shszx八年级下学期第一次月考数学试题doc.docx
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双槐树中学2017-2018学年下学期第一次月考
八年级数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,将正确的答案字母填在括号内):
1、二次根式VT刁有意义的条件是:
()
A.x>3B.x>~3C.xM-3D.x$3
2、下列二次根式中,属于最简二次根式的是:
()
A.書B.VO8C.>/4D.V5
3、下列三条线段中,能构成肓角三角形的是:
()
A.1,2,3B.V2,V6,V3C.1,2,^3D.2,3,54、如图,在口ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若口ABCD的周长为20,则ACED的周长为()
A.5B.10C.15D.20
第4题图第5题图第6题图
5、如图,在四边形4艮亡卩屮,E是43边的屮点,连结并延长,交饬的延长线于F点,
•添加一个条件,使四边形是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择
的是()・
A.43=B.=C.4=山D."=山0E
6、如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点0,E,F是对角线AC上的两点,当E,
F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()
A.AE=CFB.DE=BFC.ZADE=ZCBFD.ZAED=ZCFB
7、有下列四个结论:
①二次根式傅是非负数;②若需口二祸yPL则8的取值范围是a^l;
3将m4-36在实数范围内分解因式,结果为(012+6)(m+V6)(m-^6);
4当x>0时,Vx () A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④ y/sx.—fa/3 8、估计V2的运算结果的范围应在: () A.1到2B.2到3C.3到4D.4到5 9、将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接,连成四边形ABCD,转动这个四边形可以使它的形状改变,当ZB=60°时,如图 (1),AC=V2;当ZB=90°时,如图 (2),此时AC 的长为: () A.2V2B・2C・勺匂D. 第9题图第10题图 10、如图,在平面直角坐标系中,/? /AOAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐 标为(3,羽),点C的坐标为(,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PC的最小值为: () A乎B浮C.呼D.2羽 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分): 11、当沪-3时,二次根式寸1—a的值等于o 12、、在平面.直角坐标系中,点P(-巧,-1)到原点的距离是o 13、若正三角形的边长为2&cm,则这个正三角形的面积是cm% 14、如图,阴影部分是两个正方形,其他三个图形是一个正方形和两个 直角三角形,则阴影部分的而积之和为・ 15、已知y二丁2-尤+厶一2+1,则丄= 16、在AABC中,AB=2迈,BC=1,ZABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使ZABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.・ 17•如图,矩形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M,则点M表示的实数为 18.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为 20dm,3dm,2cbn,A和B是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是・ •••• 19.已知: 在平行四边形懿仞中,^=4cm,JI? =7cm,厶死的平分线交』D于点E,交仞 的延长线于点F,则酬二 20.如图,在平行四边形ABCD中,AE丄BC于E,AC=AD,ZCAE=56°,则ZD二三、解答题(本大题共8小题,共60分。 解答本题时,写出必要的解答过程、文字说明、证明过程和演算过程): 21. 计算(本题8分,每小题4分): ②(屁—4”)-(3j|-2VO5.)+(V2+2a/3)(72-2^3) 22、(本题6分)为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图所示AE所在的直线建一图书室.,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA1AB于A,DB1AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问: 图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等? 23、(本题8分)如图,已知△ABC,分别以它的三边为边长,在BC边的同侧作三个等边 三角形,即△ABD,ABCE,AACF,求证: 四边形ADEF是平行四边形。 24、(本题6分)如图是一块地,已矢QAD=4m,CD=3m,AB=13m,BC=12m,且CD丄AD,求这块地的面积. 25、(本题6分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC±BC,求BD、AC的长以及四边形的面积。 26、(本题6分)如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且 CD=16cm,BD=12cm,求AABC的周长. 27、(本题10分)己知正方形OABC的边长为2,顶点A,C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,M是BC的中点,P(0,m)是线段OC上一动点(C点除外),直线PM交AB的延长线于点0. (1)棗点D的坐标(用含m的代数式表示); (2)当AAPD是以AP为腰的等腰三角形时,求m的值. 28、(本题10分)如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,ZA=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q同时从点A出发,在线段AD上以每秒1个单位长的速度向点D运动,当动点Q到达点D时另一个动点P也随之停止运动.设运动的时间为t(秒)・ (1)设△DPQ的面积为S,用含有t的代数式表示S并写岀t的取值范围; (2)当t为何值时,以P、C、D、Q为顶点的四边形是平行四边形? AQ[) 达兴中学2018年春季学期第一次月考 八年级数学参考答案 一、选择题: CDCCBBDCCABB 二、填空题: 13、2;14、2;15、5羽;16、64;17、f;18、点或伍 三、解答题: 19.(本题6分,每小题3分): 解: (1)原式=6-5+3(3分) (2)原式= =4(4分) 20.(本题8分,每小题4分): 21.(本题8分)解: (1)ab=(V3-2)(V3+2)=-la・b=V3-2-V3-2=-4/.ah~ab2=ah(<a-b)=-lx(-4)=4(4分) d+ab+b=(d—b)+3°b=(—4)+3x(-1)(5分) 22.(本题9分): 解: •・・AC2+BC2=52+122=169AB2=132=169 •••AZC=•・•点D是BC中点 CD二*BC=*xl2=6在RtAACD中ad=JAC'十CD'=J5,+16 =76? (5分)•: Saabd=^x12x5=30(9分) 23.(本题io分)解: ・・・bd=Jab'+AD? =J32+4’=5(3分)•・•BD'+BC2=5‘+12'=i69CD2=132=169••-BD‘+BC‘=CD‘ : .ZABC=90°(6分) S如形A3CD=Saabd+S^BCD (10分) 二丄xABAZ)+LxBDBC1x3x4+丄x5x12=362222 24.(本题10分) (2)不能为1,其理由如下: 解得X=0,当x=0时原式无意 义・・・原代数式的值不等于1(10分) 25.(本题12分)解: 设AD二xcm,IBD2+CD2=122+162=400BC2=202=400 .•.BD2+CD2=BC2・\ABDC是直角三角形(3分) /.ZBDC=90°ZADC=90°在RtAACD中VAD2+CD2=AC2 ・•・x? +(x+2)2二(x+12)2解得x二兰(10分).・・AB=12+丄二也 333 •••△ABC的周长 =AB+AC+BC』+凶+20=53丄(12分) 333 26.(本题12分)解: J四边形OABC是正方形AAB=OA=OC=BC=2 ZABM=90°ZPCM=90°TM是BC的中点BM二CM •・•ZABM+ZDBM=180°AZDBM=90°AZDBM=ZPCM IZBMD=ZPMCAABMD^ACPM(ASA)ABD=PC=2-m •・•AD=AB+DB••・AD=2+2・m+4・m.ID(-2,4-m)(5 分) (2)①当AP=AD时,AP2=AD2/.AO2+OP2=AD2.I4+m2=(4-m)2解得m=(8分) J ②当AP=PD时过点P作PH丄AB于点H.IAH=1AD二丄(4・m) VZPHA=90°••・四边形AOPH是矩形 /.AH=OP丄(4・m)+m解得m二- 23 /.m=3或彳(12分) 23 27.(本题14分) (1)m2+3n2题2mn(3分) (2)42遇J_邑(7分) (3)Va+4V3= a+4V3=m24-3n24-2mnV3 /.a=m2+3n 4=2mn 或m=l,n=2 Vmn=2且m,n为正整数,.Im=2,n=l ・•・a=7或13(7分)
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