江苏高考最新等值模拟四.docx

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江苏高考最新等值模拟四

等值模拟四

（限时：

100分钟）

一、单项选择题：

本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意．

1． （2013·重庆·4）图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图2中的（　　）

图1　　　　　　　　　图2

A．①、②和③B．③、②和①

C．②、③和①D．③、①和②

答案　B

解析　由题意知，小球对斜面的压力FN＝mgcosθ，随θ增大，FN逐渐变小直至为零，y1＝

＝cosθ，对应③；小球的加速度a＝gsinθ，y2＝

＝sinθ，最大为1，对应②.重力加速度为g不变，y3＝

＝1，对应①.所以选项B正确．

2．如图3所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动．若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是（　　）

图3

A．F1不变，F2变大B．F1变大，F2不变

C．F1、F2都变大D．F1变大，F2减小

答案　B

解析　若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1增大，车右壁受弹簧的压力F2的大小不变，选项B正确．

3．如图4所示，在高度为h、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端．物块与斜面的动摩擦因数为

，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用一平行于斜面的力F拉动弹簧的A点，使m缓慢上滑到斜面顶端．此过程中（　　）

图4

A．F做功为2mgh

B．F做的功大于2mgh

C．F做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和

D．F做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和

答案　B

解析　物块恰能静止于斜面底端，μ＝

，故mgsin30°＝μmgcos30°，则物块所受滑动摩擦力与重力沿斜面方向的分力平衡，即mgsin30°＝Ff，m缓慢上滑到顶端，由功能关系知，F做的功等于物体克服重力做功与克服摩擦做功以及弹簧弹性势能的增量之和，即WF＝Wf＋mgh＋Ep＝2mgh＋Ep，B正确，A、C、D错误．

4． （2013·福建·13）设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（　　）

A．GM＝

B．GM＝

C．GM＝

D．GM＝

答案　A

解析　太阳对行星的引力提供向心力，即

＝m

r，整理可得GM＝

，故A正确．

5．如图5所示，有一等腰直角三角形的区域，其斜边长为2L，高为L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为B.一边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿顺时针方向的感应电流为正，下图中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图象正确的是（　　）

图5

答案　D

解析　根据右手定则知，线框进入磁场的过程中，电流方向先正后负再正，线框切割磁感线的有效长度先逐渐增大，两边完全在磁场中运动时，切割磁感线的有效长度始终为L，出磁场时再逐渐减小，故D正确．

二、多项选择题：

本题共4小题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．

6．半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图6是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，在Q到达最高位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是（　　）

图6

A．MN对Q的弹力大小保持不变

B．MN对Q的弹力一直减小至零

C．P、Q间的弹力一直增大

D．Q所受的合力逐渐增大

答案　BC

解析　用外力使MN绕O点缓慢地逆时针转动，MN对Q的弹力逐渐减小到零，选项A错误，B正确．P、Q间的弹力一直增大，选项C正确；Q所受的合力为零，不变，选项D错误．

7．（2013·江苏·7）如图7所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则（　　）

图7

A．B的加速度比A的大

B．B的飞行时间比A的长

C．B在最高点的速度比A在最高点的大

D．B在落地时的速度比A在落地时的大

答案　CD

解析　两物体都只受重力，因此它们的加速度相同，A项错；由题意和抛体运动规律知，竖直方向分运动完全相同，因此飞行时间一样，则B项错；再根据水平方向，同样的时间内B物体水平位移大，则B物体在最高点的速度较大，由机械能守恒定律知B落地速度比A的也大，则C、D项正确．

8．（2013·天津·6）两个带等量正电的点电荷，固定在图8中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A点由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则（　　）

图8

A．q由A向O的运动是匀加速直线运动

B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C．q运动到O点时的动能最大

D．q运动到O点时电势能为零

答案　BC

解析　q由A向O运动的过程中，电场力的方向始终由A指向O，但力的大小变化，所以电荷q做变加速直线运动，电场力做正功，到O点时速度最大，动能最大，电势能最小，因无限远处的电势为零，则O点的电势φ≠0，所以q在O点的电势能不为零，故选项B、C均正确，选项A、D错误．

9．有一种测量物体重量的电子秤，其电路原理图如图9中的虚线所示，主要由三部分构成：

踏板、压力传感器R（实际上是一个阻值可随压力变化的电阻器）、显示体重的仪表G（实质上是电流表）．不计踏板的质量，已知电流表的量程为2A，内阻为1Ω，电源电动势为12V，内阻为1Ω，电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－0.01F（F和R的单位分别为N和Ω）．下列说法中正确的是（　　）

图9

A．该秤能测量的最大体重是2600N

B．该秤零刻度线（即踏板空载时的刻度线）应标在电流表G刻度盘的0.375A处

C．电流表G的量程越大，则能测量的最大体重越小

D．该秤可以通过电路规律转换成F＝3200＋1200/I关系进行刻度转换

答案　AB

解析　电路中最大电流为2A，由闭合电路欧姆定律，E＝I（r＋R＋rA）可解得压力传感器R的最小值为4Ω，由电阻R随压力F变化的函数式为R＝30－0.01F可得压力最大值F＝2600N，即该秤能测量的最大体重是2600N，选项A正确；踏板空载时，F＝0，R＝30Ω，由闭合电路欧姆定律，E＝I（r＋R＋rA）可解得I＝0.375A，选项B正确；由E＝I（r＋R＋rA）和R＝30－0.01F可得E＝I（r＋30－0.01F＋rA），电流表G的量程I越大，则能测量的最大体重F越大，选项C错误；由E＝I（r＋30－0.01F＋rA）可得，F＝3200－1200/I，选项D错误．

三、简答题：

本题分必做题（第10、11题）和选做题（第12题）两部分，共计42分．请将解答填写在相应的位置．

[必做题]

10．（8分）二极管是一种半导体元件，电路符号为

，其特点是具有单向导电性．某实验小组要对一只二极管正向接入电路时的伏安特性曲线进行测绘探究．据了解，该二极管允许通过的最大电流为50mA.

（1）该二极管外壳的标识模糊了，同学们首先用多用电表的电阻挡来判断它的正负极：

当红表笔接触二极管的左端、黑表笔接触二极管的右端时，发现指针的偏角比较小，当交换表笔再次测量时，发现指针有很大偏转，由此可判断______（填“左”或“右”）端为二极管的正极．

（2）实验探究中他们可选器材如下：

A．直流电源（电动势3V，内阻不计）

B．滑动变阻器（0～20Ω）

C．电压表（量程15V、内阻约80kΩ）

D．电压表（量程3V、内阻约50kΩ）

E．电流表（量程0.6A、内阻约1Ω）

F．电流表（量程50mA、内阻约50Ω）

G．待测二极管

H．导线、开关

为了提高测量精度，电压表应选用________，电流表应选用________．（填序号字母）

（3）实验中测量数据如下表，请在图10坐标纸上画出该二极管的伏安特性曲线.

电流

I/mA

0

0

0.2

1.8

3.9

8.6

14.0

21.8

33.5

50.0

电压

U/V

0

0.50

0.75

1.00

1.25

1.50

1.75

2.00

2.25

2.50

图10

（4）同学们将该二极管与阻值为10Ω的定值电阻串联后接到电压恒为3V的电源两端，则二极管导通时定值电阻的功率为________W.

答案　

（1）左（2分）　

（2）D（1分）　F（1分）　（3）伏安特性曲线如图所示（2分）

（4）0.025（2分）

11．（10分）如图11所示，某同学在做“探究功与速度变化的关系”的实验．当小车在1条橡皮筋的作用下沿木板滑行时，橡皮筋对小车做的功记为W.当用2条、3条…橡皮筋重复实验时，设法使每次实验中橡皮筋所做的功分别为2W、3W….

图11

（1）图中电火花计时器的工作电压是________V的交流电．

（2）实验室提供的器材如下：

长木板、小车、橡皮筋、打点计时器、纸带、电源等，还缺少的测量工具是________．

（3）图中小车上有一固定小立柱，下图给出了4种橡皮筋与小立柱的套接方式，为减小实验误差，你认为最合理的套接方式是________．

（4）在正确操作的情况下，某次所打的纸带如图12所示．打在纸带上的点并不都是均匀的，为了测量橡皮筋做功后小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量（根据纸带中字母回答），小车获得的速度是________m/s.（结果保留两位有效数字）

图12

答案　

（1）220（2分）　

（2）刻度尺（2分）　（3）A（2分）　（4）GJ（2分）　0.65（2分）

12．[选做题]本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按A、B两小题评分．

A．[选修3－3]（12分）

（1）某同学用同一注射器封闭了一定质量的理想气体在早晨和中午分别做了“验证玻意耳定律”的实验，中午气温高于早晨，他将实验结果绘成如图13所示的p－

图象，则________．

图13

A．图线Ⅰ是依据中午的实验数据画出的

B．图线Ⅱ是依据中午的实验数据画出的

C．气体在状态C与状态A相比，体积减小，内能增大

D．气体若从状态B变化到状态C，内能一定增大，放出热量

（2）如图14所示，在一个质量为M、横截面积为S的圆柱形导热汽缸中，用活塞封闭了一部分空气，气体的体积为V0，活塞与汽缸壁间密封且光滑，一弹簧秤连接在活塞上，将整个汽缸悬吊在天花板上．当外界气温升高（大气压保持为p0）时，则弹簧秤的示数________（填“变大”、“变小”或“不变”），如在该过程中气体从外界吸收的热量为Q，且气体的体积的变化量为

，则气体的内能增加量为________．

图14

（3）（5分）PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，其指标直接反映空气质量的好坏．若某城市PM2.5指标数为160μg/m3，则已达到重度污染的程度．若该种微粒的平均摩尔质量为40g/mol，试求该地区1m3空气含有该种微粒的数目．（结果保留1位有效数字）

答案　

（1）A（4分）　

（2）不变（2分）　Q－（p0－

）·

（2分）　（3）2×1018（4分）

解析　（3）1m3空气中该种微粒的物质的量为

＝

＝4×10－6mol

所以1m3空气中该种微粒的数目N＝

·NA

＝4×10－6×6.02×1023≈2×1018个

B．（选修3－4）（12分）

（1）下列属于光的干涉现像的是________．

（2）渔船常利用超声波来探测鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图15所示．该超声波在水中的声速v＝________m/s；现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4s，则鱼群与渔船间的距离s＝________m（忽略船和鱼群的运动）．

图15

（3）如图16所示，一透明半圆柱体折射率为n＝2，半径为R、长为L.一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面射出．求该部分柱面的面积S.

图16

答案　

（1）BC（4分）　

（2）1500（2分）　3000（2分）

（3）

RL（4分）

解析　（3）半圆柱体的横截面如图所示，OO′为半径，设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件，由折射定律有

sinθ＝

由几何关系得∠BOO′＝θ

S＝2RLθ

S＝

RL

C．[选修3－5]（12分）（2013·江苏，12C）

（1）如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的____________也相等．

A．速度B．动能

C．动量D．总能量

（2）根据玻尔原子结构理论，氦离子（He＋）的能级图如图17所示．电子处在n＝3轨道上比处在n＝5轨道上离氦核的距离________（选填“近”或“远”）．当大量He＋处在n＝4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有________条．

图17

（3）如图18所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向．

图18

答案　

（1）C（4分）　

（2）近（2分）　6（2分）　（3）0.02m/s（2分）　离开空间站方向（2分）

解析　

（1）根据德布罗意波长公式p＝

，因此选C；

（2）根据波尔原子理论量子数n越小，轨道越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的轨道离原子核近．大量处于n＝4激发态的原子跃迁一共有6种情形，即产生6条谱线．（3）以飞船为参考系，据动量守恒定律：

（mA＋mB）v0＝mAvA＋mBvB，解得vB＝0.02m/s，离开空间站方向．

四、计算题本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．

13．（15分）如图19所示，QB段为一半径为R＝1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L＝1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m＝1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ＝0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止．（取g＝10m/s2）求：

图19

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．

答案　

（1）2m/s　

（2）12N，方向竖直向下

解析　

（1）物块P从A到C又返回A的过程中，由动能定理有

－μmg·2L＝0－

mv

（3分）

解得v0＝

＝2m/s（3分）

（2）若物块P在Q点的速度为v，在Q点轨道对P的支持力为F，由动能定理和牛顿第二定律有

－μmgL＝

mv2－

mv

（3分）

F－mg＝m

（3分）

解得F＝12N（2分）

由牛顿第三定律可知，物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力大小也为12N，方向竖直向下（1分）

14．（16分）如图20所示，与x轴夹角为60°的直线OA将直角坐标系xOy的第一象限分成两个区域Ⅰ、Ⅱ，区域Ⅰ中存在着垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场．在坐标为（R,0）的S点处有一粒子源S.从S可平行于纸面向各个方向发射出质量为m、电荷量为＋q且初速度大小相同的同种粒子，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R.不计粒子重力及粒子间相互作用．

图20

（1）某次从S射出一个速度方向与x轴的正方向夹角为30°的粒子，求此粒子在磁场中运动的时间；

（2）若要求从S垂直x轴向上发射的粒子经过OA上的某点（图中未画出）进入区域Ⅱ后，又能从该点返回区域Ⅰ，则应该在区域Ⅱ内增加一匀强电场，求这一匀强电场电场强度的最小值．

答案　

（1）

（2）

解析　

（1）由题意可知

t＝

（2分）

T＝

（2分）

联立解得t＝

（2分）

（2）如图所示，由题意可知，粒子运动轨迹的圆心在坐标原点O处，

粒子经过OA上的C点进入区域Ⅰ，然后又从该点返回区域Ⅱ，则粒子在电场中必须做

直线运动，由于OA⊥PC，设PC长为x，电场强度的最小值为E，由几何知识可知

x＝Rtan30°（2分）

由运动学公式及牛顿第二定律可得

v2＝2ax（2分）

Eq＝ma（2分）

又由于Bqv＝m

（2分）

联立解得E＝

（2分）

15．（16分）如图21所示，宽为L＝2m、足够长的金属导轨MN和M′N′放在倾角为θ＝30°的斜面上，在N和N′之间连有一个0.8Ω的电阻R.在导轨上AA′处放置一根与导轨垂直、质量为m＝0.8kg、电阻r＝0.8Ω的金属滑杆，导轨的电阻不计．用轻绳通过定滑轮将电动小车与滑杆的中点相连，绳与滑杆的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮的正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度H＝4.0m．在导轨的NN′和OO′所围的区域存在一个磁感应强度B＝1.0T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场，此区域内滑杆和导轨间的动摩擦因数为μ＝

，此区域外导轨是光滑的（取g＝10m/s2）．若电动小车沿PS以v＝1.2m/s的速度匀速前进时，滑杆由AA′滑到OO′位置过程中，通过电阻R的电量q＝1.25C．g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：

图21

（1）位置AA′到OO′的距离d；

（2）若滑杆在细绳作用下通过OO′位置时加速度为a＝2m/s2，求此时细绳拉力；

（3）若滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，设导轨足够长，若滑杆返回到AA′后恰好做匀速直线运动，求从绳断到滑杆回到AA′位置过程中，电阻R上产生的热量Q为多少？

答案　

（1）1m　

（2）10.4N　（3）0.57J

解析　

（1）滑杆由AA′滑到OO′的过程中切割磁感线，产生

的平均感应电动势E＝ΔΦ/Δt＝BLd/Δt（1分）

平均电流I＝E/（R＋r）（1分）

通过电阻R的电荷量q＝IΔt（1分）

联立解得d＝q（R＋r）/BL＝1m（1分）

（2）滑杆运动到OO′位置时，小车通过S点时的速度为v＝1.2m/s，设细绳与水平面的夹角为α，则

－H＝d，解得sinα＝

＝0.8，α＝53°（1分）

小车的速度可视为绳端沿绳伸长方向的速度与垂直于绳长方向的速度的合速度，此时滑杆向上的速度即绳端沿绳长方向的速度：

v1＝vcosα＝0.72m/s（1分）

滑杆通过OO′位置时产生的电动势E′＝BLv1（1分）

产生的感生电流为I′＝

＝

（1分）

滑杆受到的安培力为F安＝BI′L＝

，

代入数据，可得F安＝1.8N（1分）

滑杆通过OO′位置时所受摩擦力

Ff＝μmgcosθ＝

×0.8×10×

N＝3N（1分）

由F－mgsinθ－Ff－F安＝ma，

解得F＝10.4N（1分）

（3）滑杆运动到OO′位置时绳子突然断了，滑杆将继续沿斜面上滑，由机械能守恒，可知它再通过OO′的速度大小仍为0.72m/s，滑杆运动到AA′位置后做匀速运动的速度设为v2，有

mgsinθ＝μmgcosθ＋

（1分）

代入数据，可得v2＝0.4m/s（1分）

滑杆从OO′滑到AA′的过程中机械能转换成电能最终转化成电热，由功能关系有

Q＝

m（v

－v

）＋mgdsinθ－μmgdcosθ

带入数据，可得Q≈1.14J（2分）

QR＝

Q＝0.57J（1分）