高一数学上学期期末模拟试题及答案.docx

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高一数学上学期期末模拟试题及答案

高一上学期期末模拟数学试题

一、选择题：

1.集合{1，2，3}的真子集共有（）

A．5个B．6个C．7个D．8个

2.已知角α的终边过点P（－4,3），则的值是（）

A．－1B．1C．D．

3.已知扇形OAB的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是（）cm.

A．8B．6C．4D．2

4.已知集合，，则为（）

A．B．C．D．

6.函数是（）

A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数

7.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（）

A．B．

C．）D．

8.已知函数在区间[2，+）上是增函数，

则的取值范围是（）

A．（B．（C．（D．（

9.已知函数对任意都有的图象关于点对称,则

（　　）

A．10B．C．5D．0

10.已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取

值范围为（）

A．B．C．D．

二、填空题:

11.=__________.

12.函数的定义域是__________.

13.若，则__________.

14.函数的零点的个数是__________.

15.函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:

①在内是单调函

数;②在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在

“倍值区间”的有________

①;②;

③;④

三、解答题

16.已知，

（1）求：

的值

（2）求：

的值

3讨论关于x的方程解的个数。

18.已知f（x）＝2sin（2x＋）＋a＋1（a为常数）.

（1）求f（x）的递增区间；

（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值；

（3）求出使f（x）取最大值时x的集合.

19.设函数

⑴求的定义域。

⑵判断函数的单调性并证明。

⑶解关于的不等式

20.已知指数函数满足：

，又定义域为的函数是奇函数.

（1）确定的解析式；

（2）求的值；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

21.已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

高一上期末模拟训练题2018.12

5.函数y=lg的大致图象为（D）

6.函数是（B）

A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数

7.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为（B）

A．B．

C．）D．

8.已知函数在区间[2，+）上是增函数，

则的取值范围是（C）

A．（B．（C．（D．（

9.已知函数对任意都有的图象关于点对称,则

（　D　）

A．10B．C．5D．0

10.已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取

值范围为（B）

A．B．C．D．

二.填空题:

11.=__________.

12.函数的定义域是__________.

13.若，则__________.1

16.已知，

（1）求：

的值

（2）求：

的值

【解析】：

（1）

（2）...........

17.设，

（1）在直角坐标系中画出的图象；并指出该函数的值域。

（2）若，求值；（3）讨论关于x的方程解的个数。

解

（1）图略，值域｛x∣x4｝----------

（2）x=----------

（3）①m>4无解；②1

18.已知f（x）＝2sin（2x＋）＋a＋1（a为常数）.

（1）求f（x）的递增区间；

（2）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值；

（3）求出使f（x）取最大值时x的集合.

解

（1）当2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

即kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z时，f（x）单调递增，

∴当sin（2x＋）＝1时，f（x）有最大值为2×1＋a＋1＝4，∴a＝1；

（3）当x∈R，f（x）取最大值时，2x＋＝＋2kπ，k∈Z，∴x＝＋kπ，k∈Z，

∴当x∈R，使f（x）取得最大值时x的集合为{x|x＝＋kπ，k∈Z}.

19.设函数

⑴求的定义域。

⑵判断函数的单调性并证明。

⑶解关于的不等式

解：

（I）在定义域内为增函数....................................................

设，且.........................................................................

==

因为，所以，所以有

即有在定义域内为增函数............................................................................

（II）因为定义域为且关于原点对称，又==

所以在定义域内为奇函数................

由有

又在上单调递增

即...所以：

.

解：

（1）设,则，

a=2,，　　　　　　　　　　

（2）由

（1）知：

，

因为是奇函数，所以=0，即,　

∴，又，

；　　　　　　

（3）由

（2）知，

易知在R上为减函数.又因是奇函数，从而不等式：

等价于=，　　　　　

因为减函数，由上式得：

……

即对一切有：

，

从而判别式

21.已知函数，，其中.

（1）写出的单调区间（不需要证明）；

（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

解：

（1）

①当时，的递增区间是，无减区间；

②当时，的递增区间是,；的递减区间是；

③当时，的递增区间是,，的递减区间是．

（2）由题意，在上的最大值小于等于在上的最大值．

当时，单调递增，∴．

当时，．

①当，即时，．

由，得．∴；

②当，即时，．