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光的偏振
光的偏振实验
请同学们参考讲义及查阅的相关资料,自己总结后手写实验预习报告.
一、实验目的
1.观察光的偏振现象,验证马吕斯定律;
2.观察光的偏振状态,掌握椭圆偏振光、圆偏振光的产生与检测;
3.验证物质的旋光效应。
二、实验仪器
光源(半导体激光器)、起偏器、检偏器、光功率指示器、1/4波片、旋光晶体。
实验装置
三、实验原理
光波是一种电磁波。
光的干涉和衍射现象表明光是一种波动,但这些现象还不能告诉我们光是纵波还是横波,光的偏振现象清楚的显示了光的横波性。
历史上,早在光的电磁理论建立以前,在杨氏双缝实验成功以后不多年,马吕斯(E.L.Malus)于1809年就在实验上发现了光的偏振现象。
在电磁波中起光作用的主要是电场矢量,所以电场矢量又叫光矢量。
由于电磁波是横波,所以光波中光矢量的振动方向总和光的传播方向相垂直。
在垂直于光传播方向的平面内,光矢量可能有各种不同的振动状态,这种振动状态通常称为光的偏振态。
光波的电矢量E和磁矢量H相互垂直,且都垂直于光的传播方向。
通常用电矢量E代表光的振动方向,并将电矢量E和光的传播方向所构成的平面称为光振动面。
我们知道光有五种偏振状态,即线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光、自然光和部分偏振光。
(1)在传播过程中,电矢量的振动方向始终在某一确定方向的光称为平面偏振光或线偏振光(图1a)。
光源发射的光是由大量分子或原子辐射构成的。
单个原子或分子辐射的光是偏振的,由于大量原子或分子的热运动和辐射的随机性,它们所发射的光的振动面出现在各个方向的几率是相同的。
(2)一般说,在10-6秒内各个方向电矢量的时间平均值相等,故这种光源发射的光,对外不显现偏振的性质,称为自然光(图1b)。
(3)在发光过程中,光的某些振动面在特定方向上出现的几率大于其他方向,即在较长时间内电矢量在某一方向上较强,这样的光称为部分偏振光(图1c)
图1光的偏振态
(4)还有一些光,其振动面的取向和电矢量的大小随时间作有规律的变化,电矢量末端在垂直于传播方向的平面上的轨迹是椭圆或圆,这种光称为圆偏振光(图2a)或椭圆偏振光(图2b)。
线偏振光和圆偏振光可看作椭圆偏振光的特例。
椭圆偏振光可看作是两个沿同一方向z传播的振动方向相互垂直的线偏振光的合成:
如图2b所示:
(1)
(2)
图2a圆偏振光图2b椭圆偏振光
式中A为振幅,为两光波的圆频率,t表示时间,k为波矢量的数值,δ为两波的相对相位差。
合成矢量E的端点在波面内描绘的轨迹为一椭圆。
椭圆的形状、取向和旋转方向,由Ax、Ay和δ决定。
当Ax=Ay及δ=/2时,椭圆偏振光变为圆偏振光;当Ax(或Ay=0)及δ=0或时,椭圆偏振光变为线偏振光(如图2c)。
2π
图2c偏振光条件
本实验主要考察光的各种偏振态的改变。
1、布儒斯特角
一束自然光入射到介质的表面,其反射光和折射光一般是部分偏振光。
在特定入射角即布儒斯特角
下,反射光成为线偏振光,其电矢量垂直于入射面。
若光是由空气(n1≈1)入射到玻璃(折射率为n2≈1.5)的平面上(图3a),则
,b≈56゜
图3a玻璃平面产生偏振光图3b用玻璃片堆产生线偏振光
若入射光以布儒斯特角
射到多层平行玻璃片上,经多次反射最后透射出来的光也就接近于线偏振光,其振动面平行于入射面。
由多层玻璃片组成的这种透射起偏器又称为玻璃片堆(图3b)。
自然光经过偏振片,其透射光基本上变为线偏振光,这是由于偏振片具有选择吸收性的缘故,入射光波中,电矢量E垂直于偏振片透光方向的成分被强烈吸收,而E平行于透射方向的分量则吸收较少。
2、偏振光的检测--马吕斯定律
鉴别光的偏振态的过程称为检偏,它所用的装置称为检偏器。
实际上,起偏器和检偏器是通用的。
用于起偏的偏振片称为起偏器,用于检偏的称为检偏器。
按照马吕斯定律,强度为I0的线偏振光通过检偏器后,透射光的强度为:
(4)
式中为入射光偏振方向与检偏器的偏振轴之间的夹角。
显然,当以光线传播方向为轴转动检偏器时,透射光强度I将发生周期性变化。
当=0时,透射光强度为极大值;当=90时,透射光强度为极小值,我们称之为“消光”状态,接近于全暗;当0<<90时,透射光强度I介于最大值和最小值之间。
因此,根据透射光强度变化的情况,可以区别线偏振光、自然光和部分偏振光。
图4表示自然光通过起偏器和检偏器的变化情况。
图4偏振态的变化
五种偏振态的光可以通过下述方法来辨别,如表1所示:
表1偏振态判别方法
第一步
令入射光通过偏振片1,改变偏振片1的透振方向P1,观察透射光强的变化
观察到的现象
有消光
强度无变化
强度有变化但无消光
结论
线偏振
自然光或圆偏振光
部分偏振光或椭圆偏振光
第二步
a.令入射光依次通过四分之一波片和偏振片2,改变偏振片2的透振方向,观察透射光的强度变化
b.同a,只是四分之一波片的光轴方向须与第一步中偏振片1产生强度极大或极小的透振方向重合
观察到的现象
有消光
无消光
有消光
无消光
结论
圆偏振
自然光
椭圆偏振
部分偏振
3、全波片、/2波片、/4波片及其偏振态
利用单轴晶体的双折射,所产生的寻常光(o光)和非常光(e光)都是线偏振光。
前者的E垂直于o光的主平面(晶体内部某条光线与光轴构成的平面),后者的E平行于e光的主平面。
波晶片(简称“波片”)是从单轴晶体中切割下来的平面平行板,其表面平行于光轴。
当一束单色平行自然光正入射到波片上,光在晶体内部便分解为o光与e光。
o光电矢量垂直于光轴,e光电矢量平行于光轴。
而两者的传播方向不变,仍都与界面垂直。
但o光在晶体内的波速为vo,e光为ve,即相应的折射率no、ne不同。
设晶片的厚度为L,则两束光通过晶片后就有位相差:
(3)
其中为光波在真空中的波长,
的晶片,称为全波片;
时,为半波片(/2);
为四分之一波片(/4)。
平行光垂直入射到波片内,分解为o分量和e分量。
透过波片,二者之间产生一附加位相差δ。
离开波片时合成光波的偏振性质,决定于δ及入射光的性质。
自然光通过波片后仍为自然光。
因为自然光的两个正交分量之间的位相差是无规则的,通过波片引入一恒定的位相差δ,其结果还是无规则的。
线偏振光通过波片,其电矢量E平行于e轴(或o轴),则任何波片对它都不起作用,出射光仍然为原来的线偏振光。
因为这时只有一个分量,谈不上振动的合成与偏振态的改变。
除上述两种情况外,偏振光通过波片,一般其偏振态都要变化。
可通过其振动的合成来看其偏振态的变化情况。
我们知道,两个相互垂直、同频率且有固定位相差的简谐振动(例如通过波晶片后的e光和o光的振动)可用下列方程表示:
(5)
(6)
从以上两式中消去时间t,经三角运算后得到合振动的方程为:
(7)
一般而言,(8)式为一椭圆方程,即合振动的轨迹在垂直于传播方向的平面内,且呈一椭圆形。
它代表椭圆偏振光。
例如:
当=K(K=0,1,2,3,…,)时,(8)式变为直线方程,表示合振动是线偏振光;
当=(K+1/2)(K=0,1,2,3,…,)时,(8)式变为正椭圆方程,表示合振动是正椭圆偏振光;
当=(K+1/2)(K=0,1,2,3,…,)且有Ao=Ae时,(8)式变为圆方程,表示合振动是圆偏振光;
当不等于以上各值时,合振动为不同长短轴组合成的椭圆偏振光。
又如:
当振幅为A的线偏振光垂直射到/2波片,在其表面上分解为:
(8)
(9)
出射光表示为:
(10)
(11)
上式可以写为:
(12)
(13)
出射光的两正交分量的相对应的位相差由
决定,现有:
(14)
这说明出射光也是线偏振光,但振动方向与入射光的不同。
若入射光与波晶片光轴成角,则出射光与光轴成-角。
即线偏振光经过/2波片电矢量振动方向转过了2角。
若入射光为椭圆偏振光,类似的分析可知,半波片也改变椭圆偏振光长短轴的取向。
此外,半波片还改变椭圆偏振光或圆偏振光的旋转方向。
当偏振光正入射于/4波片,仿照上述分析可得出射光为:
(15)
(16)
1.当振幅为A的线偏振光垂直射到/4波片,且振动方向与波片光轴成角时,由于e光和o光的振幅分别为Acos和Asin,是的函数,所以通过/4波片后合成的光的偏振态也将随角度的变化而不同。
1)当=0时,获得振动方向平行于光轴的线偏振光;
2)当=/2时,获得振动方向垂直于光轴的线偏振光;
3)当=/4且Ao=Ae时,获得圆偏振光;
4)当为其他值时,=0,,获得光为正椭圆偏振光;-=/2,对应右旋;-=-/2,对应左旋。
2.入射光为圆偏振光:
=/2,此时Ao=Ae,上式代表线偏振光。
-=0,出射光电矢量沿一、三象限;-=,出射光电矢量沿二、四象限。
3.入射光为椭圆偏振光:
在-到+间任意取值,出射光一般为椭圆偏振光。
特殊情况下,=/2,即入射光为正椭圆偏振光(相对于波片的快慢轴而言),也就是波片的光轴与椭圆的长短轴相重合时,-=0或,出射光为线偏振光。
表2三种波片的偏振态
四、实验内容
1、验证马吕斯定律
(1)打开电源,用手挡住光探头,功率计打到20mW档,调节调零旋钮使功率计显示为零。
实验图1
(2)调整激光器和光探头的高度使激光射入光探头6.0孔,观察功率计指示,微微调节激光器的方位螺钉(注意方位螺钉只能微微调节),使功率指示计显示值最大(3.9X~4.10)。
实验图2
(3)放入偏振片1(起偏器)并调节使其等高共轴。
(4)转动偏振片1上的刻度拨盘,使功率指示计显示值最大。
(5)将功率指示计调到“可调档”,调节“可调旋钮”使功率计达到179X~19XX。
(6)放入偏振片2(检偏器),转动偏振片2上的刻度拨盘,使功率指示计显示值为零(消光)(由于激光器有漏光误差,因此显示0~3都认为是消光)。
(7)注意:
此时偏振片1和偏振片2两刻度拨盘指针间夹角是90,将此时的功率值记录在实验表1的90对应处。
(8)转动偏振片2上的刻度拨盘到XX+10的位置,将此时的功率值记录在实验表1的100对应处,依次类推,每转过10记录一次相应的光电流值。
实验表1
q
0°(360°)
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
相对功率P
cos2
q
90°
100°
110°
120°
130°
140°
150°
160°
170°
相对功率P
cos2
q
180°
190°
200°
210°
220°
230°
240°
250°
260°
相对功率P
cos2
q
270°
280°
290°
300°
310°
320°
330°
340°
350°
相对功率P
cos2
(注:
用“可调挡”时,功率指示器显示的为功率相对值。
)
课后完成:
(1)在直角坐标纸上作相对功率P-(0°~360°)的关系曲线。
(2)在坐标纸上作相对功率P-cos2(0°~360°)的关系曲线,验证马吕斯定律。
2、观察圆偏振光和椭圆偏振光
(1)转动偏振片2上的刻度拨盘直到功率指示器读数为零(消光),此时偏振片1和偏振片2相互正交。
(2)在偏振片1和2间插入一个/4波片,观察/4波片插入前后光强的变化。
(3)保持正交偏振片1和2的取向不变,转动插入其间的/4波片直到消光,以此消光状态时/4波片的光轴位置作为起偏器转动角度的0线。
(4)转动偏振片2,使其从0°→30°→60°→90°→120°→150°→180°→210°→240°→270°→300°→330°→360°变化,观察光强变化并记录实验表2。
(5)转动/4波片,使其光轴与0线的夹角分别为15、30、45、60、75、90等值,在每个角度下都将偏振片2转动360,观察光强度变化并记录于实验表2。
实验表2/4片转动偏振态变化情况
/4波片
转动角度
检偏器转360°观察到的现象及对应的功率值
光的偏振态图
0°→30°→60°→90°→120°→150°→180°→210°→240°→270°→300°→330°→360°
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
课后完成:
根据实验结果在表2中画出示意图并简单说明透过/4波片出射光的偏振态。
3.物质的旋光特性
偏振光通过某些晶体或物质的溶液时,其振动面以光的传播方向为轴线发生旋转的现象,称为旋光现象。
具有旋光性的晶体或溶液称为旋光物质。
最早发现石英晶体中有这种现象,后来发现在糖溶液、松节油、硫化汞、氯化钠等液体中和其他一些晶体中都有此现象。
有的旋光物质使偏振光的振动面顺时针方向旋转,称为右旋物质,反之称为左旋物质。
实验证明,振动面旋转角度φ与石英晶片的厚度d(本实验中d~3mm)成正比。
φ=αd
其中,比例系数α为石英晶体的旋光率,α的数值因入射光的波长不同而不同。
在白光照射下,不同颜色的振动面旋转的角度φ不同。
实验内容:
(1)在实验1的基础上,旋转检偏器(偏振片2),使系统进入消光状态。
(2)将旋光晶体放入起偏器与检偏器之间,观察检偏器后的透光情况。
转动旋光晶体,使功率计读数最大。
(3)旋转检偏器,使系统再次进入消光状态。
记录检偏器所旋转的角度,求出晶体的旋光率。
注意事项:
1.切勿用眼睛直视激光器的轴向输出光束。
2.取放光学元件应小心,禁止触摸光学表面。
3.实验前要对功率指示器调零(即没有光进入光探头时示数应该为零,可转动调零旋钮使其为零)。
4.实验中所说的偏振片转0°、10°、20°等指的是实际零点和在实际零点的基础上转动的角度,并非偏振片刻度盘指针所指的刻度值。
5.实验中要求光垂直射入偏振片、波片。
6.激光器和光探头始终放置在导轨上,切勿取下。
思考题
1.迎着太阳驾车,路面的反光很耀眼,一种用偏振片做成的太阳镜能减弱甚至消除这种眩光。
这种太阳镜较之普通的墨镜有什么优点?
应如何设置它的偏振化方向?
2.当偏振光正入射于/4波片,出射光为:
(1)
(2)
若入射光为线偏振光,=0,,获得光为正椭圆偏振光;Ao=Ae,出射光为圆偏振光。
根据上述理论,请设计检出椭圆偏振光的实验图并解释。
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