黑龙江省大庆市中考数学试题.docx
- 文档编号:929822
- 上传时间:2022-10-14
- 格式:DOCX
- 页数:24
- 大小:292.83KB
黑龙江省大庆市中考数学试题.docx
《黑龙江省大庆市中考数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《黑龙江省大庆市中考数学试题.docx(24页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
黑龙江省大庆市中考数学试题
黑龙江省大庆市2021年中考数学试题
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、单选题
1.有理数-8的立方根为()
A.-2B.2C.±2D.±4
2.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A.B.C.D.
3.小明同学在“XX”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,搜索到与之相关的结果条数为608000,这个数用科学记数法表示为()
A.60.8×104B.6.08×105C.0.608×106D.6.08×107
4.实效m,n在数轴上的对应点如图所示,则下列各式子正确的是()
A.B.C.D.
5.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随着x增大而减小,则一次函数y=x+k的图象大致是()
A.B.C.D.
6.下列说法中不正确的是()
A.四边相等的四边形是菱形B.对角线垂直的平行四边形是菱形
C.菱形的对角线互相垂直且相等D.菱形的邻边相等
7.某企业1-6月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是()
A.1-6月份利润的众数是130万元B.1-6月份利润的中位数是130万元
C.1-6月份利润的平均数是130万元D.1-6月份利润的极差是40万元
8.如图,在△ABC中,BE是∠ABC的平分线,CE是外角∠ACM的平分线,BE与CE相交于点E,若∠A=60°,则∠BEC是()
A.15°B.30°C.45°D.60°
9.—个“粮仓”的三视图如图所示(单位:
m),则它的体积是()
A.21πm3B.30πm3C.45πm3D.63πm3
10.如图,在正方形ABCD中,边长AB=1,将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1,则线段CD扫过的面积为()
A.B.C.D.
二、填空题
11.计算:
=.
12.分解因式:
_________.
13.一个不透明的口袋中共有8个白球、5个黄球、5个绿球、2个红球,这些球除颜色外都相同.从口袋中随机摸出一个球,这个球是白球的概率是____.
14.如图,在△ABC中,D、E分别是BC,AC的中点,AD与BE相交于点G,若DG=1,则AD=________.
15.归纳“T”字形,用棋子摆成的“T”字形如图所示,按照图①,图②,图③的规律摆下去,摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______.
16.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边长分别为a、b,那么的值是____.
17.已知x=4是不等式ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式ax-3a-1<0的解,则实数a的取值范围是____.
18.如图,抛物线(p>0),点F(0,p),直线l:
y=-p,已知抛物线上的点到点F的距离与到直线l的距离相等,过点F的直线与抛物线交于A,B两点,AA1⊥l,BB1⊥l,垂足分别为A1、B1,连接A1F,B1F,A1O,B1O.若A1F=a,B1F=b、则△A1OB1的面积=____.(只用a,b表示).
三、解答题
19.计算:
.
20.已知:
ab=1,b=2a-1,求代数式的值.
21.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台机器所需时间与原计划生产450机器所需时间相同,求该工厂原来平均每天生产多少台机器?
22.如图,一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港,然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.
(1)求A,C两港之间的距离(结果保留到0.1km,参考数据:
≈1.414,≈1.732);
(2)确定C港在A港的什么方向.
23.某校为了解七年级学生的体重情况,随机抽取了七年级m名学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图.
组别
体重(千克)
人数
A
37.5≤x<42.5
10
B
42.5≤x<47.5
n
C
47.5≤x<52.5
40
D
52.5≤x<57.5
20
E
57.5≤x<62.5
10
请根据图表信息回答下列问题:
(1)填空:
①m=_____,②n=_____,③在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于_______度;
(2)若把每组中各个体重值用这组数据的中间值代替(例如:
A组数据中间值为40千克),则被调查学生的平均体重是多少千克?
(3)如果该校七年级有1000名学生,请估算七年级体重低于47.5千克的学生大约有多少人?
24.如图,反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A(m,2m),B两点.
(1)求一次函数的表达式;
(2)求出点B的坐标,并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围.
25.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4.M、N在对角线AC上,且AM=CN,E、F分别是AD、BC的中点.
(1)求证:
△ABM≌△CDN;
(2)点G是对角线AC上的点,∠EGF=90°,求AG的长.
26.如图,在Rt△ABC中,∠A=90°.AB=8cm,AC=6cm,若动点D从B出发,沿线段BA运动到点A为止(不考虑D与B,A重合的情况),运动速度为2cm/s,过点D作DE∥BC交AC于点E,连接BE,设动点D运动的时间为x(s),AE的长为y(cm).
(1)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,△BDE的面积S有最大值?
最大值为多少?
27.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,D是AC中点,直线OD与⊙O相交于E,F两点,P是⊙O外一点,P在直线OD上,连接PA,PC,AF,且满足∠PCA=∠ABC.
(1)求证:
PA是⊙O的切线;
(2)证明:
;
(3)若BC=8,tan∠AFP=,求DE的长.
28.如图,抛物线的对称轴为直线x=2,抛物线与x轴交于点A和点B,与y轴交于点C,且点A的坐标为(-1,0).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)将抛物线图象x轴下方部分沿x轴向上翻折,保留抛物线在x轴上的点和x轴上方图象,得到的新图象与直线y=t恒有四个交点,从左到右四个交点依次记为D,E,F,G.当以EF为直径的圆过点Q(2,1)时,求t的值;
(3)在抛物线上,当m≤x≤n时,y的取值范围是m≤y≤7,请直接写出x的取值范围.
参考答案
1.A
【分析】
利用立方根定义计算即可得到结果.
【详解】
解:
有理数-8的立方根为=-2
故选A.
【点睛】
此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.
2.D
【分析】
根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可.
【详解】
解:
A、是轴对称图形,不是中心对称图形;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形;
D、是轴对称图形,是中心对称图形.
故选D.
【点睛】
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合.
3.B
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【详解】
解:
608000,这个数用科学记数法表示为6.08×105.
故选:
B.
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
4.C
【分析】
从数轴上可以看出m、n都是负数,且m<n,由此逐项分析得出结论即可.
【详解】
解:
因为m、n都是负数,且m<n,|m|>|n|,
A、m>n是错误的;
B、-n>|m|是错误的;
C、-m>|n|是正确的;
D、|m|<|n|是错误的.
故选C.
【点睛】
此题考查有理数的大小比较,关键是根据绝对值的意义等知识解答.
5.A
【分析】
根据自正比例函数的性质得到k<0,然后根据一次函数的性质得到一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交.
【详解】
解:
∵正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,
∴k<0,
∵一次函数y=x+k的一次项系数大于0,常数项小于0,
∴一次函数y=x+k的图象经过第一、三象限,且与y轴的负半轴相交.
故选A.
【点睛】
本题考查了一次函数图象:
一次函数y=kx+b(k、b为常数,k≠0)是一条直线,当k>0,图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0,图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小;图象与y轴的交点坐标为(0,b).
6.C
【分析】
根据菱形的判定与性质即可得出结论.
【详解】
解:
A.四边相等的四边形是菱形;正确;
B.对角线垂直的平行四边形是菱形;正确;
C.菱形的对角线互相垂直且相等;不正确;
D.菱形的邻边相等;正确;
故选C.
【点睛】
本题考查了菱形的判定与性质以及平行四边形的性质;熟记菱形的性质和判定方法是解题的关键.
7.D
【解析】
【分析】
先从统计图获取信息,再对选项一一分析,选择正确结果.
【详解】
解:
A、1-6月份利润的众数是120万元;故本选项错误;
B、1-6月份利润的中位数是125万元,故本选项错误;
C、1-6月份利润的平均数是(110+120+130+120+140+150)=万元,故本选项错误;
D、1-6月份利润的极差是150-110=40万元,故本选项正确.
故选:
D.
【点睛】
此题主要考查了折线统计图的运用,中位数和众数等知识,正确的区分它们的定义是解决问题的关键.
8.B
【分析】
根据角平分线的定义得到∠EBM=∠ABC、∠ECM=∠ACM,根据三角形的外角性质计算即可.
【详解】
解:
∵BE是∠ABC的平分线,
∴∠EBM=∠ABC,
∵CE是外角∠ACM的平分线,
∴∠ECM=∠ACM,
则∠BEC=∠ECM-∠EBM=×(∠ACM-∠ABC)=∠A=30°,
故选B.
【点睛】
本题考查的是三角形的外角性质、角平分线的定义,掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键.
9.C
【解析】
【分析】
首先根据三视图判断该几何体的形状,然后根据其体积计算公式计算即可.
【详解】
解:
观察发现该几何体为圆锥和圆柱的结合体,
其体积为:
32π×4+×32π×3=45πm3,
故选:
C.
【点睛】
考查了由三视图判断几何体的知识,解题的关键是首先判断几何体的形状,难度不大.
10.B
【解析】
【分析】
根据中心对称的性质得到CC1=2AC=2×AB=2,根据扇形的面积公式即可得到结论.
【详解】
解:
∵将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转180°至正方形AB1C1D1,
∴CC1=2AC=2×AB=2,
∴线段CD扫过的面积=×()2•π-×π=π,
故选:
B.
【点睛】
本题考查了扇形的面积的计算,正方形的性质,熟练掌握扇形的面积公式是解题的关键.
11..
【解析】
根据同底幂相除,底数不变,指数相减计算即可:
.
12.
【分析】
先分组,再利用提公因式法分解因式即可.
【详解】
解:
故答
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 黑龙江省 大庆市 中考 数学试题