)
教学内容
第六单元:
比赛场次(教材(86-86)
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.知识与技能:
了解“从简单的情形开始寻找规律、逐步列兴举、解决问题”的数学策略,提高解决问题的能力。
2.过程与方法:
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律,体会图、表的简洁性和有效性。
3.情感态度与价值观:
使学生感受到不和处处有数学,体育中处处有数学,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点难点
教学重点:
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
教学难点:
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律。
教具准备
课件
课
堂
教
学
设
计
教师活动(教师导航)
学生活动或师生互动
二次备课
一.情境导入,揭示课题:
学校举办乒乓球比赛,六
(1)班10名同学参加比赛,每两名同学之间要进行一场比赛。
一共要进行多少场比赛呢
二.探究新知:
1.乒乓球比赛。
六
(1)班10名同学进行乒乓球比赛,每两名同学之间要进行一场比赛,共要比赛多少?
哪些信息值得思考?
你是怎样想的?
“每两名同学之间要进行一场比赛”,意思就是如果甲、乙、丙三人参加比赛,那么甲和乙、甲和丙、乙和丙之间都要进行比赛,也就是说不同的两人之间就会有一场比赛。
你有什么办法帮助思考这个问题呢?
可以列表排一排,也可以画图数一数。
先用画图的方法试一试。
如果是2人参加比赛,只需要进行1场比赛。
如果是3人,用3个点表示参加比赛的3个人,每两人之间进行一场比赛,我们就在两点之间连接一条线段,这样画下去,结果要进行3场比赛。
4人参加比赛,所用的方法是列表法,先看横格,再看竖格,在横格和竖格相交的格子里画符号,就表明两支球队进行一场比赛(如图所示〉,结果发现要进行6场比赛。
看看这其中有什么规律,用算式表示出来吗?
在小组里讨论交流。
学生进行小组探究,教师巡视了解情况。
说说你发现了什么。
可以用加法算式计算出比赛的场次,算式就是从1开始依次加2,加3……一直加到比参赛人数少1的数为止,所得和就是比赛的场次。
用你发现的规律算一算5人参加比赛,一共进行几场比赛?
再用画图或列表的方法验证一下你发现的规律是否正确?
学生进行验证,教师巡视了解情况,个别指导有困难的学生。
总结的规律正确吗?
现在你算一算10人参赛一共要进行多少场比赛。
验证结果规律是正确的,学生尝试计算后,组织交流订正;对于解答正确的学生给予表扬和鼓
励。
二、联络方式。
:
星星体操表演队为了联络方便,设计了一种联络方式。
一旦有事,先由教练同时通知两位队长,两位队长再分别同时通知两名同学,依此类推,每人再同时通知两个人,每人同时通知两人共需1分。
你能画图表示出联络方式吗?
尝试画图表示联络方式,组织交流汇报,师生共同完成下面的表格:
仔细观察,你发现了什么规律?
1:
通知到的人数增长很快。
2:
新通知到的人数在成倍增加。
如果有126名同学,需要多长的时间通知完
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