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脚手架1
柱模板计算书
肖塘新苑一期主楼支模架工程;工程建设地点:
上海市奉贤区;属于剪力墙结构;地上2层;地下26层;建筑高度:
74.4m;标准层层高:
450m;总建筑面积:
8500平方米;总工期:
720天。
本工程由高屋置业有限公司投资建设,上海绿地设计院设计,地勘院地质勘察,上海永宏监理监理,建发集团组织施工;由孟祥臣担任项目经理,黄成俊担任技术负责人。
柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB50017-2003)等规范编制。
柱模板的背部支撑由两层组成,第一层为直接支撑模板的竖楞,用以支撑混凝土对模板的侧压力;第二层为支撑竖楞的柱箍,用以支撑竖楞所受的压力;柱箍之间用对拉螺栓相互拉接,形成一个完整的柱模板支撑体系。
柱模板设计示意图
柱截面宽度B(mm):
600.00;柱截面高度H(mm):
500.00;柱模板的总计算高度:
H=3.00m;
计算简图
一、参数信息
1.基本参数
柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:
1;柱截面宽度B方向竖楞数目:
3;
柱截面高度H方向对拉螺栓数目:
1;柱截面高度H方向竖楞数目:
3;
对拉螺栓直径(mm):
M12;
2.柱箍信息
柱箍材料:
木方;
宽度(mm):
40.00;高度(mm):
80.00;
柱箍的间距(mm):
450;柱箍合并根数:
1;
3.竖楞信息
竖楞材料:
木方;竖楞合并根数:
1;
宽度(mm):
40.00;高度(mm):
80.00;
4.面板参数
面板类型:
胶合面板;面板厚度(mm):
15.00;
面板弹性模量(N/mm2):
6000.00;面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):
13.00;
面板抗剪强度设计值(N/mm2):
1.50;
5.木方参数
方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):
13.00;方木弹性模量E(N/mm2):
9000.00;
方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):
1.50;
二、柱模板荷载标准值计算
按《施工手册》,新浇混凝土作用于模板的最大侧压力,按下列公式计算,并取其中的较小值:
F=0.22γtβ1β2V1/2
F=γH
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,取2.000h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取2.500m/h;
H--模板计算高度,取3.000m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.000。
分别计算得20.036kN/m2、72.000kN/m2,取较小值20.036kN/m2作为本工程计算荷载。
计算中采用新浇混凝土侧压力标准值q1=20.036kN/m2;
倾倒混凝土时产生的荷载标准值q2=2kN/m2。
三、柱模板面板的计算
模板结构构件中的面板属于受弯构件,按简支梁或连续梁计算。
分别取柱截面宽度B方向和H方向面板作为验算对象,进行强度、刚度计算。
强度验算考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
由前述参数信息可知,柱截面宽度B方向竖楞间距最大,为l=280mm,且竖楞数为3,因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁进行计算。
面板计算简图
1.面板抗弯强度验算
对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的两跨连续梁用下式计算最大跨中弯距:
M=0.1ql2
其中,M--面板计算最大弯矩(N·mm);
l--计算跨度(竖楞间距):
l=280.0mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括:
新浇混凝土侧压力设计值q1:
1.2×20.04×0.45×0.90=9.737kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值q2:
1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m;
式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。
q=q1+q2=9.737+1.134=10.871kN/m;
面板的最大弯矩:
M=0.1×10.871×280×280=8.52×104N.mm;
面板最大应力按下式计算:
σ=M/W 其中,σ--面板承受的应力(N/mm2); M--面板计算最大弯矩(N·mm); W--面板的截面抵抗矩: W=bh2/6 b: 面板截面宽度,h: 面板截面厚度; W=450×15.0×15.0/6=1.69×104mm3; f--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2; 面板的最大应力计算值: σ=M/W=8.52×104/1.69×104=5.051N/mm2; 面板的最大应力计算值σ=5.051N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[σ]=13N/mm2,满足要求! 2.面板抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的两跨连续梁计算,公式如下: V=0.625ql 其中,V--面板计算最大剪力(N); l--计算跨度(竖楞间距): l=280.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.04×0.45×0.90=9.737kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.45×0.90=1.134kN/m; 式中,0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。 q=q1+q2=9.737+1.134=10.871kN/m; 面板的最大剪力: V=0.625×10.871×280.0=1902.512N; 截面抗剪强度必须满足下式: τ=3V/(2bhn)≤fv 其中,τ--面板承受的剪应力(N/mm2); V--面板计算最大剪力(N): V=1902.512N; b--构件的截面宽度(mm): b=450mm; hn--面板厚度(mm): hn=15.0mm; fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2): fv=13.000N/mm2; 面板截面受剪应力计算值: τ=3×1902.512/(2×450×15.0)=0.423N/mm2; 面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2; 面板截面的受剪应力τ=0.423N/mm2小于面板截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2,满足要求! 3.面板挠度验算 最大挠度按均布荷载作用下的两跨连续梁计算,挠度计算公式如下: ν=0.521ql4/(100EI) 其中,q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m): q=20.04×0.45=9.02kN/m; ν--面板最大挠度(mm); l--计算跨度(竖楞间距): l=280.0mm; E--面板弹性模量(N/mm2): E=6000.00N/mm2; I--面板截面的惯性矩(mm4); I=bh3/12 I=450×15.0×15.0×15.0/12=1.27×105mm4; 面板最大容许挠度: [ν]=280/250=1.12mm; 面板的最大挠度计算值: ν=0.521×9.02×280.04/(100×6000.0×1.27×105)=0.380mm; 面板的最大挠度计算值ν=0.38mm小于面板最大容许挠度设计值[ν]=1.12mm,满足要求! 四、竖楞计算 模板结构构件中的竖楞(小楞)属于受弯构件,按连续梁计算。 本工程柱高度为3.000m,柱箍间距为450mm,因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。 本工程中,竖楞采用木方,宽度40mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=40×80×80/6×1=42.67cm3; I=40×80×80×80/12×1=170.67cm4; 竖楞计算简图 1.抗弯强度验算 支座最大弯矩计算公式: M=0.1ql2 其中,M--竖楞计算最大弯矩(N·mm); l--计算跨度(柱箍间距): l=450.0mm; q--作用在竖楞上的线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.036×0.280×0.900=6.059kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.000×0.280×0.900=0.706kN/m; q=6.059+0.706=6.764kN/m; 竖楞的最大弯距: M=0.1×6.764×450.0×450.0=1.37×105N·mm; σ=M/W 其中,σ--竖楞承受的应力(N/mm2); M--竖楞计算最大弯矩(N·mm); W--竖楞的截面抵抗矩(mm3),W=4.27×104; f--竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2);f=13.000N/mm2; 竖楞的最大应力计算值: σ=M/W=1.37×105/4.27×104=3.21N/mm2; 竖楞的最大应力计算值σ=3.21N/mm2小于竖楞的抗弯强度设计值[σ]=13N/mm2,满足要求! 2.抗剪验算 最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算,公式如下: V=0.6ql 其中,V--竖楞计算最大剪力(N); l--计算跨度(柱箍间距): l=450.0mm; q--作用在模板上的侧压力线荷载,它包括: 新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×20.036×0.280×0.900=6.059kN/m; 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.000×0.280×0.900=0.706kN/m; q=6.059+0.706=6.764kN/m; 竖楞的最大剪力: V=0.6×6.764×450.0=1826.411N; 截面抗剪强度必须满足下式: τ=3V/(2bhn)≤fv 其中,τ--竖楞截面最大受剪应力(N/mm2); V--竖楞计算最大剪力(N): V=0.6ql=0.6×6.764×450=1826.411N; b--竖楞的截面宽度(mm): b=40.0mm; hn--竖楞的截面高度(mm): hn=80.0mm; fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2): fv=1.500N/mm2; 竖楞截面最大受剪应力计算值: τ=3×1826.411/(2×40.0×80.0×1)=0.856N/mm2; 竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2; 竖楞截面最大受剪应力计算值τ=0.856N/mm2小于竖楞截面抗剪强度设计值[fv]=1.5N/mm2,满足要求! 3.挠度验算 最大挠度按三跨连续梁计算,公式如下: νmax=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=l/250 其中,q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m): q=20.04×0.28=6.76kN/m; νmax--竖楞最大挠度(mm); l--计算跨度(柱箍间距): l=450.0mm; E--竖楞弹性模量(N/mm2),E=9000.00N/mm2; I--竖楞截面的惯性矩(mm4),I=1.71×106; 竖楞最大容许挠度: [ν]=450/250=1.8mm; 竖楞的最大挠度计算值: ν=0.677×6.76×450.04/(100×9000.0×1.71×106)=0.122mm; 竖楞的最大挠度计算值ν=0.122mm小于竖楞最大容许挠度[ν]=1.8mm,满足要求! 五、B方向柱箍的计算 本工程中,柱箍采用木方,宽度40mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=40×80×80/6×1=42.67cm3; I=40×80×80×80/12×1=170.67cm4; 按集中荷载计算(附计算简图): B方向柱箍计算简图 其中P--竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN); P=(1.2×20.04×0.9+1.4×2×0.9)×0.28×0.45=3.04kN; B方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N=4.443kN; B方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M=0.107kN·m; B方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν=0.062mm; 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式 σ=M/W 其中,柱箍杆件的最大弯矩设计值: M=106958.39N·mm; 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W=42667mm3; B边柱箍的最大应力计算值: σ=2.51N/mm2; 柱箍的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; B边柱箍的最大应力计算值σ=1.07×108/4.27×107=2.51N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.柱箍挠度验算 经过计算得到: ν=0.062mm; 柱箍最大容许挠度: [ν]=300/250=1.2mm; 柱箍的最大挠度ν=0.062mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=1.2mm,满足要求! 3.柱箍抗剪强度验算 τ=3V/(2bhn)≤fv 其中,τ--柱箍承受的剪应力(N/mm2); V--柱箍计算最大剪力(N): V=1826.411N; b--柱箍的截面宽度(mm): b=40.0mm; hn--柱箍的截面高度(mm): hn=80.0mm; fv---柱箍抗剪强度设计值(N/mm2): fv=13.000N/mm2; 柱箍截面最大受剪应力计算值: τ=3×1826.411/(2×40.0×80.0×1)=0.856N/mm2; 柱箍截面最大受剪应力计算值τ=0.856N/mm2小于柱箍抗剪强度设计值[fv]=13N/mm2,满足要求! 六、B方向对拉螺栓的计算 计算公式如下: N<[N]=f×A 其中N--对拉螺栓所受的拉力; A--对拉螺栓有效面积(mm2); f--对拉螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2; 查表得: 对拉螺栓的型号: M12; 对拉螺栓的有效直径: 9.85mm; 对拉螺栓的有效面积: A=76mm2; 对拉螺栓所受的最大拉力: N=4.443kN。 对拉螺栓最大容许拉力值: [N]=1.70×105×7.60×10-5=12.92kN; 对拉螺栓所受的最大拉力N=4.443kN小于对拉螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,对拉螺栓强度验算满足要求! 七、H方向柱箍的计算 本工程中,柱箍采用木方,宽度40mm,高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: W=40×80×80/6×1=42.67cm3; I=40×80×80×80/12×1=170.67cm4; 按计算(附计算简图): H方向柱箍计算简图 其中P--竖楞传递到柱箍的集中荷载(kN); P=(1.2×20.04×0.9+1.4×2×0.9)×0.23×0.45=2.5kN; H方向柱箍剪力图(kN) 最大支座力: N=3.796kN; H方向柱箍弯矩图(kN·m) 最大弯矩: M=0.078kN·m; H方向柱箍变形图(mm) 最大变形: ν=0.036mm; 1.柱箍抗弯强度验算 柱箍截面抗弯强度验算公式: σ=M/W 其中,柱箍杆件的最大弯矩设计值: M=78364.25N·mm; 弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W=42667mm3; H边柱箍的最大应力计算值: σ=1.837N/mm2; 柱箍的抗弯强度设计值: [f]=13N/mm2; H边柱箍的最大应力计算值σ=7.84×107/4.27×107=1.837N/mm2小于柱箍的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求! 2.柱箍挠度验算 经过计算得到: ν=0.036mm; 柱箍最大容许挠度: [ν]=250/250=1mm; 柱箍的最大挠度ν=0.036mm小于柱箍最大容许挠度[ν]=1mm,满足要求! 3.柱箍抗剪强度验算 τ=3V/(2bhn)≤fv 其中,τ--柱箍承受的剪应力(N/mm2); V--柱箍计算最大剪力(N): V=1826.411N; b--柱箍的截面宽度(mm): b=40.0mm; hn--柱箍的截面高度(mm): hn=80.0mm; fv---柱箍抗剪强度设计值(N/mm2): fv=13.000N/mm2; 柱箍截面最大受剪应力计算值: τ=3×1826.411/(2×40.0×80.0×1)=0.856N/mm2; 柱箍截面最大受剪应力计算值τ=0.856N/mm2小于柱箍抗剪强度设计值[fv]=13N/mm2,满足要求! 八、H方向对拉螺栓的计算 验算公式如下: N<[N]=f×A 其中N--对拉螺栓所受的拉力; A--对拉螺栓有效面积(mm2); f--对拉螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2; 查表得: 对拉螺栓的直径: M12; 对拉螺栓有效直径: 9.85mm; 对拉螺栓有效面积: A=76mm2; 对拉螺栓最大容许拉力值: [N]=1.70×105×7.60×10-5=12.92kN; 对拉螺栓所受的最大拉力: N=3.796kN。 对拉螺栓所受的最大拉力: N=3.796kN小于[N]=12.92kN,对拉螺栓强度验算满足要求!
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