模糊PID控制问题.docx
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模糊PID控制问题.docx
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模糊PID控制问题
Fuzzy-simulink有关模糊PID问题概述
最近很多人问我关于模糊PID的问题,我就把模糊PID的问题综合了一下,希望对大家有所帮助。
一、模糊PID就是指自适应模糊PID吗?
不是,通常模糊控制和PID控制结合的方式有以下几种:
1、大误差范围内采用模糊控制,小误差范围内转换成PID控制的模糊PID开关切换控制。
2、PID控制与模糊控制并联而成的混合型模糊PID控制。
3、利用模糊控制器在线整定PID控制器参数的自适应模糊PID控制。
一般用1和3比较多,MATLAB自带的水箱液位控制tank采用的就是开关切换控制。
由于自适应模糊PID控制效果更加良好,而且大多数人选用自适应模糊PID控制器,所以在这里主要指自适应模糊PID控制器。
二、自适应模糊PID的概念
根据PID控制器的三个参数与偏差e和偏差的变化ec之间的模糊关系,在运行时不断检测e及ec,通过事先确定的关系,利用模糊推理的方法,在线修改PID控制器的三个参数,让PID参数可自整定。
就我的理解而言,它最终还是一个PID控制器,但是因为参数可自动调整的缘故,所以也能解决不少一般的非线性问题,但是假如系统的非线性、不确定性很严重时,那模糊PID的控制效果就会不理想啦。
三、模糊PID控制规则是怎么定的?
这个控制规则当然很重要,一般经验:
(1)当e较大时,为使系统具有较好的跟踪性能,应取较大的Kp与较小的Kd,同时为避免系统响应出现较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取Ki=0。
(2)当e处于中等大小时,为使系统响应具有较小的超调,Kp应取得小些。
在这种情况下,Kd的取值对系统响应的影响较大,Ki的取值要适当。
(3)当e较小时,为使系统具有较好的稳定性能,Kp与Ki均应取得大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,Kd值的选择根据|ec|值较大时,Kd取较小值,通常Kd为中等大小。
另外主要还得根据系统本身的特性和你自己的经验来整定,当然你先得弄明白PID三个参数Kp,Ki,Kd各自的作用,尤其对于你控制的这个系统。
四、量化因子Ke,Kec,Ku该如何确定?
有个一般的公式:
Ke=n/e(max),Kec=m/ec(max),Ku=u(max)/l。
n,m,l分别为Ke,Kec,Ku的量化等级,一般可取6或7。
e(max),ec(max),u(max)分别为误差,误差变化率,控制输出的论域。
不过通过我实际的调试,有时候这些公式并不好使。
所以我一般都采用凑试法,根据你的经验,先确定Ku,这个直接关系着你的输出是发散的还是收敛的。
再确定Ke,这个直接关系着输出的稳态误差响应。
最后确定Kec,前面两个参数确定好了,这个应该也不会难了。
五、在仿真的时候会出现刚开始仿真的时候时间进度很慢,从e-10次方等等开始,该怎么解决?
这时候肯定会有许多人跳出来说是步长的问题,等你改完步长,能运行了,一看结果,惨不忍睹!
我只能说这个情况有可能是你的参数有错误,但如果各项参数是正确的前提下,你可以在方框图里面加饱和输出模块或者改变阶跃信号的sampletime,让不从0开始或者加个延迟模块或者加零阶保持器看看……
六、仿真到一半的时候仿真不动了是什么原因?
仿真图形很有可能发散了,加个零阶保持器,饱和输出模块看看效果。
改变Ke,Kec,Ku的参数。
七、仿真图形怎么反了?
把Ku里面的参数改变一下符号,比如说从正变为负。
模糊PID的话改变Kp的就可以。
八、还有人问我为什么有的自适应模糊PID里有相加的模块而有的没有?
相加的是与PID的初值相加。
最后出来的各项参数Kp=△Kp+Kp0,Ki=△Ki+Ki0,Kd=△Kd+Kd0。
Kp0,Ki0,Kd0分别为PID的初值。
有的系统并没有设定PID的初值。
九、我照着论文搭建的,什么都是正确的,为什么最后就是结果不对?
你修改下参数或者重新搭建一遍。
哪一点出了点小问题,都有可能导致失败。
……
大家还有什么问题就在帖子后面留言哈,如果模型实在是搭建不成功的话可以给我看看,大家有问题一起解决!
附件里面是两个自适应模糊PID的程序,大家可以参考下!
所含文件:
1.模糊数学的基本概念
集合是指具有某种共同属性且彼此间可以区别的事物的总体。
组成集合的事物称为元或元素,元素与集合之间的关系是属于或不属于的关系,非此即彼。
模糊集合是经典集合的拓展,事物是否属于它所描述的概念,不能绝对地以“是”或“非”来加以区别。
这里的属于与不属于之间无明显的界限,而是在某种程度上的属于,这是无法用经典集合来描述的,而只能用模糊集合来描述这种模糊概念。
这里首先介绍用模糊集合来描述模糊概念的初步知识。
定义1设给定域(指被讨论的全体对象)U,U到[0,1]闭区间的任一映射
都确定U的一个模糊子集A。
其中,称为模糊子集的隶属函数,称为u对于的隶属度。
也就是说,论域u上的模糊子集A由隶属函数μA(u)来表征,μA(u)的取值范围是[0,1],μA(u)的大小反映了u对于A从属程度的高低。
正确地确定隶属函数是利用模糊集合解决实际问题的基础。
定义2设A、B是论域U上的两个模糊子集,对于U上的每一个元素,规定A与B的“并”运算A∪B、“交”运算A∩B及“补”运算 的隶属函数分别如下:
定义3 设A与B分别是X和Y上的模糊集,其隶属函数分别是μA(x)和μB(x)。
模糊条件语句“若A则B”表示从X到Y的一个模糊关系,即A→B,它的隶属函数为
2.基于模糊数学的软测量
1)软测量在粮情测控系统中的应用
(1)辅助变量的选择。
选择粮食水分、粮食温度以及空气湿度作为辅助变量,粮食状态作为主导变量。
(2)测量的输入数据的预处理。
对粮食状态的预测不是根据粮仓中的某一点粮食的温度、水分以及空气湿度来进行的,因为这样的预测不能全面反映整个粮仓粮食的实际状态。
在这里我们采用复合滤波法,其原理是:
先将N个采样点数据按照从小到大的顺序排列,即x1≤x2≤…≤xN(N≥3),则可认为测量的数据为
这样就可比较客观地反映实际的粮食状态,预测的结果也比较真实。
根据水分传感器、温度传感器及湿度传感器所测得的数据来表示水分、温度的高低和湿度的大小具有模糊性。
通常用隶属度描述模糊集,通过隶属度的大小来反映模糊事物接近其客观事物的程度。
该系统中三种传感器分别测得的数据范围:
水分为10%~16%;温度为-30~50℃;湿度为20%~98%RH。
水分含量高的隶属度函数为
温度高的隶属度函数为
湿度大的隶属度函数为
由于任意模糊量的隶属度的大小都是在[0,1]之间,因此可将这一区间分为5段:
0~0.2;0.2~0.4;0.4~0.6;0.6~0.8;0.8~1.0.凡是隶属度在0~0.2之间的属于“水分含量低/温度低/湿度低”;在0.2~0.4之间的属于“水分含量较低/温度较低/湿度较低”;在0.4~0.6之间的属于“水分含量正常/温度正常/湿度正常”;在0.6~0.8之间的属于“水分含量较高/温度较高/湿度较高”;在0.8~1.0之间的属于“水分含量高/温度高/湿度高”。
2)软测量模型的建立
(1)基于模糊技术的软测量的输入变量和输出变量。
为了表达的方便,将粮食储备中粮食状态出现的所有模糊量表示如下:
高=PB;较高=PM;正常=ZR;较低=NM;低=NB
安全=D1;较安全=D2;较危险=D3;危险=D4
输入模糊量A、B、C分别为粮食水分、粮食温度和空气湿度,其论域都为[-3,3],模糊子集={PB,PM,ZR,NM,NB}。
其隶属度函数图如图7-19所示。
图7-19输入模糊量隶属度函数图
图7-20输出模糊变量D(粮食状态)隶属度函数图
(2)模糊规则。
根据模型特点最多可抽取125条规则,而实际上由于样本数据所包含的一定规律性和重叠性,再加上对模糊规则的进一步筛选,故抽取出了以下16条可信推理规则:
1.IfA=PBandB=PBandC=PBthenD=D4
2.IfA=PBandB=PMandC=PMthenD=D4
3.IfA=PBandB=ZRandC=ZRthenD=D3
4.IfA=PBandB=NMandC=NMthenD=D2
5.IfA=PBandC=NBandD=NBthenD=D1
6.IfA=PMandB=PBandC=PBthenD=D3
7.IfA=PMandB=ZRandC=ZRthenD=D2
8.IfA=PMandB=NMandC=NMthenD=D2
9.IfA=PMandB=NBandC=NBthenD=D1
10.IfA=ZRandB=PBandC=PBthenD=D2
11.IfA=ZRandB=PMandC=PMthenD=D2
12.IfA=ZRandB=ZRandC=ZRthenD=D1
13.IfA=NMandB=PBandC=PBthenD=D2
14.IfA=NMandB=PMandC=PMthenD=D1
15.IfA=NMandB=ZRandC=ZRthenD=D1
16.IfA=NBandB=PBandC=PBthenD=D1
3)模糊推理的实现
这里我们利用BP神经网络实现模糊推理。
模糊输入变量A、B、C的论域都为[-3,3],模糊子集都为{PB,PM,ZR,NM,NB},而模糊输出变量D的论域为[-2,3],模糊子集为{D1,D2,D3,D4},则输入层神经元的个数为21个,输出层的神经元为6个,隐层神经元的个数为16个。
由于网络输入层神经元的个数太多,故训练推理过程所需的时间太长,这里对A、B和C进行了“编码”。
由于论域中各元素的隶属度有联系,故可用一个数字代替模糊集,模糊集编码表如表7-3所示。
表7-3BP神经网络的输入变量模糊集编码表
PB
PM
ZR
NB
NM
1
2
3
4
5
图7-21输入为编码的BP网络结构图
4)仿真
这里用MATLAB6.1进行训练和预测。
选取某粮食储备库2002年4月、6月以及8月中的50组测量数据经处理后对BP网络进行训练。
训练完成后,对9月中的6组测量数据的储粮状态进行预测,这6组数据经数据处理后用模糊语言可分别描述为:
(1)A=NBB=PBC=NM;
(2)A=PBB=ZRC=NM;
(3)A=PMB=PBC=ZR;(4)A=PBB=PMC=NM;
(5)A=NBB=ZRC=NB;(6)A=PBB=NMC=NB。
对应的编码即神经网络的输入分别为:
(1)[514]
(2)[134](3)[213]
(4)[124] (5)[535] (6)[145]
可得出输出D的模糊集分别为:
(1)[0.0002–0.0003-0.00130.05440.50930.9670];
(2)[-0.00050.50040.99900.49930.0008-0.0005];
(3)[0.00430.49961.00120.5606-0.0022-0.0014];
(4)[0.50081.0024-0.00020.00130.0019-0.0042];
(5)[0.0010-0.0001-0.00290.02060.49570.9834];
(6)[-0.00300.00020.00791.00270.499020.0078]。
2模糊控制隶属函数
高斯隶属函数
函数gaussmf
格式y=gaussmf(x,[sigc])
说明高斯隶属函数的数学表达式为:
,其中为参数,x为自变量,sig为数学表达式中的参数。
例6-1
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=gaussmf(x,[25]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('gaussmf,P=[25]')
结果为图6-1。
图6-1
6.1.2两边型高斯隶属函数
函数gauss2mf
格式y=gauss2mf(x,[sig1c1sig2c2])
说明sig1、c1、sig2、c2为命令1中数学表达式中的两对参数
例6-2
>>x=(0:
0.1:
10)';
>>y1=gauss2mf(x,[2418]);
>>y2=gauss2mf(x,[2517]);
>>y3=gauss2mf(x,[2616]);
>>y4=gauss2mf(x,[2715]);
>>y5=gauss2mf(x,[2814]);
>>plot(x,[y1y2y3y4y5]);
>>set(gcf,'name','gauss2mf','numbertitle','off');
结果为图6-2。
6.1.3建立一般钟型隶属函数
函数gbellmf
格式y=gbellmf(x,params)
说明一般钟型隶属函数依靠函数表达式
这里x指定变量定义域范围,参数b通常为正,参数c位于曲线中心,第二个参数变量params是一个各项分别为a,b和c的向量。
例6-3
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=gbellmf(x,[246]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('gbellmf,P=[246]')
结果为图6-3。
图6-2 图6-3
6.1.4两个sigmoid型隶属函数之差组成的隶属函数
函数dsigmf
格式y=dsigmf(x,[a1c1a2c2])
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量,a,c是参数。
dsigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数之差:
,参数按顺序列出。
例6-4
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=dsigmf(x,[5257]);
>>plot(x,y)
结果为图6-4
图6-4
6.1.5通用隶属函数计算
函数evalmf
格式y=evalmf(x,mfParams,mfType)
说明evalmf可以计算任意隶属函数,这里x是变量定义域,mfType是工具箱提供的一种隶属函数,mfParams是此隶属函数的相应参数,如果你想创建自定义的隶属函数,evalmf仍可以工作,因为它可以计算它不知道名字的任意隶属函数。
例6-5
>>x=0:
0.1:
10;
>>mfparams=[246];
>>mftype='gbellmf';
>>y=evalmf(x,mfparams,mftype);
>>plot(x,y)
>>xlabel('gbellmf,P=[246]')
结果为图6-5。
图6-5
6.1.6建立П型隶属函数
函数primf
格式y=pimf(x,[abcd])
说明向量x指定函数自变量的定义域,该函数在向量x的指定点处进行计算,参数[a,b,c,d]决定了函数的形状,a和d分别对应曲线下部的左右两个拐点,b和c分别对应曲线上部的左右两个拐点。
例6-6
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=pimf(x,[14510]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('pimf,P=[14510]')
结果为图6-6。
6.1.7通过两个sigmoid型隶属函数的乘积构造隶属函数
函数psigmf
格式y=psigmf(x,[a1c1a2c2])
说明这里sigmoid型隶属函数由下式给出
x是变量,a,c是参数。
psigmf使用四个参数a1,c1,a2,c2,并且是两个sigmoid型函数之积:
,参数按顺序列出。
例6-7
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=psigmf(x,[23-58]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('psigmf,P=[23-58]')
结果为图6-7。
图6-6 图6-7
6.1.8建立Sigmoid型隶属函数
函数sigmf
格式y=sigmf(x,[ac])
说明,定义域由向量x给出,形状由参数a和c确定。
例6-8
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=sigmf(x,[24]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('sigmf,P=[24]')
结果为图6-8。
图6-8
例6-9
>>x=(0:
0.2:
10)’;
>>y1=sigmf(x,[-15]);
>>y2=sigmf(x,[-35]);
>>y3=sigmf(x,[45]);
>>y4=sigmf(x,[85]);
>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3y4]);
>>y1=sigmf(x,[52]);
>>y2=sigmf(x,[54]);
>>y3=sigmf(x,[56]);
>>y4=sigmf(x,[58]);
>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3y4]);
结果为图6-9。
图6-9
6.1.9建立S型隶属函数
函数smf
格式y=smf(x,[ab]) %x为变量,a为b参数,用于定位曲线的斜坡部分。
例6-10
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=smf(x,[18]);
>>plot(x,y)
结果为图6-10。
图6-10
例6-11
>>x=0:
0.1:
10;
>>subplot(3,1,1);plot(x,smf(x,[28]));
>>subplot(3,1,2);plot(x,smf(x,[46]));
>>subplot(3,1,3);plot(x,smf(x,[64]));
结果为图6-11。
图6-11
6.1.10建立梯形隶属函数
函数trapmf
格式y=trapmf(x,[abcd])
说明这里梯形隶属函数表达式:
或f(x;a,b,c,d)=max(min(,定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c,d确定,参数a和d对应梯形下部的左右两个拐点,参数b和c对应梯形上部的左右两个拐点。
例6-12
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=trapmf(x,[1578]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('trapmf,P=[1578]')
结果为图6-12。
例6-13
>>x=(0:
0.1:
10)’;
>>y1=trapmf(x,[2379]);
>>y2=trapmf(x,[3468]);
>>y3=trapmf(x,[4557]);
>>y4=trapmf(x,[5646]);
>>plot(x,[y1y2y3y4]);
结果为图6-13。
图6-12 图6-13
6.1.11建立三角形隶属函数
函数trimf
格式y=trimf(x,params)
y=trimf(x,[abc])
说明三角形隶属函数表达式:
或者f(x;a,b,c,)=max(min(
定义域由向量x确定,曲线形状由参数a,b,c确定,参数a和c对应三角形下部的左右两个顶点,参数b对应三角形上部的顶点,这里要求a,生成的隶属函数总有一个统一的高度,若想有一个高度小于统一高度的三角形隶属函数,则使用trapmf函数。
例6-14
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=trimf(x,[368]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('trimf,P=[368]')
结果为图6-14。
图6-14
例6-15
>>x=(0:
0.2:
10)’;
>>y1=trimf(x,[345]);
>>y2=trimf(x,[247]);
>>y3=trimf(x,[149]);
>>subplot(2,1,1),plot(x,[y1y2y3]);
>>y1=trimf(x,[235]);
>>y2=trimf(x,[347]);
>>y3=trimf(x,[459]);
>>subplot(2,1,2),plot(x,[y1y2y3]);
结果为图6-15。
图6-15
6.1.12建立Z型隶属函数
函数zmf
格式y=zmf(x,[ab]) %x为自变量,a和b为参数,确定曲线的形状。
例6-16
>>x=0:
0.1:
10;
>>y=zmf(x,[37]);
>>plot(x,y)
>>xlabel('zmf,P=[37]')
结果为图6-16。
例6-17
>>x=0:
0.1:
10;
>>subplot(3,1,1);plot(x,zmf(x,[28]));
>>subplot(3,1,2);plot(x,zmf(x,[46]));
>>subplot(3,1,3);plot(x,zmf(x,[64]));
结果为图6-17。
图6-16 图6-17
6.1.13两个隶属函数之间转换参数
函数mf2mf
格式outParams=mf2mf(inParams,inType,outType)
图6-18
说明此函数根据参数集,将任意内建的隶属函数类型转换为另一种类型,inParams为你要转换的隶属函数的参数,inType为你要转换的隶属函数的类型的字符串名称,outType:
你要转换成的目标隶属函数的字符串名称。
例6-18
>>x=0:
0.1:
5;
>>mfp1=[123];
>>mfp2=mf2mf(mfp1,'gbellmf','trimf');
>>plot(x,gbellmf(x,mfp1),x,trimf(x,mfp2))
结果为图6-18。
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