17章章 末 小 1.docx

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17章章末小1

章末小结

一、应用光电效应方程解题的方法

光电效应方程表达式为Ek＝hν－W0。

其中，Ek＝

mev2为光电子的最大初动能，W0为逸出功。

光电效应方程说明，光电子最大初动能与入射光的频率ν呈线性关系，与光强无关。

只有当hν>W0时，才有光电子逸出，νc＝

就是光电效应的截止频率。

（1）常见物理量的求解

物理量

求解方法

最大初动能Ek

Ek＝hν－W0，ν＝

遏止电压Uc

eUc＝Ekm⇒Uc＝

截止频率νc

νc＝

（2）应用光电效应规律解题应当明确

①光电效应规律中“光电流的强度〞指的是光电流的饱和值（对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的状态）。

因为光电流未到达饱和值之前，其大小不仅与入射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在光电流到达饱和值以后才和入射光的强度成正比。

②明确两个决定关系

a．逸出功W0一定时，入射光的频率决定着能否产生光电效应以及光电子的最大初动能。

b．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单位时间内发射出来的光电子数。

典例1　（多项选择）（湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2021～2021学年高二下学期联考）用如图甲所示的电路研究光电效应中光电流强度与照射光的强弱、频率等物理量的关系。

图中A、K两极间的电压大小可调，直流电源的正负极也可以对调。

分别用a、b、c三束单色光照射，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系如图乙所示。

由图可知（　ABC　）

A．单色光b的频率大于a的频率

B．单色光a和c的光子能量一样，但a光强度更强些

C．单色光a的遏止电压小于单色光b的遏止电压

D．随着电压的增大，光电流不断增大

解题指导：

两条线索：

（1）通过频率分析：

光子频率高→光子能量大→产生光电子的最大初动能大。

（2）通过光的强度分析：

入射光强度大→光子数目多→产生的光电子多→光电流大。

解析：

由图乙可知，单色光b照射后遏止电压较大，根据Ekm＝eUc知，b光照射后产生的光电子最大初动能较大，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，b光的频率大于a光的频率，故A正确，C正确；a、c两光照射后遏止电压一样，知产生的光电子最大初动能相等，可知a、c两光的频率相等，光子能量相等，由于a光的饱和电流较大，那么a光的强度较大，故B正确；随着正向电压的增大，光电流增大，增大到一定程度，电流到达饱和，不再增大，故D错误。

应选A、B、C。

二、光的波粒二象性

1．大量光子产生的效果显示出波动性，比方干预、衍射现象中，假设用强光照射，在光屏上立即出现了干预、衍射条纹，波动性表达了出来；个别光子产生的效果显示出粒子性。

假设用微弱的光照射，在屏上就只能观察到一些分布毫无规律的光点，粒子性充分表达；但是假设微弱的光在照射时间加长的情况下，在感光底片上的光点分布又会出现一定的规律性，倾向于干预、衍射的分布规律。

这些实验为人们认识光的波粒二象性提供了良好的根据。

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量。

和其他物质互相作用时，粒子性起主导作用。

3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E＝hν，提醒了光的粒子性和波动性之间的亲密联络。

4．对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著。

5．光在传播时表达出波动性，在与其他物质互相作用时表达出粒子性。

处理光的波粒二象性问题的关键是正确理解其二象性，搞清光波是一种概率波。

典例2　（多项选择）以下表达的情况正确的选项是（　CD　）

A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体

B．光波是与橡皮绳形成的绳波相似的波

C．光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份〞进展的

D．光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动的规律来描绘

解题指导：

光具有波粒二象性，但不是宏观的粒子和波，在互相作用时表现的粒子性显著，在传播时表现的波动性显著。

解析：

光具有粒子性，但是不同于宏观的物体，即说明每个光子不像一个极小的球体，所以A错误；光具有波动性，但是光波不同于橡皮绳形成的绳波，即B错误；光具有粒子性，它和其他物质作用是“一份一份〞进展的，即C正确；光在传播的过程中，光子在空间各点出现的可能性大小（概率），可以用波动的规律来描绘，即D正确。

从历年高考试题看，有关本章内容的考题多以选择、填空的形式出现，难度不大，均属基此题。

其中命题率较高的知识点是光电效应。

一、考题探析

例题　　（2021·全国卷Ⅱ，17）用波长为300nm的光照射锌板，电子逸出锌板外表的最大初动能为1.28×10－19J。

普朗克常量为6.63×10－34J·s，真空中的光速为3.00×108m·s－1。

能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为（　B　）

A．1×1014HzB．8×1014Hz

C．2×1015HzD．8×1015Hz

解析：

设单色光的最低频率为ν0，由Ek＝hν－W知

Ek＝hν1－W,0＝hν0－W，又知ν1＝

整理得ν0＝

－

，解得ν0≈8×1014Hz。

二、临场练兵

一、选择题（1题为单项选择题，2题为多项选择题）

1．（2021·北京卷，18）2021年年初，我国研制的“大连光源〞——极紫外自由电子激光装置，发出了波长在100nm（1nm＝10－9m）附近连续可调的世界上最强的极紫外激光脉冲，“大连光源〞因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技术、雾霾治理等领域的研究中发挥重要作用。

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量可以电离一个分子，但又不会把分子打碎。

据此判断，可以电离一个分子的能量约为（取普朗克常量h＝6.6×10－34J·s，真空光速c＝3×108m/s）（　B　）

A．10－21JB．10－18J

C．10－15JD．10－12J

解析：

一个处于极紫外波段的光子所具有的能量E＝hν＝h

＝6.6×10－34×

J≈10－18J，选项B正确。

2．（2021·全国卷Ⅲ，19）在光电效应实验中，分别用频率为νa、νb的单色光a、b照射到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为Ua和Ub、光电子的最大初动能分别为Eka和Ekb。

h为普朗克常量。

以下说法正确的选项是（　BC　）

A．假设νa>νb，那么一定有Ua

B．假设νa>νb，那么一定有Eka>Ekb

C．假设Ua

D．假设νa>νb，那么一定有hνa－Eka>hνb－Ekb

解析：

光电效应中遏止电压与最大初动能之间的关系为eU＝Ek，根据光电效应方程可知Ek＝hν－W0，

假设νa>νb，那么Eka>Ekb，Ua>Ub，选项A错误，选项B正确；

假设Ua

由光电效应方程可得W0＝hν－Ek，那么hνa－Eka＝hνb－Ekb，选项D错误。

二、非选择题

3．（2021·江苏卷，12C）光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属外表逸出。

当波长为

的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为__h

__，A、B两种光子的动量之比为__1∶2__。

（普朗克常量为h、光速为c）

解析：

该金属的逸出功W＝hν0＝h

波长为

的单色光的频率ν＝

根据光电效应方程得，光电子的最大初动能

Ek＝hν－W＝h

－h

＝

根据p＝

，得A、B两光子的动量之比

＝

＝

。

4．（2021·全国卷Ⅰ，35）现用某一光电管进展光电效应的实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。

以下说法正确的选项是__ACE__

A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大

B．入射光的频率变高，饱和光电流变大

C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大

D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生

E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关

解析：

根据光电效应规律，保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，那么饱和光电流变大，选项A正确；由爱因斯坦光电效应方程知，入射光的频率变高，产生的光电子最大初动能变大，而饱和光电流与入射光的频率和光强都有关，选项B错误，C正确；保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，当入射光的频率小于极限频率时，就不能产生光电效应，没有光电流产生，选项D错误；遏止电压与产生的光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的光强无关，选项E正确。

5．（2021·江苏物理，12C）

（1）光速为c，普朗克常数为h，那么频率为ν的光子的动量为__

__。

用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，那么光子在反射前后动量改变量的大小为__

__。

（2）几种金属的逸出功W0见下表：

金属

钨

钙

钠

钾

铷

W0（×10－19J）

7.26

5.12

3.66

3.60

3.41

用一束可见光照射上述金属的外表，请通过计算说明哪些能发生光电效应。

该可见光的波长范围为4.0×10－7～7.6×10－7m，普朗克常数h＝6.63×10－34J·s。

答案：

（1）

（2）钠、钾、铷能发生光电效应

解析：

（1）频率为ν的光子的动量为p＝

＝

，光被镜面全部垂直反射回去，那么光子在反射前后动量改变量的大小2p＝

。

（2）光子的能量E＝

取λ＝4.0×10－7m，那么E≈5.0×10－19J

根据E>W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。

第十七章　学业质量标准检测

本卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

总分值100分，时间90分钟。

第一卷（选择题　共40分）

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．以下各种波属于概率波的是（　D　）

A．声波B．无线电波

C．机械波D．物质波

解析：

任一运动的物体均有一种物质波与之对应，且这种物质波也具有概率波的规律。

概率波与机械波和电磁波的本质不同。

故D正确。

2．（云南玉溪一中2021～2021学年高二下学期期中）以下描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射实验规律的是（　A　）

解析：

由黑体实验规律知温度越高，辐射越强，且最大强度向波长小的方向挪动，A对，B、C、D错。

3．（黑龙江大庆一中2021～2021学年高二下学期检测）以下说法不正确的选项是（　D　）

A．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关

B．光波是一种概率波

C．实物粒子也具有波动性

D．光电效应现象说明光具有粒子性而康普顿效应现象说明光具有波动性

解析：

根据黑体辐射规律：

黑体辐射电磁波的强度，按波长的分布，只与黑体的温度有关，故A正确；光具有波粒二象性，是一种概率波，故B正确；由德布罗意波可知，实物粒子也具有波动性，故C正确；光电效应与康普顿效应，提醒了光的粒子性的一面，故D不正确；此题选择不正确的，应选D。

4．康普顿效应，以下说法正确的选项是（　C　）

A．康普顿效应证明光具有波动性

B．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变短了

C．康普顿在研究石墨对X射线的散射时发现，在散射的X射线中，有些波长变长了

D．康普顿效应可用经典电磁理论进展解释

解析：

康普顿效应提醒了光具有粒子性，故A错误；在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，那么动量减小，根据λ＝

，知波长变长，故B错误，C正确；光电效应和康普顿效应都无法用经典电磁理论进展解释，D错误；应选C。

5．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后（加速电压为U），该粒子的德布罗意波长为（　C　）

A．

B．

C．

D．

解析：

设加速后的速度为v，由动能定理得：

qU＝

mv2

所以v＝

由德布罗意波长公式：

λ＝

＝

＝

6．（哈尔滨六中2021～2021学年高二下学期期中）研究光电效应的电路如下列图。

用频率一样、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流。

以下光电流I与A、K之间的电压UAK的关系图象中，正确的选项是（　C　）

解析：

虽然入射光强度不同，但光的频率一样，所以遏止电压一样；又因当入射光强时，单位时间逸出的光电子多，饱和光电流大，所以选C。

7．从光的波粒二象性出发，以下说法正确的选项是（　BD　）

A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性

B．光的频率越高，光子的能量越大

C．在光的干预中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方

D．在光的干预中，亮条纹的地方是光子到达概率最大的地方

解析：

光具有波粒二象性，光的频率越高，光子的能量越大，A错，B正确。

在干预条纹中亮纹是光子到达概率大的地方，暗纹是光子到达概率小的地方，C错，D正确。

8．（湖北省孝感市八校2021届高三上学期期末联考）在研究光电效应的实验中，两个实验小组用一样频率的单色光，分别照射锌和银的外表，结果都能发生光电效应，那么以下判断正确的选项是（　AC　）

A．光电子的最大初动能不同

B．饱和光电流一定不同

C．因为材料不同逸出功不同，所以遏止电压UC不同

D．分别用不同频率的光照射之后绘制UC－ν图像的斜率可能不同

解析：

锌和银的逸出功不同，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0得，一样的频率，不同的逸出功，那么光电子的最大初动能也不同，故A正确；虽然光的频率一样，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能一样，那么饱和光电流可能一样，故B错误；根据光电效应方程有UC＝hν－W0，根据能量守恒定律得：

eUC＝EKm，联立得：

eUC＝hν－W0，即UC＝

，可知，入射光的频率一样，逸出功W0不同，那么遏止电压UC也不同，故C正确。

由UC＝

－

，可知，UC－ν图象的斜率k＝

＝常数，所以两个光电管的Uc－ν图象的斜率一定一样，故D错误。

9．（湖北武钢三中、武汉三中、省实验中学2021～2021学年高二下学期联考）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压Uc与入射光的频率ν的关系如下列图，假设该直线的斜率和纵截距分别为k和－b，电子电荷量的绝对值为e，那么（　BC　）

A．普朗克常量可表示为

B．假设更换材料再实验，得到的图线的k不改变，b改变

C．所用材料的逸出功可表示为eb

D．b由入射光决定，与所用材料无关

解析：

根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，以及Ekm＝eUc得：

Uc＝

－

，图线的斜率k＝

，解得普朗克常量h＝ke，故A错误；纵轴截距的绝对值b＝

，解得逸出功W0＝eb，故C正确；b等于逸出功与电荷电量的比值，而逸出功与材料有关，那么b与材料有关，故D错误；更换材料再实验，由于逸出功变化，可知图线的斜率不变，纵轴截距改变，故B正确。

10．（宜昌市葛州坝中学2021～2021学年高二下学期期中）用如图的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA。

挪动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表读数为0。

那么（　AC　）

A．光电管阴极的逸出功为1.8eV

B．电键K断开后，没有电流流过电流表G

C．光电子的最大初动能为0.7eV

D．改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流，但电流较小

解析：

该装置所加的电压为反向电压，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表示数为0，知道光电子的最大初动能为0.7eV，根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，W0＝1.8eV，故A、C正确；电键K断开后，用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，有光电子逸出，那么有电流流过电流表，故B错误；改用能量为1.5eV的光子照射，由于光电子的能量小于逸出功，不能发生光电效应，无光电流，故D错误。

第二卷（非选择题　共60分）

二、填空题（共2小题，共14分。

把答案直接填在横线上）

11．（6分）（吉林省吉林二中2021～2021学年高二下学期期中）如下列图，一静电计与锌板相连，在A处用一紫光灯照射锌板，关灯后，指针保持一定偏角。

（1）现用一带负电的金属小球与锌板接触，那么静电计指针偏角将__减小__。

（填“增大〞、“减小〞或“不变〞）

（2）使静电计指针回到零，再用一样强度的钠灯发出的黄光照射锌板，静电计指针无偏转，那么，假设改用强度更大的红外线照射锌板，可观察到静电计指针__无__（填“有〞或“无〞）偏转。

解析：

（1）锌板在紫外线照射下，发生光电效应现象，有光电子飞出，锌板带正电；将一带负电的金属球与锌板接触，将锌板上的正电荷中和一部分，锌板正电荷减少，那么静电计指针偏角将减小。

（2）要发生光电效应现象，照射光的频率必须大于被照射金属的极限频率，而与照射光的强度无关。

用黄光照射，静电计指针无偏转，即不能发生光电效应现象。

当改用强度更大的红外线照射时，因为红外线的频率比黄光低，所以用红外线照射更不能发生光电效应现象，静电计指针无偏转。

12．（8分）深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如下列图是一个航标灯自动控制电路的示意图。

电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。

下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770nm（1nm＝10－9m）。

各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：

金属

铯

钠

锌

银

铂

极限频率（Hz）

4.545×1014

6.000×1014

8.065×1014

1.153×1015

1.529×1015

极限波长（μm）

0.6600

0.5000

0.3720

0.2600

0.1962

根据上图和所给出的数据，你认为：

（1）光电管阴极K上应涂有金属__铯__；

（2）控制电路中的开关S应和__b__（填“a〞和“b〞）接触；

（3）工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故。

假设将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和__a__接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停顿工作，防止事故发生。

解析：

（1）依题意知，可见光的波长范围为

400×10－9～770×10－9m。

而金属铯的波长为λ＝0.6600×10－6m＝660×10－9m，因此，光电管阴极K上应涂金属铯。

（2）深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触。

（3）假设将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触。

三、阐述·计算题（共4小题，共46分。

解容许写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

13．（10分）光子的动量p与能量E的关系为p＝

。

静止的原子核放出一个波长为λ的光子。

普朗克常量为h,光在真空中传播的速度为c，求：

（1）质量为M的反冲核的速度为多少？

（2）反冲核运动时物质波的波长是多少？

答案：

（1）

（2）λ

解析：

（1）光子的动量为p，由动量守恒定律知反冲核的动量大小也为p。

∴p＝

＝Mv

∴v＝

（2）反冲核的物质波波长

λ′＝

＝λ。

14．（11分）如下列图表示黑体辐射强度随波长的变化图线。

根据热辐射理论，辐射强度的极大值所对应的波长λm与热力学温度之间存在如下关系：

λmT＝2.90×10－3m·K。

求：

（1）T＝15000K所对应的波长；

（2）用T＝15000K所对应波长的光照射逸出功为W0＝4.54eV的金属钨，能否发生光电效应？

假设能，逸出光电子的最大初动能是多少？

答案：

（1）1.93×10－7m　

（2）能　1.90eV

解析：

（1）由公式λmT＝2.90×10－3m·K得

λm＝

＝

m≈1.93×10－7m

（2）波长λm＝1.93×10－7m的光子能量

E＝hν＝

＝

eV≈6.44eV

因E>W0，故能发生光电效应。

由光电效应方程Ek＝hν－W0，得Ek＝（6.44－4.54）eV＝1.90eV。

15．（12分）（河北正定中学2021～2021学年高二下学期检测）如下列图，一光电管的阴极用极限波长λ0＝5000

的钠制成。

用波长λ＝3000

的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差U＝2.1V，饱和光电流的值（当阴极K发射的电子全部到达阳极A时，电路中的电流到达最大值，称为饱和光电流）I＝0.56μA。

（1）求每秒钟内由K极发射的光电子数目；

（2）求电子到达A极时的最大动能；

（3）假设电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极的最大动能是多大？

（普朗克常量h＝6.63×10－34J·s）

答案：

（1）3.5×1012个　

（2）6.01×10－19J　（3）6.01×10－19J

解析：

（1）设每秒内发射的电子数为n，那么：

n＝

＝

＝3.5×1012（个）。

（2）由光电效应方程可知：

Ekm＝hν－W0

＝h

－h

＝hc（

－

）

在AK间加电压U时，电子到达阳极时的动能为Ek，

Ek＝Ekm＋eU

＝hc（

－

）＋eU。

代入数值得：

Ek＝6.01×10－19J。

（3）根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关。

假设电压U不变，那么电子到达A极的最大动能不会变。

16．（13分）如下列图，擦得很亮的绝缘锌板A程度固定放置，其下方程度放有接地的铜板B，两板间间隔为d，两板面积均为S，正对面积为S′，且S>S′。

当用弧光灯照射锌板上外表后，A、B板间一带电液滴恰好处于静止状态。

试分析：

（1）液滴带何种电荷？

（2）用弧光灯再照射A板上外表，滴液做何种运动？

（3）要使液滴向下运动，应采取哪些措施？

答案：

（1）负电　

（2）向上运动　（3）将B板向右平移

解析：

（1）锌板受弧光灯照射发生光电效应，有光电子从锌板A的上外表逸出，而使A板带正电荷，接地的铜板B由于静电感应而带负电，A、B板间形成方向向下的匀强电场，由液滴处于静止状态知qE＝mg，所以液滴带负电。

（2）当再用弧光灯照射A板上外表时，光电效应继续发生，使A板所带正电荷增加，A、B板间场强增强，所以qE>mg，使液滴向上运动。

（3）要使液滴向下运动，即mg>qE，mg和q不变，那么必须使E变小。

因A板电荷量Q不变，那么当B板向右挪动，增大两板正对面积时，电容增大，两板间电势差减小，而d不变，故场强E变小，qE

第十六、十七章　学业质量标准检测

本卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。

总分值100分，时间90分钟。

第一卷（选择题　共40分）

一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．（湖北省孝感一中、应城一中等五校2021～2021学年高三上学期期末）我国的传统文化和科技是中华民族的珍贵精神财富，四大创造促进了科学的开展和技术的进步，对现代仍具有重大影响。

以下说法正确的选项是（　C　）