162分层练习《二次根式的乘除》人教.docx
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162分层练习《二次根式的乘除》人教
《二次根式的乘除》分层练习
第1课时
◆基础题
1、单选题
1.计算×的结果是()
A.B.4
C.D.2
2.下列式子乘积的结果是有理数的是()
A.B.C.D.
3.下列各式计算正确的是()
A.B.
CD.
4.计算×+的结果为
A.2+B.+1C.3D.5
5.一个矩形的长和宽分别是3、2,则它的面积是( )
A.20B.18C.17D.16
二、填空题
6.化简下列各式:
7.化简下列各式:
◆能力题
8.计算(+2)2018×(–2)2019的结果是()
A.2+B.–2
C.2–D.
9.化简(a–1)的结果是()
A.B.
C.–D.–
10.已知a=,b=,则ab=__________.
11.已知的整数部分为x,小数部分为y,则xy=_____________。
12..能使得成立的所有整数的和是________.
13..计算下列各题:
;
14.比较下列各组数的大小:
◆提升题
15.若均为整数,且,,,则下列关于的大小关系正确的是()
A.B.C.D.
16.观察下列各式及验证过程:
验证:
验证:
(1)按照上述两等式及验算过程的思路,猜想的变形结果并验证;
针对上述各式反应的规律,给出用(为自然数,且)表示的等式,并进行证明。
17.现有一个用铁网围成的长、宽之比为3:
1的猪舍,需将面积扩大丢,方案有两种.方案一:
再另外单独围一个正方形猪舍;方案二:
将原猪舍改成正方形猪舍.请你参谋一下,你认为哪个方案比较好?
为什么?
答案与解析
◆基础题
1.B2.B3.C4.D5.B
6.
7.
8.B
9.D
◆能力题
10.1
11.
解析
∴故可得的整数部分x为-3,
∴小数部分为
故答案是:
12.5
.
◆提升题
17.答案方案二好.
分析:
设原矩形猪舍共用am长的铁网,根据长与宽之比表示出长与宽,进而表示出原猪舍的面积,及需增加的面积,分别求出两方案中需购买铁网的长度,即可作出判断.
试题解析:
设原矩形猪舍共用am长的铁网,则其长,宽分别为am,am,
原面积S原舍=a•a=a2,需增加的面积为a2×=a2
①设方案一中新增正方形猪舍边长为xm,则x2=a2(x>0),
解得:
x=a∴4x=a,则采用方案一时,需再买铁网长度为原来猪舍所用铁网总长的;
②若采用方案二,设改建后的猪舍为一个正方形,面积为a2×(1+)=a2,设边长为y,则y2=a2(y>0),
解得:
y=a∴4y=a,
则采用方案二,需再买铁网长度与原来猪舍所用铁网总长相等,不需购买;
综上,采用方案二好,可以不需要购买铁网。
第2课时
◆基础题
一、单选题
1.下列二次根式中,是最简二次根式的是()
A.B.C.D.
2.下列各式正确的是()
A、=×
B、
C、=
D、
3.计算÷×结果为( )
A.3B.4C.5D.6
4.化简时,甲的解法是:
==,乙的解法是:
==,以下判断正确的是( )
A.甲的解法正确,乙的解法不正确
B.甲的解法不正确,乙的解法正确
C.甲、乙的解法都正确
D.甲、乙的解法都不正确
二、填空题
5.化简:
6.计算:
◆能力题
7.估算的值( )
A.在0与1之间B.在0与2之间C.在2与3之间D.在3与4之间
8.若=,则x的取值范围是()
A.x<3
B.x≤3
C.0≤x<3
D.x≥0
9.等式成立的条件是.
10.如果那么下列各式:
;;.其中正确的是()
A.①②B.②③C.①③D.①②③
11.计算下列各题:
◆提升题
12.观察下列等式:
;
;
;
……
回答下列问题:
(1)仿照上列等式,写出第个等式:
(2)利用你观察到的规律,化简:
;
(3)计算:
.
13.已知:
x、y都是正数,且满足(+2)=(6+5),求。
答案与解析
◆基础题
1.A2.C3.B4.C
5.
(1)
(2)(3)3(4)(5)(6)(7)(8)
6.
◆能力题
1.7
2.C
2.解析:
==5-,
3.∵2<<3,∴-2>->-3,
4.∴5-2>5->5-3,即2<5-<3,
5.∴2<<3,故选C.
6.8.C
7.解析:
根据题意得:
8.解得:
故选C.
9.9.
10.10.B
11.解析:
∵ab>0,a+b<0,∴a<0,b<0,
12.∴①=,错误;②•=1,正确;③÷=-b,正确,故选B.
13.
14.
15.提升题
16.
17.
18.
19.13.
【解析】试题分析:
根据已知条件,运用因式分解法求出x、y之间的数量关系;代入所求的代数式即可解决问题.
试题解析:
∵(+2)=(6+5),
∴()2-4-5()2=0,
即:
(-5)(+)=0;
∵x、y都是正数,
∴-5,
∴x=25y;
∴原式=
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