三年级数学速算与巧算.docx
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三年级数学速算与巧算.docx
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三年级数学速算与巧算
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第1周
[点中典]
计算:
200×4
2100×3
[一点通]
我们观察发现,计算乘数中有0的乘法时,可先不考虑乘数末尾的0,即计算2×4和21×3,然后看原来乘数中有几个0,就在积的末尾添上几个0。
200×4=800
2100×3=6300
[一练通]
计算:
8000×4=300×5=
1500×3=2300×4=
1800×5=1700×6=
[点中典]
计算:
199×8
[一点通]
在这道里199×8我们可以把它看成整百数200×8,这样原本是199个8相加的和,现在成了200个8相加的和,也是就说多算了一个8,因此要从200×8里再减去一个8。
原式=200×8-8
=1600-8
=1592
[一练通]
计算:
⑴5×198⑵201×7
⑶99×32⑷101×23
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第2周
[点中典]
数出下面图形中有多少条线段?
[一点通]
我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A点为左端点的线段有:
AB、AC、AD3条;以B点左端点的线段有:
BC、BD2条;以C点为左端点的线段有:
CD1条。
所以,图中共有线段3+2+1=6(条)。
[一练通]
数出下面图形中有多少条线段?
⑴
⑵
[点中典]
数出下图中有几个角?
[一点通]
数角的办法可以采用与数线段相同的方法,先以OA为一边的角有:
∠AOB、∠AOC2个;以OB为一边的角有:
∠BOC1个,所以图中共有2+1=3(个)角。
[一练通]
数出下图中有几个角?
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第3周
[点中典]
数一数,算一算,下面图中共有几块
小正方体?
[一点通]
通过观察,可以发现这个图形由3排组成,第一排有4块,中间一排有6块,最后一排有7块。
总块数4+6+7=17(块)。
我们还可以从上往下数,第一层有3块,第二层比第一层多3块,有6块,第三层比第二层多2块,有8块,总块数3+6+8=17(块)
[一练通]
数一数,算一算,下面图中有多少块正方体?
[点中典]
计算:
138+45+62+55
[一点通]
在这道算式中我们不难看出138与62相加得200,45与55相加得100,因此,在计算过程中,我们可以利用“加法的交换律和结合律”,交换加数的位置,把能凑成整十、整百甚至整千的数结合,使得计算简便。
由此可列式:
原式=(138+62)+(45+55)
=200+100
=300
[一练通]
计算:
⑴219+583+67+81+33+17
⑵986+2937+14+4263+63
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第4周
[点中典]
单位换算:
5000克=()千克
2吨=()千克
[一点通]
克、千克、吨是常用的质量单位,它们之间的进率依次为1000,即:
1kg=1000g
1t=1000kg
根据单位互换的原则:
“小单位换成相邻的大单位除以进率,反之乘以进率。
”此题括号应填5、2000。
[一练通]
单位换算:
6kg=()g
8000g=()kg
()kg=3t
7t=()kg
[点中典]
一个苹果重100g,一个菠萝多少克?
[一点通]
根据“1个梨=2个苹果”的重量,可知道“2个梨=4个苹果”的重量,又因“1个菠萝=2个梨”的重量,所以“1个菠萝=4个苹果”的重量,而一个苹果重100g,所以1个菠萝的重量是100×4=400g。
列式:
100×(2×2)=400(g)
[一练通]
一个白色的球重10g,一个花球重多少克?
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第5周
[点中典]
计算:
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=?
[一点通]
1至10共有10个数,我们可以把10个数分为成5组:
1和10、2和9、3和8、4和7、5和6,且每组两个数相加的和都是11,它们的和就是5个11即11×5=55,11是由这组数中第一个数与最后一个数相加得到的。
由此可列式:
原式=(1+10)×(10÷2)
=11×5
=55
[一练通]
计算:
⑴2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
⑵1+2+3+4+……+50
[点中典]
计算:
100-1-2-3-4-5-5-6-7-8-9
[一点通]
在连减中我们有过把它转化成减去后两个数的和。
我们观察这道算式的减数,1和9、2和8、3和7、4和6、5和5相加的和都等于10,这几组数先加起来,和为5个10即50,然后用100减50得50。
原式=100-[(1+9)+(2+8)+(3+7)
+(4+6)+(5+5)]
=100-50
=50
[一练通]
计算:
900-76-45-68-84-29-55-
32-71-24-16
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第6周
[点中典]
计算:
567+298
[一点通]
在这道题中我们不能发现加数298接近300,我们可以加300,但加上300结果就多加了2个,因此然后再减去2,以保证原来的结果不变。
原式=567+300-2
=867-2
=865
[一练通]
计算:
⑴875+99⑵345+296
⑶439+396⑷1298+1997
[点中典]
计算:
564-197
[一点通]
在这道题中不难看出减数接近整百数200,我们可以像前面一样先减200,只是减200就多减了3,因此现在反过来应该加上3,以保证结果不变。
原式=564-200+3
=364+3
=367
[一练通]
计算:
⑴986-397⑵485-297
⑶2464-998⑷4382-3996
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第7周
[点中典]
计算:
480×5
124×5
[一点通]
观察两个算式中,每个算式中的第一个乘数均为偶数,计算时我们可以先除以2,然后在结果后面加上一个0,其结果是相同的。
由此480×5(想:
480÷2=240,240添上0得2400.)480×5=2400;124×5(想124÷2=64,64添上0得640)124×5=640.
[一练通]
计算:
268×5=468×5=
256×5=784×5=
278×5=546×5=
[点中典]
计算:
⑴25×9⑵32×99
[一点通]
⑴我们可以先用25×10=250,这样就多加了1个25,因此我们就从250里减去1个25,即250-25=225。
⑵我们可以先用32×100=3200,这样就多加了1个32,因此我们就从3200里减去1个32,即3200-32=3168。
[一练通]
计算:
⑴56×9⑵48×99
⑶5×999⑷8×9999
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第8周
[点中典]
计算:
25×29×4
[一点通]
我们知道25×4=100,因而我们要尽量把25与4放在一块计算,这样比较简便。
所以我们先算25×4=100,再与29相乘即100×29=2900。
原式=25×4×29
=100×29
=2900
[一练通]
计算:
⑴25×33×4
⑵125×21×8
⑶25×125×4×8
[点中典]
计算:
25×28
[一点通]
已知25×4=100,因为28=4×7,所以我们可以把25×28转化为25×4×7,然后先算25×4=100,再算出100×7=700。
原式=25×4×7
=100×7
=700
[一练通]
计算:
⑴25×24
⑵125×16
⑶25×32×125
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第9周
[点中典]
计算:
(25+125)×8
[一点通]
计算这道题时,我们可以应用“乘法的分配律”25和125分别与8相乘,然后把所得的积相加。
原式=25×8+125×8
=200+1000
=1200
[一练通]
计算:
⑴(57+25)×4
⑵(100-25)×4
⑶(125-50+25)×8
[点中典]
计算:
56×9+44×9
[一点通]
观察这道算式,前后都有一个相同的乘数9,正好是(56+44)×9展开的形式,而且另两个乘数的和正好是整百数,因此我们可以逆用“乘法的分配律”先计算56+44的和,再乘9容易计算。
原式=(56+44)×9
=100×9
=900
[一练通]
计算:
⑴68×8+32×8
⑵175×7+25×7
⑶152×3-52×3
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第10周
[点中典]
下图是一个楼梯的侧面图,求此图的周长。
1米
2米
[一点通]
如果把每层台阶的宽度高上平移到和最上层台阶同样高的地方,把每层台阶的高度高右平移到和最下层台阶长度一致的地方,这样就把原图转化成一个长方形,然后我们就可以用长方形的周长公式求出此图的周长了。
[一练通]
求下面图形的周长(单位:
cm)。
41
1
1
1
[点中典]
下图是由三个边长为2cm的正方形拼成的一个长方形,求它的周长。
[一点通]
当我们把2个正方形拼成长方形后,原来一共8条边就减少了2条,我们可以直观地看成增加1个正方形只增加了上下两条边长,增加n个正方形就增加了2×n条边长,由此我们可以列式:
2×[4+2×(3-1)]=16cm。
[一练通]
下图是由六个边长为3cm的正方形拼成的一个长方形,求它的周长。
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第11周
[点中典]
三个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是60cm,求每个长方形的周长。
[一点通]
要求每个长方形的周长必须知道每个长方形的长和宽,长方形的长正好是正方形的边长,宽是把正方形的边长平均分成了3份,其中的1份,我们可以先求出边长60÷4=15cm,也就是长方形的长,长方形的宽是15÷3=5cm,那么长方形的周长是(15+5)×2=40cm。
列式:
(60÷4+60÷4÷3)×2
[一练通]
六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形的周长为96cm,求每个长方形的周长。
[点中典]
计算:
170÷5
[一点通]
这道题可以运用商不变性质,即“被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)商的大小不变”。
可将170和5同时扩大2倍,使除数变成10,然后再用340÷10得34。
原式=(170×2)÷(5×2)
=340÷10
=34
[一练通]
计算:
270÷52340÷5
3200÷52800÷25
速算与巧算举一反三
周未加油站分秒第12周
[点中典]
计算:
200÷5÷2
[一点通]
这道算式中,根据“一个数依次除以两个数,可以用这个数除以后两个数的积”原式可转化为200÷(5×2),先算5乘2得10再除200。
原式=200÷(5×2)
=200÷10
=20
[一练通]
计算:
⑴2500÷4÷25
⑵4000÷125÷8
⑶2400÷5÷20
[点中典]
计算:
800÷(8×5)
[一点通]
我们已知道连除可转化为除以后两个数的积,反之,除以两个数的积也可以转化为连除。
因此,原式可以转化为800÷8÷5。
原式=800÷8÷5
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