小学数学第八单元 第二节烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学第八单元第二节烙饼问题教学设计学情分析教材分析课后反思
四年级上册《数学广角—烙饼问题》教学设计
教学内容:
数学广角—烙饼问题
教学目标:
1、通过生活中的简单事例,使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
教学重点:
体会优化思想。
教学难点:
探究解决问题的最优方案。
教具准备:
多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间:
一课时
教学过程:
课前活动
师:
老师最喜欢吃鸡蛋了, 今天早晨煮鸡蛋的时候特别留意了一下,煮熟一个鸡蛋大约用5分钟,煮熟3个鸡蛋大约用多长时间?
一、 谈话开始,营造轻松的学习氛围
师:
同学们喜欢吃烙饼吗?
谁烙过饼,或看家长烙过?
能给大家说说烙烙饼的过程吗?
烙饼中也有数学知识,这节课我们就一起去学习有关烙烙饼的知识。
板书课题:
烙饼问题
二、探究新知
1、师出示主题图
学生观察、理解图中的内容。
师:
你能从图中获得哪些数学信息?
师:
每次只能烙2张饼是什么意思?
(生:
锅里最多只能放两张饼)
师:
如果妈妈要烙一张饼,需要几分钟?
生:
6分钟。
师:
你能上来演示一下吗?
老师让学生把手当“饼”演示,
师:
如果妈妈要烙2张饼要几分钟?
生齐答:
6分钟。
师请学生上黑板演示。
师:
为什么烙一张饼和烙2张饼都用6分钟?
生:
因为他们是同时烙的。
小结:
我们烙两张饼时,可以先同时烙饼的正面,用了3分钟;再同时烙饼的反面,用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师:
爸爸、妈妈和我各吃一张饼,一共要烙几张饼呢?
”生:
3张饼
师:
请你帮妈妈想一想,她怎样烙才能尽快让大家吃上饼呢?
用你准备好的圆片摆一摆,然后跟小组同学说一说,说完之后,小组同学把你们的方案填到表格中。
”
次数
饼1
饼2
饼3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
2、学生演示烙饼法。
师:
谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
(学生上黑板动手烙,边烙边说)
方案A:
一张一张的烙,烙一张饼需要6分钟,烙3张饼一共需要18分钟。
方案B:
先烙两张,因为锅里一次最多可以烙两张,然后再烙一张,烙3张饼要12分钟。
方案C:
学生想不到的情况下启发引导:
在用第二种方法烙饼的时候,本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张,这里可能就浪费了时间。
想一想,会不会还有更好的方法呢?
启发学生发现:
如果锅里每次都烙2张饼,就不会浪费时间了。
让大家来比较:
“这些烙法,哪一种能让大家尽快地吃上饼?
”
师:
使用这种方法时,你发现了什么?
(1、使用最佳烙法,锅里面必须同时放2张饼。
2、用的时间短。
)
师小结:
使用这种方法时,锅里每次都有2张饼,这样就不浪费时间,我们把这种烙饼方法叫做最佳烙法。
让学生用烙3张饼的最佳烙法再烙一次,边烙边说给你的同桌听。
教师演示烙三张饼的方法并小结:
先把饼1、饼2同时放进锅里,先烙饼1、饼2的正面,3分钟后,取出饼1,放入饼3,再同时烙饼2的反面和饼3 的正面,3分钟后,饼2烙好了,取出饼2,再放入饼1,再同时烙饼1和饼3的反面,又过了3分钟,饼1和饼3烙好了,这样烙3张饼就用了9分钟。
3、拓展延伸:
师:
(出示表格,边说边点击表格)刚才我们烙一张饼用6分钟,两张饼用6分钟,烙3张饼的时候,就可以用快速烙饼法,所用的时间是9分钟,刚才大家一起找到了烙三张的最佳方法,请你想想如果烙4张饼,怎样烙时间最短?
生:
2张2张烙。
师:
这样烙需要几分钟?
怎样算的?
生:
12分钟。
6+6=12
学生发言。
班内交流,并比较哪个小组的方法最好。
(让锅里面都有2张饼)
教师小结后提问:
“如果要是烙5张饼、6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?
需几分钟” 生:
拿出3张饼用最优法,后面2张一起。
共15分钟。
小组活动,通过小组交流,使学生找到最佳方法。
教师小结后提问:
“如果要是烙6张饼,怎样才能让大家尽快地吃上饼?
需几分钟”
生1:
2次用最优法,3张3张一起。
9+9=18
生2:
2张2张地烙,也是18分钟。
3×6=18
学生发言。
班内交流,并比较哪个小组的方法最好。
教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟?
”
(通过以上活动,可以使学生找到最优方法,体会优化思想在解决实际问题中的应用。
)
在这样过程逐步形成课件表格.
饼 数
烙 饼 方 法
最少所需的时间(分)
2
同时烙两张饼
6
3
快速烙饼法
9
4
两张两张地烙
12
5
先烙两张,后三张用快速烙饼法
15
6
两张两张地烙(或三张三张地烙)
18
7
21
8
24
9
27
10
30
4、探究规律。
让学生仔细观察表格、小组讨论交流,说一说自己的发现。
学生在充分交流探讨的基础上,得出结论:
1、如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2张2张的烙,最后3张用快速烙饼法最节省时间。
得出结论:
每多烙一张饼,时间就增加3分钟,用饼数乘烙一面饼所用的时间,就是所用的最短时间。
(每面饼所用的时间×饼数=所需最少的时间。
)
教师:
“谁能很快地告诉大家如果要烙11张饼用多长时间?
烙15张饼呢?
”
四、结合生活、实践应用。
课件出示105页做一做第2题。
教师:
(1)引领理解题意。
师:
先想一想,再和挨着的同学说一说。
谁来告诉大家,应该按怎样的顺序?
你的理由呢?
(2)全班交流
五、全课总结。
师:
通过这节课的学习,你学会了什么?
生:
学会了怎样合理安排烙饼,才能使时间最少。
六、课外延伸
同学们回家后可以找一找生活中还有哪些问题可以用今天所学的知识来解决。
例如,我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行所花费用和所花的时间最短等。
最后,老师把两句珍惜实践的名言送给大家,希望同学们珍惜时间好好学习,做一个对社会有用的人。
板书设计:
烙饼问题
饼1
饼 2
饼3
时间
第一次
正
正
3分
第二次
反
正
3分
第三次
反
反
3分
每面饼所用的时间×饼数=所需最少的时间
《烙饼问题》学情分析
四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础,可以说,在日常的学习生活中,学生能很容易找到解决问题的方法,而且还会找到解决问题的不同策略,但这里的关键是让学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生的解决问题的能力。
本节内容,“烙饼问题”学生是陌生的,而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的,给学生的理解带来了困难。
如何突破难点,让学生真正掌握,初步感受优化的数学思想方法呢,这对于学生来说还是比较抽象的。
《烙饼问题》效果分析
1、在具体情境的反复比较中感受优化的思想
优化问题是生活中经常遇到的问题,优化思想是重要的数学思想。
让学生理解、感受一些重要的思想方法不仅能使学生深刻的理解知识,更能使学生学会数学的思维,达到发展思维的目的。
而数学的思想方法也只有在具体的解决问题的过程中才能得以体验与感悟。
《烙饼问题》其核心就是优化,具体地说就是烙饼的锅的空间资源的最大利用。
教学中设计的三个核心比较问题,始终抓住了优化这一核心思想,让学生在具体情境的反复比较中始终体会到只有把锅的空间占满,才能达到省时的目的。
2、在直观操作与符号表达的不断体验中感受、发现规律。
小学生的思维是由直观形象向抽象逻辑的过渡与发展。
在面对具体数学问题的过程中,其表现就是抽象的思维方法与直观形象的思维方法根据思维操作的需要而交替使用。
在日常教学中如何充分借助教学的载体,让学生学会用数学的方式研究具体问题,在不断的尝试与体验中,自主的探索、发现与归纳,从而逐步形成自己的数学思维和能力是每一位数学教师都应关注的问题。
本课在让学生感受优化思想,探索发现烙饼问题的规律时,充分利用教材的情景素材,从学生的思维特点出发重点设计了两个层次的烙饼的探索与体验,将直观操作与数学的符号和语言表达有机结合,引导学生主动的组织信息,准确而清晰的表述烙饼的思路,在呈现自己的思维过程中,不断的观察、比较与反思,学生的思维从具体到抽象、从个别到一般,挖掘本质、发现规律,不断的走向深入。
总之,这一节课通过简单最优化的问题向学生渗透优化思想,让学生体会运筹思想在实际解决问题中的作用,来感受数学的魅力,提高教学效果。
《烙饼问题》教材分析
《烙饼问题》主要通过动手操作、交流争辩等学习活动,讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间,从而渗透统筹思想,让学生体会在解决问题中优化思想利用的重要性。
结合我对教材的理解,预设了本节课的教学目标:
1、通过生活中的简单事例,学生能初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性,初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动,体会到学习数学的乐趣。
这节课教学要立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,让学生借助学具操作,经历探索“烙饼”中数学知识的过程,逐步掌握烙饼的最佳方法。
《烙饼问题》评测练习
【课堂达标】
1.填空题
(1)一个平底锅里只能同时煎4条鱼,用它煎一条鱼需要4分钟(正、反面各需要2分钟),煎4条鱼需要()分钟.煎6条鱼需要()分钟。
(2)一个锅一次最多能同时烙2个饼,正反两面各需要烙2分钟,烙熟3个饼最少需要()分钟;烙熟12个饼最少需()分钟。
6
2.学校文印室需要复印6张资料,正反面都要复印.如果一次最多能复印2张,至少需要复印多少次?
【拓展练习】
用平底锅煎鱼,一次只能煎两条鱼,每条鱼煎两面,一面要煎4分钟.
(1)如果煎3条鱼,需要几分钟?
写出你的煎鱼方案.
(2)如果煎5条鱼,最少需要几分钟?
教后反思
本课是人教版四年级第七单元的有关统筹思想,合理安排时间的问题。
统筹思想非常抽象,怎样把它具体化,为了让学生容易明白,便于操作,经过认真分析,把统筹思想定位在“整体考虑,合理安排”上,我认为这点是非常恰当的。
把一种学生难理解的数学思想深入浅出的介绍给学生,“整体考虑,合理安排”这八个字简直可以说是统筹思想的‘核心’。
在教学中,我注重统筹的数学思想,和教学过程,增强了学生的体验性,使学生的认识逐步加深,体验逐步深刻。
另外,充分尊重学生已有知识和经验,让他们在解决问题过程中体验统筹方法的作用。
这节课重点突出,难点得到分散,能通过有效的提问促进课堂交流实现了有效的教学。
小组合作学习,让学生充分利用已有的知识和经验,通过观察、动手操作、合作学习来解决问题,使学生在解决问题时体验成功的喜悦,更进一步渗透了统筹思想的作用。
后面的练习让学生利用所学去解决生活中遇到的实际问题,正体现了数学来源于生活,为生活服务的理念。
本课教学也存在许多不足之处,课堂效果不是很理想,引导的不是很到位,所以学生不能很好地理解新内容。
《烙饼问题》课标分析
人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活,因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体,构建了理想化的“问题模型”:
一个锅每次只能烙2张饼,两面都要烙,每面都要烙3分钟。
需要3张饼,怎样才能尽快吃上饼?
本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境,让学生借助学具动手操作,经历探索“烙饼”中数学知识的过程,通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较,理解优化的思想,形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识,进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法,提高解决问题的能力。
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